53变化的鱼(二)

•教学时间

第七课时

•课题

§5.3.2 变化的鱼（二）

•教学目标

（一）教学知识点

1. 进一步巩固图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.

2. 根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标.

（二）能力训练要求

1.通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力.

2.具有初

步的创新精神和实践能力.

（三）情感与价值观要求通过研究有趣的图形，使学生能以饱满的热情投入数学学习中，并能进行探索与创造，把学到的知识灵活地运用到现实生活中.

•教学重点作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标.

•教学难点作某一图形关于对称轴的对称图形.

•教学方法互动学习法.

•教具准备坐标纸若干张.

投影片三张：

第一张：做一做（记作§ 5.3.2 A）；

第二张：练习（记作§ 5.3.2 B）；第三张：练习（记作§ 5.3.2 C）.

•教学过程

I .创设问题情境，导入新课

［师］同学们，你们在日常生活中见到过哪些轴对称图形？

［生］电视机、电脑、桌子、课本等•

［生］还有建筑物如天安门城楼，雄伟的人民大会堂•

［师］是的，轴对称图形随处可见.古代的中国人民就已经懂得了轴对称图形，他们在建造建筑物的时候就采用了对称的结构，既美观又大方，可见中华民

族的文化之悠久，人民之聪明，我们作为新世纪的主人，不仅要学习前人的经验，更重要的是在前人的基础上要有所创新，才能适应时代的要求，才能有发展，才

能站在世界峰巅.

上节课我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以- 1,纵坐标不变时，所

得图形与原图形关于y轴对称；把一个图形的横坐标不变，纵坐标都乘以一1时, 所得图形与原图形关于x轴对称.那么如果已知一个图形，你能否求出这个图形中的某些点关于x轴或y轴对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形的一半，你能否画出另一半呢？这就是本节课要解决的问题.

n .讲授新课

1.例题讲解

如下图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是（2，3），（4, 3）.嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）.

⑴试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标

（2）你是怎样得到的？与同伴交流.

［师］这个问题比较容易解答，下面我找一位同学进行解答.

［生］解：（1）左图案中的左眼坐标为（一4, 3），右眼坐标为（-2，3），嘴角的左端点坐标为（－4，1），右端点坐标为（－2，1）.

（2）我是看图观察到的.

［师］非常棒，从图上直观的可以得出答案，如果从对称的角度来考虑可以吗？

［生］可以，因为左右两幅图案关于y 轴对称，所以，两幅图案上各个对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数.因此，左图案中的左右眼睛的坐标分别是（－

4，3），（－2，3），嘴角左右端点的坐标分别是（－4，1），（－2，1）.

2.议一议

（1）如果将上图中的右图案沿x 轴正方向平移 1 个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？

（2）如果作图中的右图案关于x 轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？

（3）如果图中的右图案沿y 轴正方向平移 2 个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？

［师］上节课我们分别对这些情况进行过探讨，估计大家应该设计什么问题，

所以自己先进行独立思考，然后再按小组交流，最后把你的答案说给大家听.

［生甲］解：（1）根据题意可知，右图案沿x 轴正方向平移 1 个单位长度，所以每一个点的横坐标都加1，纵坐标不变.因此左、右眼睛的坐标分别为（3，3），（5，3）.

［生乙］（2）如果作右图案关于x 轴的轴对称图形，根据关于x 轴对称的两图形中对应点的特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数，所以右图

案中左、右眼睛的坐标原来为（2，3），（4，3），现在应变为（2，－3），（4，－3）.

［生丙］（3）如果图中的右图案沿y 轴正方向平移 2 个单位长度，那么图案中的每一点的纵坐标都增加2，横坐标不变.所以左、右眼睛的坐标为（2，5），（4，5）.

［师］大家非常聪明，回答的问题很好.

如果在上面的问题中右图案不是沿x 轴正方向或y 轴正方向移动，而是沿x 轴负方向或y 轴负方向移动，那么左、右眼睛的坐标又该如何变化呢？

［生］和上面相反，沿x 轴负方向移动几个单位长度，横坐标减去几，纵坐

标不变；沿y轴负方向移动几个单位长度，纵坐标减去几，横坐标不变

［师］大家认为这位同学的回答精彩不精彩？

［生］精彩•

［师］非常精彩，应给予掌声鼓励•

3. 做一做(投影片(§ 5.3.2A))

如下图，正方形ABCD 的顶点坐标分别为A(1, 1), B(3, 1), C(3, 3), D(1, 3).

i

3 D —

2

_____

1 月

； ■

TO L 2 3 "x

-1 —

(1) 在同一个直角坐标系中，将正方形向左平移 2个单位，画出相应的图形，并 写出各点的坐标；

(2) 将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标. (3) 在(1)(2)中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？

［师］请大家先按要求画出图形，再口头回答•

［生甲］解：(1)将正方形向左平移2个单位，也就是横坐标都减去2,纵坐 标不变•如下图所示•

A(-1, 1), B(1, 1), C(1, 3), D(- 1, 3).

［生乙］将正方形向下平移 2个单位，也就是横坐标不变，纵坐标都减去 2.如右图所示.A(1,- 1), B(3,- 1), C(3, 1), D(1, 1).