工程流体力学第二版标准答案
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工程流体力学 第二章 流体静力学
2－1.一密闭盛水容器如图所示,U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
［解] gh p p a ρ+=0
kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ
2-2．密闭水箱,压力表测得压强为4900P ａ。压力表中心比A 点高0.５m,A 点在液面下1.5m 。求液面的绝对压强和相对压强。
[解］
g p p A ρ5.0+=表
Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000
=+-=+=' 2-３．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m 。试求水面的绝对压强ｐabs 。
［解]
)2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.10.3(0-+=-+---+g p g g g p a 汞水汞水ρρρρ
g p g g g p a 汞水汞水ρρρρ1.13.11.16.10+=+-+
kPa g g p p a 8.3628.9109.28.9106.132.2980009.22.2330=⨯⨯-⨯⨯⨯+=-+=水汞ρρ
2-4． 水管A 、Ｂ两点高差h 1=0.２m ，Ｕ形压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。试求A 、B 两点的压强差。(22.736N ／ｍ2)
[解]
221)(gh p h h g p B A 水银水ρρ+=++
Pa h h g gh p p B A 22736)2.02.0(8.9102.08.9106.13)(33212=+⨯⨯-⨯⨯⨯=+-=-∴水水银ρρ
２－5.水车的水箱长3m,高１.8m,盛水深1.２m ，以等加速度向前平驶,为使水不溢出,加速度a 的允许值是多少?
[解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为：
x g
a z -
=0 当m l
x 5.12-=-
=时，m z 6.02.18.10=-=,此时水不溢出
20/92.35.16
.08.9s m x gz a =-⨯-=-=∴
２-6．矩形平板闸门ＡB 一侧挡水。已知长ｌ＝2m ，宽ｂ=1m ，形心点水深ｈｃ=2m ，倾角α=45,闸门上缘A 处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力:
N A gh A p P c c 392001228.91000=⨯⨯⨯⨯=⋅==ρ
作用点位置：m
A
y
J
y
y
c
c
c
D
946
.2
1
2
45
sin
2
2
1
12
1
45
sin
2
3
=
⨯
⨯
⨯
⨯
+
=
+
=
m
l
h
y c
A
828
.1
2
2
45
sin
2
2
sin
=
-
=
-
=
α
)
(
45
cos
A
D
y
y
P
l
T-
=
⨯
∴
kN
l
y
y
P
T A
D99
.
30
45
cos
2
)
828
.1
946
.2(
39200
45
cos
)
(
=
⨯
-
⨯
=
-
=
2-7.图示绕铰链Ｏ转动的倾角α=60°的自动开启式矩形闸门,当闸门左侧水深h1=２m,右侧水深h2=0.4m时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x。
[解] 左侧水作用于闸门的压力:
b
h
h
g
A
gh
F
c
p
⋅
⨯
=
=
60
sin
2
1
1
1
1
1
ρ
ρ
右侧水作用于闸门的压力:
b
h
h
g
A
gh
F
c
p
⋅
⨯
=
=
60
sin
2
2
2
2
2
2
ρ
ρ
)
60
sin
3
1
(
)
60
sin
3
1
(2
2
1
1
h
x
F
h
x
F
p
p
-
=
-
∴
)
60
sin
3
1
(
60
sin
2
)
60
sin
3
1
(
60
sin
2
2
2
2
1
1
1
h
x
b
h
h
g
h
x
b
h
h
g-
⋅
=
-
⋅
⇒ρ
ρ
)
60
sin
3
1
(
)
60
sin
3
1
(2
2
2
1
2
1
h
x
h
h
x
h-
=
-
⇒
)
60
sin
4.0
3
1
(
4.0
)
60
sin
2
3
1
(
22
2
-
⨯
=
-
⨯
⇒x
x
m
x795
.0
=
∴
2-8.一扇形闸门如图所示，宽度ｂ=１．０ｍ,圆心角α=45°,闸门挡水深h＝3ｍ，试求水对闸门的作用力及方向
［解] 水平分力：