磁路与变压器(3)

第15章 电机与电气控制技术基础

一、基本要求

1．了解磁路的概念，理解分析磁路的基本定律，了解铁心线圈电路中的电磁关系、电

压电流关系以及功率与能量问题，特别要掌握m fN U Φ≈44.4这一关系式；

2．了解变压器的基本构造、工作原理、名牌数据、外特性和绕组的同极性端，掌握其

电压、电流、阻抗变换功能，了解电磁铁的吸力以及交流电磁铁与直流电磁铁的异同；

3．了解三相异步电动机的基本构造、转动原理、机械特性和经济运行，掌握起动和反

转的方法，了解调速和制动的方法，并理解三相异步电动机的名牌数据的意义；

4. 了解常用控制电器的基本结构、动作原理和控制作用，并具有初步选用的能力；

5．掌握三相鼠笼式电动机的直接起动和正反转的控制线路，并了解行程控制和时间控

制。

二、阅读指导

(一)、磁路与铁心线圈电路

在学习本章时，要注意如磁路与电路、直流励磁铁心线圈电路与交流励磁铁心线圈电路、

交流铁心线圈电路与交流空心线圈电路、直流铁心线圈电路与直流空心线圈电路等的联系与

区别，以便理解与掌握。

1．磁路与电路的比较

在电机、变压器、电磁铁、电磁测量仪表以及其他各种铁磁元件中，不仅有电路的问题，

同时还有磁路的问题，两者往往是相关联的，只有同时掌握了电路和磁路的基本理论，才能

对上述的各种铁磁元件作全面的分析。

磁路和电路有很多相似之处，但分析与处理磁路比电路要有难度，例如：在处理电路

时一般不涉及电场问题，而在处理磁路时离不开磁场的概念；在处理电路时一般可以不考虑

漏电流(因为导体的电导率比周围介质的电导率大得多)，但在处理磁路时一般都要考虑漏磁

通(因为磁路材料的磁导率比周围介质的磁导率大得不太多)；)磁路的欧姆定律与电路的欧姆

定律只是在形式上相似，由于μ不是常数，它随励磁电流而变，所以不能直接应用磁路欧姆

定律来计算，它只能用于定性分析；在电路中，当E =0时，I =0，但在磁路中，由于有剩磁，

当F ＝0时，0≠Φ；在电磁关系、电压电流关系以及功率与能量等问题上，分析交流铁心线

圈电路也比分析空心线圈电路复杂得多。

2．磁化曲线

当线圈中有磁性物质存在时(设磁路由相同截面的单一材料构成)，磁感应强度B 与磁场

强度H 不成正比，由于磁通Φ与B 成正比(Φ=SB )，励磁电流I 与H 成正比(Hl IN =)，因此

Φ与I 也不成正比。于是由下式

H B =μ,I

N ΦL = 可见，在存在磁性物质的情况下，磁导率μ和线圈的电感L 都不是常数，它们随线圈中的

励磁电流而变，铁心线圈是一个非线性电感元件。这个非线性关系如图15．1所示，两者是

对应的。

3．磁路的基本定律

安培环路定律

I l d H ∑=⎰

是确定磁场与电流之间关系的一个基本

定律，它是分析与计算磁路的基础，由 图15．1

它可得出下面两个关系式：

（1）m

R F S

l IN ==μφ 由上所示，由于μ不是常数，不能用此式作定量计算，它只能用于定性分析。

(2) ∑+++=)(21Hl l H l H IN

式中H 1l 、H 2l 是磁路各段的磁压降，此式在形式上与基尔霍夫电压定律相似。

在实际应用中：

(1)如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可使线圈的用铜量大为

降低；

(2)如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材

料，可使铁心的用铁量大为降低；

(3)当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励

磁电流(设线圈匝数一定)。

此外，通过磁路计算，要学会查用教材图15—11的磁化曲线。

4．交流铁心线圈电路

交流铁心线圈电路很重要，它是学习交流电机、变压器及各种交流铁磁元件的基础。我

们是从电磁关系、电压电流关系及功率损耗三个方面来分析交流铁心线圈电路的，并与交流

非铁心线圈电路(即第三章的R L 交流电路)比较。

(1) 电磁关系

交流铁心线圈电路中的电磁关系表示如下

图15．2

上面各物理量在图15．2所示的电路图上的正方向是这样规定标出的：电源电压u 的

正方向可以任意选定；电流i 的正方向与电压的正方向一致，磁动势iN 所产生的主磁通Ф

和漏磁通Фσ的正方向根据电流的正方向用右螺旋定则确定；规定感应电动势e 和e σ的正方

向与相应磁通的正方向之间符合右螺旋定则。因此，e 、e σ及I 三者的正方向一致。

在非铁心线圈电路中，电流i 与磁通Ф之间成线性关系，线圈的电感L 为常数。通常电

源电压u 是正弦量，由于dt

d N

e Φ-=，而一般e u -≈，所以磁通Ф可以认为也是正弦量。设t Φm ωsin Φ=,则电流t I i m ωsin =也是正弦量，两者大小成正比，并且是同相的。

在铁心线圈电路中，线圈中通过两个磁通：主磁通Ф和漏磁通Фσ。因为Фσ主要不经过

铁心，所以励磁电流i 与Фσ之间成线性关系，铁心线圈的漏磁电感L σ为常数。但i 与主磁

通Ф之间不存在线性关系，铁心线圈的主磁电感不是一个常数。设t m ωsin Φ=Φ，则从

- u

教材图15 - 3得出电流i ，它和磁通Ф的波形不相似，并且是不同相的。

电流i 虽非正弦量，但在分析计算时可用一等效正弦电流来代替，因而可用相量I 表示。

(2)电压电流关系

根据图15．2的交流铁心线圈电路，应用克希荷夫电压定律可列出电压电流的关系式

)(E X I j R I U -++=σ

对交流非铁心线圈电路，其电压电流关系式为

L

X I j R I U += 比较两式，前者多出了一个电压分量(一E

)，它是与铁心中磁通Ф所产生的电动势E 相平衡的，而σX 与L X 是相对应的。应注意m fN E U Φ=≈44.4这个公式的应用。

(3)功率损耗

在交流铁心线圈中有磁滞损耗和涡流损耗，直流铁心线圈是没有这两种损耗的。

从I 2R 这个功率损耗讲，除作为铜损(R 是金属导体的电阻)外，其中的R 也可以是一个与电

路中某种损耗相应的等效电阻。例如，相应于铁损的等效电阻为

20I

P R Fe ∆=； 铁损近似与铁心内磁感应强度的最大值B m 的平方成正比，故B m 不宜选得过大。

此外，对电路中发生的某些现象，如前面讲的串联谐振和电路的暂态过程等，以及本

章讲的剩磁、磁滞和涡流等，有有利的一面，但在另外某些场合下也有有害的一面。对其有

害的一面应尽可能地加以限制或避免发生，而对其有利的一面则应充分加以利用；

5．变压器

变压器这一节我们是在交流铁心线圈电路的基础上来讨论的，其中也有电磁关系、电压

电流关系和功率与效率等方面的问题。

变压器是由一个作为电磁铁的铁心和绕在铁心柱上的两个或两个以上的绕组组成，它比

交流铁心线圈多了一个副边绕组，其原理图见图15．3。其中的电动势e 2也是由主磁通Ф产生的。副边接有负载时，由e 2产生副边电流i 2，从而在负载上得出电压u 2。副边磁动势i 2 N 2除和原边磁动势i 1 N 1共同作用产生主磁通外，还在副边产生漏磁通Фσ2。Фσ2也要在副绕组中感应出漏磁电动势e σ2。各个量的

方向确定同交流铁心线圈。

变压器中的电压电流关系表示在原边电压方程 )(1111E X I j R I U -++=

和副边电压方程

2

22222U X I j R I E ++= 上。这两个方程是根据电压、电流及电动势的正方向，

由基尔霍夫的1E 和2E 虽然都是由主磁通产生的，但两者作用不一样。2E 和1

U 是相对应的，都起电源电压的作用，而1E 具有阻碍电流变化的物理性质，所以电源电压1

U 必须有一部分(-1

E )来平衡它。 变压器名牌上标出的额定容量是多少伏安或干伏安，而不是瓦或千瓦。这是因为变压器

输出的有功功率与负载的功率因数有关。在额定电压和额定电流下．当负载的功率因数为1

时，100kV A 的变压器能输出100kW 的功率．而5.0cos =φ时，则只能输出50kW 的功率。

变压器的功率损耗也包括铜损和铁损两部分。相对于容量讲，变压器的功率损耗很小，

所以效率很高，通常在95%以上。值得注意的是，负载不是在额定负载时，而是当负载为

额定负载的50一75％时，效率最高。

变压器的作用有三个：

Φ