八年级数学下册因式分解 提取公因式法 同步练习 北师大版

2 提公因式法

第一课时

测试时间:15分钟

一、选择题

1.多项式15m3n2+5m2n-20m2n3中各项的公因式是( )

A.5mn

B.5m2n2

C.5m2n

D.5mn2

2.下列多项式的因式分解,正确的是( )

A.12xyz-9x2y2=3xyz(4-3xyz)

B.3a2y-3ay+6y=3y(a2-a+2)

C.-x2+xy-xz=-x(x+y-z)

D.a2b+5ab-b=b(a2+5a)

3.将-a2b-ab2提公因式后,另一个因式是( )

A.a+2b

B.-a+2b

C.-a-b

D.a-2b

4.数学课上,老师讲了提取公因式分解因式,放学后,小丽回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,她突然发现题:-12xy2+6x2y+3xy=-3xy·(4y- )中横线空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写( )

A.2x

B.-2x

C.2x-1

D.-2x-1

二、填空题

5.利用因式分解计算:32 003+9×32 002-32 004= .

6.如图,边长为a、b的长方形的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为.

三、解答题

7.利用因式分解计算:

(1)(-3)201+(-3)200+6×3199;

(2)-2 122-2 1222+2 1232.

1答案 C 多项式15m3n2+5m2n-20m2n3中,各项系数的最大公约数是5,各项都含有的相同字母是m、n,字母m的最低次数是2,字母n的最低次数是1,所以多项式中各项的公因式是5m2n. 2答案 B A选项中公因式为3xy,B选项正确,C选项提出-x后括号内多项式应为x-y+z,D 选项应分解为b(a2+5a-1).

3答案 A -a2b-ab2=-ab(a+2b),故选A.

4答案 C -12xy2+6x2y+3xy=-3xy·(4y-2x-1),故选C.

5答案32 003

解析32 003+9×32 002-32 004=32 003+3×3×32 002-3×32 003=32 003+3×32 003-3×32 003=32 003(1+3-3)=32 003. 6答案70

解析由题意得a+b=14÷2=7,ab=10,∴a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70.

7解析(1)(-3)201+(-3)200+6×3199

=(-3)199×[(-3)2-3-6]

=(-3)199×0

=0.

(2)-2 122-2 1222+2 1232

=-2 122×(1+2 122)+2 1232

=-2 122×2 123+2 1232

=2 123×(-2 122+2 123)

=2 123.