电源规划
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这样就可以把同类发电机组合并在一起进行优化，使模型和算法大为简化。 显然，这种电源规划软件设计只能回答在什么时间扩建什么类型机组的问题，而 不能回答在什么地方扩建这些机组的问题。 我国地域辽阔，一次能源分布和工业分布不均匀，其燃料基地主要在北方，丰富 的水力资源则主要集中在西部，而大部分电力负荷却又在东南沿海地带。 在这种情况下，采用单节点的电源规划模型可能会引起较大误差。 此外，我国水力资源非常丰富，在当今能源紧张的情况下，合理利用水力发电在 我国电力建设事业中占重要地位。为了充分反映水电的特点，在电源规划中应对水电站逐 个进行优化排序，并在生产模拟中应分别进行处理。 因此，电源规划模型不仅应回答什么时间扩建什么类型机组的问题，还应该回答 在何处扩建这些机组的问题。换言之，如果规划系统规模较大时，电源规划应按发电厂优 化，而不应简单地按机组类型优化。
△Y
生产优化模型
典型运行 方式模型
输出报告
图2 JASP的简化模型结构
jt ,h 为水文条件为 h 时火电厂和核电站的总燃料费用。
总燃料费用由随机生产模拟求得。
④ 运行费用 M jt ：
M jt
(UFl MWl UVl Glt ) /(1 i )t 0.5 （ 5）
其中：
表示对第t 年系统中全部发电机组l 的运行费用求和；
UFl 表示机组 l 的单位固定运行维护费用（元 /MW.a）； UVl 表示机组 l 的单位变动运行维护费用（元 /kWh）； Glt 表示机组 l 在第 t 年发电量的期望值（ kWh）。
电源规划主要由投资决策和生产模拟两个部分组成，前者确定系统的电源结构、优化
发电机机装机进度，后者则优化电力系统的生产情况，计算系统的技术经济指标。电源规
划 主要 围绕这两部 分构 造模 型、发展或选择算 法， 形成不同特色的 软件 包。
（1）应具备的定量计算功能： ① 规划方案的投资流及逐年运行费用； ② 方案所需的一次能源及燃料费用； ③ 系统的供电可靠性指标； ④ 规划方案对负荷增长速度、燃料价格等不确定因素的灵敏度； ⑤ 与相邻电力系统互联的效益及费用； ⑥ 推迟某些关键电源项目的经济损失。 （2） 电源规划数学模型的特点 ① 高维性 电源规划需要处理各种类型的发电机组，并且要考虑相当长时期（可达 30 年）系统电源的过渡问题， 以至于在规划中涉及大量的决策变量，如果把变量的个数 定义为维数，电源规划的数学模型的高维性将阻碍运筹学中典型算法的直接应用。 ② 非线性 电源规划中涉及到的发电机组的投资现值、 年运行费用、 可靠性及一些相 关约束条件等都是有关决策变量的非线性函数，电源规划的数学模型本质上是非线性的。 ③ 随机性 电源规划所需要的基础数据， 包括负荷预测数据、 燃料设备价格、 贴现率 等，都包含着大量的不确定因素，使得电源规划问题具有明显的随机性质。 因此，在电源规划时，不仅要求出电源开发的最优方案，还应对方案进行一系列的灵 敏度分析。 由于电源规划问题的复杂性，目前的电源规划模型和算法都无例外的进行了简化，有很 多难以量化的社会因素或其它相关因素难以体现在电源规划数学模型当中。 因此，在电源规划过程中，不仅要有良好的数学模型，还应有高素质的运行规划人员 参与，规划人员的判断力和经验在规划过程中的作用是至关重要的。
1. 电源规划的构成及模型
电源规划主要由电源投资决策和随机生产模拟两部分构成，前者是确定系统的电源结 构，装机容量和装机进度；后者是确定发电费用及相关的技术经济指标。电源规划模型主 要是围绕这两部分内容进行构造形成的。
电源优化模型主要分为单节点模型和多节点模型两种类型。 单节点模型是指按机组类型进行优化的模型，其假设条件是：认为系统负荷和同 类发电机组集中在一个节点上，即相似可靠性分析中的单母线模型的含义。单节点模型不 考虑电源与负荷的地理分布，也不计及输电费用对电源投资的影响，故不能回答系统在何 地投建新机组的问题，从而使计算得到简化，但也可能使决策结果具有较大偏差。 多节点模型是指按发电厂进行优化的模型，它必须计及输电费用的影响，尤其对 水电厂常常远离负荷中心，若采用单节点模型将不能反映出其工作特点和实际效益。但多 节点模型使得计算过程变得很复杂，为此常将机组投资，煤耗曲线等进行线性化处理；或
应该指出，我国地域辽阔，一次能源的分布和工业分布在全国范围内是不均匀的，我 们的燃料基地在北方，丰富的水利资源主要集中在西部，大部分负荷又集中在东南沿海一 带，如果要进行跨越上千公里地域的电源规划，是应当慎用单节点电源规划模型的。
（2）目标函数 WASPⅢ- 电源规划数学模型能在满足给定的约束条件下，寻求电力系统电源优化规划。 该模型采用最小费用法作为经济评价的依据。
U jt 为方案 j 在第 t 年准备增加的机组台数向量；
则有电力平衡约束条件：
K jt
K A j ,t 1
jt
Rjt U jt
（7）
其中： Ajt 和 Rjt 为给定数据； U jt 为待求量，称为系统布局； U jt 应满足条件
U jt 0。
② 可靠性约束条件 系统布局的可靠性用电力不足的概率 LOLP指标来衡量。 在计算过程中，要求对一年内各个时段及水文情况都进行随机生产模拟计算，把所有 各个时段的 LOLP相加作为年平均 LOLP指标，然后对各种水文年的年平均 LOLP按水文概率 取加权平均值，作为概念的可靠性指标。
假设：
LOLP (K jt ,a ) 为第 t 年电力不足的概率； LOLP ( K ) jt , p 为第 t 年各时段
电力不足的概率；
Ct ,a 和 Ct,p 为给定的可靠性指标；
则每个系统布局应满足以下约束：
LOLP (K jt ,a ) Ct,a LOLP (K jt, p ) Ct, p （8）
min PVC j
T
( I jt Sjt F jt M jt Ojt )
t1
（1）
其中： PVCj 为方案 j 总费用的现值；
下标 jt 表示与方案 j 有关的费用在第 t 年的取值；
顶标“—”表示已将第 t 年有关的费用， 按给定的贴现率转换为某一时刻的现值； T 为
规划期的总年数或水平年；
I jt 为投资费用； Sjt 为投资折余值； F jt 为燃料费用；
图 1 电源规划的 费用流
（ 4） 基本 费用的计算
①投 资费用
I jt ：
I jt
（2）
(UI k MW
其中： 表示对方案 j 在第 t 年所有发电机组 k 的投资费用求和；
பைடு நூலகம்
UI k 为发电机组 k 每兆瓦的平均投资； MWk 为发电机组 k 的容量（ MW）；
t t t0 1 ； i 为贴现率。
M jt 为运行维护费用； O jt 为停电损失费用。
（3） WASPⅢ- 数学模型中的基本假设 为了换算上述费用的现值，一般都采用下列假设： ① 所有投资都在各年度的年初发生。这样，各发电机组当年参加运行，忽略了各发电机 组本身的投资过程及相应的时间价值。 ② 所有投资折余值都发生在水平年末。 ③ 燃料费用、运行费用及停电损失费用都发生在各年度的中点。 因此，与电源规划有关的费用流可以表现为图 1。
3. 按发电机组类型优化的电源规划 (WASP)
目前，国际上一些通用的电源规划软件包都采用按发电机组类型优化的电源规划数学 模型，即“维也纳系统规划程序包” WASP是由美国的 TVA和 ORNL在 20 世纪 70 年代为维 也纳国际原子能机构开发的电源规划程序，目前已经经过了三次升级完善，我们以下主要 介绍 WASP-Ⅲ电源规划数学模型。
满足约束条件的电源方案为可行方案。
4. 按发电厂优化的电源规划方法
在电源规划中，电力系统的投资和运行费用与新发电厂建造地址有密切的关系。 即使发电机组的类型相同，当发电厂所处的环境不同，如供水条件、除灰条件、征用 土地的费用不同或其它条件的不同，都会给发电厂的投资有很大的影响。 同时，发电厂的地理位置也会影响整个电力系统的投资和运行费用。例如，当发电厂 距负荷中心较远时，需要加大附加输电投资费用，远距燃料基地的发电厂则需要较大的燃 料运行费用等等。 为了考虑上述因素，电源规划中就不能仅仅考虑按发电机组的类型进行优化，同时还 要考虑按发电站的类型进行优化，以解决“何时”、“哪种类型”、“多大容量”、“什 么地方”等问题。 按发电厂优化的 JASP电源规划模型的主要优点包括三个方面： 一是能在电源规划中计入部分输电投资的影响，以反映电源位置的作用； 二是考虑不同厂址对电厂本身投资和运行费用的影响； 三是按发电厂优化，以便于进行区域电力电量平衡，协调不同地区间不同层次电网的 关系，反映各方面的效益。
② 投资折余值 Sjt ：
Sjt
( kt UI k MWk ) /(1 i )T
（3）
其中： kt 为发电机组 k 在水平年末的折余系数； T T
③ 燃料费用 F jt ：
t0 ；
N hyd
F jt
[ ah
h1
jt ,h ]/(1 i )t 0.5 （ 4）
其中： Nhyd 为考虑的水文条件个数；
ah 为水文条件 h 发生的概率；
此外，预测误差，机组检修，水文条件，机组停运等因素的影响，使得发电量更 具有不确定性。 电量不足期望值这个指标日益受到重视。
2. 电源规划应用软件及模 型
电源规划的数学模型分为按发电机组优化的模型与按发电厂优化的模型两类。 目前，国际上一些通用的电源规划软件包大都采用按发电机组优化的数学模型，
其中它们都选用了一个共同的简化假定，即电力系统的全部电力负荷与所有发电机组都被 认为集中在一个节点上，因此又叫做单节点的数学模型。
EAt 为系统在第 t 年的总电能需求量（ kWh）；
这里所需要的数据均可由随机生产模拟获得。 （5） 约束条件
① 电力平衡约束条件 假设：
K jt 为规划方案 j 在第t 年参与运行的各类发电机组台数；
Ajt 为方案 j 在第 t 年的指令性计划扩建台数向量；
Rjt 为方案 j 在第 t 年的指令性计划退役台数向量；
（1）基本假设 按发电机组类型优化的电源规划数学模型，都采用了一个共同的简化假设，即： 忽略系统中负荷及发电厂地理分布对电源规划的影响，认为电力系统的全部电力负荷 与所有发电机都集中在一个节点上，因此，又称其为单节点电源规划模型。 显然，这种模型只能回答在什么时间扩建什么类型的机组的问题，而不能回答在什么 地方扩建这些机组的问题。没有空间分布的概念。 当电力系统的负荷及一次能源分布比较均匀，厂址不受限制且原有输电网络比较坚固 时，应用这种单节点电源规划模型可以得到比较满意的结果；因为，同一类型的发电机组 有大致相同的技术经济指标，同时考虑输电网络的扩建费用对电源的结构与布局布置产生 较大的影响。
在 JASP电源规划模型中， 由于主要考虑地理分布的因素并按发电厂进行电源优化 规划，因而采用了复杂系统的比较、分解、协调、等过程进行求解，主要由数据处理、优 化模型和输出报告三部分组成。模型结构见图 2。
负荷数据 发电厂数据 电厂分布数据
水库调度数据
X,Y 输电费用
X,Y 电源投资
修正费
决策模型
△K
⑤ 停电损失费用 O jt ：
N hyd
c
2
N jt ,h
b N jt ,h
O jt
h 1 3 E At
2 E At
a N jt ,h d n /(1 i ) t 0.5
（6）
其中： a,b,c 为常数，是输入数据，表示每停电 1 千瓦小时的费用；
N jt,h 为第 t 年在水文条件为 h 时的电量不足期望值；
参与必要的人工决策分析，以减少规划变量维数及去掉某些非线性函数等；最终使计算得 到简化。
电源优化模型一般以总费用或年费用最小为目标函数，因此在模型中除了投资之 外，另一个构成因素，即发电费用或年运行费用如何确定则是一个十分突出的问题。因为 发电费用总与一定时期内机组发出的电量多少直接相关（实为函数关系），在规划期内负 荷增长速度不同，投入机组容量不同，则发电量亦不同。
△Y
生产优化模型
典型运行 方式模型
输出报告
图2 JASP的简化模型结构
jt ,h 为水文条件为 h 时火电厂和核电站的总燃料费用。
总燃料费用由随机生产模拟求得。
④ 运行费用 M jt ：
M jt
(UFl MWl UVl Glt ) /(1 i )t 0.5 （ 5）
其中：
表示对第t 年系统中全部发电机组l 的运行费用求和；
UFl 表示机组 l 的单位固定运行维护费用（元 /MW.a）； UVl 表示机组 l 的单位变动运行维护费用（元 /kWh）； Glt 表示机组 l 在第 t 年发电量的期望值（ kWh）。
电源规划主要由投资决策和生产模拟两个部分组成，前者确定系统的电源结构、优化
发电机机装机进度，后者则优化电力系统的生产情况，计算系统的技术经济指标。电源规
划 主要 围绕这两部 分构 造模 型、发展或选择算 法， 形成不同特色的 软件 包。
（1）应具备的定量计算功能： ① 规划方案的投资流及逐年运行费用； ② 方案所需的一次能源及燃料费用； ③ 系统的供电可靠性指标； ④ 规划方案对负荷增长速度、燃料价格等不确定因素的灵敏度； ⑤ 与相邻电力系统互联的效益及费用； ⑥ 推迟某些关键电源项目的经济损失。 （2） 电源规划数学模型的特点 ① 高维性 电源规划需要处理各种类型的发电机组，并且要考虑相当长时期（可达 30 年）系统电源的过渡问题， 以至于在规划中涉及大量的决策变量，如果把变量的个数 定义为维数，电源规划的数学模型的高维性将阻碍运筹学中典型算法的直接应用。 ② 非线性 电源规划中涉及到的发电机组的投资现值、 年运行费用、 可靠性及一些相 关约束条件等都是有关决策变量的非线性函数，电源规划的数学模型本质上是非线性的。 ③ 随机性 电源规划所需要的基础数据， 包括负荷预测数据、 燃料设备价格、 贴现率 等，都包含着大量的不确定因素，使得电源规划问题具有明显的随机性质。 因此，在电源规划时，不仅要求出电源开发的最优方案，还应对方案进行一系列的灵 敏度分析。 由于电源规划问题的复杂性，目前的电源规划模型和算法都无例外的进行了简化，有很 多难以量化的社会因素或其它相关因素难以体现在电源规划数学模型当中。 因此，在电源规划过程中，不仅要有良好的数学模型，还应有高素质的运行规划人员 参与，规划人员的判断力和经验在规划过程中的作用是至关重要的。
1. 电源规划的构成及模型
电源规划主要由电源投资决策和随机生产模拟两部分构成，前者是确定系统的电源结 构，装机容量和装机进度；后者是确定发电费用及相关的技术经济指标。电源规划模型主 要是围绕这两部分内容进行构造形成的。
电源优化模型主要分为单节点模型和多节点模型两种类型。 单节点模型是指按机组类型进行优化的模型，其假设条件是：认为系统负荷和同 类发电机组集中在一个节点上，即相似可靠性分析中的单母线模型的含义。单节点模型不 考虑电源与负荷的地理分布，也不计及输电费用对电源投资的影响，故不能回答系统在何 地投建新机组的问题，从而使计算得到简化，但也可能使决策结果具有较大偏差。 多节点模型是指按发电厂进行优化的模型，它必须计及输电费用的影响，尤其对 水电厂常常远离负荷中心，若采用单节点模型将不能反映出其工作特点和实际效益。但多 节点模型使得计算过程变得很复杂，为此常将机组投资，煤耗曲线等进行线性化处理；或
应该指出，我国地域辽阔，一次能源的分布和工业分布在全国范围内是不均匀的，我 们的燃料基地在北方，丰富的水利资源主要集中在西部，大部分负荷又集中在东南沿海一 带，如果要进行跨越上千公里地域的电源规划，是应当慎用单节点电源规划模型的。
（2）目标函数 WASPⅢ- 电源规划数学模型能在满足给定的约束条件下，寻求电力系统电源优化规划。 该模型采用最小费用法作为经济评价的依据。
U jt 为方案 j 在第 t 年准备增加的机组台数向量；
则有电力平衡约束条件：
K jt
K A j ,t 1
jt
Rjt U jt
（7）
其中： Ajt 和 Rjt 为给定数据； U jt 为待求量，称为系统布局； U jt 应满足条件
U jt 0。
② 可靠性约束条件 系统布局的可靠性用电力不足的概率 LOLP指标来衡量。 在计算过程中，要求对一年内各个时段及水文情况都进行随机生产模拟计算，把所有 各个时段的 LOLP相加作为年平均 LOLP指标，然后对各种水文年的年平均 LOLP按水文概率 取加权平均值，作为概念的可靠性指标。
假设：
LOLP (K jt ,a ) 为第 t 年电力不足的概率； LOLP ( K ) jt , p 为第 t 年各时段
电力不足的概率；
Ct ,a 和 Ct,p 为给定的可靠性指标；
则每个系统布局应满足以下约束：
LOLP (K jt ,a ) Ct,a LOLP (K jt, p ) Ct, p （8）
min PVC j
T
( I jt Sjt F jt M jt Ojt )
t1
（1）
其中： PVCj 为方案 j 总费用的现值；
下标 jt 表示与方案 j 有关的费用在第 t 年的取值；
顶标“—”表示已将第 t 年有关的费用， 按给定的贴现率转换为某一时刻的现值； T 为
规划期的总年数或水平年；
I jt 为投资费用； Sjt 为投资折余值； F jt 为燃料费用；
图 1 电源规划的 费用流
（ 4） 基本 费用的计算
①投 资费用
I jt ：
I jt
（2）
(UI k MW
其中： 表示对方案 j 在第 t 年所有发电机组 k 的投资费用求和；
பைடு நூலகம்
UI k 为发电机组 k 每兆瓦的平均投资； MWk 为发电机组 k 的容量（ MW）；
t t t0 1 ； i 为贴现率。
M jt 为运行维护费用； O jt 为停电损失费用。
（3） WASPⅢ- 数学模型中的基本假设 为了换算上述费用的现值，一般都采用下列假设： ① 所有投资都在各年度的年初发生。这样，各发电机组当年参加运行，忽略了各发电机 组本身的投资过程及相应的时间价值。 ② 所有投资折余值都发生在水平年末。 ③ 燃料费用、运行费用及停电损失费用都发生在各年度的中点。 因此，与电源规划有关的费用流可以表现为图 1。
3. 按发电机组类型优化的电源规划 (WASP)
目前，国际上一些通用的电源规划软件包都采用按发电机组类型优化的电源规划数学 模型，即“维也纳系统规划程序包” WASP是由美国的 TVA和 ORNL在 20 世纪 70 年代为维 也纳国际原子能机构开发的电源规划程序，目前已经经过了三次升级完善，我们以下主要 介绍 WASP-Ⅲ电源规划数学模型。
满足约束条件的电源方案为可行方案。
4. 按发电厂优化的电源规划方法
在电源规划中，电力系统的投资和运行费用与新发电厂建造地址有密切的关系。 即使发电机组的类型相同，当发电厂所处的环境不同，如供水条件、除灰条件、征用 土地的费用不同或其它条件的不同，都会给发电厂的投资有很大的影响。 同时，发电厂的地理位置也会影响整个电力系统的投资和运行费用。例如，当发电厂 距负荷中心较远时，需要加大附加输电投资费用，远距燃料基地的发电厂则需要较大的燃 料运行费用等等。 为了考虑上述因素，电源规划中就不能仅仅考虑按发电机组的类型进行优化，同时还 要考虑按发电站的类型进行优化，以解决“何时”、“哪种类型”、“多大容量”、“什 么地方”等问题。 按发电厂优化的 JASP电源规划模型的主要优点包括三个方面： 一是能在电源规划中计入部分输电投资的影响，以反映电源位置的作用； 二是考虑不同厂址对电厂本身投资和运行费用的影响； 三是按发电厂优化，以便于进行区域电力电量平衡，协调不同地区间不同层次电网的 关系，反映各方面的效益。
② 投资折余值 Sjt ：
Sjt
( kt UI k MWk ) /(1 i )T
（3）
其中： kt 为发电机组 k 在水平年末的折余系数； T T
③ 燃料费用 F jt ：
t0 ；
N hyd
F jt
[ ah
h1
jt ,h ]/(1 i )t 0.5 （ 4）
其中： Nhyd 为考虑的水文条件个数；
ah 为水文条件 h 发生的概率；
此外，预测误差，机组检修，水文条件，机组停运等因素的影响，使得发电量更 具有不确定性。 电量不足期望值这个指标日益受到重视。
2. 电源规划应用软件及模 型
电源规划的数学模型分为按发电机组优化的模型与按发电厂优化的模型两类。 目前，国际上一些通用的电源规划软件包大都采用按发电机组优化的数学模型，
其中它们都选用了一个共同的简化假定，即电力系统的全部电力负荷与所有发电机组都被 认为集中在一个节点上，因此又叫做单节点的数学模型。
EAt 为系统在第 t 年的总电能需求量（ kWh）；
这里所需要的数据均可由随机生产模拟获得。 （5） 约束条件
① 电力平衡约束条件 假设：
K jt 为规划方案 j 在第t 年参与运行的各类发电机组台数；
Ajt 为方案 j 在第 t 年的指令性计划扩建台数向量；
Rjt 为方案 j 在第 t 年的指令性计划退役台数向量；
（1）基本假设 按发电机组类型优化的电源规划数学模型，都采用了一个共同的简化假设，即： 忽略系统中负荷及发电厂地理分布对电源规划的影响，认为电力系统的全部电力负荷 与所有发电机都集中在一个节点上，因此，又称其为单节点电源规划模型。 显然，这种模型只能回答在什么时间扩建什么类型的机组的问题，而不能回答在什么 地方扩建这些机组的问题。没有空间分布的概念。 当电力系统的负荷及一次能源分布比较均匀，厂址不受限制且原有输电网络比较坚固 时，应用这种单节点电源规划模型可以得到比较满意的结果；因为，同一类型的发电机组 有大致相同的技术经济指标，同时考虑输电网络的扩建费用对电源的结构与布局布置产生 较大的影响。
在 JASP电源规划模型中， 由于主要考虑地理分布的因素并按发电厂进行电源优化 规划，因而采用了复杂系统的比较、分解、协调、等过程进行求解，主要由数据处理、优 化模型和输出报告三部分组成。模型结构见图 2。
负荷数据 发电厂数据 电厂分布数据
水库调度数据
X,Y 输电费用
X,Y 电源投资
修正费
决策模型
△K
⑤ 停电损失费用 O jt ：
N hyd
c
2
N jt ,h
b N jt ,h
O jt
h 1 3 E At
2 E At
a N jt ,h d n /(1 i ) t 0.5
（6）
其中： a,b,c 为常数，是输入数据，表示每停电 1 千瓦小时的费用；
N jt,h 为第 t 年在水文条件为 h 时的电量不足期望值；
参与必要的人工决策分析，以减少规划变量维数及去掉某些非线性函数等；最终使计算得 到简化。
电源优化模型一般以总费用或年费用最小为目标函数，因此在模型中除了投资之 外，另一个构成因素，即发电费用或年运行费用如何确定则是一个十分突出的问题。因为 发电费用总与一定时期内机组发出的电量多少直接相关（实为函数关系），在规划期内负 荷增长速度不同，投入机组容量不同，则发电量亦不同。