人教版七年级数学第四章《几何图形初步》知识点汇总

第四章《几何图形初步》知识点汇总

01、几何图形

①几何图形的定义：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。

②几何图形分为图形和图形。

③平面图形：图形所表示的各个部分都在内的图形，如直线、三角形等。

④立体图形：图形所表示的各个部分同一平面内的图形，如圆柱体。

02、常见的立体图形①柱体：A棱柱： B 圆柱②椎体：A棱锥 B圆锥球体等

03、立体图形的三视图：从不同方向观察几何体,从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做______、______、_______），这样就可以把立体图形转化为平面图形。

①会观察小正方体堆积图形画出三视图②会根据三视图知道堆积的小正方体的个数

04、立体图形的展开图①圆柱的平面展开图是。②圆锥的平面展开图是。③n棱柱的侧面展开图是 n个形，n棱柱有个底面，都是，n棱柱的平面展开图是。④n 棱锥的侧面展开图是 n个形，n棱锥有个底面，是，n棱锥的平面展开图是。

⑤正方体的展开图共分四类：

①掌握在正方体展开图中找相对面的方法②会根据展开图中的图案判断是哪个图形的展开图

05、点、线、面、体几何图形的组成：由___、___、___组成。_____是构成图形的基本元素

点动成_____、____动成____、____动成____。

06、直线：①点与直线的位置关系：第一种关系：点在直线____，或者说直线______点；第二种关系：点在直线____，或者说直线_________点。②直线公理：经过两点有且只有一条直线（简称：______________）；

07、直线与直线的位置关系①同一平面内，两条直线的位置关系分为：_____与_____

②当两条不同的直线________时，我们就称这两条直线相交，这个_______叫做它们的_____。

08、射线：①表示方法：端点字母必须写在前②判断两条射线是同一条射线的方法：_________________

09、线段①基本性质：___________________②两点之间的距离__________________③线段的中点

10、比较线段大小的方法：_______法和______法

11会作图：作一条线段等于已知线段知道延长（反向延长）射线和线段的作图语言

12、角：①由一点引出两条射线形成的图形叫做角。这两条射线叫做角的____。这一点叫做角的____。

②角也可看作是由一条射线______________而成的。

13、角的表示方法：①用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；②用数字：∠1，∠2；③用希腊字母：∠α，∠β；④单独的一个角，用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．

14、角的分类①周角②平角③直角④钝角⑤锐角

15、角的度量：角度单位是60进制的．1°=_____′, 1′=____″, 1°=______″

会进行简单的角度的换算与计算

16、角的大小的比较方法：（1）_______法；（2）______法。

17、角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分为相等的两个角的这条射线叫做角的平分线。

18、余角与补角

①余角：一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。∠1的余角等于90°-∠1。

②补角：一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。∠1的补角等于180°-∠1。

③余角与补角的性质

①同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。②同角的补角与余角的差为90°

19、方位角必须以______与_____方向为基准

20、平面内n个点，最多可确定______条直线

平面内n条直线相交，最多有__________个交点最少有_____ 个交点

平面内n条直线，可把平面分成________个部分

在一直线上取n个点（不重合），则有_______条射线，__________条线段

在一线段上取n个点（不重合），则有_______条线段

在同一端点引n条射线，则有_________个角

在一个角内引n条射线，则有_________个角

直线外一点与直线上n个点的连线组成________个三角形

一、分类思想在过平面上若干点可以画多少条直线，应注意这些点的分情况讨论；或在画其它的图形时，应注意图

形的各种可能性

例1 两条相交直线与另外一条直线在同一平面内，它们的交点个数是（） A.1 B.2 C.3或2

D.1或2或3

二、方程思想.在处理有关角的大小，线段大小的计算时常需要通过列方程来解决.

例2 如果一个角的补角是150°，求这个角的余角.

三、化归思想.在进行线段、射线、直线、角以及相关图形的计数时总要化归到公式

2)1

(

n

n

的具体运用上来. 例3 若点C、D、E、F是线段AB上的四个点.则这个图形中共有多少条线段？