电磁场理论PPT课件

解:
BA
R
（1）管内磁感应强度: Bni
磁场强度: HBniHA
方向水平向左。 方向水平向左。
（2）根据 LE 感dld dm t ，在管的横截面内取
半径为 r 的闭合回路 L ，则
L E 感 d l 2r感 E
d mr2dB r2ndi
dt dt
dt
L orSE H
E感2rnddti
（式中的负号表示 E 感 是反抗电流的变化的。）
能流密度矢量（坡印廷矢量）：
SE H
例 2. 一长直螺线管。导线中通有电流 i，且电流随
时间的变化率 di a 0，螺线管单位长度的匝数为n，半
dt
径为R，管内磁导率为
。求：（1）螺线管内与轴线
相距为 r 的A点处的磁场强度 H；（2）A 点处的感生
电场强度 E 感；（3）A点处的坡印廷矢量 S。
c 1
00
( 真空中 )
1888 年赫兹的实验证实了他的预言, 麦克 斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电 技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景.
第十三章 电磁场和电磁波
13－1 电流连续性方程 位移电流 一、位移电流
电流强度： 若 在 d t 时 间 内 通 过 导 体 任 一 截 面 的 电 荷 量 为 d q ， 则 电 流 强 度 为 ：
S
vv
v B
v
Ñ Edl t dS
vv
Ñ B d S0
三个介质性质方程：
vv
DE
vv
B H
vv
j E
Ñ L H v d lv I全 I Id IS D tv d S v
麦克斯韦方程组是完 全描述电磁场的动力 学方程。
麦克斯韦方程组的微分形式 ：
D
麦克斯韦的电磁理论的特点：
B0
E
B
电磁场具有有限的运动速度C，则其具有一定的质量M。 由相对论质能关系：
E=MC2
设单位体积中，电磁场质量为m，能量为w：w =mC2
m
w C2
2C12 (E2 H2)——质量密度
电磁场的动量密度： pw1E2H2 c 2c
16
作业： 习题六选1，5，填3，4，5，计2，3，4（例），5
IdD
dt
全电流在任何情况下总是连续的。
三、位移电流的磁场
麦克斯韦认为：位移电流激发磁场的规律与传导电流相同。
Ñ v v LHddl Id
dD
dt
DvdSv S t
Hd
jd
dD dt
全电流定理：
涡旋磁场
在磁场中沿任一闭合回路磁场强度的线积分，在数值上等于该 闭合回路内传导电流和位移电流的代数和。
10～ 100kHz
100～ 1500 kHz
主要用 途
越洋长 距离通 信和导 航
无线电 广播
中短波 短波
米波
微波
分米波 厘米波 毫米波
200～ 50m
50～10m 10～1m
100～ 10cm
10～ 1cm
1～ 0.1cm
1.5～ 6MHz
6～ 30MHz
30～ 300 MHz
300～ 3000 MHz
例1.一圆形平行板电容器，两极板的半径为a。设其
正在充放电，电荷按规律Q=Qosint变化，忽略
边缘效应。求：两极板间任意点的 jD 和 I d ？
解：(1)平行板之间的电场为：
a
D=
Q S
jD
D t
1 S
Q t
SQocos t
jD均匀分布在横截面上，与传导电流同向。
（2）位移电流强度：
IdjD g SQ ocost
2 dt
此时，B r。
当rR时LH dl H2rB 02r I0; dd tDSd d D tR 20d d E t
Rr
所以
B0 2rR2 0
dE dt
B00 R2dE
2 rdt
B
此时，B 1 r。
当rR时
B00Rd5 E .610 8(T)
2 dt r
R
例3.一空气平行板电容器，略去边缘效应。 1）充电完毕后，断开电源，然后拉开两极板。
电流密度：
I dq dt
在数值上等于通过垂直于电流方向单位截面的电流强度
通过导体中任意截面的电流为： vv
I S j dS
稳恒电流磁场的安培环路定理：
vv
vv
Ñ Hdl ISjdS
L
I：自由电流或 传导电流
S 曲 面 ： 以 闭 合 曲 线 L 为 边 线 的 曲 面
I： 穿 过 曲 面 S 的 电 流 强 度 非稳恒电流
通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
四、全电流定理：
Ñ L H v d lv I全 I Id IS D tv d S v
(4)（传导电流或变化的 电场产生磁场）
在磁场中沿任一闭合回路磁场强度的线积分，在数值上等于 该闭合回路内传导电流和位移电流的代数和。
麦克斯韦方程组的积分形式：
vv
Ñ DdSq0
位移电流：
Id
dD dt
通过电场中的某截面的位移电流强度等于通过该截面的电位移
通量对时间的变化率。 v
位移电流密度：
v jd
dD dt
电场中某点的位移电流密度等于该点的电位移矢量对时间的变
化率；
dDdqI(传 导 电 流 强 度 ）
dt dt
-
Id
+ +
-+
I - +
- +c
在非稳恒情况下，电流也是连续闭合的。
例2. 有一平板电容器，两极板是半径R=0.1m的导
体圆板，匀速充电使电容器两极板间电场的变化率为 离d两d E 板 t1 中1心0 V 3连m 线 1为s 1 。r处求的：磁(1感)位强移度电B流r和；r=(R2)处两的极板B R。间
解 : （1）电容器两极板 间的位移电流
Rr
Id
dD dt
SddDt R20
H(2π r)
Rr22
dQ dt
计算得
H
r 2π R2
dQ dt
B
0r
2π R2
dQ dt
代入数据计算得 Id 1.1A B1.11105T
13－2 麦克斯韦方程组
一、有电介质时的高斯定理：
vv
Ñ DdSq0
(1 )（ 电 荷 总 伴 随 有 电 场 ）
S
电场中通过任意封闭曲面Байду номын сангаас电位移通量，等于该曲面所包围的
2xE2 v12 2tE2 0
2xH2 v12 2tH 2 0
其中波速 v 1
EE0costvx HH0costvx
Y o Z
v H
Y
v
E
o
XZ
E
v
X
H
基本性质：
（（21））偏电振磁性波，是E横，波H ，分E别，在H 各，自v 的两平两面相方互向垂上直振。动。
（3）E，H 同相变化。且 E H
自由电荷的代数和。
二、电场（静电场和感应电场）的环路定理：
Ñ LEvdlvSB tvdSv ( 2 ) （ 变 化 的 磁 场 一 定 伴 随 有 电 场 ）
电场强度沿任意闭合曲线的线积分等于以该曲线为边线的曲面
的磁通量的变化率的负值。
三、磁场的高斯定理：
vv
Ñ B d S0
( 3 ) （ 磁 感 应 线 是 无 头 无 尾 的 ）
（3）A 点处的坡印廷矢量的量值为：
SEH1n2ridi
2 dt
在轴线上（即 r =0处），S=0。根据 SE H，
S 的方向垂直指向螺线管的轴线
螺线管内的电磁能量是不向外辐射的。
电磁波谱 电磁波谱
/ nm
/m
/ Hz / Hz
⑴ 无线电波 无线电波的波长范围和用途：
名称
长波
中波
波长 频率
30000～ 3000～ 3000m 200m
麦克斯韦（1831-1879） 英国物理学家 . 经典电磁理 论的奠基人 , 气体动理论创 始人之一 . 他提出了有旋场 和位移电流的概念 , 建立了 经典电磁理论 , 并预言了以 光速传播的电磁波的存在 . 在气体动理论方面 , 他还提
出了气体分子按速率分布的 统计规律.
1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础 上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是 提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设， 从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的 速度（即光速）.
此过程中两极板间是否有 jD？ jD=0
2）充电完毕后，仍接通电源，然后拉开两极板。 此过程中两极板间是否有 jD？为什么？
jD0 UEd
U不变 d， , E D 改变！
例1 有一圆形平行平板电容器, R3.0cm.现对
其充电,使电路上的传导电流 IcdQdt2.5A ,
若略去边缘效应, 求（1）两极板间的位移电流;（2）两
I
L
S2 S1
R
L S1 S2
C i
LHdl I
LHdl I
(S1面)
(S2面)
LHdl i
(S1面)
矛盾
LHdl 0
(S2面)
I
D
dD
dt
D
dD
I
dt
R
R
(a)充电时
(b)放电时
电容器充电： 两极板间电位移为：
D q S
d
v D
方
向
：
时刻与 传导电
dt
流同向
电位移通量为： DD SSq 充电： D增 加 ， 指 向 右
dE dt
2.8(A)
（2）以两板中心连线为轴，取半径为r的圆形回路，应
用全电流定律
LH dlId dD t
全电流为通过 圆形回路的电流
当rR时
LH dl H2rB 02r
LH dlId dD t
Rr
I 0 ; D SD r20E
dD dt
r20
dE dt
B0 2rr20
dE dt
B00 rdE
dD d dq 1
dt dt dt S
I S
jd
d D d q I(传 导 电 流 强 度 ）
dt dt
dD 0,指向右 dt 放电： D减 少 ， 指 向 右 dD 0,指向左
dt
思考：如 果 将 d D 仍 看 作 电 流 值 的 话 ， 则 电 路 中 电 流 是 连 续 的 。
d t
(4)波速v
1
为有限值,
真空中C
1
00
2.99 7198 0ms
光波为电磁波
能量体密度 em1 2E2H 2
能流密度： 单 上位 的时 能间量内，通用过S垂表直示于。波传播方向单位面积
d W vd td A dA S
S
dW dAdt
v
v 2
E2 H2
vdt
21 E HH E EH
考虑方向关系有：
3000～ 30000 MHz
30000 ～
300000 MHz
电报通 信
无线电 广播和 电报通 信
调频无 线电广 播、电 视广播 和无线 电导航
电视、雷达、无线电导航 等
⑵ 红外线 ： 0.6 mm～760 nm 热效应；不易被大气和浓雾吸收。
⑶ 可见光： 760 nm～400 nm 能使人眼产生光的感觉。
⑷ 紫外线： 400 nm～5 nm 有明显的化学效应和荧光效应，也有 较强的杀菌本领。
⑸ X射线： 5 nm ～ 0.04 nm 穿透能力强，在医疗上用于透视和病 理检查；在工业上用于检查金属材料 内部的缺陷和分析晶体结构等。
⑹ γ射线：小于0.04 nm
穿透力比X射线更强，对生物的破坏力很大。
电磁场的物质性
极板间离开轴线的距离为 r2.0cm的点 P处的磁
感强度 .
解 如图作一半径
Q Q
为 r平行于极板的圆形
回路，通过此圆面积的 电位移通量为
Ic
R P*r
Ic
ΨD(πr2)
D
Ψ
r2 R2
Q
Id
ddΨt Rr22
dQ dt
Q Q
Ic
R P*r
Ic
Id
ddΨt Rr22
dQ dt
lH d lIcIdId
传导电流与位移电流的区别：
传 导 电 流 I
起源
电荷的运动
热效应
有
位 移 电 流 I d
变化的电场 不产生焦耳热
存在媒体
导体
导体、电介质、真空
二、全电流
如果电路中同时有传导电流和位移电流通过某一截面，则二者
之和称为全电流。 全电流电流密度：
v
v vv j全jjd
vjdD dt
全电流电流强度：
I全IId
t
H
j D
t
① 物理概念创新； ② 逻辑体系严密； ③ 数学形式简单优美； ④ 演绎方法出色； ⑤ 电场与磁场以及时间空
间的明显对称性。
13－4 电磁波（平面电磁波）
一、电磁波：
电磁场在空间中的传播
在空间中，充满变化磁场（电场）的空间，同时充满变化的电 场（磁场），形成电磁场。
二、平面简谐电磁波的波动方程及性质
Ñ L H v d lv I全 I Id IS D tv d S v
位移电流的意义： 揭示了电场和磁场的内在联系
结论：传导电流和位移电流都能激发涡旋磁场。
位移电流的引入深刻地揭示了电场和磁场的内 在联系，反映了自然界对称性的美。法拉第电磁 感应定律表明了变化磁场能够产生涡旋电场，位 移电流假设的实质则是表明变化电场能够产生涡 旋磁场。变化的电场和变化的磁场互相联系，相 互激发，形成一个统一的电磁场。