高考数学《概率与统计》练习题及答案

概率与统计

1．[河南省新乡市高三第一次模拟考试（理科数学）]某地有两个国家AAAA级景区—甲景区和乙景区.相关部门统计了这两个景区2019年1月至6月的客流量（单位：百人），得到如图所示的茎叶图.关于2019年1月至6月这两个景区的客流量，下列结论正确的是

A．甲景区客流量的中位数为13000

B．乙景区客流量的中位数为13000

C．甲景区客流量的平均值比乙景区客流量的平均值小

D．甲景区客流量的极差比乙景区客流量的极差大

【答案】D

【解析】

2．[四川省成都外国语学校2019-2020学年高三（上）期中数学试卷（理科）]某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是

注：90后指1990年及以后出生，80后指19801989

年之间出生，80前指1979年及以前出生．

A．互联网行业从业人员中90后占一半以上

B ．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%

C ．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多

D ．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 【答案】D 【解析】 【分析】

结合两图对每一个选项逐一分析得解.

【详解】对于选项A ，互联网行业从业人员中90后占56%，占一半以上，所以该选项正确； 对于选项B ，互联网行业中90后从事技术岗位的人数占总人数的39.6%56%=22.176%⨯，超过总人数的20%，所以该选项正确；

对于选项C ，互联网行业中从事运营岗位的人数90后占总人数的56%17%9.52%⨯=，比80前多，所以该选项正确；

对于选项D ，互联网行业中从事运营岗位的人数90后占总人数的56%17%9.52%⨯=，80后占总人数的41%，所以互联网行业中从事运营岗位的人数90后不一定比80后多，所以该选项不一定正确. 故选D.

【点睛】本题主要考查饼状图和条形图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

3．[福建省永春第一中学2020届高三上学期期初考试数学（理）试题] 某小区有1000户，各

户每月的用电量近似服从正态分布(300,100)N ，则用电量在320度以上的户数估计约为 【参考数据：若随机变量ξ服从正态分布2(,)N μσ，则()68.26%P μσξμσ-<<+=，

(22)95.44%P μσξμσ-<<+=，(33)99.74%P μσξμσ-<<+=】 A ．17 B ．23 C ．34 D ．46

【答案】B

4．[广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（理）试题]已知某离散型随机变量X 的分布列为

X 0 1 2 3

则X 的数学期望()E X =

A ．23

B ．1

C ．32

D ．2

【答案】B

5．[湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学（理)试题]圆周率π是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数，它既常用又神秘，古今中外很多数学家曾研究它的计算方法.下面做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于1的正数然后请他们各自检查一下，所得的两数与1是否能构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，只需将每个人的结论记录下来就能算出圆周率的近似值.假设有n 个人说“能”，而有m 个人说“不能”，那么应用你学过的知识可算得圆周率π的近似值为

A ．m

m n + B ．

n

m n + C ．4m m n

+

D ．4n m n

+

【答案】C 【解析】 【分析】

把每一个所写两数作为一个点的坐标，由题意可得与1不能构成一个锐角三角形是指两个

数构成点的坐标在圆221x y +=内，进一步得到2

1

1411+m m n π⨯=⨯，则答案可求. 【详解】

总人数为+m n ，写出的+m n 组数可以看作是+m n 个点，

满足与1不能构成一个锐角三角形是指两个数构成的坐标在圆221x y +=内，

则2

1

π1411+m

m n ⨯=

⨯，即4π+m m n =. 故选C.

本题是古典概型和几何概型的实际应用，是一道中等难度的题目.

6．[福建省永春第一中学2020届高三上学期期初考试数学（理）试题] 某学校课题组为了研

究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：

序号 1 2

3

4

5

6

7

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

数学

成绩 95 75 80 94 92 65 67

84

98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83 物理

成绩

90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86

若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85（含85分）以上为优秀。有多少把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系 A ．99.5% B ．99.9% C ．97.5% D ．95%

【答案】A

7．[湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学（理)试题]设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次.记事件A ={第一个四面体向下的一面出现偶数}；事件B ={第二个四面体向下的一面出现奇数}；C ={两个四面体向下的一面或者同时出现奇数或者同时出现偶数}.给出下列说法： ①()()()P A P B P C ==； ②()()()P AB P AC P BC ==； ③1()8

P ABC =

； ④1

()()()8

P A P B P C =，

其中正确的有 A ．0个 B ．1个 C ．2个

D ．3个

【答案】D 【解析】