圆柱的展开图

A B
C
B
(3) D
C A
E
28π (cm2)
F
B
22.5π (cm2)
六、思考题
已知圆柱的轴截面ACBD,底面直径AC=6, 高为12cm，今有一蚂蚁沿圆柱侧面从A点 爬到B点觅食． 问它爬过的最短距离应是多少？ 请课下完成
D B D B
A
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C
A
C
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七、小结
五、 练习
4、已知矩形ABCD的一边AB＝5cm,另一边AD＝2cm， 求:(1)以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积； (2)以直线AD为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积； (3)以AB的垂直平分线EF为轴旋转一周， D C 所得圆柱的表面积． 解： A B (1) (2)
A D D C
70π (cm2)
圆 柱
cylinder
一．圆柱的直观特征
圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的．
底面是两个等圆; 侧面是一个曲面, 可以展开铺在平面上。 两个底之间的距离是 圆柱体的高．
二、圆柱的形成
圆柱可以看作是由一个____旋转得到的． 矩形
把矩形ABCD绕AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。
旋转轴AB叫做 圆柱的轴。
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A
D
圆柱侧面上平 行于轴的线段 都圆柱的母线.
B
C
三、圆柱的性质:
圆柱的轴通过上、下底面圆的圆心. 圆柱的母线平行且相等，并且等于圆柱的高.
圆柱的两个底面是平行的,并且是两个相等的圆面.
四、圆柱的侧面展开图
矩形 侧面展开图是______.
圆柱 侧面展开图的长和宽 S侧=c· h=2πrh 与圆柱体有何关系？ S表= S侧+ 2S底 圆柱的高 (即圆柱的母线长) 矩形的一边长等于__________________________;
设圆柱底面半径为r， 则有60π＝2πr· 10
圆柱的母线长 与高是相等的
S侧面积＝2 rl
五、 练习
2、用一张面积为900平方厘米的正方形硬纸 片围成一个圆柱的侧面,则这个圆柱的底 面直径约为________。(精确到0.1厘米) 9.6cm
设边长为xcm, 则有
x 900 30
圆柱底面的周长
1．圆柱是一种旋转体． 圆柱的主要特征是通过两个矩形 反映出来的：一个是轴截面图 一个是圆柱侧面展开图 通过它们可以将空间图形的计算问题 转化为平面图形的计算问题 。 2 、 基本概念：．．． 基本公式：．．． 基本思想：．．．
作 业：
1、教材: 192页第2、３题 2、已知一个矩形的边AB＝6cm, AD=4cm.请设计不同方法进行旋转 得到不同的圆柱求所得圆柱的表面 积，并指出怎样旋转所得圆柱表面 及最大． 2002.12.27
底面圆的周长 另一边是_______________.
底面圆的周长乘以圆柱的高 圆柱的侧面积应等于___________________________.
上、下底圆面的面积和侧面面积之和 圆柱的表面积是________________________________.
五、 练习
S侧=2πrh
1.如果圆柱侧面积60π cm2，母线长为10cm， r＝3cm 则圆柱底面半径为__________.
圆 柱 的 高
五、 练习
底面直径
圆柱的高
3.如图所示，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开， 得矩形ABCD．已知AD＝18厘米，AB＝30厘米， 求这个圆柱形木块的表面积．(精确到1平方厘米)
A D
圆柱的 轴截面
B C
S表面积
＝2S圆＋S侧
圆柱的轴截面能反映出圆柱的主要特征,因此 以后在研究圆柱的时候,常常用它的轴截面图。