空气动力学与热工基础-飞机的平衡
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飞机重心的距离．迎角改变时，水平尾翼升力的着力点虽有
移动，但其移动量与 不变。
L尾
比较起来，却很微小，故
L尾可认为
已知
Y尾
C y尾
1 2
C尾2 S尾
故得 式中
M Z尾
C y尾
1 2
C尾2 L尾
C y尾——水平尾翼升力系数
C尾 ——流向水平尾翼的气流速度
S尾 ——水平尾翼面积
从上式可以看出，对同一架飞机来说，在一定高度上飞行，
一、飞机的俯仰平衡
(一)俯仰平衡的条件 (二)影响俯仰平衡的几个因素 (三)保持俯仰平衡的方法
一、飞机的俯仰力矩平衡
飞机俯仰力矩平衡(简称俯仰平衡)，是指作用 于飞机的各俯仰力矩之代数和为零．飞机取得俯 仰平衡之后，迎角不改变，不绕横轴转动(即不上 仰、不下俯)或仅作等速转动，见图3—4—2．
(一)俯仰平衡的条件
飞机的平衡
介绍飞机三个方向的平衡条件 及恢复平衡的方法 飞机三个方向的平衡条件
恢复平衡的方法 2/64
§4—1 飞机的平衡
一、飞机的俯仰力矩平衡 二、飞机的滚转力矩平衡 三、飞机的偏转力矩平衡
§4—1 飞机的平衡
平衡是相对的有条件的，不平衡是绝对的。飞机的平衡也是 如此。飞机能否自动保持平衡状态，是稳定性问题；如何改变其 原有的平稳状态，是操纵性问题，所以研究飞机的平衡，是分析 飞机稳定性和操纵性的基础。
飞机机身前部上表面的流速快，压力较小，下表面的流速慢，压
力较大，故在机身的前部产生空气动力Y机身(见图3—4—5)，此
力绕重心构成 迫使机头上仰的力矩，叫做机身力矩(
)。即
M Z机身
式中d为机身作用力M的主要因素是迎角。迎角增大，机身上仰力矩也增
水平尾翼力矩(M Z尾)是水平翼升力 Y尾 对飞机所形成的俯
仰力矩．在一般飞行情况下，水平尾翼升力向下，形成上仰
力矩。但在大迎角下或重心比较靠后的情况下，水平尾翼升 力向上，形成下俯力矩。参看图3—4—4，水平尾翼力矩的大 小可按下式计算，即
M 尾 Y尾 L尾
在上式中，L尾为水平尾翼升力的着力点(即其压力中心)到
作用于飞机上的俯仰力矩很多，主要有机翼力矩，水平尾
翼力矩，推力力矩及机身力矩。这里主要讨论俯仰力矩随迎角 的变化．
机翼力矩就是机翼升力对飞机重心所构成的俯仰力矩，用
M Z翼 来表示。
参看图3—4—3，设机翼升力Y翼其着力点(即压力中心)至
飞机重心的距离为x，则机翼力矩(图中为下俯力矩)为
已知 代入上式得
• 飞机在空间的运动，沿机体轴系可分解为 • l、沿纵轴(ox)方向的移动； • 2、沿立轴(oy)方向的移动； • 3；沿横轴(oz )方向的移动； • 4、绕纵横(ox)的移动(又称为滚转)； • 5、绕纵横(oy)的转动(又称为偏航)； • 6、绕横轴(oz)的转动(又称为俯仰)。
通常将飞机作1、2、6三种运动中的一种以上的运动者， 称 为飞机的纵向运动。将3、4、5三种运动中的一种以上的运动者 称为横侧运动(非对称运动)。
飞机的平衡包括“作用力平衡”和“力矩平衡”两种。在讨 论飞机的飞行性能时，把飞机当作一个质点，主要讨论了飞机等 速直线移动，即“作用力的平衡”问题，认为力矩的平衡总可以 通过操纵舵面而得到解决。显然研究力矩平衡问题，就不能再把 飞机当作质点，而有要把它作为质点系统来研究，才符合实际。
力矩平衡也就是转动平衡。任何物体在空中的自由转动， 都是绕着通过自己重心的转轴进行的。飞机的转动轴是机体坐标 轴系，这种坐标系规定飞机的重心作为坐标原点. 从机头贯穿机 身到机尾的轴叫纵轴(ox )指向机头为正，从左翼通过飞机重心到 右翼并与纵轴垂直的轴叫横轴(oz)，以指向右机翼为正。这二根 轴同处于水平面内，通过重心并和这两根轴线垂直的轴叫立轴 (oy)，以指向座舱为正，如图3—4—1所示。
M 0
或
M上仰 M下俯
(二)影响俯仰平衡的几个因素
1、放起落架对俯仰平衡的影响 2、放减速板对俯仰平衡的影响
1、放起落架对俯仰平衡的影响
均不S改尾、变L，尾和故影响水平尾翼力矩的因素有两个，即流向水平尾翼
的气流速度与水平尾翼的升力系数．从前述飞机空气动力干扰中
可知，
小于飞行速C度y尾。 则 决定于机翼C尾迎角、下洗角，
平尾安装角及升降舵偏转角。
由于机身切面与翼切面相似，同为一流线体。因此，飞机以
某一迎角飞行时，流过机身上下表面的流速不同，压力也不一样。
由于飞机左右对称，因此在无侧滑情况下，沿纵、立两轴的 作用力和俯仰力矩即使发生变化，一般并不影响沿横轴的作用力 和滚转力矩及偏转力矩；同理，沿横轴的作用力和滚转力矩及偏 转力矩发生变化，一般也不影响纵、立两轴的作用力和俯仰力矩。 根据这两类作用力和力矩彼此独立互不影响的特点，可以将有关 飞机的作用力平衡和力矩平衡的问题，区分为纵向平衡和横侧平 衡这两方面分别进行研究。所谓飞机的纵向平衡，是指沿纵轴的 各力之代数和，沿立轴的各力之代数和，以及绕横轴的各俯仰力 矩之代数和均为零。所谓飞机的横侧平衡，是指沿横轴各力之代 数和，绕立轴的各偏转力矩之代数和以及绕纵轴的各滚转力矩之 代数和均为零。本节重点分析俯仰力矩平衡，滚转力矩平衡和偏 转力矩平衡的客观原理、影响因素和保持方法。
M Z翼 Y翼
Y翼
Cy
1 2
C 2S
M Z翼
Cy
1 2
C 2S
由上式看出，对同一架飞机(机翼面积不变)而言， 当其在
一定高度上(ρ不变)，用一定速度(C不变)飞行时，机翼力矩的
值只取决于：
第一、升力系数，它随迎角(ａ)的改变而变化； 第二、压力中心到重心的距离x．它随压力中心位置和重心 位置的变动而改变。
大。从前面分析可知，即使机身升力为零，也存在一个抬头力偶
矩。
发动机的推力的作用线一般不通过飞机重心，因而推力重心 形成推力力矩，如果发动机位置较高，则推力力矩较大，一般推 力力矩都不大。
飞机能否取得俯仰平衡取决于飞机绕z轴的各俯仰力矩之代 数和是否等于零。
飞机的俯仰力矩可以分成上仰力矩和下俯力矩，当上仰力矩 等于下俯力矩时，俯仰力矩之代数和为零。所以，为了取得俯仰 平衡，应使飞机的上仰力矩(规定为正)等于下俯力矩(规定为负)， 即
移动，但其移动量与 不变。
L尾
比较起来，却很微小，故
L尾可认为
已知
Y尾
C y尾
1 2
C尾2 S尾
故得 式中
M Z尾
C y尾
1 2
C尾2 L尾
C y尾——水平尾翼升力系数
C尾 ——流向水平尾翼的气流速度
S尾 ——水平尾翼面积
从上式可以看出，对同一架飞机来说，在一定高度上飞行，
一、飞机的俯仰平衡
(一)俯仰平衡的条件 (二)影响俯仰平衡的几个因素 (三)保持俯仰平衡的方法
一、飞机的俯仰力矩平衡
飞机俯仰力矩平衡(简称俯仰平衡)，是指作用 于飞机的各俯仰力矩之代数和为零．飞机取得俯 仰平衡之后，迎角不改变，不绕横轴转动(即不上 仰、不下俯)或仅作等速转动，见图3—4—2．
(一)俯仰平衡的条件
飞机的平衡
介绍飞机三个方向的平衡条件 及恢复平衡的方法 飞机三个方向的平衡条件
恢复平衡的方法 2/64
§4—1 飞机的平衡
一、飞机的俯仰力矩平衡 二、飞机的滚转力矩平衡 三、飞机的偏转力矩平衡
§4—1 飞机的平衡
平衡是相对的有条件的，不平衡是绝对的。飞机的平衡也是 如此。飞机能否自动保持平衡状态，是稳定性问题；如何改变其 原有的平稳状态，是操纵性问题，所以研究飞机的平衡，是分析 飞机稳定性和操纵性的基础。
飞机机身前部上表面的流速快，压力较小，下表面的流速慢，压
力较大，故在机身的前部产生空气动力Y机身(见图3—4—5)，此
力绕重心构成 迫使机头上仰的力矩，叫做机身力矩(
)。即
M Z机身
式中d为机身作用力M的主要因素是迎角。迎角增大，机身上仰力矩也增
水平尾翼力矩(M Z尾)是水平翼升力 Y尾 对飞机所形成的俯
仰力矩．在一般飞行情况下，水平尾翼升力向下，形成上仰
力矩。但在大迎角下或重心比较靠后的情况下，水平尾翼升 力向上，形成下俯力矩。参看图3—4—4，水平尾翼力矩的大 小可按下式计算，即
M 尾 Y尾 L尾
在上式中，L尾为水平尾翼升力的着力点(即其压力中心)到
作用于飞机上的俯仰力矩很多，主要有机翼力矩，水平尾
翼力矩，推力力矩及机身力矩。这里主要讨论俯仰力矩随迎角 的变化．
机翼力矩就是机翼升力对飞机重心所构成的俯仰力矩，用
M Z翼 来表示。
参看图3—4—3，设机翼升力Y翼其着力点(即压力中心)至
飞机重心的距离为x，则机翼力矩(图中为下俯力矩)为
已知 代入上式得
• 飞机在空间的运动，沿机体轴系可分解为 • l、沿纵轴(ox)方向的移动； • 2、沿立轴(oy)方向的移动； • 3；沿横轴(oz )方向的移动； • 4、绕纵横(ox)的移动(又称为滚转)； • 5、绕纵横(oy)的转动(又称为偏航)； • 6、绕横轴(oz)的转动(又称为俯仰)。
通常将飞机作1、2、6三种运动中的一种以上的运动者， 称 为飞机的纵向运动。将3、4、5三种运动中的一种以上的运动者 称为横侧运动(非对称运动)。
飞机的平衡包括“作用力平衡”和“力矩平衡”两种。在讨 论飞机的飞行性能时，把飞机当作一个质点，主要讨论了飞机等 速直线移动，即“作用力的平衡”问题，认为力矩的平衡总可以 通过操纵舵面而得到解决。显然研究力矩平衡问题，就不能再把 飞机当作质点，而有要把它作为质点系统来研究，才符合实际。
力矩平衡也就是转动平衡。任何物体在空中的自由转动， 都是绕着通过自己重心的转轴进行的。飞机的转动轴是机体坐标 轴系，这种坐标系规定飞机的重心作为坐标原点. 从机头贯穿机 身到机尾的轴叫纵轴(ox )指向机头为正，从左翼通过飞机重心到 右翼并与纵轴垂直的轴叫横轴(oz)，以指向右机翼为正。这二根 轴同处于水平面内，通过重心并和这两根轴线垂直的轴叫立轴 (oy)，以指向座舱为正，如图3—4—1所示。
M 0
或
M上仰 M下俯
(二)影响俯仰平衡的几个因素
1、放起落架对俯仰平衡的影响 2、放减速板对俯仰平衡的影响
1、放起落架对俯仰平衡的影响
均不S改尾、变L，尾和故影响水平尾翼力矩的因素有两个，即流向水平尾翼
的气流速度与水平尾翼的升力系数．从前述飞机空气动力干扰中
可知，
小于飞行速C度y尾。 则 决定于机翼C尾迎角、下洗角，
平尾安装角及升降舵偏转角。
由于机身切面与翼切面相似，同为一流线体。因此，飞机以
某一迎角飞行时，流过机身上下表面的流速不同，压力也不一样。
由于飞机左右对称，因此在无侧滑情况下，沿纵、立两轴的 作用力和俯仰力矩即使发生变化，一般并不影响沿横轴的作用力 和滚转力矩及偏转力矩；同理，沿横轴的作用力和滚转力矩及偏 转力矩发生变化，一般也不影响纵、立两轴的作用力和俯仰力矩。 根据这两类作用力和力矩彼此独立互不影响的特点，可以将有关 飞机的作用力平衡和力矩平衡的问题，区分为纵向平衡和横侧平 衡这两方面分别进行研究。所谓飞机的纵向平衡，是指沿纵轴的 各力之代数和，沿立轴的各力之代数和，以及绕横轴的各俯仰力 矩之代数和均为零。所谓飞机的横侧平衡，是指沿横轴各力之代 数和，绕立轴的各偏转力矩之代数和以及绕纵轴的各滚转力矩之 代数和均为零。本节重点分析俯仰力矩平衡，滚转力矩平衡和偏 转力矩平衡的客观原理、影响因素和保持方法。
M Z翼 Y翼
Y翼
Cy
1 2
C 2S
M Z翼
Cy
1 2
C 2S
由上式看出，对同一架飞机(机翼面积不变)而言， 当其在
一定高度上(ρ不变)，用一定速度(C不变)飞行时，机翼力矩的
值只取决于：
第一、升力系数，它随迎角(ａ)的改变而变化； 第二、压力中心到重心的距离x．它随压力中心位置和重心 位置的变动而改变。
大。从前面分析可知，即使机身升力为零，也存在一个抬头力偶
矩。
发动机的推力的作用线一般不通过飞机重心，因而推力重心 形成推力力矩，如果发动机位置较高，则推力力矩较大，一般推 力力矩都不大。
飞机能否取得俯仰平衡取决于飞机绕z轴的各俯仰力矩之代 数和是否等于零。
飞机的俯仰力矩可以分成上仰力矩和下俯力矩，当上仰力矩 等于下俯力矩时，俯仰力矩之代数和为零。所以，为了取得俯仰 平衡，应使飞机的上仰力矩(规定为正)等于下俯力矩(规定为负)， 即