桥式起重机的检修毕业论文

桥式起重机的检修毕业论文
前言
桥式起重机是应用非常广泛的起重机械。

随着社会主义建设的发展, 桥式起重机的需要与日俱增, 我国每年的桥机产量在10万吨以上。

桥式起重机的桥架结构是起重机的重要组成部分, 它的重量占起重机自重的40%~60% , 要使用大量的钢材。

桥架自重也直接影响厂房建筑承重结构及基础的土建费用与材料消耗。

在确保产品使用安全及正常使用年限的前提下, 尽最减轻桥架自重是节约金属材料的重要途径。

我国生产的桥式起重机, 不论是通用桥式起重机或是冶金工厂用特种桥式类型起重机,在1958年以前由于设计力量薄弱, 基本上是沿用国外的设计, 桥架结构以箱型和四桁架型等传统结构型式为主。

一直到1958年大跃进以后, 由于破除迷信, 在群众性的技术革新运动推动下, 才试制了一些新型桥架结构的桥式起重机, 其中主要的如偏轨箱型、单主梁结构、三角桁架结构等等。

但是由于没有及时总结经验, 研究试验工作也做得不够, 没有在改进与提高以后进行推广, 因此桥架选型工作仍然是我们当前迫切要做的工作, 应该比较系统的有组织的研究适合我国各个产业部门采用的桥架结构型。

1.绪论
桥式起重机是桥架在高架轨道上运行的一种桥架型起重机，又称天车。

桥式起重机的桥架沿铺设在两侧高架上的轨道纵向运行，起重小
车沿铺设在桥架上的轨道横向运行，构成一矩形的工作围，就可以充分利用桥架下面的空间吊运物料，不受地面设备的阻碍。

本次起重机设计的主要参数如下:
起重量10t,跨度34m，起升高度为9m起升速度8m/min小车运行速度V=1.6~40m/min大车运行速度V=50m/min大车运行传动方式为分别传动；桥架主梁型式为箱形梁。

根据上述参数确定的总体方案如下：
主梁的设计：
主梁跨度34m ,是由上、下盖板和两块垂直的腹板组成封闭箱形截面实体板梁连接，主梁横截面腹板的厚度为6mm,翼缘板的厚度为10mm，主梁上的走台的宽度取决于端梁的长度和大车运行机构的平面尺寸，主梁跨度中部高度取H=L/17 ，主梁和端梁采用搭接形式，主梁和端梁连接处的高度取H0=0.4~0.6H，腹板的稳定性由横向加劲板和，纵向加劲条或者角钢来维持，纵向加劲条的焊接采用连续点焊，主梁翼缘板和腹板的焊接采用贴角焊缝，主梁通常会产生下挠变形，但加工和装配时采用预制上拱。

端梁的设计：
端梁部分在起重机中有着重要的作用，它是承载平移运输的关键部件。

端梁部分是由车轮组合端梁架组成，端梁部分主要有上盖板，腹板和下盖板组成；端梁是由两段通过连接板和角钢用高强螺栓连接而成。

在端梁的部设有加强筋，以保证端梁架受载后的稳定性。

端梁的主要尺寸是依据主梁的跨度，大车的轮距和小车的轨距来确定的；大车的运行
采用分别传动的方案。

在装配起重机的时候，先将端梁的一段与其中的一根主梁连接在一起，然后再将端梁的两段连接起来。

本章主要对箱形桥式起重机进行介绍，确定了其总体方案并进行了一些简单的分析。

箱形双梁桥式起重机具有加工零件少，工艺性好、通用性好及机构安装检修方便等一系列的优点，因而在生产中得到广泛采用。

我国在5吨到10吨的中、小起重量系列产品中主要采用这种形式，但这种结构形式也存在一些缺点：自重大、易下挠，在设计和制造时必须采取一些措施来防止或者减少。

2. 主要尺寸的确定
2.1大车轮距
K=（8
1
～5
1）L=（8
1～5
1）×34=4.25～6.8m
取K=5m 2.2端梁高度
H 0=（0.4～0.6）H=0.76~1.13m
取H 0=0.8m 2.3桥架端部梯形高度
C=（
101～51）L=（10
1～51
）×34=3.4~6.8 取C=2m 2.4主梁腹板高度
根据主梁计算高度H=1.89m ，最后选定腹板高度h=1.9m 2.5确定主梁截面尺寸
主梁中间截面各构件板厚推荐确定如下： 主梁腹板壁间距根据下面关系式来决定：
mm 5405.31890
5.3==>
H b mm 680503400050==>L b
因此取b=700mm
盖板宽度：B=b++40=700+2⨯6+40=752mm 取B=750mm
主梁的实际高度：H=h+=1900+16=1916mm
同理，主梁支承截面的腹板高度取mm h 9000=，这时支承截面的实际高度mm h H 616δ2100=+=。

2.6加劲板的布置尺寸
为了保证主梁截面中受压构件的局部稳定性，需要设置一些加劲构
件。

主梁端部大加劲板的间距：
m h a 9.1=≈'，取a '=2m
主梁端部（梯形部分）小加劲板的间距：
m 12
1='
=
a a 主梁中部（矩形部分）大加劲板的间距：若小车钢轨采用15P 轻轨。

其对水平重心轴线x x -的最小抗弯截面模数3min 7.47cm W =，则根据连续梁由钢轨的弯曲强度条件求得加劲板间距（此时连续梁的支点即加劲板所在位置；使一个车轮轮压作用在两加劲板间距的中央）：
m P W a 2.1)
4
10000040000(15.117000
7.476][62min 1=+⨯⨯⨯=≤
ϕσ
式中 P ——小车的轮压，取平均值，并设小车自重为xc G =40000N 2ϕ——动力系数，查得2ϕ=1.16 ][σ——钢轨的许用应力，][σ=170MPa 因此，根据布置方便，取2
1a a ==1.5m 由于腹板的高厚比
180.73166
1900
h
>==
δ
，
所以要设置水平加劲杆，以保证腹板局部稳定性。

采用54545⨯⨯<角钢做水平加劲杆。

3.主梁的计算
3.1计算载荷确定
查得半个桥架（不包括端梁）的自重，N G q 80000=则主梁由于桥架自重引起的均布载荷：
cm N L G q q l /402000
80000
2==
=
查表查得主梁由于集中驱动大车运行机构的长传动轴系引起的均布载荷：
cm N /7~5.6q y =，取y q =6.7N/cm
由表查得运行机构中央驱动部件重量引起的集中载荷为：
N 7500G d =
主梁的总均布载荷：
l q +='y q q =32+6.7=28.7N/cm
主梁的总计算均布载荷：
cm /7.5427.381.1q q 4N =⨯='=ϕ
式中 4ϕ——冲击系数，查得4ϕ=1.1
作用在一根主梁上的小车两个车轮轮压值可选用:
N P N P 36000;3700021==
考虑动力系数2ϕ=1.15——动力系数。

3.2主梁垂直最大弯矩
由下式计算主梁垂直最大弯矩：
004213
0044xc 21)
(max )
2
(4]2)(
[l G q L P P L l G G qL L B L P P M d P G ϕϕϕ+++-++-+=
+
设敞开式司机操纵室的重量为,100000N G =其重心距支点的距离-为
cm 2800=l
将已知数值代入上式并计算可得：
280100001.1)
2
57.4234004140042550(4]
3400
280100001.1275001.1340057.42)34001403400(
4140042550[3
)(max ⨯⨯+++⨯⨯-⨯+⨯+-+=
+P G M
cm N /10976.456⨯=
3.3主梁水平最大弯矩
由下式计算主梁的水平最大弯矩:
g
a M M P G )
(max
max 8.0'+'= 式中 g ——重力加速度,29.81m/s =g q
q
t a υ=
——大车起动、制动加速度平均值，查得s q 8~6t =，则
2/4.0~1.0)
8~6(6050
s m a =⨯=
)
(max P G M '+'——不计冲击系数和动载系数时主梁垂直最大弯矩，由
下式计算得：
cm
N l G q L P P L l G G L q L B L P
P M d P G .101.52228010000)
2
7.3834003600037000(4]
340028010000275003400.738)34001403400(3600037000[)
2
(4]
2)([73
0213
00xc 21)(max ⨯=⨯+++⨯-+⨯+-+=
+'+'+'-+'+-'+'='+' 因此
得主梁水平最大弯矩：
cm .107.63~5.721
.89.4
0~.10101.5228.067max N M ⨯=⨯
⨯⨯=）（
取cm N M .1036max ⨯= 3.4主梁的垂直刚度验算
主梁在满载小车轮压作用下，在跨中所产生的最大垂直挠度可按下式进行计算：
x
EI L P f 48)]
461(1[4
231
ββα+-+= 式中 973.03700
360012===P P α 041.03400140
===
L B xc β 6x 108.12
6
.191186202⨯=⨯=≈H W I x
因此可得：
6
6423108.1102148)]041.40041.601(973.01[340037000⨯⨯⨯⨯+-⨯+⨯=f
=0.376cm
允许的挠度值由下式可得：
cm L f 86.4700
3400700][===
（A3级） 因此 ][f f < 3.5主梁的水平刚度验算
y
g y
g EI L q EI L P f 3844843g +=
式中 g P ——作用在主梁上的集中惯性载荷
)(02.0~01.021P
P P g '+'=υ）（
=N 7.1216~608)3600037000(60
5002.0~01.0=+⨯）（ g q ——作用在主梁上的均布惯性载荷
7.3860
50
02.0~01.002.0~01.0⨯='=）（）（q q g υ
=0.32~0.64N/cm
3
y 3517502
7535702cm B W I y
=⨯== 由此可得：
351750
1021384340064.03517501021483400121664
63g ⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=f
=0.165cm 水平挠度的许用值：
cm L
f g 7.12000
][==
因此 ][g g f f <
由上面计算可知，主梁的垂直和水平刚度均满足要求。

当起重机工作无特殊要求时，可以不必进行主梁的动刚度验算。

4.端梁的计算
4.1计算载荷确定
设两根主梁对端梁的作用力Q
(G+P)
max
相等，则端梁的最大支反力：
R A =K
a L )2(Q 2xc P)(Q max ++
式中 K ——大车轮距，K=400cm
L xc ——小车轮距，L xc =200cm
a 2——传动侧车轮轴线至主梁中心线的距离，取a 2=110cm 因此可得：
R A =
400
)
1102200(.4245327⨯+⨯ =257593.8N
4.2端梁垂直最大弯矩
端梁在主梁支反力)
(max P G Q +作用下产生的最大弯矩为：
M zmax =R A a 1=257593.8×90=23.18×106N.cm
式中 a 1——导电侧车轮轴线至主梁中心线的距离，a 1=90 cm 。

4.3端梁水平最大弯矩
1）端梁因车轮在侧向载荷下产生的最大水平弯矩：
1pmax
a S M =' 式中：S ——车轮侧向载荷，S=λP ； λ——侧压系数，查得，λ=0.08； P ——车轮轮压，即端梁的支反力P=R A 因此：
1pm
ax a R M A λ=' =0.08×257593.8×90=1854675.36N·cm
2）端梁因小车在起动、制动惯性载荷作用下而产生的最大水平弯矩：
pmax M ''=12xc xg a K
a 2）（+L P
式中 xg P ——小车的惯性载荷：由下式计算：
xg P = 7
1
P 1=37000/7=5290N
因此：
pmax
M ''=90400
)
1102340(5290⨯⨯+⨯=666540N·cm
比较pmax
M '和pmax M ''两值可知，应该取其中较大值进行强度计算。

4.4端梁截面尺寸的确定
选定端梁各构件的板厚如下： 上盖板δ1=10mm, 中部下盖板δ1=10 mm 头部下盖板δ2=12mm 腹板δ=6mm
直径为600mm 的车轮组尺寸，确定端梁盖板宽度和腹板的高度时，首先应该配置好支承车轮的截面，其次再确定端梁中间截面的尺寸。

配置的结果，车轮轮缘距上盖板底面为30mm;车轮两侧面距离支承处两下盖板边为10 mm ，因此车轮与端梁不容易相碰撞；同时腹板中线正好通过车轮轴承箱的中心平面。

最后，要检查端梁中部下盖板与轨道的距离。

5.主要焊缝的计算
5.1端梁端部上翼缘焊缝
端梁支承截面上盖板对水平重心线X-X 的截面积矩：
1S '=40×1×8.15=326 cm
3
端梁上盖板翼缘焊缝的剪应力：
6.07.065944326
1440007.0012⨯⨯⨯⨯=''=
f x
a h I n S R τ =42.4MPa
式中 n 1——上盖板翼缘焊缝数； h f ——焊肉的高度，取h f =0.6 cm 。

5.2下盖板翼缘焊缝的剪应力验算
端梁支承截面下盖板对水平重心线x-x 的面积矩：
1S ''=2×12×1.2×11.15=321 cm
3
端梁下盖板翼缘焊缝的剪应力：
6
.07.065944321
1440007.00222⨯⨯⨯⨯=
'=
f x a h I n S R τ =41.7MPa 5.3主梁与端梁的连接焊缝
主梁与端梁腹板的连接焊缝的剪应力由下式计算：
8
.07.0.1744.42453277.003)(max 3⨯⨯⨯==+f P G h h n Q τ
=29.5MPa
式中 h 0——连接处焊缝计算高度，取h 0=0.95h=74.1 cm 。

5.4主梁上盖板焊缝
主梁支承处最大剪应力)
(max P G Q +作用下，上盖板焊缝剪应力由下式计算
得：
f
x P G h I S Q 7.020)
(max ⨯=+τ 式中 Ix0——主梁在支承处截面对水平重心线x-x 的惯性矩Ix0=95500
S ——主梁上盖板对截面水平重心线的面积矩：
424242
.8
080.8075cm S =+⨯
⨯= 因此计算得：
MPa 6.5595500
8.07.022424
4.245327=⨯⨯⨯⨯=
τ
焊缝的许用应力由表查得[τ]=95MPa ，因此焊缝计算应力满足要求。

6. 端梁接头的设计
6.1 端梁接头的确定及计算
端梁的安装接头设计在端梁的中部，根据端梁轮距K 大小，则端梁有一个安装接头。

端梁的街头的上盖板和腹板焊有角钢做的连接法兰，下盖板的接头用连接板和受剪切的螺栓连接。

顶部的角钢是顶紧的，其连接螺栓基本不受力。

同时在下盖板与连接板钻孔是应该同时钻孔。

下盖板与连接板的连接采用M18的螺栓，而角钢与腹板和上盖板的连接采用M16的螺栓。

6.1.1 腹板和下盖板螺栓受力计算
1.腹板最下一排螺栓受力最大，每个螺栓所受的拉力为： N 拉=
∑=+--+⨯-2
1
2
21212
0204)(25.2)(n
i i
a a
b H n d d H n M
b H
=
)40130220310(4)420800(1616
185.28001610.32)90800(2222222
27
++++-+⨯⨯⨯⨯-
=222126.7N
2.下腹板每个螺栓所受的剪力相等，其值为：
N 剪=12
1205.2)(N d d b H H
-
=
5.62212616
185.2)90800(80022
⨯⨯- =12621.5N
式中 n 0 ——下盖板一端总受剪面数；n 0=16 N 剪——下盖板一个螺栓受剪面所受的剪力： N ——侧腹板受拉螺栓总数；n=16
d 1 ——腹板上连接螺栓的直径（静截面） d 0 ——下腹板连接螺栓的直径；d 1=16mm
H ——梁高；H=500 mm
M ——连接处的垂直弯矩；M=7.06×106 6.1.2 上盖板和腹板角钢的连接焊缝受力计算
1.上盖板角钢连接焊缝受剪，其值为：
Q=拉N d d b H H n b H a b H n ])(5.2)
(2[2
12
001-+---
=.722126]1618)690800(5.2800169080042016[
2
2
⨯•-⨯+-⨯=412147.8N 2.腹板角钢的连接焊缝同时受拉和受弯，其值分别为：
N 腹=
拉N b
H a b H n ---)
(`1
=
.72212690
800)
31090800(8⨯---⨯ =99725.8N
M 腹=
拉N b
H a n i i -∑=2
1
2
2
=
.72212665500)
40130220310(22222⨯-+++
=10159560.42Nmm
6.2 计算螺栓和焊缝的强度 6.2.1 螺栓的强度校核
1.精制螺栓的许用抗剪承载力：
[N 剪]= ][4
2
τπd n 剪 =4
13500
8.114.342⨯⨯⨯
=137343.6N
2.螺栓的许用抗拉承载力
[N 拉]=
][42
σπd
=
413500
6.114.32⨯⨯
=27129.6N
式中[τ]=13500N/cm 2 [σ]=13500N/cm 2 由[1]表25-5查得 由于N 拉<[N 拉] ,N 剪<[N 剪] 则有所选的螺栓符合强度要求 6.2.2 焊缝的强度校核
1.对腹板由弯矩M 产生的焊缝最大剪应力：
τM =
I Mb 2=4
.395278
2.41019560⨯⨯=775
3.02N/ cm 2 式中 I≈)6
787(2788.0)6(222+⨯=+h l hb =5115.06 ——焊缝的惯性矩 2.由剪力Q 产生的焊缝剪应力：
τQ =
bh
Q
=
8.078.4
24327⨯
=3931.5N/ cm 2
折算剪应力：
τ=2
2Q
M ττ+=22.539312.07753+ =7572.1 N/ cm 2<[τ]=17000 N/ cm 2
[τ]由表查得
式中 h ——焊缝的计算厚度取h=6mm 3.对上角钢的焊缝
τ=
lh N 2=8
.0828
.1776⨯⨯=.8N/ cm 2<[τ] 由上计算符合要求。

7.焊接工艺设计
对桥式起重机来说，其桥架结构主要是由很多钢板通过焊接的方法连接在一起，焊接的工艺的正确与否直接影响桥式起重机的力学性能和寿命。

角焊缝常用的确定焊角高度的方法
图7-1
角焊缝最小厚度为：
a≥0.3δmax+1
δmax为焊接件的较大厚度，但焊缝最小厚度不小于4mm，当焊接件的厚度小于4mm时，焊缝厚度与焊接件的厚度相同。

角焊缝的厚度还不应该大于较薄焊接件的厚度的1.2倍，即:
a≤1.2δmin
按照以上的计算方法可以确定端梁桥架焊接的焊角高度a=6mm.
在端梁桥架连接过程中均采用手工电弧焊，在焊接的过程中焊缝的布置很关键，桥架的焊缝有很多地方密集交叉在设计时应该避免如图7-2（a）、7-2（b）所示
图7-2（a）图7-2（b）
定位板和弯板的焊接时候，由于定位板起导向作用，在焊接时要特
别注意，焊角高度不能太高，否则车轮组在和端梁装配的时，车轮组不能从正确位置导入，焊接中采用E5015（J507）焊条，焊条直径d=3.2mm,焊接电流160A,焊角高度最大4㎜。

如图7-3位弯板和定位板的焊接
图7-3
角钢和腹板、上盖板的焊接采用的是搭接的方法，在焊好后再将两段端梁拼在一块进行钻孔。

由于所用的板材厚度大部分都小于10mm ,在焊接过程中都不开坡口进行焊接。

主要焊缝的焊接过程如下表：
表7-1
焊接顺序
焊接名称焊接方
法
接头
形式
焊接工艺
1 小筋板—
腹板
手工电
弧焊
双面
角接
不开坡口，采用
E5015（J507）焊
条，焊条直径
d=4mm,焊接电流
160～210A
2 筋板—腹
板
手工电
弧焊
双面
角接
同上
3 端面板—手工电双面同上
8.起升机构方案的选择
起升机构一般由驱动装置(包括电动机、联轴器、制动器、减速器、卷筒等)、钢丝绳卷绕装置(包括钢丝绳、卷筒、定滑轮和动滑轮)、取物装置和安全保护装置组成。

电动机驱动是起升机构的主要驱动方式。

当起重量在50t 以下时，常见的桥式起重机的起升机构布置方式如下图所示；
图8-1起升机构配置方案
1-电动机；2-联轴器；3-传动轴；4-制动器；5-减速器；6-卷筒；
7-轴承座；8-平滑滑轮；9-钢丝绳；10-滑轮组；11-吊钩
8.1 钢丝绳、滑轮和卷筒直径的确定 8.1.1 钢丝绳的计算与确定
采用双联滑轮组，按t Q 10=，查取滑轮组倍率m =3； 钢丝绳所受最大拉力（载荷）：
N Z P S Q 1729
98.03210219
max =⨯⨯=
=
滑
η
式中 Q P ——最大载荷，
()()N g Q Q P G Q 1021901021910000=⨯+=+=
其中 kg Q Q G 250025.0==；
Z ——悬挂吊重的钢丝绳分支数，6322=⨯==m Z ；
滑η——滑轮组效率，滑η=0.98；
所选钢丝绳的直径应满足：
max S C d ≥ 17291.0=
mm .14=
式中 d ——钢丝绳直径；
m ax S ——钢丝绳最大静工作拉力；
C ——选择系数，根据《起重机械》表2-4，()N mm C /1.0=； 取钢丝绳直径mm d 14=，捻向：交互捻；选择钢丝绳型号为： 108177019614ZS FC W NAT +⨯888918/-T GB
8.1.2 滑轮和卷筒直径的确定
按钢丝绳中心来计算滑轮与卷筒的最小直径：
hd D =min ； 式中 min D ——按钢丝绳中心计算的滑轮和卷筒的最小直径；
d ——钢丝绳直径；
h ——与机构工作级别和钢丝绳结构有关的系数，根据《机 械
设计手册》表8.1-61，对滑轮1h =24，对卷筒2h =24；
滑轮 mm d h D 33614242min =⨯==；
取动滑轮直径(滑轮槽底直径)mm D 355=，平衡滑轮()D D 8.0~6.0=平。

取mm D D 2133556.06.0=⨯==平。

卷筒 mm d h D 33624141min =⨯==；
8.2 吊钩滑轮组的选择和验算
8.2.1.吊钩的选择
吊钩尾部螺纹直径的确定, []σπϕϕσ≤==2
1
224d P F P Q Q
[]75
.5814.310219009.14421⨯⨯⨯=≥σπϕQ
P d mm .149= 式中 Q P ——最大起重载荷；
2ϕ——起动动载系数，由《起重机械》表1-9确定 09.12=ϕ； F ——螺纹根部面积；
1d ——螺纹根部直径；
[]σ——许用应力，[]n s
σσ=，4=n ；选等级强度为M ，则
a s MP 235=σ，[]a MP 75.58=σ；
采用短型吊钩组，根据额定起重量t Q 10=和工作类型M5来选择直柄单钩LM16 —MGB/T10051.1—1988，吊钩材料为DG20,螺纹外径mm d 80=，螺纹根部直径mm d 501=。

8.2.2 吊钩螺母的计算
螺母高度不得小于H ，
()()
mm d d P t P H Q 5150-80303.14101000004422212=⨯⨯⨯⨯=-=π 式中 t=10mm ——螺距
p ——许用挤压应力，钢对钢MPa p 35~30=（螺母材料45
号钢）；
公制螺母的高度:
mm d 96802.11.2H =⨯==；
考虑放止动垫片的尺寸取螺母高度：mm 78H =；
螺母外径：mm d D 128~151801.82~ 1.8=⨯==
）（外。

取D=120mm
9.主要设计数据
大车轮距：m K 5=
主梁高度：m H 9.81=
端梁高度：m H .800=
腹板高度：m h 9.1=
主梁实际高度：m H 1916=
加劲板间距：m a 5.11=
主梁的垂直最大弯矩：cm N M P G /1098.456)(max
⨯=+ 主梁的水平最大弯矩：cm N M /1036max ⨯=
主梁中间截面的最大弯曲应力：MPa 28max =σ
主梁支承截面的最大弯曲应力：MPa 21max =τ
端梁的垂直最大弯矩：cm N M z .1018.237max ⨯=
端梁的水平最大弯矩：cm N M p .109.16max ⨯=
滑轮组的倍率：3=m
卷筒直径：mm D 400=
吊钩尾部螺纹直径：mm d 491=
吊钩最小高度：mm H 51=
卷筒长度：mm L 3000=
卷筒转速：min /3.17r n =卷
参考文献：
[1] 起重机设计手册《起重机设计手册》编写组，机械工业，1980
[2] 机械设计师手册吴宗泽主编，机械工业，2002
[3] 起重机课程设计钢铁学院编，冶金工业，1982
[4] 焊接手册中国机械工程学会焊接学会编，机械工业，1992
[5] 机械装备金属结构设计科技大学徐格宁编，机械工业，2009
[6] 云峰．桥式起重机箱形主梁腹板新型结构研究[D]．：理工大学，2001
[7] 倪庆兴，王焕勇．起重机械嘲．：交通大学，1990
[8] 道南，盛．起重机课程设计[M]．：钢铁学院，1982
[9] 堂增宝等主编，机械设计课程设计（第二版）。

华中科技大学，1998
[10] 《材料力学》鸿文主编高等教育 2003。