相似三角形的简单运用PPT优选课件
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相似三角形的应用
2020/10/18
1
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为
“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北
四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，
为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高
１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风
化吹蚀.所以高度有所降低 。
2020/10/18
2
埃及著名的考古专家穆罕穆 德决定重新测量胡夫金字塔的高 度.在一个烈日高照的上午.他和 儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚 下,他想考一考年仅14岁的小穆 罕穆德.
给你一条2米高的 木杆,一把皮尺,一 面平面镜.你能利 用所学知识来测
出塔高吗?
2020/10/128米木杆
皮尺
平面镜
三 、测距的方法
四 测量不能到达两点间的距离,常构造相似
2020/10三/18 角形求解
8
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
所以 △OAB∽△O′A′B′， OB∶O′B′＝AB∶A′B′，
OB＝ A B O B27 14 1（3米7）
A B
2
即该金字塔高为137米．
2020/10/18
5
如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个
目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC， 然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交 点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50
3
D
B
┐
A
C
2020/10/18
┐
E
4
如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木 棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔影长AB，即可近似算出 金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字 塔的高度OB.
解: 由于太阳光是平行光线， 因此∠OAB＝∠O′A′B′． 又因为∠ABO＝∠A′B′O′＝90°．
米，求两岸间的大致距离AB．
解： 因为 ∠ADB＝∠EDC， ∠ABC＝∠ECD＝90°，
所以 △ABD∽△ECD，
那么 AB BD
解得 ECABC＝DBDEC CD
12050 ＝ 60
A
C
D
B E
2020/10/18 ＝100（米）．
6
答： 两岸间的大致距离为100米．
Biblioteka Baidu堂练习
在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一 时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高 楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?
解:设高楼的高度为X米，则 1 . 8 x 3 60 x 6 0 1 .8 3 x 36
2020/10答/18 :楼高36米.
7
课堂小结:
一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 测距(不能直接测量的两点间的距离)
二 、测高的方法
三 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在 同一时刻物高与影长的比例”的原理解决
2020/10/18
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胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为
“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北
四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，
为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高
１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风
化吹蚀.所以高度有所降低 。
2020/10/18
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埃及著名的考古专家穆罕穆 德决定重新测量胡夫金字塔的高 度.在一个烈日高照的上午.他和 儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚 下,他想考一考年仅14岁的小穆 罕穆德.
给你一条2米高的 木杆,一把皮尺,一 面平面镜.你能利 用所学知识来测
出塔高吗?
2020/10/128米木杆
皮尺
平面镜
三 、测距的方法
四 测量不能到达两点间的距离,常构造相似
2020/10三/18 角形求解
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
所以 △OAB∽△O′A′B′， OB∶O′B′＝AB∶A′B′，
OB＝ A B O B27 14 1（3米7）
A B
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即该金字塔高为137米．
2020/10/18
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如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个
目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC， 然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交 点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50
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2020/10/18
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如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木 棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔影长AB，即可近似算出 金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字 塔的高度OB.
解: 由于太阳光是平行光线， 因此∠OAB＝∠O′A′B′． 又因为∠ABO＝∠A′B′O′＝90°．
米，求两岸间的大致距离AB．
解： 因为 ∠ADB＝∠EDC， ∠ABC＝∠ECD＝90°，
所以 △ABD∽△ECD，
那么 AB BD
解得 ECABC＝DBDEC CD
12050 ＝ 60
A
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B E
2020/10/18 ＝100（米）．
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答： 两岸间的大致距离为100米．
Biblioteka Baidu堂练习
在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一 时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高 楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?
解:设高楼的高度为X米，则 1 . 8 x 3 60 x 6 0 1 .8 3 x 36
2020/10答/18 :楼高36米.
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课堂小结:
一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 测距(不能直接测量的两点间的距离)
二 、测高的方法
三 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在 同一时刻物高与影长的比例”的原理解决