2019-2020学年安徽省马鞍山二中八年级(上)月考数学试卷(10月份)

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2020年安徽省马鞍山八年级(上)月考数学试卷

2020年安徽省马鞍山八年级(上)月考数学试卷

月考数学试卷题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.在直角坐标系中,点M(-3,-4)先右移3个单位,再下移2个单位,则点M的坐标变为()A. (-6,-6)B. (0,-6)C. (0,-2,)D. (-6,-2)3.点P在第四象限,且点P到x轴的距离为3,点P到y轴的距离为2,则点P的坐标为()A. (-3,-2)B. (3,-2)C. (2,3)D. (2,-3)4.下列各图中反映了变量y是x的函数是()A. B. C. D.5.点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在直线y=kx+2(k<0)上,且x1<x2则y1、y2的大小关系是()A. y1 =y2B. y1 <y2C. y1 >y2D. y1 ≥y26.如图,一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数,且mn≠0,n>0)的图象是()A. B.C. D.7.如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4,则下列关系中正确的是()A. k1<k2<k3<k4B. k2<k1<k4<k3C. k1<k2<k4<k3D. k2<k1<k3<k48.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴,y轴分别交于点(2,0),点(0,3).有下列结论:①关于x的方程kx+b=0的解为x=2;②关于x的方程kx+b=3的解为x=0;③当x>2时,y<0;④当x<0时,y<3.其中正确的是()A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④9.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min后回家,图中的折线段OA-AB-BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是()A. B. C. D.10.某汽车生产厂家对其生产的A型汽车进行耗油量实验,实验中油箱中的余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表,与行驶路程x(千米)的关系如下图,请你根据这些信息则此A型车在实验中的平均速度为()千米/时.行驶时间t(小时)0123油箱余油量y(升)100846852A. 105B. 100C. 90D. 75二、填空题(本大题共8小题,共32.0分)11.函数y=的自变量x取值范围是______.12.已知点A(a-1,4)与点B(2,b+1)关于x轴对称,则a-b=______.13.y=mx+n与直线y=-3x+1平行,且经过点(2,4),则n=______.14.若点A(a,2a+3)在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上,则a=______.15.如图,在平面直角坐标系中直线与交于点A,则关于x,y的方程组的解是______ .16.如图,已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P,则根据图象可得不等式组0<mx+n<kx+b的解集是______ .17.对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b]=b;如:max{4,-2}=4,max{3,3}=3,若关于x的函数为y=max{x+3,-x+1},则该函数的最小值是______.18.如图,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系,下列结论:①若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元;②若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元;③若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多;④若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分.其中正确结论的序号是______.三、解答题(本大题共6小题,共58.0分)19.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(-2,2),现将△ABC平移.使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.(1)请画出平移后的像△A′B′C′(不写画法),并直接写出点B′、C′的坐标:B′(______ )、C′(______);(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是(______);(3)△ABC的面积为:______.20.已知y+5与3x+4成正比例,当x=1时,y=2.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)求当x=-1时的函数值;(3)如果当y的取值范围是0≤y≤5,求x的取值范围.21.已知等腰三角形的周长为72,底边长为y,腰长为x.请直接写出y与x的函数表达式;当底边长是8时,求腰长;求自变量x的取值范围.22.如图,直线y=kx+1(k≠0)与两坐标轴分别交于点A、B,直线y=-2x+4与y轴交于点C,与直线y=kx+1交于点D,△ACD的面积.(1)求k的值;(2)点P在x轴上,如果△DBP的面积为4,点P的坐标.23.某公司购进某种矿石原料300吨,用于生产甲、乙两种产品,生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如表:生产1吨甲产品所需成本费用为4000元,每吨售价4600元;生产1吨乙产品所需成本费用为4500元,每吨售价5500元,现将该矿石原料全部用完,设生产甲产品x吨,乙产品m吨,公司获得的总利润为y元.(1)写出m与x之间的关系式;(2)写出y与x之间的函数表达式,并写出自变量的范围;(3)若用煤不超过200吨,生产甲产品多少吨时,公司获得的总利润最大,最大利润是多少?24.甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.(1)求出图中m,a的值;(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50km.答案和解析1.【答案】C【解析】解:由点P(a,2)在第二象限,得a<0.由-3<0,a<0,得点Q(-3,a)在三象限,故选:C.根据第二象限的横坐标小于零,可得a的取值范围,根据第三象限内的点横坐标小于零,纵坐标小于零,可得答案.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).2.【答案】B【解析】解:点M(-3,-4)先右移3个单位,再下移2个单位后点的坐标为(-3+3,-4-2),即(0,-6),故选:B.本题主要考查坐标与图形的变化-平移,解题的关键是掌握平移时点的坐标的变化规律:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.根据“横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减”的规律求解可得.3.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标;解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中点在各个象限内点的坐标符号,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-);根据点P在第四象限,先判断出点P横纵坐标的符号,再根据点到坐标轴的距离求出点P的坐标.【解答】解:∵P在第四象限内,∴点P的横坐标>0,纵坐标<0,又∵点P到x轴的距离为3,即纵坐标是-3;点P到y轴的距离为2,即横坐标是2,∴点P的坐标为(2,-3).故选D.4.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了函数图象的读图能力.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论.函数的意义反映在图象上简单的判断方法是:做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点.【解答】解:根据函数的意义可知:对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,只有D正确.故选D.5.【答案】C【解析】解:∵直线y=kx+b中k<0,∴函数y随x的增大而减小,∴当x1<x2时,y1>y2.故选:C.根据直线系数k<0,可知y随x的增大而减小,x1<x2时,y1>y2.本题主要考查的是一次函数的性质.解答此题要熟知一次函数y=kx+b:当k>0时,y 随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.6.【答案】A【解析】解:①当mn>0,m,n同号,同正时y=mx+n过1,3,2象限,同负时过2,4,3象限;②当mn<0时,m,n异号,则y=mx+n过1,3,4象限或2,4,1象限.故选:A.根据“两数相乘,同号得正,异号得负”分两种情况讨论mn的符号,然后根据m、n 同正时,同负时,一正一负或一负一正时,利用一次函数的性质进行判断.主要考查了一次函数的图象性质,要掌握它的性质才能灵活解题.一次函数y=kx+b的图象有四种情况:①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.7.【答案】B【解析】解:首先根据直线经过的象限,知:k2<0,k1<0,k4>0,k3>0,再根据直线越陡,|k|越大,知:|k2|>|k1|,|k4|<|k3|.则k2<k1<k4<k3故选:B.首先根据直线经过的象限判断k的符号,再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小,最后判断四个数的大小.此题主要考查了正比例函数图象的性质,首先根据直线经过的象限判断k的符号,再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小,最后判断四个数的大小.8.【答案】A【解析】解:由图象得:①关于x的方程kx+b=0的解为x=2,正确;②关于x的方程kx+b=3的解为x=0,正确;③当x>2时,y<0,正确;④当x<0时,y>3,错误;故选:A.根据一次函数的性质,一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解.本题主要考查了一次函数的性质,一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系,利用数形结合是求解的关键.9.【答案】B【解析】解:观察s关于t的函数图象,发现:在图象AB段,该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等,即绕以家为圆心的圆弧进行运动,∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B.故选:B.根据给定s关于t的函数图象,分析AB段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动,由此即可得出结论.本题考查了函数的图象,解题的关键是分析函数图象的AB段.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据函数图象分析出大致的运动路径是关键.10.【答案】B【解析】解:设余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系的解析式为:y=kt+b,将t=0,y=100;t=1,y=84代入得,解得∴y与t的解析式为:y=-16t+100(0≤t≤12.5)∴当y=20时,20=-16t+100,解得t=5.∴由余油量y(升)与行驶路程x(千米)的函数图象可知,当余油量为20时,行驶的路为500千米,故汽车的速度为:500÷5=100千米/小时故选:B.先通过表格的余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系,计算出y与t的解析式,再计算出当剩余为20升时的时间,即可以求解.此题考查的是一次函数的应用,要掌握用待定系数法求函数解析式,同时要注意一次函数图象所表示的意思.11.【答案】x且x≠1【解析】解:∵,∴x且x≠1,∴自变量x取值范围是x且x≠1,故答案为:x且x≠1.当表达式的分母中含有自变量时,自变量取值要使分母不为零.当函数的表达式含有二次根式时,自变量的取值范围必须使被开方数不小于零.本题主要考查了函数的自变量的取值范围,自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义.12.【答案】8【解析】【分析】本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系.关于x轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数.关于x轴的对称点,横坐标不变,纵坐标变成相反数,可求得a与b的值,则即可求得a-b的值.【解答】解:∵点A(a-1,4)与点B(2,b+1)关于x轴对称,∴a-1=2,b+1=-4,∴a=3,b=-5,∴a-b=8.故答案为:8.13.【答案】10【解析】解:∵一次函数y=mx+n的图象与直线y=-3x+1平行,∴k=-3,∴y=-3x+n.把(2,4)代入,得∴-6+n=4,∴n=10,故答案为:10.根据互相平行的两直线解析式的k值相等设出一次函数的解析式,再把点(2,4)的坐标代入解析式求解即可.本题考查了两直线平行的问题,熟记平行直线的解析式的k值相等设出一次函数解析式是解题的关键.14.【答案】-1【解析】解:∵点A(a,2a+3)在第二、四象限的两坐标轴夹角的平分线上,∴a+2a+3=0,解得:a=-1,故答案为:-1.根据角平分线上的点到角的两边的距离相等以及第二、四象限内点的横坐标与纵坐标的符号相反进行解答即可.本题主要考查了点的坐标,解题时注意:第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数.15.【答案】【解析】【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识,解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系.首先将点A的横坐标代入正比例函数中求得其纵坐标,然后即可确定方程组的解.【解答】解:∵直线y=-2x与y=-x+b交于点A,∴当x=-1时,y=-2×(-1)=2,∴点A的坐标为(-1,2),将两条直线移项后可组成:方程组,∴关于x,y的方程组的解是,故答案为.16.【答案】-3<x<-1【解析】解:∵一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P(-1,3),由图象上可以看出:当x<-1时,y=mx+n<kx+b=y,又∵0<mx+n,∴x>-3,∴不等式组0<mx+n<kx+b的解集为:-3<x<-1.故答案为-3<x<-1.由已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P(-1,3),根据一次函数的增减性,由图象上可以看出当x>-1是y=mx+n>kx+b,当x<-1时,一次函数y=kx+b>mx+n,从而可以求出不等式组0<mx+n<kx+b的解集.此题考查一次函数的基本性质:函数的增减性,把函数图象与不等式的解集联系起来,是道非常好的题,难度适中.17.【答案】2【解析】解:联立两函数解析式成方程组,得:,解得:.∴当x<-1时,y=max{x+3,-x+1}=-x+1>2;当x≥-1时,y=max{x+3,-x+1}=x+3≥2.∴函数y=max{x+3,-x+1}最小值为2.故答案为:2.联立两函数解析式成方程组,通过解方程组找出交点坐标,再根据max{a,b}的意义即可得出函数的最小值.本题考查了一次函数与一元一次不等式,联立两函数解析式成方程组求出交点坐标是解题的关键.18.【答案】①②③【解析】解:依题意得A:(1)当0≤x≤120,y A=30,(2)当x>120,y A=30+(x-120)×[(50-30)÷(170-120)]=0.4x-18;B:(1)当0≤x<200,y B=50,当x>200,y B=50+[(70-50)÷(250-200)](x-200)=0.4x-30,所以当x≤120时,A方案比B方案便宜20元,故(1)正确;当x≥200时,B方案比A方案便宜12元,故(2)正确;当y=60时,A:60=0.4x-18,∴x=195,B:60=0.4x-30,∴x=225,故(3)正确;将y A=40或60代入,得x=145分或195分,故(4)错误;故答案为:①②③当B方案为50元时,A方案如果是40元或者60元,才能使两种方案通讯费用相差10元,先求两种方案的函数解析式,再求对应的时间本题考查了分段函数的应用,需注意两种付费方式都是分段函数,难点是根据所给函数上的点得到两个函数的解析式,而后结合图象进行判断.19.【答案】(1)-4,1;-1,-1;(2)a-5,b-2;(3)3.5.【解析】解:(1)如图所示:B′(-4,1 )、C′(-1,-1 );(2)A(3,4)变换到点A′的坐标是(-2,2),横坐标减5,纵坐标减2,∴点P的对应点P′的坐标是(a-5,b-2 );(3))△ABC的面积为:3×3-2×2÷2-3×1÷2-2×3÷2=3.5.(1)根据平移的作图方法作图后直接写出坐标;(2)首先根据A与A′的坐标观察变化规律,P的坐标变换与A点的变换一样;(3)先求出△ABC所在的矩形的面积,然后减去△ABC四周的三角形的面积即可.此题主要考查了平移变换作图,三角形的面积,网格图形中经常利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积的方法求解.20.【答案】解:(1)设y+5=k(3x+4),∵x=1时,y=2,∴k(3+4)=2+5,解得k=1,∴y+5=3x+4,整理得,y=3x-1.(2)把x=-1代入y=3x-1得,y=-3-1=-4;(3)把y=0代入y=3x-1得3x-1=0,解得x=,把y=5代入y=3x-1得3x-1=5,解得x=2,所以当y的取值范围是0≤y≤5,x的取值范围是≤x≤2.【解析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、求函数值、一次函数与不等式的联系,理解正比例的定义是解题的关键,待定系数法是求函数解析式常用的方法之一,要熟练掌握并灵活运用.(1)根据正比例的定义设y+5=k(3x+4),然后把x=1,y=2代入计算求出k值,再整理即可得解.(2)把x=-1代入解析式求得即可;(3)分别代入y=0和y=5,分别求出所对应的x的值,即可求得x的取值范围.21.【答案】解:(1)y与x的函数表达式为y=72-2x;(2)当y=72-2x=8时,解得x=32,∴腰长为32;(3)由题知,解得自变量x的取值范围是18<x<36.【解析】本题考查了等腰三角形的性质,等腰三角形的周长的求法,熟记等腰三角形的性质是解题的关键.(1)根据三角形的周长公式即可得到结论;(2)把y=8代入解析式即可得到结论;(3)解不等式组即可得到结论.22.【答案】解:(1)当x=0时,y=kx+1=1,y=-2x+4=4,∴A(0,1),C(0,4),∴AC=3.∵S△ACD=AC•(-x D)=-x D=,∴x D=-1.当x=1时,y=-2x+4=2,∴D(1,2),将D(1,2)代入y=kx+1,解得:k=1;(2)在y=x+1中,当y=0时,x=-1,∴B(-1,0),∵点P在x轴上,设P(m,0),∵S△BDP=PB•y D=4,×3PB=4,∴PB=|m+1|=4,∴m=3或-5,∴P(-5,0)或(3,0).【解析】(1)将x=0分别代入两个一次函数表达式中求出点A、C的坐标,进而即可得出AC的长度,再根据三角形的面积公式结合△ACD的面积即可求出点D的横坐标,利用一次函数图象上点的坐标特即可求出点D的坐标,由点D的坐标即可得到结论;(2)由直线AB的表达式即可得出B的坐标,根据三角形面积为4,可计算PB的长,根据图形和点B的坐标可得P的坐标.本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、三角形的面积,解题的关键是:(1)根据△ACD的面积找出点D的坐标;(2)根据三角形的面积确定PB的值.23.【答案】解:(1)m与x之间的关系式为:.(2)生产1吨甲产品获利:4600-4000=600生产1吨乙产品获利:5500-4500=1000y与x的函数表达式为:,自变量取值范围0≤x≤30.(3)根据题意列出不等式:解得:x≥25又∵0≤x≤30∴25≤x≤30∵y与x的函数表达式为:y=-1900x+75000y随x的增大而减小,∴当生产甲产品25吨时,公司获得的总利润最大y最大=-1900×25+75000=27500(元)【解析】(1)因为生产甲产品x吨,则用矿石原料10x吨.所以生产乙产品用矿石原料为(300-10x)吨,由于每吨乙产品需要4吨矿石,所以;(2)先求出生产1吨甲、乙两种产品各获利多少,然后可求出获得的总利润.(3)因为总利润y是x的一次函数,先求出x的取值范围,再根据一次函数的增减性,求得最大利润.本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质和不等式的性质解答.24.【答案】解:(1)由题意,得,m=1.5-0.5=1.120÷(3.5-0.5)=40,∴a=40.答:a=40,m=1;(2)当0≤x≤1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x,由题意,得40=k1,∴y=40x;当1<x≤1.5时,y=40;行驶完全程需要时间260÷40=6.5,即当x=7时,y=260,当1.5<x≤7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b,由题意得,解得:,∴y=40x-20.y=;(3)设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3,由题意,得,解得:,∴y=80x-160.当40x-20-50=80x-160时,解得:x=;当40x-20+50=80x-160时,解得:x=.=,.答:乙车行驶小时或小时,两车恰好相距50km.【解析】本题考查了行程问题的数量关系的运用,待定系数法求一次函数的解析式的运用,一次函数与一元一次方程的运用,解答时求出一次函数的解析式是关键.(1)根据“路程÷时间=速度”由函数图象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值;(2)由分段函数当0≤x≤1,1<x≤1.5,1.5<x≤7由待定系数法就可以求出结论;(3)先求出乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式,由解析式之间的关系建立方程求出其解即可.。

2019-2020年八年级上月考数学试卷含答案解析

2019-2020年八年级上月考数学试卷含答案解析

2019-2020年八年级上月考数学试卷含答案解析
一、选择题
1.下列计算正确的是()
A.x3?x4=x7B.x?x7=x7C.b4?b4=2b8D.a3+a3=2a6
2.下列各式中与x3n+1相等的是()
A.(x 3
)n+1B.(x n+1)3C.x3?x n?x D.x?x3n
3.计算:(﹣2)2003
?等于()
A.﹣2 B.2 C.﹣D.
4.下列关于两个三角形全等的说法:
①三个角对应相等的两个三角形全等;
②三条边对应相等的两个三角形全等;
③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等;
④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等.
正确的说法个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.下列式子的变形,不是因式分解的有()
①(x+1)(x﹣2)=x2﹣x﹣2;②x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1;
③x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y);④x2y﹣2xy+y=(x2﹣2x+1)y.
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ 的平分线.此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有
∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是()。

2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A .B .C .D .2. (2分)已知点A(m﹣1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m+n的值为()A . ﹣1B . ﹣7C . 1D . 73. (2分)以下式子化简正确的是()A . -(x-3)=-x-3B . 4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=5(a+b)C . -5(-1-0.2x)=-5+xD . (a+b)+(a-b)-(-a+b)=3a+b4. (2分)如图,E , F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFC′D′,ED′交BC于点G ,则△GEF的周长为()A . 9B . 12C . 9D . 185. (2分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则下列结论正确的是()A . 2α+∠A=180°B . α+∠A=90°C . 2α+∠A=90°D . α+∠A=180°6. (2分)如果(2x+1)(x-2)=2x2+mx-2,那么m的值是()A . -1B . 1C . -3D . 37. (2分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB 于点E,交BC于点D.CD=3,则BC的长为()A . 6B . 9C . 6D . 38. (2分)下列计算正确的是()A .B .C .D .9. (2分)如图,直线,,则()A . 150°B . 180°C . 210°D . 240°10. (2分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC 上的两点,当E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形的是()A . AE=CFB . DE=BFC . ∠ADE=∠CBFD . ∠ABE=∠CDF二、填空题 (共10题;共10分)11. (1分)计算(-3x2y)•( xy2)=________.12. (1分)如图所示,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E,若△ADE的周长为19 cm,则BC=________13. (1分)计算:________.14. (1分)如图所示,点A、B在直线l的同侧,AB=4cm,点C是点B关于直线l的对称点,AC交直线l于点D,AC=5cm,则△ABD的周长为________cm.15. (1分)如图,已知Rt△ABE中∠A=90°,∠B=60°,BE=10,D是线段AE上的一动点,过D作CD交BE于C,并使得∠CDE=30°,则CD长度的取值范围是________.16. (1分)按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为-2,则输出的值为________.17. (1分)如图,,,交的平分线于点,,则 ________.18. (1分)如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=10°,则∠AOB的度数为________度.19. (1分)如图,AB⊥AC,点D在BC的延长线上,且AB=AC=CD,则∠ADB=________°.20. (1分)如图,四边形ABCD是正方形,直线l1、l2、l3分别过A、B、C三点,l1∥l2∥l3 ,若l1与l2之间的距离为4,l2与l3之间的距离为5,则正方形的边长为________.三、解答题 (共7题;共61分)21. (10分)计算(1);(2)(1+3a)(3a-1)+9 .22. (5分)小明在学完北师大数学八年级(下)第一章后,看到这样一道题目:“已知,如图,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD”.小明思考片刻,找到了解决方法,他做了辅助线。

安徽省马鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷

安徽省马鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷

安徽省马鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题。

(共12题;共24分)1. (2分) (2015八上·武汉期中) 已知三角形两边长分别为3和8,则该三角形第三边的长可能是()A . 5B . 10C . 11D . 122. (2分)(2019·百色) 下列四个命题:①两直线平行,内错角相等;②对顶角相等;③等腰三角形的两个底角相等;④菱形的对角线互相垂直,其中逆命题是真命题的是()A . ①②③④B . ①③④C . ①③D . ①3. (2分) (2016八上·重庆期中) 能把一个三角形分成两个直角三角形的是三角形的()A . 高B . 角平分线C . 中线D . 外角平分线4. (2分) (2019八上·三台月考) 如图,BD是的边AC上的中线,AE是的边BD上的中线,BF是的边AE上的中线,若的面积是32,则的面积是()A . 8B . 9C . 18D . 125. (2分)(2019·新会模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于点D,DE恰好是AB 的垂直平分线,垂足为E.若BC=6,则AB的长为()A . 3B . 4C . 8D . 106. (2分) (2019八上·尚志期中) 等腰三角形的顶角是,则它的底角是()A .B .C . 或D . 或7. (2分) (2020八上·濉溪期中) 如图所示,在中,已知点D,E,F分别为边,,的中点,且,则等于()A .B .C .D .8. (2分)如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带()去.A . ①B . ②C . ③D . ①和②9. (2分)能使两个直角三角形全等的条件是()A . 斜边相等B . 一锐角对应相等C . 两锐角对应相等D . 两直角边对应相等10. (2分)已知点C在∠AOB的OB边上,用尺规过点C作CN∥OA,作图痕迹如图所示.下列对弧FG的描述,正确的是()A . 以点C为圆心,OD的长为半径的弧B . 以点C为圆心,OM的长为半径的弧C . 以点E为圆心,DM的长为半径的弧D . 以点E为圆心,CE的长为半径的弧11. (2分) (2020八上·越城期中) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交AD于点G,交BE于点H,下面说法不正确的是()A . △ABE的面积=△BCE的面积B . ∠AFG=∠AGFC . BH=CHD . ∠FAG=2∠ACF12. (2分) (2018八上·潘集期中) 在联欢会上,有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的()A . 三边中线的交点B . 三条角平分线的交点C . 三边中垂线的交点D . 三边上高的交点二、填空题。

安徽初二初中数学月考试卷带答案解析

安徽初二初中数学月考试卷带答案解析

安徽初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________一、选择题1.下列各式中,正确的是()A.(-x2)3=-x6B.(a3)3=a6C.y3•y2=y6D.-(-m2)4=m82.计算(x-3y)(x+3y)的结果是()A.x2-3y2B.x2-6y2C.x2-9y2D.2x2-6y23.下列计算正确的是()A.b3•b3=2b3B.x2+x2=x4C.(a2)3=a6D.(ab3)2=ab64.如图,在△ABC和△DEF中,满足AB=DE,∠B=∠E,如果要判定这两个三角形全等,添加的条件不正确的是()A.BC="EF"B.AC="DF"C.∠A="∠D"D.∠C=∠F5.下列说法正确的是()A.-4的平方根是±2B.0的平方根与算术平方根都是0C.的平方根是±4D.(-4)2的算术平方根是-46.一次函数y=kx+b,经过(1,1),(2,-4),则k与b的值为()A.B.C.D.7.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是()8.下列计算正确的个数是()①3x2•(-2x2)=-6x5;②4a3b÷(-2a2b)=-2a;③(a3)2=a5;④(-a)3÷(-a)=-a2;⑤a2+b3=2a5;⑥(-2b)3=-6b3.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题1.在函数y=中,自变量x的取值范围是.2.若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式,则k的值是.3.把直线y=x+1向上平移3个单位所得到的解析式为.4.已知等腰三角形的一个内角等于80°,则它的另外两个角是.5.若2x=3,2y=5,则2x+y= .6.如图,Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,BC=2cm,DE是AC边的垂直平分线,连接CD,则△BCD的周长是.三、解答题1.计算:(2x-1)2+(3x+1)(1-3x)-5x(1-x)2.分解因式:y3-4xy2+4x2y.3.再求值:(a2b+2ab2-b3)÷b-(a-b)(a+2b),其中,b=-1..4.在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形.要求:每个等腰三角形的一个顶点为格点A,其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取,并且所画的两个三角形不全等.5.如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC;(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.6.如图,在平面直角坐标系XOY中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);(2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′(),B′(),C′()(3)计算△ABC的面积.7.给出三个多项式:x2+x-1,x2+3x+1,x2-x,请你写出所有其中两个多项式的加法运算,并把运算结果因式分解.8.在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题:(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由; (2)求返程中y 与x 之间的函数表达式;(3)求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离.9.已知:点O 到△ABC 的两边AB 、AC 所在直线的距离OE 、OF 相等,且OB=OC .(1)如图,若点O 在边BC 上,求证:AB=AC ;(2)如图,若点O 在△ABC 的内部,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,说明理由;(3)若点O 在△ABC 的外部,则(1)的结论还成立吗?请画图表示.10.在如图所示的平面直角坐标系中,直线AB :y=k 1x+b 1与直线AD :y=k 2x+b 2相交于点A (1,3),且点B 坐标为(0,2),直线AB 交x 轴负半轴于点C ,直线AD 交x 轴正半轴于点D .(1)求直线AB 的函数解析式;(2)根据图象直接回答,不等式k 1x+b 1<k 2x+b 2的解集; (3)若△ACD 的面积为9,求直线AD 的函数解析式;(4)若点M 为x 轴一动点,当点M 在什么位置时,使AM+BM 的值最小?求出此时点M 的坐标.安徽初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列各式中,正确的是( )A .(-x 2)3=-x 6B .(a 3)3=a 6C .y 3•y 2=y 6D .-(-m 2)4=m 8【答案】A【解析】试题解析:A 、原式=-x 2×3=-x 6,故本选项正确; B 、原式=a 3×3=a 9≠a 6,故本选项错误;C、原式=y3+2≠y6,故本选项错误;D、原式=-(-m)2×4=-m8,故本选项错误.故选A.【考点】1.幂的乘方与积的乘方;2.同底数幂的乘法.2.计算(x-3y)(x+3y)的结果是()A.x2-3y2B.x2-6y2C.x2-9y2D.2x2-6y2【答案】C【解析】试题解析:(x-3y)(x+3y),=x2-(3y)2,=x2-9y2.故选C.【考点】平方差公式.-3.下列计算正确的是()A.b3•b3=2b3B.x2+x2=x4C.(a2)3=a6D.(ab3)2=ab6【答案】C【解析】试题解析:A、b3•b3=b6,故本选项错误;B、x2+x2=2x2,故本选项错误;C、(a2)3=a6,故本选项正确;D、(ab3)2=a2b6,故本选项错误.故选C.【考点】1.幂的乘方与积的乘方;2.合并同类项;3.同底数幂的乘法.-4.如图,在△ABC和△DEF中,满足AB=DE,∠B=∠E,如果要判定这两个三角形全等,添加的条件不正确的是()A.BC="EF"B.AC="DF"C.∠A="∠D"D.∠C=∠F【答案】B【解析】试题解析:A.∵在△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(SAS),正确,故本选项错误;B、根据AB=DE,∠B=∠E,AC=DF不能推出△ABC≌△DEF,错误,故本选项正确;C、∵在△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(ASA),正确,故本选项错误;D、∵在△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(AAS),正确,故本选项错误;故选B.【考点】全等三角形的判定.5.下列说法正确的是()A.-4的平方根是±2B.0的平方根与算术平方根都是0C.的平方根是±4D.(-4)2的算术平方根是-4【答案】B【解析】试题解析:A、-4没有平方根,故选项错误;B、0的平方根与算术平方根都是0是正确的;C、=4,4的平方根是±2,故选项错误;D、(-4)2的算术平方根是4,故选项错误.故选B.【考点】1.算术平方根;2.平方根.-6.一次函数y=kx+b,经过(1,1),(2,-4),则k与b的值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题解析:把(1,1),(2,-4)代入一次函数y=kx+b,得,解得:.故选C.【考点】待定系数法求一次函数解析式.7.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是()【答案】C【解析】试题解析:令x=0,则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点(0,k2+1),∵k2+1>0,∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上.故选C.【考点】一次函数的图象.8.下列计算正确的个数是()①3x2•(-2x2)=-6x5;②4a3b÷(-2a2b)=-2a;③(a3)2=a5;④(-a)3÷(-a)=-a2;⑤a2+b3=2a5;⑥(-2b)3=-6b3.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】试题解析:①3x2•(-2x2)=-6x4,本选项错误;②4a3b÷(-2a2b)=-2a,本选项正确;③(a3)2=a6,本选项错误;④(-a)3÷(-a)=a2,本选项错误;⑤a2+b3不能合并,本选项错误;⑥(-2b)3=-8b3,本选项错误,则正确的个数有1个.故选A.【考点】整式的混合运算.二、填空题1.在函数y=中,自变量x的取值范围是.【答案】x≥1.【解析】试题解析:根据题意得:x-1≥0,解得:x≥1.【考点】函数自变量的取值范围.2.若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式,则k的值是.【答案】±12.【解析】试题解析:中间一项为加上或减去3x和2y积的2倍.故k=±12.【考点】完全平方式.3.把直线y=x+1向上平移3个单位所得到的解析式为.【答案】y=x+4.【解析】试题解析:平移后的解析式为:y=x+1+3=x+4.【考点】一次函数图象与几何变换.4.已知等腰三角形的一个内角等于80°,则它的另外两个角是.【答案】50°,50°或80°,20°【解析】试题解析:①80°角是顶角,则其他两个角为:50°,50°;②80°角是底角,则其他两个角为:80°,20°;【考点】1.等腰三角形的性质;2.三角形内角和定理.-5.若2x=3,2y=5,则2x+y= .【答案】15.【解析】试题解析:∵2x=3,2y=5,∴2x+y=2x•2y=3×5=15.【考点】同底数幂的乘法.6.如图,Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,BC=2cm,DE是AC边的垂直平分线,连接CD,则△BCD的周长是.【答案】6cm.【解析】试题解析:∵DE是AC边的垂直平分线,∴AD=CD,∴∠ACD=∠A=30°,∵Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,∴∠B=∠BCD=60°,∴∠BDC=60°,∴△BCD是等边三角形,∵BC=2cm,∴△BCD的周长是:2+2+2=6(cm).【考点】1.线段垂直平分线的性质;2.等边三角形的判定与性质.-三、解答题1.计算:(2x-1)2+(3x+1)(1-3x)-5x(1-x)【答案】-9x+2.【解析】原式第一项利用完全平方公式展开,第二项利用平方差公式化简,最后一项利用单项式乘以多项式法则计算,去括号合并即可得到结果.试题解析:原式=4x2-4x+1+1-9x2-5x+5x2=-9x+2.【考点】整式的混合运算.2.分解因式:y3-4xy2+4x2y.【答案】y(y-2x)2.【解析】首先提取公因式y,进而利用完全平方公式分解因式.试题解析:原式=y(y2-4xy+4x2)=y(y-2x)2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.-3.再求值:(a2b+2ab2-b3)÷b-(a-b)(a+2b),其中,b=-1..【答案】.【解析】原式第一项利用多项式除以单项式法则计算,第二项利用多项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算,即可求出值.试题解析:原式=a2+2ab-b2-(a2+2ab-ab-2b2)=a2+2ab-b2-a2-2ab+ab+2b2=ab+b2,当a=,b=-1时,原式=×(-1)+1=.【考点】整式的混合运算—化简求值.4.在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形.要求:每个等腰三角形的一个顶点为格点A,其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取,并且所画的两个三角形不全等.【答案】作图见解析.【解析】可以以正方形的对边的顶点为等腰三角形的两个底边的顶点,以这两点连线的中垂线经过的点为顶角顶点,即可作出等腰三角形.试题解析:如图所示.图④、⑤、⑥中的三角形全等,只能画其中一个.【考点】作图—应用与设计作图.5.如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC;(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.【答案】(1)证明见解析;(2)△OEF为等腰三角形,理由见解析.【解析】(1)根据BE=CF得到BF=CE,又∠A=∠D,∠B=∠C,所以△ABF≌△DCE,根据全等三角形对应边相等即可得证;(2)根据三角形全等得∠AFB=∠DEC,所以是等腰三角形.试题解析:(1)∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE.又∵∠A=∠D,∠B=∠C,∴△ABF≌△DCE(AAS),∴AB=DC.(2)△OEF为等腰三角形理由如下:∵△ABF≌△DCE,∴∠AFB=∠DEC,∴OE=OF,∴△OEF为等腰三角形.【考点】1.全等三角形的判定与性质;2.等腰三角形的判定.-6.如图,在平面直角坐标系XOY中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);(2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′(),B′(),C′()(3)计算△ABC的面积.【答案】(1)画图见解析;(2)A′(1,5),B′(1,0),C′(4,3);(3)7.5.【解析】(1)分别找到y轴右侧与y轴左侧的点在同一水平线上,且到y轴的距离相等的点,顺次连接即可;(2)根据点所在的象限及距离y轴,x轴的距离分别写出各点坐标即可;(3)易得此三角形的底边为5,高为3,利用三角形的面积公式计算即可.试题解析:(1)如图:(2)A′(1,5),B′(1,0),C′(4,3);(3)∵A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3),∴AB=5,AB边上的高为3,∴S=×5×3=7.5.△ABC【考点】作图-轴对称变换.7.给出三个多项式:x2+x-1,x2+3x+1,x2-x,请你写出所有其中两个多项式的加法运算,并把运算结果因式分解.【答案】x(x+4);(x+1)(x-1);(x+1)2.【解析】考虑三种情况,去括号合并得到结果,分解即可.试题解析:分三种情况:①(x2+x-1)+(x2+3x+1)=x2+x-1+x2+3x+1=x2+4x=x(x+4);②(x2+x-1)+(x2-x)=x2+x-1+x2-x=x2-1=(x+1)(x-1);③(x2+3x+1)+(x2-x)=x2+3x+1+x2-x=x2+2x+1=(x+1)2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.8.在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题:(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由;(2)求返程中y与x之间的函数表达式;(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.【答案】(1)往、返速度不同.(2)y=-48x+240.(2.5≤x≤5)(3)这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km.【解析】(1)由图象可知,去时用了2小时,返回时用了5-2.5=2.5小时,而路程相等,所以往返速度不同;(2)可设该段函数解析式为y=kx+b.因为图象过点(2.5,120),(5,0),列出方程组即可求解;(3)由图象可知,x=4时,汽车正处于返回途中,所以把x=4代入(2)中的函数解析式即可求解.试题解析:(1)不同.理由如下:∵往、返距离相等,去时用了2小时,而返回时用了2.5小时,∴往、返速度不同.(2)设返程中y与x之间的表达式为y=kx+b,则,解之,得.∴y=-48x+240.(2.5≤x≤5)(3)当x=4时,汽车在返程中,∴y=-48×4+240=48.∴这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km.【考点】一次函数的应用.9.已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OE、OF相等,且OB=OC.(1)如图,若点O在边BC上,求证:AB=AC;(2)如图,若点O在△ABC的内部,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,说明理由;(3)若点O在△ABC的外部,则(1)的结论还成立吗?请画图表示.【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)不一定.【解析】(1)可由HL证得Rt△OBE≌Rt△OCF,从而得到∠B=∠C⇒AB=BC;(2)过O作OE⊥AB,OF⊥AC,也可由HL证得Rt△OBE≌Rt△OCF,得到∠EBO=∠FCO,由等边对等角得到∠OBC=∠OCB,故有∠ABC=∠ACB⇒AB=AC;(3)通过作图,可知AB=AC不一定成立.试题解析:(1)∵OE⊥AB,OF⊥AC,∴∠BEO=∠CFO=90°.∵在Rt△OBE和Rt△OCF中,∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL).∴∠B=∠C.∴AB=AC .(2)成立.过O 作OE ⊥AB ,OF ⊥AC ,垂足分别为E 、F ,则∠BEO=∠CFO=90°, ∵在Rt △OBE 和Rt △OCF 中,∴Rt △OBE ≌Rt △OCF (HL ). ∴∠EBO=∠FCO . ∵OB=OC ,∴∠OBC=∠OCB .∴∠EBO+∠OBC=∠FCO+∠OCB . 即∠ABC=∠ACB . ∴AB=AC .(3)不一定成立,如图.【考点】1.等腰三角形的性质;2.全等三角形的判定与性质.-10.在如图所示的平面直角坐标系中,直线AB :y=k 1x+b 1与直线AD :y=k 2x+b 2相交于点A (1,3),且点B 坐标为(0,2),直线AB 交x 轴负半轴于点C ,直线AD 交x 轴正半轴于点D .(1)求直线AB 的函数解析式;(2)根据图象直接回答,不等式k 1x+b 1<k 2x+b 2的解集; (3)若△ACD 的面积为9,求直线AD 的函数解析式;(4)若点M 为x 轴一动点,当点M 在什么位置时,使AM+BM 的值最小?求出此时点M 的坐标. 【答案】(1)直线AB 的函数解析式为y=x+2;(2)x <1; (3)直线AD 的函数解析式为y=-x+4;(4)(,0).【解析】(1)利用A ,B 两点坐标,由待定系数法求一次函数解析式即可得出答案; (2)利用A 点横坐标得出不等式k 1x+b 1<k 2x+b 2的解集即可;(3)利用△ACD 的面积为9,得出D 点坐标,再利用A ,D 坐标求出解析式即可;(4)首先作点B 关于x 轴的对称点E (0,-2),连接AE 交x 轴于点M ,利用E 点坐标求出直线AE 解析式进而得出点M 的坐标.试题解析:(1)把A 、B 两点代入, 得, 解得:,故直线AB 的函数解析式为y=x+2;(2)由图象可得不等式的解集是:x <1;(3)因为S △ACD =×CD×3=9,得CD=6,所以D 点坐标(4,0),有, 解得,故直线AD 的函数解析式为y=-x+4;(4)作点B 关于x 轴的对称点E (0,-2),连接AE 交x 轴于点M ,设直线AE 解析式为y=k 3x+b 3,则, 解得:,即y=5x-2,当y=0时,x=, 故点M 的坐标为(,0).【考点】一次函数综合题.。

安徽省八年级上学期数学10月月考试卷

安徽省八年级上学期数学10月月考试卷

安徽省八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2019八下·邵东期末) 下列说法正确的是()A . 顺次连接任意一个四边形四边的中点,所得到的四边形一定是平行四边形B . 平行四边形既是中心对称图形,又是轴对称图形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 只要是证明两个直角三角形全等,都可以用“HL”定理2. (2分) (2020八上·白云期末) 如图,点是以的中点,点,,则图中全等三角形共有()A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对3. (2分)如图,∠B=∠D=90°,AB=AD,则能够说明△ABC≌△ADC的理由是()A . ASAB . AASC . SASD . HL4. (2分)(2017·沂源模拟) 如图,一束光线与水平面成60°的角度照射地面,现在地面AB上支放一个平面镜CD,使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于()A . 30°B . 45°C . 50°D . 60°5. (2分) (2019八上·江岸期中) 已知△ABC的内角平分线相交于点O,三边的垂直平分线相交于点I,直线OI经过点A.若∠BAC=40°,则∠ABC=()A . 40°B . 50°C . 70°D . 80°6. (2分) (2019八上·霸州期中) 如图所示,△ABC中, ,AB的垂直平分线MN交BC于点D,则△ACD的周长是()A . 11B . 14C . 15D . 207. (2分) (2019八上·乐亭期中) 如图,OA=OB,∠A=∠B,有下列3个结论:①△AOD≌△BOC,②△ACE≌△BDE,③点E在∠O的平分线上,其中正确的结论是()A . 只有B . 只有C . 只有D . 有8. (2分)(2021·门头沟模拟) 有一正方形卡纸,如图①,沿虚线向上翻折,得到图②,再沿虚线向右翻折得到图③,沿虚线将一角剪掉后展开,得到的图形是()A .B .C .D .9. (2分)将一副三角板按如图所示方式放置,则∠1与∠2的和是()A . 60°B . 45°C . 30°D . 25°10. (2分)(2012·绵阳) 如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1:3,则P′A:PB=()A . 1:B . 1:2C . :2D . 1:二、填空题 (共8题;共12分)11. (1分) (2021九下·昆明月考) 请写出一个不是轴对称图形但是是中心对称图形的几何图形名称:________.12. (5分) (2020八上·丹徒期中) 如图,△ABC≌△D EF,∠A=70°,∠B=50°,则∠DFB=________.13. (1分) (2020八上·四川月考) 如图,点E , F在AC上,AE=CF ,∠AFD=∠CEB ,要使△ADF≌△CBE ,需要添加的一个条件是________.14. (1分) (2017七下·永春期末) 如图,自行车的车身为三角形结构,这样做根据的数学道理是________.15. (1分) (2019八下·松北期末) 如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=8,点P在AD上,且BP=BC,点M在线段BP上,点N在线段BC的延长线上,且MP=NC,连接MN交线段PC于点F,过点M作ME⊥PC于点E,则EF= ________.16. (1分)如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A'B',那么点A(-2,5)的对应点A'的坐标是________.17. (1分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=20,且BD:DC=3:2,则D到AB边的距离是________.18. (1分) (2019九上·龙岗期中) 在锐角三角形ABC中.BC= ,∠ABC=45°,BD平分∠ABC .若M ,N分别是边BD , BC上的动点,则CM+MN的最小值是________.三、解答题 (共9题;共86分)19. (10分)已知:∠MON、点A及线段a(如图).求作:点P,使得点P到OM和ON的距离相等,且PA=a.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明)20. (5分) (2019八上·西城期中) 已知:如图,点D在△ABC的BC边上,AC∥BE,BC=BE,∠ABC=∠E,求证:AB=DE.21. (10分)如图,正方形ABCD中,E与F分别是AD、BC上一点,在①AE=CF、②BE∥DF、③∠1=∠2中,请选择其中一个条件,证明BE=DF.22. (10分)(2019·烟台) 如图(1)问题发现如图1,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一条直线上.填空:线段AD,BE之间的关系为 .(2)拓展探究如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,请判断AD,BE的关系,并说明理由.(3)解决问题如图3,线段PA=3,点B是线段PA外一点,PB=5,连接AB,将AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,随着点B的位置的变化,直接写出PC的范围.23. (10分)如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上.⑴求证:△ADE≌△BGF;⑵若正方形DEFG的面积为16,求AC的长.24. (10分)(2020·北京模拟) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1与y轴交于点C.(1)试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标;(2)将抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1沿直线y=﹣1翻折,得到的新抛物线与y轴交于点D.若m>0,CD=8,求m的值;(3)已知A(2k,0),B(0,k),在(2)的条件下,当线段AB与抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1只有一个公共点时,直接写出k的取值范围.25. (10分) (2018八上·无锡期中) 如图,已知点D为OB上的一点,请用直尺和圆规按下列要求进行作图,保留作图痕迹.(1)作∠AOB的平分线OC;(2)在OC上取一点P,使得OP=a ;(3)爱动脑筋的小刚经过仔细观察后,进行如下操作:在边OA上取一点E,使得PE=PD,这时他发现∠OEP 与∠ODP之间存在一定的数量关系,请写出∠OEP与∠ODP的数量关系,并说明理由.26. (5分) (2017七下·南平期末) 如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD ,点O是AD、BC的交点,点E是AB 的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.27. (16分) (2018八下·越秀期中) 在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O在原点。

2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷A卷

2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷A卷

2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷A卷一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分)已知△ABC中,AB=6,BC=4,那么边AC的长可能是下列哪个值()A . 11B . 5C . 2D . 12. (2分)下列命题中是真命题的有()个.①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形;②三内角之比为3:4:5的三角形是直角三角形;③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;④对角线互相垂直平分的四边形是正方形;⑤三边a、b、c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形.A . 0B . 1C . 2D . 33. (2分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,连接AD,AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为()A . BD=CEB . AD=AEC . DA=DED . BE=CD4. (2分)用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD,以下四个作图中,作法错误的是()A .B .C .D .5. (2分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M为AB边的中点,将Rt△ABC绕点M旋转,使点A与点C重合得到△CED,连接MD.若∠B=26°,则∠BMD等于()A . 76°B . 96°C . 52°D . 104°6. (2分)已知等腰三角形的周长为17 cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的底边长为()A . 6 cm或5cmB . 7cm或5cmC . 5cmD . 7 cm7. (2分)买钢笔和铅笔共30支,其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支.若设买钢笔支,铅笔支,根据题意,可得方程组()A .B .C .D .8. (2分)△ABC≌△DEF,A与D对应,B与E对应,∠A=32°,∠B=68°,则∠F为()A . 100°B . 80°C . 32°D . 68°9. (2分)如图,点P是AB上任意一点,∠ABC=∠ABD,还应补充一个条件,才能推出△APC≌△APD.从下列条件中补充一个条件,不一定能推出△APC≌△APD的是()A . BC=BD;B . AC=AD;C . ∠ACB=∠ADB;D . ∠CAB=∠DAB10. (2分)如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是()A . (4,0)B . (1,0)C . (-2, 0)D . (2,0)二、填空题 (共6题;共6分)11. (1分)在△ABC和△ADC中,下列三个论断:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC.将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个命题,写出一个真命题:________.12. (1分)如图,在△ABC中,D是BC上一点,AC=AD=DB,∠BAC=102°,则∠ADC =________.13. (1分)如图,在矩形中,,点为线段上的动点,将沿折叠,使点落在矩形内点处.下列结论正确的是________. (写出所有正确结论的序号)①当为线段中点时,;②当为线段中点时,;③当三点共线时,;④当三点共线时, .14. (1分)如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,三角形AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:①BE=DF,②AG=2GC,③BE+DF=EF,④S△CEF=2S△ABE 正确的有________(只填序号).15. (1分)在△ABC中,若其中一个内角等于另外两个内角的差,则必有一个内角等于________°.16. (1分)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点A的坐标为(0,4),B点在x轴上,对角线AC,BD交于点M,OM=6 ,则点C的坐标为________.三、解答题 (共7题;共53分)17. (5分)若一个三角形的两边分别为2和7,而第三边长为奇数,求此三角形的周长.18. (5分)若x2+2xy+y2﹣a(x+y)+25是完全平方式,求a的值.19. (5分)两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?20. (9分)综合题(1)【操作发现】如图 1,△ABC 为等边三角形,点 D 为 AB 边上的一点,∠DCE=30°,将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转60°得到线段 CF,连接 AF、EF. 请直接写出下列结果:① ∠EAF的度数为________;② DE与EF之间的数量关系为________;(2)【类比探究】如图 2,△AB C 为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点 D 为 AB 边上的一点∠DCE=45°,将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转90°得到线段 CF,连接 AF、EF.①则∠EAF的度数为________;② 线段 AE,ED,DB 之间有什么数量关系?请说明理由;________(3)【实际应用】如图 3,△ABC 是一个三角形的余料.小张同学量得∠ACB=120°,AC=BC,他在边 BC 上取了 D、E 两点,并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°,这样 CD、CE 将△ABC 分成三个小三角形,请求△BCD、△DCE、△ACE 这三个三角形的面积之比.21. (12分)阅读下面材料,并解决问题:(1)如图(1),等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5欲求∠APB的度数,由于PA,PB不在一个三角形中,为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处,此时△ACP′≌△ABP这样,就可以利用全等三角形知识,将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数.请将下列解题过程补充完整。

2019-2020学年度第一学期初二数学月考八年级上册10月份月考数学试卷及答案解析

2019-2020学年度第一学期初二数学月考八年级上册10月份月考数学试卷及答案解析

2019-2020学年度第一学期初二数学月考八年级上册10月份月考数学试卷及答案解析一、选择题(每题3分,共10题,满分30分)1.如图所示,图中不是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.下列各组线段中能围成三角形的是()A.2cm,4cm,6cm B.8cm,4cm,6cmC.14cm,7cm,6cm D.2cm,3cm,6cm3.已知△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A,则此三角形()A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形4.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是()A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS(第4题)(第5题)(第6题)5.如图,点P是AB上任意一点,∠ABC=∠ABD,还应补充一个条件,才能推出△APC≌△APD.从下列条件中补充一个条件,不一定能推出△APC≌△APD的是()A.BC=BD B.AC=AD C.∠ACB=∠ADB D.∠CAB=∠DAB6.如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=42°,则∠P的度数为()A.44°B.66°C.96°D.92°7.一个正多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是()A.6B.8C.9D.128.如图,直线l1,l2,l3表示三条公路.现要建造一个中转站P,使P到三条公路的距离都相等,则中转站P可选择的点有()A.一处B.二处C.三处D.四处(第8题)(第9题)(第10题)9.△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=9厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q 的运动速度为3厘米/秒,则当△BPD与△CQP全等时,v的值为()A.2.5B.3C.2.25或3D.1或510.如图,在△ABC中,AD、CF分别是∠BAC、∠ACB的角平分线,且AD、CF交于点I,IE⊥BC于E,下列结论:①∠BIE=∠CID;②S=IE(AB+BC+AC);③BE=(AB+BC﹣AC);④AC=AF+DC.其△ABC中正确的结论是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题(每题3分,共6题,满分18分)11.如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则∠1等于多少度?.(第11题)(第12题)(第13题)12.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2=.13.如图,∠B=∠DEF,AB=DE,若要以“ASA”证明△ABC≌△DEF,则还缺条件.14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是.(第14题)(第15题)(第16题)15.如图,已知四边形ABCD中,对角线BD平分∠ABC,∠ADB=32°,∠BCD+∠DCA=180°,那么∠ACD为度.16.如图,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠BAC=∠BDC=90°,BC=8,AB=AC,∠CBD=30°,BD=4,M,N分别在BD,CD上,∠MAN=45°,则△DMN的周长为.三、解答题(共8小题,共72分)17.(8分)在△ABC中,∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,求△ABC各内角的度数.18.(8分)如图,已知AD=AE,∠B=∠C,求证:AB=AC.19.(8分)已知等腰三角形的一边等于4,另一边等于9,求它的周长.20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3)(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;(2)求出△A1B1C1的面积;(3)将△ABC向左平移2个单位,再向上平移2个单位得△A2B2C2,请直接写出点A2,B2,C2的坐标.21.(8分)如图,AD平分∠EAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BD=CD,(1)求证:BE=FC;(2)已知AC=20,BE=4,求AB的长.22.(10分)已知D、E分别为△ABC中AB、BC上的动点,直线DE与直线AC相交于F,∠ADE 的平分线与∠B的平分线相交于P,∠ACB的平分线与∠F的平分线相交于Q.(1)如图1,当F在AC的延长线上时,求∠P与∠Q之间的数量关系.(2)如图2,当F在AC的反向延长线上时,求∠P与∠Q之间的数量关系(用等式表示).23.(10分)等腰Rt△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,点O是AB的中点.(1)如图1,求证:CO=BO;(2)如图2,点M在边AC上,点N在边BC延长线上,MN﹣AM=CN,求∠MON的度数;(3)如图3,AD∥BC,OD∥AC,AD与OD交于点D,Q是OB的中点,连接CQ、DQ,试判断线段CQ与DQ的关系,并给出证明.24.(12分)已知:在平面直角坐标系中A(0,a)、B(b,0),且满足4(a﹣2)2+(b﹣4)2=0,点P(m,m)在线段AB上(1)求A、B的坐标;(2)如图1,若过P作PC⊥AB交x轴于C,交y轴交于点D,求的值;(3)如图2,以AB为斜边在AB下方作等腰直角△ABC,CG⊥OB于G,设I是∠OAB的角平分线与OP的交点,IH⊥AB于H.请探究的值是否发生改变,若不改变请求其值;若改变请说明理由.月考数学试卷参考答案与解析一、选择题(每题3分,共10题,满分30分)1.【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.据此对图中的图形进行判断.【解答】解:A、有四条对称轴,是轴对称图形,故本选项错误;B、有三条对称轴,是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义,故本选项正确;D、有二条对称轴,是轴对称图形,故本选项错误.故选:C.2.【分析】根据三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边进行分析即可.【解答】解:A、2+4=6,不能组成三角形,故此选项错误;B、4+6>10,能组成三角形,故此选项正确;C、6+7<14,不能组成三角形,故此选项错误;D、2+3<6,不能组成三角形,故此选项错误;故选:B.3.【分析】由三角形内角和定理知.【解答】解:∵∠B+∠C+∠A=180°,∠B+∠C=3∠A,∴∠B+∠C+∠A=4∠A=180°,∴∠A=45°.故选:A.4.【分析】由三边对应相等得△DOF≌△EOF,即由SSS判定两个三角形全等.做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证.【解答】解:依题意知,在△DOF与△EOF中,,∴△DOF≌△EOF(SSS),∴∠AOF=∠BOF,即OF即是∠AOB的平分线.故选:D.5.【分析】根据题意,∠ABC=∠ABD,AB是公共边,结合选项,逐个验证得出正确结果.【解答】解:A、补充BC=BD,先证出△BPC≌△BPD,后能推出△APC≌△APD,故正确;B、补充AC=AD,不能推出△APC≌△APD,故错误;C、补充∠ACB=∠ADB,先证出△ABC≌△ABD,后能推出△APC≌△APD,故正确;D、补充∠CAB=∠DAB,先证出△ABC≌△ABD,后能推出△APC≌△APD,故正确.故选:B.6.【分析】根据等腰三角形的性质得到∠A=∠B,证明△AMK≌△BKN,得到∠AMK=∠BKN,根据三角形的外角的性质求出∠A=∠MKN=42°,根据三角形内角和定理计算即可.【解答】解:∵PA=PB,∴∠A=∠B,在△AMK和△BKN中,,∴△AMK≌△BKN,∴∠AMK=∠BKN,∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK,∴∠A=∠MKN=42°,∴∠P=180°﹣∠A﹣∠B=96°,故选:C.7.【分析】任何一个多边形的外角都等于360°,用360除以每一个外角的度数就是这个多边形的边数.【解答】解:360÷30=12(条)故选:D.8.【分析】到三条相互交叉的公路距离相等的地点应是三条角平分线的交点.把三条公路的中心部位看作三角形,那么这个三角形两个内角平分线的交点以及三个外角两两平分线的交点都满足要求.【解答】解:满足条件的有:(1)三角形两个内角平分线的交点,共一处;(2)三个外角两两平分线的交点,共三处.故选:D.9.【分析】分两种情况讨论:①若△BPD≌△CPQ,根据全等三角形的性质,则BD=CQ=6厘米,BP=CP=BC=×9=4.5(厘米),根据速度、路程、时间的关系即可求得;②若△BPD≌△CQP,则CP=BD=6厘米,BP=CQ,得出,解得:v=3.【解答】解:∵△ABC中,AB=AC=12厘米,点D为AB的中点,∴BD=6厘米,若△BPD≌△CPQ,则需BD=CQ=6厘米,BP=CP=BC=×9=4.5(厘米),∵点Q的运动速度为3厘米/秒,∴点Q的运动时间为:6÷3=2(s),∴v=4.5÷2=2.25(厘米/秒);若△BPD≌△CQP,则需CP=BD=6厘米,BP=CQ,∴,解得:v=3;∴v的值为:2.25或3,故选:C.10.【分析】如图,作IM⊥AB于M,IN⊥AC于N.根据角平分线的性质定理以及全等三角形的判定和性质一一判断即可;【解答】解:如图,作IM⊥AB于M,IN⊥AC于N.∵AD 、CF 分别是∠BAC 、∠ACB 的角平分线,IM ⊥AB ,IN ⊥AC ,IE ⊥BC ,∴IE =IM =IN ,∴S △ABC =S △ABI +S △ACI +S △BCI =•AB •IM +•AC •IN +•BC •IE =•IE •(AB +BC +AC ),故②正确,∵∠ABC +∠ACB +∠BAC =180°,∠IBE =∠ABC ,∠IAC =∠BAC ,∠ICA =∠ACB , ∴∠IBE +∠IAC +∠ICA =90°,∵∠CID =∠IAC +∠ICA =90°﹣∠IBE =∠BIE ,故①正确,∵BI =BI ,IM =IE ,∴Rt △BIM ≌Rt △BIE (HL ),∴BE =BM ,同法可证:AM =AN ,CN =CE ,∴BE =(AB +BC ﹣AC ),故③正确,④只有在∠ABC =60°的条件下,AC =AF +DC ,故④错误,故选:A .二、填空题(每题3分,共6题,满分18分)11.【分析】根据图形和亲弟弟三角形的性质得出∠1=∠C ,∠D =∠A =54°,∠E =∠B =60°,根据三角形内角和定理求出即可.【解答】解:∵△ABC ≌△DEF ,∴∠1=∠C ,∠D =∠A =54°,∠E =∠B =60°,∴∠1=180°﹣∠E ﹣∠F =66°,故答案为:66°.12.【分析】根据四边形内角和为360°可得∠1+∠2+∠A +∠B =360°,再根据直角三角形的性质可得∠A+∠B=90°,进而可得∠1+∠2的和.【解答】解:∵四边形的内角和为360°,直角三角形中两个锐角和为90°∴∠1+∠2=360°﹣(∠A+∠B)=360°﹣90°=270°.∴∠1+∠2=270°.故答案为:270°.13.【分析】利用全等三角形的判定方法结合ASA得出即可.【解答】解:当添加∠A=∠D时,可证明△ABC≌△DEF;理由:在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(ASA).故答案为:∠A=∠D.14.【分析】根据角平分线的性质得到DE=DC=4,根据三角形的面积公式计算即可.【解答】解:作DE⊥AB于E,由基本尺规作图可知,AD是△ABC的角平分线,∵∠C=90°,DE⊥AB,∴DE=DC=4,∴△ABD的面积=×AB×DE=30,故答案为:30.15.【分析】延长BA和BC,过D点作DE⊥BA于E点,过D点作DF⊥BC于F点,根据BD是∠ABC的平分线可得出DE=DF,过D点作DG⊥AC于G点,进而得出CD为∠ACF的平分线,设∠ABD=x,则∠ABC=2x,∠EAD=∠ABD+∠ADB=x+32,再根据∠BAE+∠BCF=360°,即可得出结论.【解答】解:延长BA和BC,过D点作DE⊥BA于E点,过D点作DF⊥BC于F点,过D点作DG⊥AC于G点,∵BD是∠ABC的平分线,∴DE=DF,又∵∠BCD+∠DCA=180°,∠BCD+∠DCF=180°,∴∠ACD=∠DCF,∴DG=DF=DE∴AD为∠EAC的平分线,设∠ABD=x,则∠ABC=2x,∠EAD=∠ABD+∠ADB=x+32,∵∠BAE+∠BCF=360°,∴2(x+32)+∠BAC+∠ACB+2∠ACD=360,2x+64+180﹣2x+2∠ACD=360,∠ACD=58°.故答案为:58°.16.【分析】将△ACN绕点A逆时针旋转,得到△ABE,由旋转得出∠NAE=90°,AN=AE,∠ABE =∠ACD,∠EAB=∠CAN,求出∠EAM=∠MAN,根据SAS推出△AEM≌△ANM,根据全等得出MN=ME,求出MN=CN+BM,解直角三角形求出DC,即可求出△DMN的周长=BD+DC,代入求出即可.【解答】解:将△ACN绕点A逆时针旋转,得到△ABE,如图:由旋转得:∠NAE=90°,AN=AE,∠ABE=∠ACD,∠EAB=∠CAN,∵∠BAC=∠D=90°,∴∠ABD+∠ACD=360°﹣90°﹣90°=180°,∴∠ABD+∠ABE=180°,∴E,B,M三点共线,∵∠MAN=45°,∠BAC=90°,∴∠EAM=∠EAB+∠BAM=∠CAN+∠BAM=∠BAC﹣∠MAN=90°﹣45°=45°,∴∠EAM=∠MAN,在△AEM和△ANM中,,∴△AEM≌△ANM(SAS),∴MN=ME,∴MN=CN+BM,∵在Rt△BCD中,∠BDC=90°,∠CBD=30°,BD=4,CD=BD×tan∠CBD=4,∴△DMN的周长为DM+DN+MN=DM+DN+BM+CN=BD+DC=4+4,故答案为:4+4.三、解答题(共8小题,共72分)17.【分析】根据三角形的内角和定理,结合已知条件解方程即可.【解答】解:∵∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,又∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A+(∠A+10°)+(∠A+10°+10°)=180°,3∠A+30°=180°,3∠A=150°,∠A=50°.∴∠B=60°,∠C=70°.18.【分析】根据AAS推出△ABE≌△ACD,根据全等三角形的性质得出即可.【解答】证明:在△ABE和△ACD中,∴△ABE≌△ACD(AAS),∴AB=AC.19.【分析】此题先要分类讨论,已知等腰三角形的一边等于4,另一边等于9,先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形,若能则求出其周长.【解答】解:当4为腰,9为底时,∵4+4<9,∴不能构成三角形;当腰为9时,∵9+9>4,∴能构成三角形,∴等腰三角形的周长为:9+9+4=22.20.【分析】(1)分别作出点A,B,C关于y轴的对称点,再顺次连接即可得;(2)由图形得出A1B1=5,这条边上的高为3,根据面积公式计算可得.(3)分别作出点A,B,C向左平移2个单位,再向上平移2个单位得到的对应点,再顺次连接即可得.【解答】解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.(2)△A1B1C1的面积为×5×3=;(3)如图所示,△A2B2C2即为所求,其中点A2的坐标为(﹣3,7),B2的坐标为(﹣3,2),C2的坐标为(﹣6,5).21.【分析】(1)根据角平分线性质和全等三角形的性质即可解决问题;(2)由△ADE≌△ADF(AAS),推出AF=AE,由BE=CF=4,AC=20,推出AF=AE=20﹣4=16即可解决问题;【解答】(1)证明:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,∴DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°,在Rt△BED和Rt△CFD中,∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL),∴BE=CF;(2)解:在△ADE和△ADF中,,∴△ADE≌△ADF(AAS),∴AF=AE,∵BE=CF=4,AC=20,∴AF=AE=20﹣4=16,∴AB=AE﹣BE=16﹣4=12.22.【分析】(1)先根据三角形内角和定理和三角形外角的性质求出2∠P=∠DEB,2∠Q=∠CEF,即可得出答案;(2)先根据三角形内角和定理和三角形外角的性质求出∠P=∠BED,∠Q=90°+∠FEC,根据邻补角互补求出即可.【解答】解:(1)∵DP是∠ADF的平分线,BP是∠ABC的平分线,∴∠ADF=2∠ADP,∠ABC=2∠ABP,∵∠ADF=∠ABC+∠DEB,∠ADP=∠P+∠ABP,∴2∠ADP=2∠P+2∠ABP,∴∠DEB=2∠P,同理∠CEF=2∠Q,∵∠DEB=∠CEF,∴2∠P=2∠Q,∴∠P=∠Q;(2)∠P+∠Q=180°,理由是:∵由(1)知:2∠P=∠BED,∴∠P=∠BED,∵FQ是∠CFE的平分线,CQ是∠ACB的平分线,∴∠QFC=∠EFC,∠QCF=ACB,∵∠FEC+∠EFC+∠ECF=180°,∴∠EFC+∠ECF=180°﹣∠FEC,∴∠Q=180°﹣(∠QFC+∠QCF)=180°﹣(∠EFC+∠ECF)=180°﹣(180°﹣∠FEC)=90°+∠FEC,∴∠P+∠Q=∠BED+90°+∠FEC=90°+(∠BED+∠FEC)=90°+=180°.23.【分析】(1)根据等腰三角形的三线合一证明;(2)在线段BC上取点H,使CH=AM,连接OH,分别证明△AOM≌△COH和△MON≌△HON,根据全等三角形的性质计算即可;(3)作DG⊥AO于G,证明△COQ≌△QGD,根据全等三角形的性质,垂直的定义证明.【解答】(1)证明:∵∠ACB=90°,AO=BO,∴CO=AB=BO;(2)解:在线段BC上取点H,使CH=AM,连接OH,∵∠ACB=90°,AO=BO,∴∠A=∠B=45°,∠ACO=∠BCO=45°,在△AOM和△COH中,,∴△AOM≌△COH(SAS)∴OM=OH,∵MN﹣AM=CN,∴NM=NH,在△MON和△HON中,,∴△MON≌△HON(SSS),∴∠MON=∠HON,∴∠MON=∠AOM+∠COH,∴∠MON=∠AOC=45°;(3)QC=QD,QC⊥QD,理由如下:作DG⊥AO于G,∵AD∥BC,∴∠OAD=∠B=45°,∵OD∥AC,∴∠AOD=∠OAC=45°,∴DA=DO,又DG⊥AO,∴DG=AG=AO=OA,∵Q是OB的中点,∴OQ=BQ=OB,∴DG=OQ,GQ=OC,在△COQ和△QGD中,,∴△COQ≌△QGD(SAS),∴QC=QD,∠GQD=∠OCQ,∵∠OCQ+∠CQO=90°,∴∠GQD+∠CQO=90°,即∠CQD=90°,∴QC⊥QD,则QC=QD,QC⊥QD.24.【分析】(1)根据非负数的性质即可解决问题.(2)先求出直线AB的解析式,利用方程组求出点P坐标,再求出直线PC的解析式,求出点C 坐标即可解决问题.(3)如图2中,作IE⊥OA于E,CM⊥y轴于M,IF⊥OB于F.由△ACM≌△BCF,推出AM =BG,CM=CG,推出BH﹣AH=OB﹣OA=2CG,即可解决问题.【解答】解:(1)∵4(a﹣2)2+(b﹣4)2=0,又∵4(a﹣2)2≥0,(b﹣4)2≥0,∴a=2,b=4,∴A(0,2),B(4,0).(2)如图1中,∵A(0,2),B(4,0),∴直线AB的解析式为y=﹣x+2,∵P(m,m),∴点P在直线y=x上,由解得,∴点P(,),∵PC⊥AB,∴直线PC的解析式为y=2x﹣,∴点C坐标为(,0),∴OC=,BC=,∴==5.(3)的值不变.理由如下:如图2中,作IE⊥OA于E,CM⊥y轴于M,IF⊥OB于F.∵设I是∠OAB的角平分线与OP的交点,OP平分∠AOB,∴I是内心,∵IH⊥AB,IE⊥OA,IF⊥OB,∴IE=IH=IF,易知AH=AE,BF=BH,∴BH﹣AH=BF﹣AE=OB﹣OA,∵∠MCG=∠ACB=90°,∴∠ACM=∠BCG,在△ACM和△BCG中,,∴△ACM≌△BCF(AAS),∴AM=BG,CM=CG,∵∠OMC=∠OGC=∠MOG=90°,∴四边形OMCG是矩形,∵CM=CG,∴四边形OMCG是正方形,∴OM=OG=CG=CM,∴BH﹣AH=OB﹣AO=(BG+OG)﹣(AM﹣OM)=2CG,∴==2.。

2019-2020学年度人教版八年级数学第一学期10月月考试题及答案

2019-2020学年度人教版八年级数学第一学期10月月考试题及答案

2019-2020学年度八年级数学第一学期10 月月考试卷(本检测题满分:120分,时间:100分钟)姓名:班别:分数:一、选择题(每题3分,共30分)1. 以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是( )A.7,3,4B.5,6,12C.3,4,5D.1,2,32. 等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是()A.100°B.100°或40°C.40°D.803.一个多边形的每一个外角都等于40°,那么这个多边形的内角和为()A.1260°B.1080°C.1620°D.360°4.用一批完全相同的多边形地砖铺地面,不能进行镶嵌的是()A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正八边形5.下列说法正确的是()A.三角形的角平分线、中线及高都在三角形内B.直角三角形的高只有一条.C.三角形至少有一条高在形内D.钝角三角形的三条高都在形外.6.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°,这个多边形的边数是()A.5B.6C.7D.87.在下图中,正确画出AC边上高的是().B BB BEA E C A C E A C E A C(A)(B)(C)(D)8.如图所示,∠A、∠1、∠2的大小关系是()A. ∠A ∠1∠2B.∠2∠1∠AC. ∠A ∠2∠1D.∠2∠A ∠19. 给出下列命题:⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角.⑵若一个三角形的三个内角之比为1:3:4,它肯定是直角三角形⑶三角形的最小内角不能大于60°⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和其中真命题的个数是()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个10.如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律,你发现的规律是()A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C .3∠A=2∠1+∠2D .3∠A=2(∠1+∠2)二、填空题(每题 4 分,共 24 分)11.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面 加钉了一根木条,这样做的道理是. 12.已知等腰三角形的两边长是 5cm 和 11cm ,则它的周长是_______13.一个等腰三角形的周长为 18,已知一边长为 5,则其他两边长为 ___. 14.已知一个三角形的三条边长为 2、7、 x ,则 x 的取值范围是 _______. 15.如图所示,AB∥CD,∠ABE=66°,∠D=54°,则∠E 的度数为 .16.如图,∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F=.AEBFABCECDD15 题16 题三、解答题(共 66 分) ABC 17.已知△ABC 中,为钝角.请你按要求作图(不写作法,但要 保留作图痕迹):(1)过点 A 作 BC 的垂线 AD;AC(2)作 的角平分线交 AC 于 E; B(3)取 AB 中点 F,连结 CF .18.在△ABC 中,∠A-∠B=∠B-∠C =15°求∠A 、∠B 、∠C 的度数.19.如图,在△ABC 中,两条角平分线 BD 和 CE 相交于点 O ,若∠BOC=116°,求∠A 的度数AEODC 20.△ABC 中,AB=AC ,AC 上的中线 BD 把△ABC 的周长分为 24 ㎝和 30 ㎝两部分19,题求三角形 的三边长.A BC B21.已知:如图,在△ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=500,求∠AEC的度数.AB D E C22.如图,ABC中,ABC=BAC,BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若ADC=12CAD,求ABC的度数。

2019-2020年八年级(上)第二次月考数学试卷(解析版)

2019-2020年八年级(上)第二次月考数学试卷(解析版)

2019-2020年八年级(上)第二次月考数学试卷(解析版)一、选择题(每题3分,共36分)1.计算(a2)3的结果是()A.a5B.a6C.a8D.3 a22.我们学习过证明两个三角形全等的方法不包括()A.SSS B.SAS C.ASA D.SSA3.下列说法不正确的是()A.角平分线上的点到角两边的距离相等B.垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等C.到角两边距离相等的点不一定在角的角平分线上D.到线段两端点距离相等的点一定在线段的垂直平分线上4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,AB=4cm,BD的长度为()A.2cm B.1.5cm C.1cm D.无法确定5.下列各式从左到右的变形是因式分解的是()A.x2+2x+3=(x+1)2+2 B.(x+y)(x﹣y)=x2﹣y2C.x2﹣xy+y2=(x﹣y)2D.2x﹣2y=2(x﹣y)6.等腰三角形一边长等于5,一边长等于9,则它的周长是()A.14 B.23 C.19 D.19或237.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等,则这点一定是三角形的()A.三条中线的交点B.三边垂直平分线的交点C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点8.如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为()A.20°B.30°C.35°D.40°9.下列计算正确的是()A.(a+b)2=a2+b2B.a m b n=(ab)m+n C.(ab)n=a n b n D.(ab)mn=a m b n10.下列因式分解中,是利用提公因式法分解的是()A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)B.a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2C.ab+ac=a(b+c)D.a2+2ab+b2=(a+b)211.把a3﹣2a2b+ab2因式分解,结果正确的是()A.a(a+b)(a﹣b)B.a(a2﹣2ab+b2)C.a(a+b)2D.a(a﹣b)212.如果9x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是()A.30 B.±30 C.15 D.±15二、填空题(每题3分,共18分)13.如图,BC⊥AE,垂足为C,过C作CD∥AB,若∠ECD=48°.则∠B=度.14.若代数式的值为零,则x=.15.已知:a+b=,ab=1,化简(a﹣2)(b﹣2)的结果是.16.化简x(x﹣1)+2x(x+1)﹣3x(2x﹣5)=.17.六边形有m条对角线,五边形有n条对角线,则m﹣n=.18.已知代数式x2+4x﹣2的值是3,则代数式2x2+8x﹣5的值是.三.解答题(共66分)19.计算(1)(7x2y3﹣8x3y2z)÷8x2y2(2)3(y﹣z)2﹣(2y+z)(﹣z+2y)(3)+(2)÷(1+).20.先化简,再求值(1)(x5+3x3)÷x3﹣(x+1)2,其中,x=﹣;(2)(a+b)(a﹣b)+(a+b)2﹣2a2,其中,a=3,b=﹣.21.因式分解(1)64m4﹣81n4(2)﹣m4+m2n2(3)a2﹣4ab+4b2(4)x2+2x+1+6(x+1)﹣7.22.如图,△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC 于E、F,求证:EF=BE+CF.23.如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,∠EBO=∠DCO 且BE=CD.求证:AB=AC.参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共36分)1.计算(a2)3的结果是()A.a5B.a6C.a8D.3 a2【考点】幂的乘方与积的乘方.【分析】直接利用幂的乘方运算法则求出答案.【解答】解:(a2)3=a6.故选:B.【点评】此题主要考查了幂的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键.2.我们学习过证明两个三角形全等的方法不包括()A.SSS B.SAS C.ASA D.SSA【考点】全等三角形的判定.【分析】判断一般三角形全等需三个元素,其中至少有一条是边,由全等三角形的判定公理可知SSS表示三条边对应相等的两个三角形全等;SAS表示两边及夹角对应相等的两个三角形全等;ASA表示两角及夹边对应相等的两三角形全等;还有公理ASA的一个推论AAS 表示两角及其中一角的对边对应相等的两三角形全等,此外直角三角形还有一个特殊的方法HL表示一对直角边与斜边对应相等的两直角三角形全等.【解答】解:判定一般三角形全等的方法有:SSS、SAS、ASA、AAS等四种,判定直角三角形全等的方法除过:SSS、SAS、ASA、AAS等四种外,还有特殊的方法:HL,共五种方法.故选D.【点评】此题考查了全等三角形的判定方法,要求学生正确理解一般三角形的四种判定全等的方法,以及直角三角形的五种判定全等的方法(证明直角三角形全等时首先考虑HL),本题把全等三角形的判定方法进行总结,为以后证明边角相等及三角形全等提供了方便.3.下列说法不正确的是()A.角平分线上的点到角两边的距离相等B.垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等C.到角两边距离相等的点不一定在角的角平分线上D.到线段两端点距离相等的点一定在线段的垂直平分线上【考点】角平分线的性质;线段垂直平分线的性质.【分析】根据角平分线的判定和性质、线段垂直平分线的判定和性质进行解答即可.【解答】解:角平分线上的点到角两边的距离相等,A正确;垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,B正确;到角两边距离相等的点一定在角的角平分线上,C不正确;到线段两端点距离相等的点一定在线段的垂直平分线上,D正确,故选:C.【点评】本题考查的是角平分线的判定和性质、线段垂直平分线的判定和性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等、垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等是解题的关键,注意反之也成立.4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,AB=4cm,BD的长度为()A.2cm B.1.5cm C.1cm D.无法确定【考点】含30度角的直角三角形.【分析】由条件可求得∠BCD=30°,再利用直角三角形的性质可得到BD=BC=AB,可求得答案.【解答】解:∵∠ACB=90°,CD是高,∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90°,∴∠BCD=∠A=30°,∴BD=BC=AB=1cm,故选C.【点评】本题主要考查含30°角的直角三角形的性质,掌握在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.5.下列各式从左到右的变形是因式分解的是()A.x2+2x+3=(x+1)2+2 B.(x+y)(x﹣y)=x2﹣y2C.x2﹣xy+y2=(x﹣y)2D.2x﹣2y=2(x﹣y)【考点】因式分解的意义.【分析】根据把多项式写成几个整式积的形式叫做分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:A、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;B、是多项式的乘法,不是因式分解,故本选项错误;C、应为x2﹣2xy+y2=(x﹣y)2,故本选项错误;D、2x﹣2y=2(x﹣y)是因式分解,故本选项正确.故选D.【点评】本题考查了因式分解的意义,熟记概念是解题的关键.6.等腰三角形一边长等于5,一边长等于9,则它的周长是()A.14 B.23 C.19 D.19或23【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.【分析】分腰长为5和腰长为9两种情况分别讨论,再利用三角形三边关系进行判断,可求得其周长.【解答】解:当腰长为5时,则三角形的三边分别为5、5、9,满足三角形的三边关系,其周长为19;当腰长为9时,则三角形的三边分别为9、9、5,满足三角形的三边关系,其周长为23;综上可知三角形的周长为19或23,故选D.【点评】本题主要考查等腰三角形的性质,掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键.注意利用三角形三边关系进行验证.7.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等,则这点一定是三角形的()A.三条中线的交点B.三边垂直平分线的交点C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】根据线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等可得答案.【解答】解:三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等,则这点一定是三角形的三边垂直平分线的交点,故选:B.【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质,关键是掌握线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.8.如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为()A.20°B.30°C.35°D.40°【考点】全等三角形的性质.【专题】计算题.【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可.【解答】解:∵△ACB≌△A′CB′,∴∠ACB=∠A′CB′,即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB,∴∠ACA′=∠B′CB,又∠B′CB=30°∴∠ACA′=30°.故选:B.【点评】本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用,利用全等三角形的性质求解.9.下列计算正确的是()A.(a+b)2=a2+b2B.a m b n=(ab)m+n C.(ab)n=a n b n D.(ab)mn=a m b n【考点】幂的乘方与积的乘方.【分析】分别利用幂的乘方以及积的乘方运算法则和完全平方公式进而判断得出即可.【解答】解:A、(a+b)2=a2+b2+2ab,故此选项错误;B、a m b n,无法变形,故此选项错误;C、(ab)n=a n b n,正确;D、(ab)mn=a mn b nm,故此选项错误;故选:C.【点评】此题主要考查了幂的乘方以及积的乘方运算法则和完全平方公式等知识,正确掌握相关法则是解题关键.10.下列因式分解中,是利用提公因式法分解的是()A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)B.a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2C.ab+ac=a(b+c)D.a2+2ab+b2=(a+b)2【考点】因式分解-提公因式法.【专题】计算题.【分析】A、原式利用平方差公式分解得到结果,即可做出判断;B、原式利用完全平方公式分解得到结果,即可做出判断;C、原式提取公因式得到结果,即可做出判断;D、原式利用完全平方公式分解得到结果,即可做出判断.【解答】解:A、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),不合题意;B、a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2,不合题意;C、ab+ac=a(b+c),符合题意;D、a2+2ab+b2=(a+b)2,不合题意.故选C.【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.11.把a3﹣2a2b+ab2因式分解,结果正确的是()A.a(a+b)(a﹣b)B.a(a2﹣2ab+b2)C.a(a+b)2D.a(a﹣b)2【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【专题】计算题;因式分解.【分析】原式提取a,再利用完全平方公式分解即可.【解答】解:原式=a(a2﹣2ab+b2)=a(a﹣b)2,故选D【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.12.如果9x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是()A.30 B.±30 C.15 D.±15【考点】完全平方式.【分析】本题考查的是完全平方公式的理解应用,式中首尾两项分别是3x和5的平方,所以中间项应为加上或减去3x和5的乘积的2倍,所以kx=±2×3x×5=±30x,故k=±30.【解答】解:∵(3x±5)2=9x2±30x+25,∴在9x2+kx+25中,k=±30.故选:B.【点评】本题考查了完全平方公式的应用,要掌握其结构特征,两数的平方和,加上或减去乘积的2倍,因此要注意积的2倍的符号,有正负两种,本题易错点在于只写一种情况,出现漏解情形.二、填空题(每题3分,共18分)13.如图,BC⊥AE,垂足为C,过C作CD∥AB,若∠ECD=48°.则∠B=42度.【考点】直角三角形的性质;平行线的性质.【专题】计算题.【分析】先根据两直线平行,同位角相等求出∠A,再根据直角三角形两锐角互余即可求出.【解答】解:∵CD∥AB,∠ECD=48°,∴∠A=∠ECD=48°,∵BC⊥AE,∴∠B=90°﹣∠A=42°.【点评】本题考查平行线的性质和直角三角形两锐角互余的性质.14.若代数式的值为零,则x=3.【考点】分式的值为零的条件;解分式方程.【专题】计算题.【分析】由题意得=0,解分式方程即可得出答案.【解答】解:由题意得,=0,解得:x=3,经检验的x=3是原方程的根.故答案为:3.【点评】此题考查了分式值为0的条件,属于基础题,注意分式方程需要检验.15.已知:a+b=,ab=1,化简(a﹣2)(b﹣2)的结果是2.【考点】整式的混合运算—化简求值.【专题】整体思想.【分析】根据多项式相乘的法则展开,然后代入数据计算即可.【解答】解:(a﹣2)(b﹣2)=ab﹣2(a+b)+4,当a+b=,ab=1时,原式=1﹣2×+4=2.故答案为:2.【点评】本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想.16.化简x(x﹣1)+2x(x+1)﹣3x(2x﹣5)=﹣3x2+16x.【考点】整式的混合运算.【分析】首先利用单项式与多项式的乘法计算,然后合并同类项即可求解.【解答】解:原式=x2﹣x+2x2+2x﹣6x2+15x=﹣3x2+16x.故答案是:﹣3x2+16x.【点评】本题考查了整式的混合运算,其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.17.六边形有m条对角线,五边形有n条对角线,则m﹣n=4.【考点】多边形的对角线.【分析】根据边形对角线的条数公式,分别代入求出m,n的值,再把m,n的值代入即可求出答案.【解答】解:∵六边形有=9条对角线,∴m=9,∵五边形有=5条对角线,∴n=5,∴m﹣n=9﹣5=4;故答案为:4.【点评】本题主要考查了多边形的对角线,掌握边形对角线的条数的公式是本题的关键.18.已知代数式x2+4x﹣2的值是3,则代数式2x2+8x﹣5的值是5.【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】根据题意列出等式求出x2+4x的值,所求式子前两项提取2变形后,将x2+4x的值代入计算即可求出值.【解答】解:∵x2+4x﹣2=3,即x2+4x=5,∴原式=2(x2+4x)﹣5=10﹣5=5.故答案为:5.【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,是一道基本题型.三.解答题(共66分)19.计算(1)(7x2y3﹣8x3y2z)÷8x2y2(2)3(y﹣z)2﹣(2y+z)(﹣z+2y)(3)+(2)÷(1+).【考点】整式的混合运算;分式的混合运算.【专题】计算题.【分析】(1)利用同底数幂的除法法则,把括号内的两项分别除以8x2y2即可;(2)先利用乘法公式展开,然后合并同类项即可;(3)先化为同分母,再进行同分母的减法运算,然后把分子分解因式后约分即可;(4)先把括号内通分,再把除法运算化为乘法运算,然后约分即可.【解答】解:(1)原式=y﹣xz;(2)原式=3(y2﹣2yz+z2)﹣(4y2﹣z2)=3y2﹣6yz+3z2﹣4y2+z2=﹣y2﹣6yz+4z2;(3)原式=﹣===x;(4)原式=÷=•=.【点评】本题考查了整式的混合运算:有乘方、乘除的混合运算中,要按照先乘方后乘除的顺序运算,其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.“整体”思想在整式运算中较为常见,适时采用整体思想可使问题简单化,并且迅速地解决相关问题,此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来.也考查了分式的混合运算.20.先化简,再求值(1)(x5+3x3)÷x3﹣(x+1)2,其中,x=﹣;(2)(a+b)(a﹣b)+(a+b)2﹣2a2,其中,a=3,b=﹣.【考点】整式的混合运算—化简求值.【分析】(1)先算乘法和除法,再合并同类项,最后代入求出即可;(2)先算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可.【解答】解:(1)(x5+3x3)÷x3﹣(x+1)2=x2+3﹣x2﹣2x﹣1=﹣2x+2,当x=﹣时,原式=﹣2×(﹣)+2=3;(2)(a+b)(a﹣b)+(a+b)2﹣2a2=a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2=2ab,当a=3,b=﹣时,原式=2×3×(﹣)=﹣2.【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用,能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键.21.因式分解(1)64m4﹣81n4(2)﹣m4+m2n2(3)a2﹣4ab+4b2(4)x2+2x+1+6(x+1)﹣7.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】(1)二次利用平方差公式分解因式;(2)先提取公因式m2,再利用平方差公式分解因式;(3)根据完全平方公式分解因式;(4)先根据完全平方公式变形得到(x+1)2+6(x+1)﹣7,再根据十字相乘法分解因式.【解答】解:(1)64m4﹣81n4=(8m2+9n2)(8m2﹣9n2)=(8m2+9n2)(2m+3n)(2m﹣3n);(2)﹣m4+m2n2=m2(n2﹣m2)=m2(n+m)(n﹣m);(3)a2﹣4ab+4b2=(a﹣2b)2;(4)x2+2x+1+6(x+1)﹣7=(x+1)2+6(x+1)﹣7=(x+1﹣1)(x+1+7)=x(x+8).【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.22.如图,△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC 于E、F,求证:EF=BE+CF.【考点】等腰三角形的性质;平行线的性质.【专题】证明题.【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质,解出△BED和△CFD是等腰三角形,通过等量代换即可得出结论.【解答】解:∵△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,∴∠1=∠2,∠5=∠6,∵EF∥BC,∴∠2=∠3,∠4=∠6,∴∠1=∠3,∠4=∠5,根据在同一三角形中等角对等边的原则可知,BE=ED,DF=FC,故EF=ED+DF=BE+CF.【点评】本题综合考查等腰三角形的性质及平行线的性质;一般是利用等腰(等边)三角形的性质得出相等的边,进而得出结论.进行等量代换是解答本题的关键.23.如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,∠EBO=∠DCO 且BE=CD.求证:AB=AC.【考点】全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定.【专题】证明题.【分析】先利用“角角边”证明△EBO和△DCO全等,根据全等三角形对应边相等可得OB=OC,再根据等边对等角的性质求出∠OBC=∠OCB,然后求出∠ABC=∠ACB,根据等角对等边可得AB=AC,从而得证.【解答】证明:在△EBO和△DCO中,,∴△EBO≌△DCO(AAS),∴OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB,∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC.【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,求出∠ABC=∠ACB是解题的关键.2016年2月21日。

安徽省马鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷

安徽省马鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷

安徽省马鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分)(2017·丰南模拟) 下列计算正确的是()A . x4•x4=x16B . (a3)2=a5C . (ab2)3=ab6D . a+2a=3a2. (2分) (2017八上·北部湾期中) 如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,则∠B的度数为()A . 30°B . 50°C . 90°D . 100°3. (2分)下列图形:①平行四边形;②菱形;③圆;④梯形;⑤等腰三角形;⑥直角三角形;⑦国旗上的五角星.这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种4. (2分)如果4个不同的正整数m、n、p、q满足(7﹣m)(7﹣n)(7﹣p)(7﹣q)=4,那么,m+n+p+q等于()A . 10B . 2lC . 24D . 285. (2分)如图,△ABC和△A′B′C′关于直线L对称,下列结论中正确的有()⑴△ABC≌△A′B′C′⑵∠BAC=∠B′A′C′⑶直线L垂直平分CC′⑷直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上.A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. (2分) (2018七上·鄞州期中) 已知a为有理数,则下列四个数中一定为非负数的是()A . -aB . -(-a)C . |-a|D . -|-a|7. (2分)多项式x2+2xy+y2的次数是()A . 2B . 3C . 4D . 68. (2分) (2017七上·锡山期末) 射线OC在∠AOB的内部,下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是()A . ∠AOC=∠BOCB . ∠AOC+∠BOC=∠AOBC . ∠AOB=2∠AOCD . ∠BOC= ∠AOB9. (2分) (2019八上·凤翔期中) 如果点和点关于轴对称,则的值是()A . -1B . 1C . -5D . 510. (2分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为()A . 2B . 2.5或3.5C . 3.5或4.5D . 2或3.5或4.5二、填空题 (共7题;共7分)11. (1分)计算:(﹣)51•250=________。

2019-2020年八年级上学期第二次月考数学试卷

2019-2020年八年级上学期第二次月考数学试卷

2019-2020年八年级上学期第二次月考数学试卷
考生注意:
1.本试卷共三大题,满分120分,考试时间100分钟.
2.试题卷上不要答题,请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上,答在
试题卷上的答案无效.
3.答卷前将答题卡上的项目填、涂清楚.
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列标志中,可以看作是轴对称图形的是 ( )
2.以下列各组长度的线段为边,能组成三角形的是 ( )
A.2 cm,3 cm,5 cm B.5 cm,6 cm,10 cm
C.1 cm,l cm,3 cm D.3 cm,4 cm,9 cm
3.如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE ⊥AC于点 E
已知PE=3,则点尸到AB的距离是 ( )
A.3 B.4
C.5 D.6
4.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是 ( )
A.17 B.22 C.17或22 D.13
5.下列运算正确的是 ( )
A.x2+ x3= x5 B.(x2)3= x6 C.x2·x3= x6 D.(x2 ·y3)2= x4y5
6.如果4 x2—a x+9是一个完全平方式,则a的值是 ( )
A.+6 B.6 C.12 D.+12
7.在△ABC内部取一点P,使得点P到△ABC的三边距离相等,则点P应是△ABC 的交点? ( )
A.三条高 B.三条角平分线 C.三条中线 D.不存在
8.如图,下列图案均是由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需( )根火柴.。

安徽初二初中数学月考试卷带答案解析

安徽初二初中数学月考试卷带答案解析

安徽初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________一、选择题1.在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在第()象限.A.一B.二C.三D.四2.若正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),则k的值为()A.-B.-2C.D.23.如图所示,三架飞机P,Q,R 保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到位置,则飞机Q,R的位置分别为()A.B.C.D.4.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是()A.x<0B.x>0C.x<2D.x>25.在平面直角坐标系xoy中,线段AB的两个端点坐标分别为A(-1,-1),B(1,2),平移线段AB,得到线段A/B/,,已知A/的坐标为(3,-1),则点B/的坐标为()A.(4,2)B.(5,2)C.(6,2)D.(5,3)6.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示,则所解的二元一次方程组是()A.B.C .D .7.在同一平面直角坐标系中,直线与直线的交点不可能在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限8.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离(单位:)与跑步时间(单位:)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是( )A .两人从起跑线同时出发,同时到达终点B .小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C .小苏前15跑过的路程大于小林前15跑过的路程D .小林在跑最后100的过程中,与小苏相遇2次9.如图,在一个正方体容器底部正中央嵌入一块平行于侧面的矩形隔板,隔板的高是正方体棱长的一半,现匀速向隔板左侧注水(到容器注满时停止),设注水时间为t(min ),隔板所在平面左侧的水深为y 左(cm ),则y 左与t 的函数图象大致是( )二、单选题函数中自变量x 的取值范围是( )A .x ≥-3B .x ≥-3且x ≠1C .x ≠1D .x ≠-3且x ≠1三、填空题1.如图,将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的,那么点A 的对应点A '的坐标是 .2.如图,动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P 的坐标是____________。

安徽省马鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷

安徽省马鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷

安徽省马鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分)若等腰三角形中有两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为()A . 9B . 12C . 7或9D . 9或122. (2分)有下列4个命题:①方程x2﹣(+)x+=0的两个根是与;②点P(x,y)坐标x,y 满足x2+y2+4x﹣2y+5=0,若P点在y=上,则k=﹣2;③在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD=4,BD=,则CD=3;④若实数b,c满足1+b+c>0,1﹣b+c<0,则关于x的方程x2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根,且较大根x0满足﹣1<x0<0.其中真命题的个数为()A . 4B . 3C . 2D . 13. (2分) (2016·竞秀模拟) 如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B,D重合,已知AB=3,AD=4,则①DE=DF;②DF=EF;③△DCF≌△DGE;④EF= .上面结论正确的有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. (2分)(2017·百色) 下列命题中是真命题的是()A . 如果a2=b2 ,那么a=bB . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D . 对应角相等的两个三角形全等5. (2分) (2018八上·江阴期中) 要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,可以证明△EDC≌△ABC,得到ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长(如图).判定△EDC≌△ABC的理由是()A . 边角边公理B . 角边角公理C . 边边边公理D . 斜边直角边公理6. (2分)已知一个等腰三角形两边长分别为5,6,那么它的周长为()A . 16B . 17C . 16或17D . 10或127. (2分) (2020七下·铜仁期末) 为了绿化校园,某班学生参与共种植了144棵树苗其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,且该班男生比女生多8人,设男生有人,女生有人,根据题意,所列方程组正确的是A .B .C .D .8. (2分)(2019·宁波模拟) 如图,将△ABC绕点C顺时针旋转,点B的对应点为点E,点A的对应点为点D,当点E恰好落在边AC上时,连接AD,若∠ACB=30°,则∠DAC的度数是()A .B .C .D .9. (2分) (2019八下·林西期末) 如图,矩形中,,,、分别是边、上的点,且与之间的距离为4,则的长为()A . 3B .C .D .10. (2分)已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组,则此等腰三角形的周长为()A . 5B . 4C . 3D . 5或4二、填空题 (共6题;共7分)11. (2分) (2018八上·萧山月考) 命题“两个直角相等”的条件是________, 结论是________。

安徽省马鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷

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安徽省马鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题(共10题;共20分) (共10题;共20分)1. (2分) (2019八上·恩施期中) 等腰三角形一边等于4,另一边等于8,则其周长是()A . 16B . 20C . 16或20D . 不能确定2. (2分) (2017九下·武冈期中) 下列“表情”中属于轴对称图形的是()A .B .C .D .3. (2分) (2019九上·重庆期末) 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且不与A、B两点重合,过点C 的切线交AB的延长线于点D,连接AC,BC,若∠ABC=53°,则∠D的度数是()A . 16°B . 18°C . 26.5°D . 37.5°4. (2分) (2017八上·十堰期末) 如图,AD和BC相交于O点,OA=OC ,用“SAS”证明△AOB≌△COD还需()A . AB=CDB . OB=ODC . ∠A=∠CD . ∠AOB=∠COD5. (2分)下列两个三角形中,一定全等的是()A . 有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形B . 两个等边三角形C . 有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形D . 有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形6. (2分) (2018八下·江门月考) △ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④a:b:c=5:12:13.其中能判断△ABC是直角三角形的个数有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. (2分) (2019八上·武汉月考) 如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,且BE 平分∠ABC,求∠A的度数为()A . 36°B . 60°C . 54D . 72°8. (2分) (2019八上·长兴月考) 如图,三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将∠C沿DE对折,使点C落在△ABC外的点C'处,若∠1=28°,则∠2的度数为()A . 88°B . 98°C . 108°D . 118°9. (2分) (2020七下·凤县期末) 如图,已知AD=BC,下列条件不能使△ABC≌△BAD的是()A . ∠ABD=∠BACB . AC=BDC . ∠C=∠DD . ∠BAD=∠CBA10. (2分) (2018七下·揭西期末) 如图,BC∥EF,BC=BE,AB=FB,∠1=∠2,若∠1=55°,则∠C的度数为()A . 25°B . 55°C . 45°D . 35°二、填空题(共10题;共30分) (共10题;共29分)11. (3分) (2019七下·北区期末) 如图,等边△ABC中,BD⊥AC于点D,AD=3.5cm,点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2cm,若在BD上有一动点E使PE+QE最短,则PE+QE的最小值为________cm12. (3分) (2019八上·忻城期中) 命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的题设是________,结论是________,它的逆命题是________.13. (3分) (2016八上·湖州期中) 如图,CE平分∠ACB,且CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,又知AC=18,△CDB的周长为28,则BD的长为________.14. (3分) (2020八下·河池期末) 如图,在矩形中,,,分别交,于点E,F,之间的距离为2,则的长等于________.15. (3分)如图是一个探照灯的剖面,位于点O处的灯泡发出的两束光线OB,OC经反射后平行射出,若∠ABO =α,∠DCO=β,则∠BOC=________.16. (2分) (2019八上·杭州期中) 下列命题中,逆命题是真命题的是 ________(只填写序号)。

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马鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题;共12分)1. (2分)下列式子:中,一定是二次根式有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. (2分) (2020八下·漯河期中) 下列二次根式是最简二次根式的是()A .B .C .D .3. (2分)与﹣2的乘积是有理数的是()A . ﹣2B .C . 2﹣D . +24. (2分) (2019九上·湖北月考) 下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的为()A . ax2+bx+c=0B . x2 -2=(x+3)2C . x2 +3y −5=0D . x2-1=05. (2分)已知方程x2+kx-6=0的一个根是2,则它的另一个根为()A . 1B . -2C . 3D . -36. (2分)下列各式中,正确的是()A .B .C .D .二、填空题 (共12题;共12分)7. (1分) (2020九上·柯桥开学考) 二次根式中的字母a的取值范围是________.8. (1分) (2017八下·富顺期中) 当1<x<4时,|x-4|+=________.9. (1分)函数y= 中自变量x的取值范围是________.10. (1分)(2017·青岛模拟) 计算: =________.11. (1分)一元二次方程x2﹣2x=0的解是________.12. (1分) (2017九下·鄂州期中) 若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+2与2m﹣5,则=________.13. (1分)、中与是同类二次根式的是________.14. (1分)等腰三角形三边长分别为,且是关于的一元二次方程的两根,则n的值为________15. (1分) (2016八上·东营期中) 已知m<0,那么| ﹣2m|值为________.16. (1分) (2018九上·黄冈月考) 已知关于的方程中,当 ________时,它是一元二次方程.17. (1分)若x满足|2017-x|+ =x,则x-20172=________18. (1分)如果(x﹣)(y﹣)=2008,求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007=________.三、解答题 (共10题;共56分)19. (5分)计算.(1) (﹣1)3+ ﹣|1﹣ |(2) 2 ﹣6 +3 .20. (5分) (2020八下·重庆期中) 计算:(1);(2)21. (5分)计算与化简:(1)(2)22. (5分)(2017·金安模拟) 3x2﹣7x+4=0.23. (5分)解方程(1)x2-2x=1;(2) (x+3)2-2(x+3)=024. (5分) (2019八下·鄞州期末) 解方程:(1)(2)25. (5分) (2020七下·山西期中) 解下列不等式或不等式组,并把解集在数轴上表示出来.(1)(2)26. (5分)已知:,求的值.27. (5分) (2018八上·江阴期中) 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,E是CD的中点,F是AB 的中点,求证:EF= AB.28. (11分) (2020八下·江苏月考) 甲是第七届国际数学教育大会的会徽,会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1.细心观察图形,认真分析下列各式,然后解答问题:()2+1=2,S1=;()2+1=3,S2=;()2+1=4,S3=;….(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律,并计算出OA10的长;(2)求出的值.参考答案一、单选题 (共6题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题;共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题;共56分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、27-1、28-1、28-2、。

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安徽省马鞍山市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题;共30分)1. (2分)(2017·枣庄模拟) 下列运算结果为x﹣1的是()A . 1﹣B . •C . ÷D .2. (2分)(2018八上·东台期中) 下列实数中,(相邻两个3之间依次增加一个2),无理数的个数是()A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. (2分) (2019七上·云梦期中) 现有以下五个结论:①整数和分数统称为有理数;②绝对值等于其本身的有理数是0和1;③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示;④若两个非0数互为相反数,则它们相除的商等于﹣1;⑤几个有理数相乘,负因数个数是奇数时,积是负数.其中正确的有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. (2分)在实数,,,0,-1.414,,,0.1010010001中,无理数有()A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. (2分) (2017八下·武清期中) 下列根式中,不是最简二次根式的是()A .B .C .D .6. (2分) (2016九上·凯里开学考) 下列计算正确的是()A . =±2B .C . 2 ﹣ =2D .7. (2分)在△ABC中,∠A=30°,∠B=75°,则△ABC是()A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等边三角形D . 等腰三角形8. (2分)如果最简根式与是同类二次根式,那么使有意义的x的取值范围是()A . x≤10B . x≥10C . x<10D . x>109. (2分) (2019八上·浦东月考) 下列各式中,不是二次根式的是()A .B .C .D .10. (2分)若8k(k为大于0的自然数)的算术平方根是整数,则正整数k的最小值为()A . 1B . 2C . 4D . 811. (2分)如图,A,B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上,且MN∥EF,某施工队在A,B,C三个村之间修了三条笔直的路.若∠MAB=65°,∠CBE=25°,AB=160km,BC=120km,则A,C两村之间的距离为()A . 250kmB . 240kmC . 200kmD . 180km12. (2分)在△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为()A . 30°B . 36°C . 45°D . 70°13. (2分) (2020七下·西乡期末) 如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论不成立的是()A . ∠B=∠CB . AD∥BCC . ∠2+∠B=180°D . AB∥CD14. (2分) (2018八上·郑州期中) 的平方根是()A .B .C .D .15. (2分)已知x、y为正数,且|x2﹣4|+(y2﹣3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为()A . 5B . 25C . 7D . 15二、填空题 (共5题;共6分)16. (1分) (2017九下·杭州开学考) 已知圆的两条平行的弦长分别为6cm和8cm,圆的半径为5cm,则两条平行弦的距离为________.17. (2分) (2019八下·博乐月考) 如图所示,数轴上点A所表示的数为________.18. (1分)(2018·扬州模拟) 正方形的面积为18,则该正方形的边长为________.19. (1分) (2017七下·仙游期中) -8的立方根是________.20. (1分) (2019八下·吉林期中) 平面直角坐标系中,点A(3,1)到原点的距离为________。

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2019-2020学年安徽省马鞍山二中八年级(上)月考数学试卷(10月份)一、选择题(本大题共10小题,共30分)1.(3分)如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(﹣3,a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(3分)在直角坐标系中,点M(﹣3,﹣4)先右移3个单位,再下移2个单位,则点M 的坐标变为()A.(﹣6,﹣6)B.(0,﹣6)C.(0,﹣2)D.(﹣6,﹣2)3.(3分)点P在四象限,且点P到x轴的距离为3,点P到y轴的距离为2,则点P的坐标为()A.(﹣3,﹣2)B.(3,﹣2)C.(2,3)D.(2,﹣3)4.(3分)下列各图中反映了变量y是x的函数是()A.B.C.D.5.(3分)点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在直线y=kx+2(k<0)上,且x1<x2则y1、y2的大小关系是()A.y1 =y2B.y1 <y2C.y1 >y2D.y1 ≥y26.(3分)如图,一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数,且mn≠0,n>0)的图象是()A.B.C.D.7.(3分)如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4,则下列关系中正确的是()A.k1<k2<k3<k4B.k2<k1<k4<k3C.k1<k2<k4<k3D.k2<k1<k3<k48.(3分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴,y轴分别交于点(2,0),点(0,3).有下列结论:①关于x的方程kx+b=0的解为x=2;②关于x的方程kx+b=3的解为x=0;③当x>2时,y<0;④当x<0时,y<3.其中正确的是()A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④9.(3分)星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min后回家,图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是()A.B.C.D.10.(3分)某汽车生产厂家对其生产的A型汽车进行耗油量实验,实验中油箱中的余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表,与行驶路程x(千米)的关系如下图,请你根据这些信息则此A型车在实验中的平均速度为()千米/时.行驶时间t(小时)0123油箱余油量y(升)100846852A.105B.100C.90D.75二、填空题(本大题共8小题,共32分)11.(4分)函数y=的自变量x取值范围是.12.(4分)已知点A(a﹣1,4)与点B(2,b+1)关于x轴对称,则a﹣b=.13.(4分)y=mx+n与直线y=﹣3x+1平行,且经过点(2,4),则n=.14.(4分)若点A(a,2a+3)在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上,则a=.15.(4分)如图,在平面直角坐标系中直线y=﹣2x与y=﹣x+b交于点A,则关于x,y 的方程组的解是.16.(4分)如图,已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P,则根据图象可得不等式组0<mx+n<kx+b的解集是.17.(4分)对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b]=b;如:max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若关于x的函数为y =max{x+3,﹣x+1},则该函数的最小值是.18.(4分)如图,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x (元)之间的关系,下列结论:①若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元;②若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元;③若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多;④若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分.其中正确结论的序号是.三、解答题(本大题共6小题,共58分)19.(8分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(﹣2,2),现将△ABC平移.使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.(1)请画出平移后的像△A′B′C′(不写画法),并直接写出点B′、C′的坐标:B′()、C′();(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是();(3)△ABC的面积为:.20.(8分)已知y+5与3x+4成正比例,当x=1时,y=2.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)求当x=﹣1时的函数值;(3)如果当y的取值范围是0≤y≤5,求x的取值范围.21.(8分)已知等腰三角形的周长为72,底边长为y,腰长为x.(1)请直接写出y与x的函数表达式;(2)当底边长是8时,求腰长;(3)求自变量x的取值范围.22.(8分)如图,直线y=kx+1(k≠0)与两坐标轴分别交于点A、B,直线y=﹣2x+4与y 轴交于点C,与直线y=kx+1交于点D,△ACD的面积.(1)求k的值;(2)点P在x轴上,如果△DBP的面积为4,点P的坐标.23.(12分)某公司购进某种矿石原料300吨,用于生产甲、乙两种产品,生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如表:产品资源甲乙矿石(吨)104煤(吨)48生产1吨甲产品所需成本费用为4000元,每吨售价4600元;生产1吨乙产品所需成本费用为4500元,每吨售价5500元,现将该矿石原料全部用完,设生产甲产品x吨,乙产品m吨,公司获得的总利润为y元.(1)写出m与x之间的关系式;(2)写出y与x之间的函数表达式,并写出自变量的范围;(3)若用煤不超过200吨,生产甲产品多少吨时,公司获得的总利润最大,最大利润是多少?24.(14分)甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.(1)求出图中m,a的值;(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50km.2019-2020学年安徽省马鞍山二中八年级(上)月考数学试卷(10月份)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,共30分)1.(3分)如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(﹣3,a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】根据第二象限的横坐标小于零,可得a的取值范围,根据第三象限内的点横坐标小于零,纵坐标小于零,可得答案.【解答】解:由点P(a,2)在第二象限,得a<0.由﹣3<0,a<0,得点Q(﹣3,a)在三象限,故选:C.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).2.(3分)在直角坐标系中,点M(﹣3,﹣4)先右移3个单位,再下移2个单位,则点M 的坐标变为()A.(﹣6,﹣6)B.(0,﹣6)C.(0,﹣2)D.(﹣6,﹣2)【分析】根据“横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减”的规律求解可得.【解答】解:点M(﹣3,﹣4)先右移3个单位,再下移2个单位后点的坐标为(﹣3+3,﹣4﹣2),即(0,﹣6),故选:B.【点评】本题主要考查坐标与图形的变化﹣平移,解题的关键是掌握平移时点的坐标的变化规律:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.3.(3分)点P在四象限,且点P到x轴的距离为3,点P到y轴的距离为2,则点P的坐标为()A.(﹣3,﹣2)B.(3,﹣2)C.(2,3)D.(2,﹣3)【分析】根据点P在第四象限,先判断出P横纵坐标的符号,再根据点到坐标轴的距离求出点P的坐标.【解答】解:∵P在第四象限内,∴点P的横坐标>0,纵坐标<0,又∵点P到x轴的距离为3,即纵坐标是﹣3;点P到y轴的距离为2,即横坐标是2,∴点P的坐标为(2,﹣3).故选:D.【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中点在各个象限内点的坐标符号,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).4.(3分)下列各图中反映了变量y是x的函数是()A.B.C.D.【分析】函数的意义反映在图象上简单的判断方法是:做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点.【解答】解:根据函数的意义可知:对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,只有D正确.故选:D.【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论.5.(3分)点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在直线y=kx+2(k<0)上,且x1<x2则y1、y2的大小关系是()A.y1 =y2B.y1 <y2C.y1 >y2D.y1 ≥y2【分析】根据直线系数k<0,可知y随x的增大而减小,x1<x2时,y1>y2.【解答】解:∵直线y=kx+b中k<0,∴函数y随x的增大而减小,∴当x1<x2时,y1>y2.故选:C.【点评】本题主要考查的是一次函数的性质.解答此题要熟知一次函数y=kx+b:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.6.(3分)如图,一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数,且mn≠0,n>0)的图象是()A.B.C.D.【分析】根据“两数相乘,同号得正,异号得负”分两种情况讨论mn的符号,然后根据m、n同正时,同负时,一正一负或一负一正时,利用一次函数的性质进行判断.【解答】解:①当mn>0,m,n同号,同正时y=mx+n过1,3,2象限,同负时过2,4,3象限;②当mn<0时,m,n异号,则y=mx+n过1,3,4象限或2,4,1象限.故选:A.【点评】主要考查了一次函数的图象性质,要掌握它的性质才能灵活解题.一次函数y=kx+b的图象有四种情况:①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.7.(3分)如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4,则下列关系中正确的是()A.k1<k2<k3<k4B.k2<k1<k4<k3C.k1<k2<k4<k3D.k2<k1<k3<k4【分析】首先根据直线经过的象限判断k的符号,再进一步根据直线的平缓趋势判断k 的绝对值的大小,最后判断四个数的大小.【解答】解:首先根据直线经过的象限,知:k2<0,k1<0,k4>0,k3>0,再根据直线越陡,|k|越大,知:|k2|>|k1|,|k4|<|k3|.则k2<k1<k4<k3故选:B.【点评】此题主要考查了正比例函数图象的性质,首先根据直线经过的象限判断k的符号,再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小,最后判断四个数的大小.8.(3分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴,y轴分别交于点(2,0),点(0,3).有下列结论:①关于x的方程kx+b=0的解为x=2;②关于x的方程kx+b=3的解为x=0;③当x>2时,y<0;④当x<0时,y<3.其中正确的是()A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④【分析】根据一次函数的性质,一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解.【解答】解:由图象得:①关于x的方程kx+b=0的解为x=2,正确;②关于x的方程kx+b=3的解为x=0,正确;③当x>2时,y<0,正确;④当x<0时,y>3,错误;故选:A.【点评】本题主要考查了一次函数的性质,一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系,利用数形结合是求解的关键.9.(3分)星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min后回家,图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是()A.B.C.D.【分析】根据给定s关于t的函数图象,分析AB段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动,由此即可得出结论.【解答】解:观察s关于t的函数图象,发现:在图象AB段,该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等,即绕以家为圆心的圆弧进行运动,∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B.故选:B.【点评】本题考查了函数的图象,解题的关键是分析函数图象的AB段.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据函数图象分析出大致的运动路径是关键.10.(3分)某汽车生产厂家对其生产的A型汽车进行耗油量实验,实验中油箱中的余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表,与行驶路程x(千米)的关系如下图,请你根据这些信息则此A型车在实验中的平均速度为()千米/时.行驶时间t(小时)0123油箱余油量y(升)100846852A.105B.100C.90D.75【分析】先通过表格的余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系,计算出y与t的解析式,再计算出当剩余为20升时的时间,即可以求解.【解答】解:设余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系的解析式为:y=kt+b,将t=0,y=100;t=1,y=84代入得,解得∴y与t的解析式为:y=﹣16t+100(0≤t≤12.5)∴当y=20时,20=﹣16t+100,解得t=5.∴由余油量y(升)与行驶路程x(千米)的函数图象可知,当余油量为20时,行驶的路为500千米,故汽车的速度为:500÷5=100千米/小时故选:B.【点评】此题考查的是一次函数的应用,要掌握用待定系数法求函数解析式,同时要注意一次函数图象所表示的意思.二、填空题(本大题共8小题,共32分)11.(4分)函数y=的自变量x取值范围是x且x≠1.【分析】当表达式的分母中含有自变量时,自变量取值要使分母不为零.当函数的表达式含有二次根式时,自变量的取值范围必须使被开方数不小于零.【解答】解:∵,∴x且x≠1,∴自变量x取值范围是x且x≠1,故答案为:x且x≠1.【点评】本题主要考查了函数的自变量的取值范围,自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义.12.(4分)已知点A(a﹣1,4)与点B(2,b+1)关于x轴对称,则a﹣b=8.【分析】关于x轴的对称点,横坐标不变,纵坐标变成相反数,可求得a与b的值,则即可求得a﹣b的值.【解答】解:∵点A(a﹣1,4)与点B(2,b+1)关于x轴对称,∴a﹣1=2,b+1=﹣4,∴a=3,b=﹣5,∴a﹣b=8.故答案为:8.【点评】本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系.关于x轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数.13.(4分)y=mx+n与直线y=﹣3x+1平行,且经过点(2,4),则n=10.【分析】根据互相平行的两直线解析式的k值相等设出一次函数的解析式,再把点(2,4)的坐标代入解析式求解即可.【解答】解:∵一次函数y=mx+n的图象与直线y=﹣3x+1平行,∴k=﹣3,∴y=﹣3x+n.把(2,4)代入,得∴﹣6+n=4,∴n=10,故答案为:10.【点评】本题考查了两直线平行的问题,熟记平行直线的解析式的k值相等设出一次函数解析式是解题的关键.14.(4分)若点A(a,2a+3)在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上,则a=﹣1.【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等以及第二、四象限内点的横坐标与纵坐标的符号相反进行解答即可.【解答】解:∵点A(a,2a+3)在第二、四象限的两坐标轴夹角的平分线上,∴a+2a+3=0,解得:a=﹣1,故答案为:﹣1.【点评】本题主要考查了点的坐标,解题时注意:第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数.15.(4分)如图,在平面直角坐标系中直线y=﹣2x与y=﹣x+b交于点A,则关于x,y 的方程组的解是.【分析】首先将点A的横坐标代入正比例函数中求得其纵坐标,然后即可确定方程组的解.【解答】解:∵直线y=﹣2x与y=﹣x+b交于点A,∴当x=﹣1时,y=﹣2×(﹣1)=2,∴点A的坐标为(﹣1,2),将两条直线移项后可组成:方程组,∴关于x,y的方程组的解是,故答案为:.【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识,解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系.16.(4分)如图,已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P,则根据图象可得不等式组0<mx+n<kx+b的解集是﹣3<x<﹣1.【分析】由已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P(﹣1,3),根据一次函数的增减性,由图象上可以看出当x>﹣1是y=mx+n>kx+b,当x<﹣1时,一次函数y=kx+b>mx+n,从而可以求出不等式组0<mx+n<kx+b的解集.【解答】解:∵一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P(﹣1,3),由图象上可以看出:当x<﹣1时,y=mx+n<kx+b=y,又∵0<mx+n,∴x>﹣3,∴不等式组0<mx+n<kx+b的解集为:﹣3<x<﹣1.【点评】此题考查一次函数的基本性质:函数的增减性,把函数图象与不等式的解集联系起来,是道非常好的题,难度适中.17.(4分)对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b]=b;如:max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若关于x的函数为y =max{x+3,﹣x+1},则该函数的最小值是2.【分析】联立两函数解析式成方程组,通过解方程组找出交点坐标,再根据max{a,b}的意义即可得出函数的最小值.【解答】解:联立两函数解析式成方程组,得:,解得:.∴当x<﹣1时,y=max{x+3,﹣x+1}=﹣x+1>2;当x≥﹣1时,y=max{x+3,﹣x+1}=x+3≥2.∴函数y=max{x+3,﹣x+1}最小值为2.故答案为:2.【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式,联立两函数解析式成方程组求出交点坐标是解题的关键.18.(4分)如图,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x (元)之间的关系,下列结论:①若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元;②若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元;③若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多;④若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分.其中正确结论的序号是①②③.【分析】当B方案为50元时,A方案如果是40元或者60元,才能使两种方案通讯费用相差10元,先求两种方案的函数解析式,再求对应的时间【解答】解:依题意得A:(1)当0≤x≤120,y A=30,(2)当x>120,y A=30+(x﹣120)×[(50﹣30)÷(170﹣120)]=0.4x﹣18;B:(1)当0≤x<200,y B=50,当x>200,y B=50+[(70﹣50)÷(250﹣200)](x﹣200)=0.4x﹣30,所以当x≤120时,A方案比B方案便宜20元,故(1)正确;当x≥200时,B方案比A方案便宜12元,故(2)正确;当y=60时,A:60=0.4x﹣18,∴x=195,B:60=0.4x﹣30,∴x=225,故(3)正确;将y A=40或60代入,得x=145分或195分,故(4)错误;故答案为:①②③【点评】本题考查了分段函数的应用,需注意两种付费方式都是分段函数,难点是根据所给函数上的点得到两个函数的解析式,而后结合图象进行判断.三、解答题(本大题共6小题,共58分)19.(8分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(﹣2,2),现将△ABC平移.使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.(1)请画出平移后的像△A′B′C′(不写画法),并直接写出点B′、C′的坐标:B′(﹣4,1)、C′(﹣1,﹣1);(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是(a﹣5,b ﹣2);(3)△ABC的面积为: 3.5.【分析】(1)根据平移的作图方法作图后直接写出坐标;(2)首先根据A与A′的坐标观察变化规律,P的坐标变换与A点的变换一样;(3)先求出△ABC所在的矩形的面积,然后减去△ABC四周的三角形的面积即可.【解答】解:(1)如图所示:B′(﹣4,1 )、C′(﹣1,﹣1 );(2)A(3,4)变换到点A′的坐标是(﹣2,2),横坐标减5,纵坐标减2,∴点P的对应点P′的坐标是(a﹣5,b﹣2 );(3))△ABC的面积为:3×3﹣2×2÷2﹣3×1÷2﹣2×3÷2=3.5.【点评】此题主要考查了平移变换作图,三角形的面积,网格图形中经常利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积的方法求解.20.(8分)已知y+5与3x+4成正比例,当x=1时,y=2.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)求当x=﹣1时的函数值;(3)如果当y的取值范围是0≤y≤5,求x的取值范围.【分析】(1)根据正比例的定义设y﹣2=k(x+3),然后把x=1时,y=﹣2代入计算求出k值,再整理即可得解.(2)把x=﹣1代入解析式求得即可;(3)分别代入y=0和y=5,分别求出所对应的x的值,即可求得x的取值范围.【解答】解:(1)设y+5=k(3x+4),∵x=1时,y=2,∴k(3+4)=2+5,解得k=1,∴y+5=3x+4,整理得,y=3x﹣1.(2)把x=﹣1代入y=3x﹣1得,y=﹣3﹣1=﹣4;(3)把y=0代入y=3x﹣1得3x﹣1=0,解得x=,把y=5代入y=3x﹣1得3x﹣1=6,解得x=2,所以当y的取值范围是0≤y≤5,x的取值范围是≤x≤2.【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式,理解正比例的定义是解题的关键,待定系数法是求函数解析式常用的方法之一,要熟练掌握并灵活运用.21.(8分)已知等腰三角形的周长为72,底边长为y,腰长为x.(1)请直接写出y与x的函数表达式;(2)当底边长是8时,求腰长;(3)求自变量x的取值范围.【分析】(1)根据三角形的周长公式即可得到结论;(2)把y=8代入解析式即可得到结论;(3)解不等式组即可得到结论.【解答】解:(1)y与x的函数表达式为y=72﹣2x;(2)当y=72﹣2x=8时,解得x=32,∴腰长为32;(3)由题知,解得自变量x的取值范围是18<x<36.【点评】本题考查了等腰三角形的性质,等腰三角形的周长的求法,熟记等腰三角形的性质是解题的关键.22.(8分)如图,直线y=kx+1(k≠0)与两坐标轴分别交于点A、B,直线y=﹣2x+4与y 轴交于点C,与直线y=kx+1交于点D,△ACD的面积.(1)求k的值;(2)点P在x轴上,如果△DBP的面积为4,点P的坐标.【分析】(1)将x=0分别代入两个一次函数表达式中求出点A、C的坐标,进而即可得出AC的长度,再根据三角形的面积公式结合△ACD的面积即可求出点D的横坐标,利用一次函数图象上点的坐标特即可求出点D的坐标,由点D的坐标即可得到结论;(2)由直线AB的表达式即可得出B的坐标,根据三角形面积为4,可计算PB的长,根据图形和点B的坐标可得P的坐标.【解答】解:(1)当x=0时,y=kx+1=1,y=﹣2x+4=4,∴A(0,1),C(0,4),∴AC=3.∵S△ACD=AC•(﹣x D)=﹣x D=,∴x D=﹣1.当x=1时,y=﹣2x+4=2,∴D(1,2),将D(1,2)代入y=kx+1,解得:k=1;(2)在y=x+1中,当y=0时,x=﹣1,∴B(﹣1,0),∵点P在x轴上,设P(m,0),∵S△BDP=PB•y D=4,×3PB=4,∴PB=|m+1|=4,∴m=3或﹣5,∴P(﹣5,0)或(3,0).【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、三角形的面积,解题的关键是:(1)根据△ACD的面积找出点D的坐标;(2)根据三角形的面积确定PB的值.23.(12分)某公司购进某种矿石原料300吨,用于生产甲、乙两种产品,生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如表:产品资源甲乙矿石(吨)104煤(吨)48生产1吨甲产品所需成本费用为4000元,每吨售价4600元;生产1吨乙产品所需成本费用为4500元,每吨售价5500元,现将该矿石原料全部用完,设生产甲产品x吨,乙产品m吨,公司获得的总利润为y元.(1)写出m与x之间的关系式;(2)写出y与x之间的函数表达式,并写出自变量的范围;(3)若用煤不超过200吨,生产甲产品多少吨时,公司获得的总利润最大,最大利润是多少?【分析】(1)因为生产甲产品x吨,则用矿石原料10x吨.所以生产乙产品用矿石原料为(300﹣10x)吨,由于每吨乙产品需要4吨矿石,所以;(2)先求出生产1吨甲、乙两种产品各获利多少,然后可求出获得的总利润.(3)因为总利润y是x的一次函数,先求出x的取值范围,再根据一次函数的增减性,求得最大利润.【解答】解:(1)m与x之间的关系式为:.(2)生产1吨甲产品获利:4600﹣4000=600生产1吨乙产品获利:5500﹣4500=1000y与x的函数表达式为:,自变量取值范围(3)根据题意列出不等式:解得:x≥25又∵0≤x≤30∴25≤x≤30∵y与x的函数表达式为:y=﹣1900x+75000y随x的增大而减小,∴当生产甲产品25吨时,公司获得的总利润最大y最大=﹣1900×25+75000=27500(元)【点评】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质和不等式的性质解答.24.(14分)甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.(1)求出图中m,a的值;(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50km.【分析】(1)根据“路程÷时间=速度”由函数图象就可以求出甲的速度,求出a的值和m的值;(2)由分段函数当0≤x≤1,1<x≤1.5,1.5<x≤7由待定系数法就可以求出结论;(3)先求出乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式,由解析式之间的关系建立方程求【解答】解:(1)由题意,得m=1.5﹣0.5=1.120÷(3.5﹣0.5)=40,∴a=40.答:a=40,m=1;(2)当0≤x≤1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x,由题意,得40=k1,∴y=40x当1<x≤1.5时,y=40;当1.5<x≤7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b,由题意,得,解得:,∴y=40x﹣20.y=;(3)设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3,由题意,得,解得:.∴y=80x﹣160.当40x﹣20﹣50=80x﹣160时,解得:x=.当40x﹣20+50=80x﹣160时,解得:x=.=,.260﹣(40x﹣20)=50,解得x=5.75.x﹣2=(舍去).答:乙车行驶小时或小时,两车恰好相距50km.【点评】本题考出了行程问题的数量关系的运用,待定系数法求一次函数的解析式的运用,一次函数与一元一次方程的运用,解答时求出一次函数的解析式是关键.。

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