“认识比例尺(二)”教学设计

“认识比例尺（二）”教学设计

【教学内容】

义务教育教科书《数学》（人教版）六年级下册第54页例2及相关练习。

【教材分析】

关于本课内容，教材提供了一个真实的问题情境：根据北京轨道交通路线示意图，求两站之间的实际距离。教材给出了完整的解题过程：首先引导学生如何思考，再给出了从设未知数、列出比例以及解比例求出实际距离的具体过程。在教学的过程中，需要在以下几方面对学生进行指导：在示意图上寻找比例尺的信息；经历并能反思求实际距离的思维过程；根据比例尺列出比例，解比例求出未知数的值，再换算成合适的单位。【学情分析】

在之前的学习里，学生初步掌握了比例尺的意义，了解了比例尺、实际距离、图上距离之间的关系，会根据实际距离、图上距离求出比例尺。六年级学生已具备一定的解决问题经验，但是本节课中在图上找信息、单位换算仍是学生的易错点。【教学目标】

1. 进一步认识比例尺，能根据比例尺与图上距离求出实际距离。

2. 能应用图上距离、实际距离与比例尺之间的关系解决简单的实际问题。

【教学重点】

能根据比例尺和图上距离求出实际距离。

【教学难点】

掌握求实际距离的方法。

【教学过程】

一、复习回顾

什么叫比例尺？

小结：一幅图上的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

二、初试热身

下面是东风中路的示意图。图上的距离是8cm，东风中路的实际距离大约是（）米。

1. 审题，理解比例尺。

2.尝试解答。

3. 教师讲解。

（1）根据比例尺的含义，列出关系式，摘录信息。

（2）列式“8:（）= 1:20000”，并解答。

三、探究方法

出示例2：下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的距离大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？

1. 审题，理解比例尺的含义。

2. 摘录信息，尝试解答。

3. 教师讲解。

（1）通过理解比例尺的含义，强调设句的单位用厘米比较合理。（2）根据关系式列出含有未知数的比例，解答。

4. 新课小结。

小结：已知图上距离和比例尺，求实际距离，根据比例尺的含义，列出含有未知数的比例错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。进行解答。注意单位名称要一致。

四、巩固练习

1. 算一算。

（1）在比例尺是2︰1的图纸上，量得零件A的长度是4cm，则零件A的实际长度是多少厘米？

（2）在比例尺是1︰2的图纸上，量得零件B的长度是4cm，则零件B的实际长度是多少厘米？

小结：无论是放大还是缩小，都是指图上距离与实际距离的比，都可以根据比例尺的含义进行解答。

2. 在一幅比例尺是1︰60000的地图上量得大沙头码头与星海音乐厅的距离大约是4厘米，如

果观光巴士平均每分钟大约行驶240米，从大沙头码头到星海音乐厅大约行驶多长时间？

小结：虽然是求时间，但是我们需要先根据比例尺求出实际距离，再解答。

3. 在一幅比例尺是1︰3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是7.5cm。如果李叔叔开小

货车从甲地去乙地用了3小时，那么小货车的速度大约是多

少？

4. 在一幅比例尺是1︰5000的地图上，量的一条笔直的小路图上距离是4cm，一个工程队要

给这条小路铺地砖，两天刚好铺完，第一天铺的米数与第二天铺的米数比是3:2，第一天铺

了多少米？

小结：认真审题，理解比例尺，求出小路的实际距离，再按比分配，求出第一天铺的米数。

5. 图中小明家与叔叔家之间的距离是0.8cm，叔叔家与汽车站之间的距离是2cm，小明从家出

发，步行经过叔叔家去汽车站买票，需要走多远？

小结：当需要计算几段的实际长度时，先求图上总长，在根据比例尺求出实际总长。

五、全课总结

六、课后作业

1.复习数学书第54页例2。

2.完成数学书第57页第5题。

板书：略