河北省沧州渤海新区中捷产业园区第二中学八年级数学上册课件：1521分式的乘除(1)(共20张PPT)

a • d a d ad b c b c bc
bd ac
bc ad
bc ad
【分数的乘除法法则 】 【分式的乘除法法则 】
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的 分母.
两个分数相除, 把除数 的分子分母颠倒位置后, 再与被除数相乘.
两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的
(2) 1 1 49 m2 m2 7m
(a 2)2
a 1
(a 1)2
(a 2)(a 2)
m2
1
49
(m2
7m)
(a 2)2 (a 1) (a 1)2 (a 2)(a 2)
m(m 7) (m 7)(m 7)
a2
注意: (a 1)(a 2)
m m7
(1)分式的分子,分母都是多项式的分式除法先转化为乘 法,然后把多项式进行因式分解,最后约分,化为最简分式. (2)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.
例1 计算:
1. 4x y 4xy 2 3y 2x3 6x3 y 3x2
ab3 2.
5a2b2
2c2 4cd
[注意]:运算结果
如不是最简分式时,一 定要进行约分,使运算 结果化为最简分式.
ab3 4cd 2c2 5a2b2 4ab3cd
10a 2b 2 c 2
2bd 5ac
Fra Baidu bibliotek
试一试 计算 :
(1) 3a 16b 4b 9a2
2y2 (3) (3xy)
3x
(1) 4 3a
(3) 9x2 2y
(2) 12xy 8x2 y 5a
(4) x y x y xy x y
(2) 3 10ax
(4) 1
例2 计算:
(1) a2 4a 4 a 1 a2 2a 1 a2 4
(a 2)2 a 1 (a 1)2 (a 2)(a 2)
;
水高为
v •m ab n .
分式乘法
[问题2]:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕
地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作
效率的多少倍?
a
分析:大拖拉机的工作效率是 m 公顷/天,
b
小拖拉机的工作效率是 n 公顷/天,
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的
a b mn
倍.
分式除法
复习回顾
1.根计据算分：（数1）的2乘除法4 的法（则22）计42 算 4： 2 5 2 5 3 5 353 5 3 4 3 4
作差法: （a 1）2 （a2 1） a2 2a 1（a2 1） （2 a 1） a 1 （2 a 1） 0
（a 1）2 a2 1
（a 1）2与a2 1比较 因式分解法:
a 12 a 1a 1
a2 1 a 1a 1
a 1，a 1 a 1 （a 1）2 a2 1
今天你学到了哪些知识？
(a
(a 2)2 (a 1) 1)2 (a 2)(a
2)
a2 (a 1)(a 2)
例2 计算:
(2) 1 1 49 m2 m2 7m
m2
1
49
(m2
7m)
m(m 7) (m 7)(m 7)
m m7
例2 计算:
(1) a2 4a 4 a 1 a2 2a 1 a2 4
练一练：计算：
(1)
3a 3b 25a b2 3 10ab a2 b2
15ab2 2(a b)
(2)
x2 4y2 x 2y 2x(x 2y)
x2 2xy y2 2x2 2xy
x y
例3: “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米（a>1） 的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下 的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的 正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
丰收1号
丰收2号
丰收1号
丰收2号
解：“丰收1号”小麦试验田面积为（a2 1）米2；
“单丰位收面2积号产”量小是麦试a5验200田1 面千积克为/米（2a； 1）2 米2；
单位面积产量是
500 （a 1）2
千克/米2
500 500
∵a2-1＞（a-1）2＞0 a2 1 (a 1）2
∴“丰收2号”小麦单位面积产量高。
学习目标
1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进 行运算，能解决与分式有关的实际问题.
2、感受分式运算过程，体会简化思想. 3、培养自主学习能力，提高学习兴趣.
[问题1]:一个长方体容器的容积为V,底面的
长为a,宽为b,当容器的水占容积的 m 时,求
n
水面高度为多少?
v
分析:长方体容器的高为 ab
分母. 两个分式相除, 把除式
的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
例1 计算:
（1） 4x y 3y 2x3
4xy 2 6x3 y 3x2
例1 计算:
（2） ab3 5a2b2 2c2 4cd
ab3 4cd 2c2 5a2b2 4ab3cd
10a 2b 2 c 2
2bd 5ac
（2） 500 500 500 a2 1 a 1 (a 1)2 a2 1 (a 1)2 500 a 1
∴ “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1 号”小麦的单位面积产量的 a 1 倍。
a 1
（a 1）2与a2 1比较
图形比较法:
如图：
（a 1）2 a2 1
（a 1）2与a2 1比较