索膜结构的Ansys分析方法
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ＴＨＥ ＡＮＡＬＹＳＩＳ ＯＦ ＣＡＢＬＥ ＭＥＭＢＲＡＮＥ ＳＴＲＵＣＴＵＲＥ ＷＩＴＨ ＡＮＳＹＳ
Ｇｕ ＤＯｎｇｓｈｅｎｇ Ｇｕｏ Ｚｈｅｎｇ×ｉｎｇ
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅ“ｎｇ，Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９６）
Ｌｌ ＲｕＩｇａｎｇ （Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ Ｈｏｎｇｄａ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ｂｎｓｕｌｔａｎｔ Ｃｏ．，Ｌｔｄ
图８柱形索网找形
参考文献
３结 论 索膜结构等柔性张拉结构不同于传统结构，在
分析方法上有其特殊性，实践证明，可以通过有限 元通用程序对这类结构进行分析和研究。在找形完 成后，荷载阶段的分析与普通结构并无不同，只是
１顾冬生．索膜结构找形分析及静力性能研究：［学位论文］，南 京：东南大学，２００３
２ Ａｇｒｇｙ＾ｓ Ｊ Ｈ．Ａ Ｇｅｎｅｒａｌ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｓｈａｐｅ Ｆｉｎｄｉｎｇ ｏｆ Ｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔ Ｔｅｎｓｉｏｎ ＳｔｎＪｃｔｕｒｅｓ．Ｃ０ｍｐｕｔｅｒ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍｅ— ｃｈａｎｉｃｓ ａＩｌｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｌｌｇ，１９７３（３）：１３５～１４９
加。
在提升过程中，如果膜单元选择真实的弹性模
第一作者：顾冬生 男 １９７８年１月出生博士研究生 收稿日期：２００４—０４—２５
空间钢结构
量，则由于较大的变形，单元应力会非常大，不能控 制，并且绝大多数情况下计算不能收敛。在提升过
程中有必要对膜单元选用小弹性模量。这样要对提 升后的结构进行处理，恢复真实的弹性模量。这一
１非线性模型的建立 １．１基本方程的建立
基于几何非线性有限元理论，索网结构采用直 线杆系模型，薄膜结构采用三角形单元，考虑结构大 变形效应，推导出找形分析的基本有限元方程，具体 过程见参考文献［１］。
对索网结构： ‘（［愚ｏ］＋［走。］）｛△甜｝＝“＋血）｛，｝一‘｛爪｝（１）
Ｓｔｅｅｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．２００４（４），Ｖ０１．１９，Ｎｏ．７３
这一方法的特点是通过给定控制点能方便地得 到内力分布比较均匀的索膜结构。由于使用了小弹 性模量，计算收敛迅速，并且能恢复材料真实的弹性 模量。
２算例分析 ２．１利雅得运动场
利雅得运动场采用了７６ ８００ ｍ２薄膜材料，覆 盖整个看台［３】，见图３。内外直径分别为１３４ ｍ和 ２７０ ｍ，由２４个基本单元组成。每个基本单元由一 个垂直立柱、一相对较小的斜柱和周边三角形拉索 共同组成了一个刚性支撑，使整个空间结构得以形 成。结构内部水平力由直径１３４ ｍ的环索平衡，此 外，脊索、谷索和边索共同构成了膜的边界，承重索 和稳定索提供附加约束并使施工简化。图４为一榀 单元投影示意。
次计算找到一个新的平衡状态。在这个新的平衡状 态中，结构的内力接近设计者所需的内力，并且弹 性模量为真实的材料弹性模量。至此，找形工作完 成。
而是取一个较小值，以便变形后的内力符合预定的 要求。这一般要试算几次，但是这个过程并不复杂， 因为设计人员对于膜内应力分布数值的大小要求并 不严格，只要求在一定范围内，并且分布比较均匀， 这一点易于实现。
图５第一次找形结果 图６第二次找形结果
图７全结构模型
２．２柱形索网的找形 本算例通过一个投影图为正方形的马鞍形索网
的找形来说明，设计给定的初始张力可以是等张力 的，也可以是非等张力的【４】。通过纵横方向的不同 初始张力比值，可以得到不同的初始形态。图８ａ为 所得的等张力曲面；图８ｂ横向与纵向张力比为２：１； 图８ｃ为横向张力远大于纵向时的结果。
Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ
５１０６３５）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ｔｈｅ ｆｏｎｎ一“ｎｄｉｎｇ ｏｆ ｃａｂｌｅ ｍｃｍｂｒａｎｅ ｓｔ ｒＬｌｃｔｕｒｅ ｃａｎ ｂｅ ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｐｅｄｅｓｔａｌｓ７ ｕｐ—ｌｉｆｔ ｔｏ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｐｌａｃｅ．１ｎ ｔｈｉｓ ｐｌＤｃｅｓｓ，ｔｈｅ １０ｗ ｅＩａｓｔｉｃｉｔｙ ｍｏｄｕｌｕｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｕｓｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｍｏｄｕｌｕｓ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｒｅｄｅｆｉｎｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｉｎ ｔｈｅ ｅｎｄ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｔｈｃ ｄｅｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｅｄ ｎｏｗ．Ｔｈｉｎｋｉｎｇ ｏｆ ｗｉｄｅ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ
索膜结构造型活泼优美，富于时代气息。由于 其自重轻，特别适合于大跨度建筑。从其诞生起，就 得到了工程界的广泛重视并且得到了长足的发展。 我国虽然起步较晚，但发展势头迅猛，已经建成了许 多重要的索膜结构工程。由于索膜结构是一种柔性 张拉结构，有着极强的非线性特性，并且其分析方法 不同于传统的结构，存在着一个初始形态确定的过 程，所以目前索膜结构的分析和研究局限于科研人 员和专业公司。这一特点对索膜结构的进一步推广 应用不利。考虑到有限元通用程序的广泛使用，有 必要研究一种思路清晰、操作方便的实用分析方法。
Ｓｔｅｅｌ Ｃ０ｎｓｔｍｃｔｉｏｎ．２００４（４），Ｖ０１．１９，Ｎｏ．７３
３
万方数据
索膜结构的Ansys分析方法
作者： 作者单位：
刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
顾冬生， 郭正兴， 李瑞刚 顾冬生,郭正兴(东南大学,土木工程学院,南京,210096)， 李瑞刚(广州宏达工程顾问有限公 司,广州,510635)
图ｌ提升法原理
图３利雅得体育场 稳定索
图２索长转换示意
一般情况下在恢复真实弹性模量的过程中，索 膜结构会发生较大的变形，结构内力分布也会有较 大的改变，所以Ｐｏ一般不取最后需要的内力大小，
图４一榀平面示意
根据本文提出的找形方法，对这个体育场覆盖 结构进行了模拟计算。在找形过程中给定边索１、 边索３及脊索２、５的预拉力为８０ ｋＮ，谷索４、脊索 ６的预拉力为１００ ｋＮ，给定膜单元的初始预应力为
６ Ｈａｂｅｒ Ｒ Ｂ，Ａｂｄ Ｊ Ｆ．Ｉｎｉｔｉａｌ Ｅｑｕｉｈｂｒｉ哪Ｓ０ｌｕｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ Ｃａｂｌｅ
Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｍｅｍｂｒａｎｅｓ．Ｃ０ｍｐｕｔｅｒ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍｅｃｈａｍｃｓ ａＪｌｄ ＥＴＩｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９８２，３０：２６３～２８４
３张莉．张拉结构形状确定理论研究：［博士学位论文］．上海：
要考验大变形而已。用Ａｎｓｙｓ可以很方便地研究荷 载下的结构反应，可以对褶皱问题进行研究，具体 见文献［１］。实践表明，本文提出的方法理论完 备，易于实践，并且能克服目前小弹性模量进行找 形后，不能恢复真实弹性模量的不足。本文提出的 方法为广大工程设计人员分析和设计索膜结构提供 了分析手段。
万方数据
对膜结构：
（‘ＫＩ．＋‘ＫＮＩ，）｛△“｝＝（Ｈ纽’｛Ｒ｝一。｛Ｆ｝
（２）
１．２找形的原理
本文索膜结构的找形方法源于文献［２］，应用如
下的基本原理：从一个由符合虎克定理的平面平衡
索网结构开始（膜结构找形的原理与此完全相同），
通过指定点位置的分步移动，形成一个平衡的曲面，Байду номын сангаас
剩余点的位置由这一平衡位置得到。在这一过程中
２
万方数据
钢结构２００４年第４期第１９卷总第７３期
２ ５００ ｋＰａ，在迭代过程中考虑膜单元的弹性刚度， 取其弹性模量为２５０ ＭＰａ。在找形过程中，首先膜 单元使用小弹性模量，提升指定点到预定位置，得到 一平衡结构如图５所示，然后恢复膜单元的真实弹 性模量，计算得到最后结果。其中一榀单元见图６，
钢结构 STEEL CONSTRUCTION 2004，19(4) 6次
参考文献(6条) 1.顾冬生 索膜结构形状确定及静力性能研究[学位论文] 2003 2.Agrgyris J H A General Method for the Shape Finding of Lightweight Tension Structures 1973(03) 3.张莉 张拉结构形状确定理论研究[学位论文] 2000 4.向阳 薄膜结构的初始形态设计、风振响应分析及风洞实验研究[学位论文] 1998 5.BARNES M R Formfinding and Analysis of Prestressed Net and Membranes 1988(03) 6.Haber R B.Abel J F Initial Equilibrium Solution Methods for Cable Reinforced Membranes 1982
顾冬生，等：索膜结构的Ａｎｓｙｓ分析方法
整个结构见图７。计算结果中，索１内力为１１０ ｋＮ； 索２内力为１００ ｋＮ；索３内力为１２０ ｋＮ；索４前半 部分内力为１６０ ｋＮ，后半部分内力为２００ ｋＮ；索５ 内力为１２０ ｋＮ；索６内力为２５０ ｋＮ。对于所有膜单 元，最小主应力为３ ０１０ ｋＰａ，最大主应力为３ ３３０ ｋＰａ。 可见膜单元应力比较均匀，符合工程的需要，但是索内 力发生了较大的变化，可以根据需要进行调整。
ｃｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ，ｔｈｅ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｉｓ ｐｒｏｃｅｓｓ ｗｉｔｈ ＡｎｓｙＳ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｐｍｖｉｄｅｓ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｅｘｐｌａｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｓｉｎｇ Ａｎｓｙｓ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ａ ｃａｂｌｅ ｍｅｍｂｒａｎｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ． ＫＥＹ ＷｏＲＤＳ ｃａｂｌｅ ｍｅｍｂｒａｎｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆｏ九Ｉｌ—ｆｉｎｄｉｎｇ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｒｒｌｔｎｔ ｍｏｄｅｌ ｌｏｗ ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｍｏｄｕｌｕｓ ｍｅｔｈｏｄ
同济大学，２０００ ４ 向 阳．薄膜结构的初始形态设计、风振响应分析及风洞试验研
究：［博士学位论文］．哈尔滨：哈尔滨建筑大学，１９９８
５ Ｂａｍｅｓ Ｍ Ｒ．Ｆｂｍ矗ｎｄｉｎｇ ａＩｌｄ ＡｎａＩｙｓｉｓ ｏｆ Ｐｒ船ｔｒｅｓｓｅｄ Ｎｅｔ ａｎｄ Ｍｅｍ－
ｂｒａｎｅｓ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＆Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１９８８，３０（３）
过程可以用索网结构来形象地解释，当然膜结构的 处理原理也是一样的，见图２。由式（３）计算索单元 的初始长度：
Ｌｏ＋△Ｌ
Ｌｏ＋△Ｌ
Ｌｏ
１＋￡
１＋Ｐｏ／ＥＡ
（３）
式中，Ｅ。为初始平面状态的索长，【ｏ＋△Ｅ为提升后
得到的索网结构的索长，Ｐ。为最后设计内力，Ｅ为
真实的材料弹性模量。这一过程的实际意义就是对
提升法形成的结构重新指定单元内力和单元的弹性 模量。那么这一结构处于不平衡状态，必须经过再
可以采用小弹性模量，这样对于得到的平衡状态要
进行处理，恢复其真实的材料弹性模量。于是这一
平衡状态被打破，重新迭代计算得到最后的平衡状
态。这一过程在Ａｎｓｙｓ上可以很容易地实现。以杆
件单元模拟索，以三角形膜单元模拟膜，它们都有只
能受拉不能受压的性质。杆单元的预应力通过初始
预应变来施加，膜单元的预应力通过降低温度来施
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1.学位论文 倪志军 索膜结构找形和裁剪方法研究 2005
本文主要从以下几个方面对索膜结构的设计方法进行了研究.一、索膜结构的材料与制作;二、索膜结构的找形设计;三、索膜结构的裁剪设计;四、 索膜结构的抗拉锚固体系(张力锚)设计.索膜结构是一种新型建筑结构形式,其材料与制作,试验与检验方法以及施工方法等都与普通建筑结构有所不同 .本文从这些方面对索膜结构的特点进行了研究和总结.索膜结构的找形设计方法目前主要有:动力松弛法,力密度法,非线性有限元法,控制点逼近法,比拟 法和极小曲面法等.这些方法各有优缺点.本文对这些设计方法进行了研究,并提出了将力密度法和动力松弛法相结合的综合设计策略.通过典型算例和具 体工程分析,经对比得出结论:综合设计策略构造的曲面比直接按照力密度法求得的曲面的精度有所提高,收敛速度比假设曲面再采用动力松弛法快得多 ,是一种有效的索膜结构找形设计方法.索膜结构的裁剪设计就是在考虑预应力的施加分区,膜材料的性能,幅宽和单元剖分策略的前提下,寻找合适的裁剪 线位置及分布以确定裁剪试样,并计算二维膜材料的裁剪下料图.本文主要探讨了常用的裁剪线确定方法和曲面展开方法.裁剪线采用曲面上两点间距离最 短的线—测地线.曲面展开是裁剪设计中的关键问题.本文对无约束极值法,等效杆单元有限元法等曲面展开方法进行了研究,并给出了算例.索膜结构的抗 拉锚固主要是对于非自平衡体系而言的.非自平衡体系通过抗拉锚固体系传递抵抗索的拉力效应.对于抗拉锚固体系的设计,本文在分类总结的基础上得到 了实际工程能够参考的有用公式和结论.
顾冬生，等：索膜结构的Ａｎｓｙｓ分析方法
索膜结构的Ａｎｓｙｓ分析方法
顾冬生 郭正兴 （东南大学土木工程学院南京２１００９６）
李瑞刚 （广州宏达工程顾问有限公司 广州
５１０６３５）
摘要 索膜结构找形可以通过提升初始状态的指定点到指定位置的方法进行。在这个过程中小弹性模量理论 得到了应用，最后真实的材料弹性模量必须能够重新赋予结构，以克服目前普遍应用小弹性模量不能恢复弹性模 量真实值的不足。考虑到目前有限元通用程序的广泛使用，着重研究了这一方法在Ａｎｓｙｓ上的实现过程，为使用 Ａｎｓｙｓ进行索膜结构设计提供了理论解释。 关键词 索膜结构 找形 有限元模型 小弹性模量
Ｇｕ ＤＯｎｇｓｈｅｎｇ Ｇｕｏ Ｚｈｅｎｇ×ｉｎｇ
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅ“ｎｇ，Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９６）
Ｌｌ ＲｕＩｇａｎｇ （Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ Ｈｏｎｇｄａ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ｂｎｓｕｌｔａｎｔ Ｃｏ．，Ｌｔｄ
图８柱形索网找形
参考文献
３结 论 索膜结构等柔性张拉结构不同于传统结构，在
分析方法上有其特殊性，实践证明，可以通过有限 元通用程序对这类结构进行分析和研究。在找形完 成后，荷载阶段的分析与普通结构并无不同，只是
１顾冬生．索膜结构找形分析及静力性能研究：［学位论文］，南 京：东南大学，２００３
２ Ａｇｒｇｙ＾ｓ Ｊ Ｈ．Ａ Ｇｅｎｅｒａｌ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｓｈａｐｅ Ｆｉｎｄｉｎｇ ｏｆ Ｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔ Ｔｅｎｓｉｏｎ ＳｔｎＪｃｔｕｒｅｓ．Ｃ０ｍｐｕｔｅｒ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍｅ— ｃｈａｎｉｃｓ ａＩｌｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｌｌｇ，１９７３（３）：１３５～１４９
加。
在提升过程中，如果膜单元选择真实的弹性模
第一作者：顾冬生 男 １９７８年１月出生博士研究生 收稿日期：２００４—０４—２５
空间钢结构
量，则由于较大的变形，单元应力会非常大，不能控 制，并且绝大多数情况下计算不能收敛。在提升过
程中有必要对膜单元选用小弹性模量。这样要对提 升后的结构进行处理，恢复真实的弹性模量。这一
１非线性模型的建立 １．１基本方程的建立
基于几何非线性有限元理论，索网结构采用直 线杆系模型，薄膜结构采用三角形单元，考虑结构大 变形效应，推导出找形分析的基本有限元方程，具体 过程见参考文献［１］。
对索网结构： ‘（［愚ｏ］＋［走。］）｛△甜｝＝“＋血）｛，｝一‘｛爪｝（１）
Ｓｔｅｅｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．２００４（４），Ｖ０１．１９，Ｎｏ．７３
这一方法的特点是通过给定控制点能方便地得 到内力分布比较均匀的索膜结构。由于使用了小弹 性模量，计算收敛迅速，并且能恢复材料真实的弹性 模量。
２算例分析 ２．１利雅得运动场
利雅得运动场采用了７６ ８００ ｍ２薄膜材料，覆 盖整个看台［３】，见图３。内外直径分别为１３４ ｍ和 ２７０ ｍ，由２４个基本单元组成。每个基本单元由一 个垂直立柱、一相对较小的斜柱和周边三角形拉索 共同组成了一个刚性支撑，使整个空间结构得以形 成。结构内部水平力由直径１３４ ｍ的环索平衡，此 外，脊索、谷索和边索共同构成了膜的边界，承重索 和稳定索提供附加约束并使施工简化。图４为一榀 单元投影示意。
次计算找到一个新的平衡状态。在这个新的平衡状 态中，结构的内力接近设计者所需的内力，并且弹 性模量为真实的材料弹性模量。至此，找形工作完 成。
而是取一个较小值，以便变形后的内力符合预定的 要求。这一般要试算几次，但是这个过程并不复杂， 因为设计人员对于膜内应力分布数值的大小要求并 不严格，只要求在一定范围内，并且分布比较均匀， 这一点易于实现。
图５第一次找形结果 图６第二次找形结果
图７全结构模型
２．２柱形索网的找形 本算例通过一个投影图为正方形的马鞍形索网
的找形来说明，设计给定的初始张力可以是等张力 的，也可以是非等张力的【４】。通过纵横方向的不同 初始张力比值，可以得到不同的初始形态。图８ａ为 所得的等张力曲面；图８ｂ横向与纵向张力比为２：１； 图８ｃ为横向张力远大于纵向时的结果。
Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ
５１０６３５）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ｔｈｅ ｆｏｎｎ一“ｎｄｉｎｇ ｏｆ ｃａｂｌｅ ｍｃｍｂｒａｎｅ ｓｔ ｒＬｌｃｔｕｒｅ ｃａｎ ｂｅ ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｐｅｄｅｓｔａｌｓ７ ｕｐ—ｌｉｆｔ ｔｏ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｐｌａｃｅ．１ｎ ｔｈｉｓ ｐｌＤｃｅｓｓ，ｔｈｅ １０ｗ ｅＩａｓｔｉｃｉｔｙ ｍｏｄｕｌｕｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｕｓｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｍｏｄｕｌｕｓ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｒｅｄｅｆｉｎｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｉｎ ｔｈｅ ｅｎｄ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｔｈｃ ｄｅｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｅｄ ｎｏｗ．Ｔｈｉｎｋｉｎｇ ｏｆ ｗｉｄｅ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ
索膜结构造型活泼优美，富于时代气息。由于 其自重轻，特别适合于大跨度建筑。从其诞生起，就 得到了工程界的广泛重视并且得到了长足的发展。 我国虽然起步较晚，但发展势头迅猛，已经建成了许 多重要的索膜结构工程。由于索膜结构是一种柔性 张拉结构，有着极强的非线性特性，并且其分析方法 不同于传统的结构，存在着一个初始形态确定的过 程，所以目前索膜结构的分析和研究局限于科研人 员和专业公司。这一特点对索膜结构的进一步推广 应用不利。考虑到有限元通用程序的广泛使用，有 必要研究一种思路清晰、操作方便的实用分析方法。
Ｓｔｅｅｌ Ｃ０ｎｓｔｍｃｔｉｏｎ．２００４（４），Ｖ０１．１９，Ｎｏ．７３
３
万方数据
索膜结构的Ansys分析方法
作者： 作者单位：
刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
顾冬生， 郭正兴， 李瑞刚 顾冬生,郭正兴(东南大学,土木工程学院,南京,210096)， 李瑞刚(广州宏达工程顾问有限公 司,广州,510635)
图ｌ提升法原理
图３利雅得体育场 稳定索
图２索长转换示意
一般情况下在恢复真实弹性模量的过程中，索 膜结构会发生较大的变形，结构内力分布也会有较 大的改变，所以Ｐｏ一般不取最后需要的内力大小，
图４一榀平面示意
根据本文提出的找形方法，对这个体育场覆盖 结构进行了模拟计算。在找形过程中给定边索１、 边索３及脊索２、５的预拉力为８０ ｋＮ，谷索４、脊索 ６的预拉力为１００ ｋＮ，给定膜单元的初始预应力为
６ Ｈａｂｅｒ Ｒ Ｂ，Ａｂｄ Ｊ Ｆ．Ｉｎｉｔｉａｌ Ｅｑｕｉｈｂｒｉ哪Ｓ０ｌｕｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ Ｃａｂｌｅ
Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｍｅｍｂｒａｎｅｓ．Ｃ０ｍｐｕｔｅｒ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍｅｃｈａｍｃｓ ａＪｌｄ ＥＴＩｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９８２，３０：２６３～２８４
３张莉．张拉结构形状确定理论研究：［博士学位论文］．上海：
要考验大变形而已。用Ａｎｓｙｓ可以很方便地研究荷 载下的结构反应，可以对褶皱问题进行研究，具体 见文献［１］。实践表明，本文提出的方法理论完 备，易于实践，并且能克服目前小弹性模量进行找 形后，不能恢复真实弹性模量的不足。本文提出的 方法为广大工程设计人员分析和设计索膜结构提供 了分析手段。
万方数据
对膜结构：
（‘ＫＩ．＋‘ＫＮＩ，）｛△“｝＝（Ｈ纽’｛Ｒ｝一。｛Ｆ｝
（２）
１．２找形的原理
本文索膜结构的找形方法源于文献［２］，应用如
下的基本原理：从一个由符合虎克定理的平面平衡
索网结构开始（膜结构找形的原理与此完全相同），
通过指定点位置的分步移动，形成一个平衡的曲面，Байду номын сангаас
剩余点的位置由这一平衡位置得到。在这一过程中
２
万方数据
钢结构２００４年第４期第１９卷总第７３期
２ ５００ ｋＰａ，在迭代过程中考虑膜单元的弹性刚度， 取其弹性模量为２５０ ＭＰａ。在找形过程中，首先膜 单元使用小弹性模量，提升指定点到预定位置，得到 一平衡结构如图５所示，然后恢复膜单元的真实弹 性模量，计算得到最后结果。其中一榀单元见图６，
钢结构 STEEL CONSTRUCTION 2004，19(4) 6次
参考文献(6条) 1.顾冬生 索膜结构形状确定及静力性能研究[学位论文] 2003 2.Agrgyris J H A General Method for the Shape Finding of Lightweight Tension Structures 1973(03) 3.张莉 张拉结构形状确定理论研究[学位论文] 2000 4.向阳 薄膜结构的初始形态设计、风振响应分析及风洞实验研究[学位论文] 1998 5.BARNES M R Formfinding and Analysis of Prestressed Net and Membranes 1988(03) 6.Haber R B.Abel J F Initial Equilibrium Solution Methods for Cable Reinforced Membranes 1982
顾冬生，等：索膜结构的Ａｎｓｙｓ分析方法
整个结构见图７。计算结果中，索１内力为１１０ ｋＮ； 索２内力为１００ ｋＮ；索３内力为１２０ ｋＮ；索４前半 部分内力为１６０ ｋＮ，后半部分内力为２００ ｋＮ；索５ 内力为１２０ ｋＮ；索６内力为２５０ ｋＮ。对于所有膜单 元，最小主应力为３ ０１０ ｋＰａ，最大主应力为３ ３３０ ｋＰａ。 可见膜单元应力比较均匀，符合工程的需要，但是索内 力发生了较大的变化，可以根据需要进行调整。
ｃｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ，ｔｈｅ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｉｓ ｐｒｏｃｅｓｓ ｗｉｔｈ ＡｎｓｙＳ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｐｍｖｉｄｅｓ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｅｘｐｌａｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｓｉｎｇ Ａｎｓｙｓ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ａ ｃａｂｌｅ ｍｅｍｂｒａｎｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ． ＫＥＹ ＷｏＲＤＳ ｃａｂｌｅ ｍｅｍｂｒａｎｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆｏ九Ｉｌ—ｆｉｎｄｉｎｇ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｒｒｌｔｎｔ ｍｏｄｅｌ ｌｏｗ ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｍｏｄｕｌｕｓ ｍｅｔｈｏｄ
同济大学，２０００ ４ 向 阳．薄膜结构的初始形态设计、风振响应分析及风洞试验研
究：［博士学位论文］．哈尔滨：哈尔滨建筑大学，１９９８
５ Ｂａｍｅｓ Ｍ Ｒ．Ｆｂｍ矗ｎｄｉｎｇ ａＩｌｄ ＡｎａＩｙｓｉｓ ｏｆ Ｐｒ船ｔｒｅｓｓｅｄ Ｎｅｔ ａｎｄ Ｍｅｍ－
ｂｒａｎｅｓ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＆Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１９８８，３０（３）
过程可以用索网结构来形象地解释，当然膜结构的 处理原理也是一样的，见图２。由式（３）计算索单元 的初始长度：
Ｌｏ＋△Ｌ
Ｌｏ＋△Ｌ
Ｌｏ
１＋￡
１＋Ｐｏ／ＥＡ
（３）
式中，Ｅ。为初始平面状态的索长，【ｏ＋△Ｅ为提升后
得到的索网结构的索长，Ｐ。为最后设计内力，Ｅ为
真实的材料弹性模量。这一过程的实际意义就是对
提升法形成的结构重新指定单元内力和单元的弹性 模量。那么这一结构处于不平衡状态，必须经过再
可以采用小弹性模量，这样对于得到的平衡状态要
进行处理，恢复其真实的材料弹性模量。于是这一
平衡状态被打破，重新迭代计算得到最后的平衡状
态。这一过程在Ａｎｓｙｓ上可以很容易地实现。以杆
件单元模拟索，以三角形膜单元模拟膜，它们都有只
能受拉不能受压的性质。杆单元的预应力通过初始
预应变来施加，膜单元的预应力通过降低温度来施
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1.学位论文 倪志军 索膜结构找形和裁剪方法研究 2005
本文主要从以下几个方面对索膜结构的设计方法进行了研究.一、索膜结构的材料与制作;二、索膜结构的找形设计;三、索膜结构的裁剪设计;四、 索膜结构的抗拉锚固体系(张力锚)设计.索膜结构是一种新型建筑结构形式,其材料与制作,试验与检验方法以及施工方法等都与普通建筑结构有所不同 .本文从这些方面对索膜结构的特点进行了研究和总结.索膜结构的找形设计方法目前主要有:动力松弛法,力密度法,非线性有限元法,控制点逼近法,比拟 法和极小曲面法等.这些方法各有优缺点.本文对这些设计方法进行了研究,并提出了将力密度法和动力松弛法相结合的综合设计策略.通过典型算例和具 体工程分析,经对比得出结论:综合设计策略构造的曲面比直接按照力密度法求得的曲面的精度有所提高,收敛速度比假设曲面再采用动力松弛法快得多 ,是一种有效的索膜结构找形设计方法.索膜结构的裁剪设计就是在考虑预应力的施加分区,膜材料的性能,幅宽和单元剖分策略的前提下,寻找合适的裁剪 线位置及分布以确定裁剪试样,并计算二维膜材料的裁剪下料图.本文主要探讨了常用的裁剪线确定方法和曲面展开方法.裁剪线采用曲面上两点间距离最 短的线—测地线.曲面展开是裁剪设计中的关键问题.本文对无约束极值法,等效杆单元有限元法等曲面展开方法进行了研究,并给出了算例.索膜结构的抗 拉锚固主要是对于非自平衡体系而言的.非自平衡体系通过抗拉锚固体系传递抵抗索的拉力效应.对于抗拉锚固体系的设计,本文在分类总结的基础上得到 了实际工程能够参考的有用公式和结论.
顾冬生，等：索膜结构的Ａｎｓｙｓ分析方法
索膜结构的Ａｎｓｙｓ分析方法
顾冬生 郭正兴 （东南大学土木工程学院南京２１００９６）
李瑞刚 （广州宏达工程顾问有限公司 广州
５１０６３５）
摘要 索膜结构找形可以通过提升初始状态的指定点到指定位置的方法进行。在这个过程中小弹性模量理论 得到了应用，最后真实的材料弹性模量必须能够重新赋予结构，以克服目前普遍应用小弹性模量不能恢复弹性模 量真实值的不足。考虑到目前有限元通用程序的广泛使用，着重研究了这一方法在Ａｎｓｙｓ上的实现过程，为使用 Ａｎｓｙｓ进行索膜结构设计提供了理论解释。 关键词 索膜结构 找形 有限元模型 小弹性模量