计量经济学第七讲 ppt课件

模型估计与检验：
通过变量替换使模型线性化。
令：
X i
1 Xi
原模型线性化为： Yi01Xii
同样对随机项作出基本的经典假设，从而运用一元线性模 型的整套原理和方法估计、检验模型。
计量经济学，浙江财经学院经贸学 院，柴志贤
例：美国58—69年间小时收入指数(Y)和城市失业率(X)的关系
当X表示时间t时， α1表示的就是Y的增长率，故(1)式 也称为增长模型，用以测度某一变量的增长率，如GDP增长 率、货币供应增长率等。
(2)式中，β1表示当X变动一个百分比时，Y变动的绝对量。 计量经济学，浙江财经学院经贸学 院，柴志贤
模型适用对象：
当X变动一个绝对量时，Y以一个固定的相对量随之变动时， 适宜用（1）描述。
院，柴志贤
例：计量结果：
Y ˆt 1 6.0 3 2 25 .9 8l8n X t4 t:( 2.4 3)9(2 4.5 7)4r2 90 .98F 37 2.6 80 1
说明：货币供给每增加一个百分点，GNP的绝对变化
量为25.85亿美元。
计量经济学，浙江财经学院经贸学 院，柴志贤
双曲函数模型
同样对随机项作出基本的经典假设，从而运用一元线 性模型的整套原理和方法估计、检验模型。
计量经济学，浙江财经学院经贸学 院，柴志贤
例：小镇对鸡蛋的需求分析。
需求量：Y 49 45 44 39 38 37 34 33 30 29
价格：X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
lnY 3.8918 3.8067 3.7842 3.6636 3.6376 3.6109 3.5264 3.4965 3.4012 3.3673
lnXi与lnYi之间是线性的，但Xi与Yi之间是非线性的。
模型特点：斜率系数为Y关于X的弹性，为什么？
1ddllnnY XdYiY i /dXX ii
假设Y为商品需求量，X为价格，则 1 就是商品需求的价格
弹性，表示：价格变动百分之一导致的需求量变动的百分比。
由于 1 在模型中是一个常数，故上式也称为常数弹性模型。
1976
1782.8 1163.7
1984
3772.2 2363.6
1977
1990.5 1286.7
1985
4014.9 2562.6
1978 2249.7 1389
1986
4240.3 2807.7
1979
2508.2 1500.2
1987
4526.7 2901.1
1980
2723
1633.1
计量经济学，浙江财经学院经贸学
当X变动一个相对量时，Y以一个固定的绝对量随之变动时， 适宜用（2）式描述。
模型估计与检验：
令 lnYi Yi' (1)式线性化为： Y i01Xii
令 lnXi Xi' (2)式线性化为：Yi 01Xi' i
只要原模型满足线性回归模型的基本假设，均可采用一元 线性回归的一套理论、方法来进行估计和检验。
为参数线性化。如：
C-D生产函数
CES生产函数
YAKL
Y A K (1 )L
三、被解释变量相对于参数非线性，且无法实现参数线性
化。如： YAK L
Y A K (1 )L
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双对数(double-log)模型
模型形式： ln Y i 0 1ln X i i
说明：价格弹性约为-0.23，即价格提高1个
百分点，平均而言，需求量将下降0.23个百 分点。因此，对widget的需求是缺乏弹性的。
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半对数模型
模型形式： ln Y i 0 1 X i i(1) Y i0 1 ln X i i(2)
模型特点：
(1)式中，α1表示当X变动一个绝对量时，Y变动的百分比。 1 ddlnY x Y 1ddY xY X的 的绝 相对 对变 变化 化
计量经济学，浙江财经学院经贸学 院，柴志贤
模型适用对象：
对观察值取对数，用取对数后的观察值（lnX,lnY） 描成的散点图如果近似地为一条直线，则适合于用双对数 模型来描述X与Y的变量关系。
模型估计与检验：通过变量替换使模型线性化。
令： Y iln Y i, X iln X i.
原模型线性化为： Y i01X ii
计量经济学，浙江财经学院经贸学 院，柴志贤
lnX 0.0000 0.6931 1.0986 1.3863 1.6094 1.7918 1.9459 2.0794 2.1972 2.3026
计量结果：
lnY i 3.9610.272l7nXi2 s:e(0.04)1(0.6 02)50 t:(9.2 53 )(3 9.08) 8r20.911F68.4 298
计量经济学，浙江财经学院经贸学 院，柴志贤
例：关于美国GNP与货币供给间关系的研究(1973--1987)
年份
Y
M2
年份
Y
M2
1973
1359.3
861
1981
3052.7 1795.5
1974 1472.8 908.5
1982
3166
1954
1975
1598.4 1023.2
1983
3405.7 2185.2
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
非线性的几种情况
一、被解释变量相对于解释变量非线性，但相对于参数
线性。如： Yi 01Xi2i
Yi01 Xii
Yi 01X1i i
二、被解释变量相对于参数非线性，但可一定程度转变
模型形式： 模型特点：
Yi 0
1
1 ห้องสมุดไป่ตู้i
i
随着X的无限增大，1 将接近于零，Y将接近其
渐近值 0，即Y的取值存X在一个自然极限： 0
模型适用对象：
当被解释变量Yi存在自然极限，Yi随着Xi的 增大而增大（当1 0 ），或随着Xi的增大而减小 （当1 0），但最终于渐近一条平行线时，适用
双曲函数模型描述。 计量经济学，浙江财经学院经贸学 院，柴志贤
第八章 一元非线性模型
本章主要内容
非线性的几种情况 双对数模型 半对数模型 双曲函数模型 小 结
计量经济学，浙江财经学院经贸学 院，柴志贤
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭