人教版高中物理选修3-4课件：简谐运动课件+(共15张PPT)
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高中物理选修3-4课件：11.1简谐运动 (共27张PPT)
1
3
3、简谐运动位移、速度特点：
位移： 方向始终背离平衡位置，每经过平
衡位置位移方向发生改变；远离平 衡位置时位移增大，靠近平衡位置 时位移减小。（O点x=0）
速度：
每经过最大距离处速度方向发生改变， 远离平衡位置（位移增大）时速度方 向和位移方向相同，靠近平衡位置 （位移减小）时速度方向和位移方向 相反。(O点v最大）
在O点左边时位移取负）如图示，
X
• 图像绘制方法
（1）、频闪照相
思考：如何理解这就是振子的位移时间图象?
体验： 一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与 纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察 得到的图象
这种记录振动的方法在实际中有很多应用。 医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等， 都是用类似的方法记录振动情况的。
复习回顾
高中阶段我们学过的运动形式有哪些?
提示：按运动轨迹分类
匀速直线运动
直线运动
变速直线运动 抛体运动 曲线运动 圆周运动
匀变速直线运动
变加速直线运动
平抛运动
斜抛运动
匀速圆周运动
变速圆周运动
1.加速度大小方向都不变的匀变速直线运动。 （自由落体运动）
2.加速度大小方向都不变的匀变速曲线运动。 （平抛运动） 3.加速度大小不变方向改变的变加速曲线运 动。（匀速圆周运动） 思考：如果加速度大小和方向都改变，那么 物体会做什么运动呢？
3.振动的周期和频率-----表示振动快慢的物理量 振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动 的时间。单位：s 振动的频率f：单位时间内完成全振动的次数。单 位：赫兹（Hz）。 两者关系： 思考：简谐运动的周期或频率与振幅的关系？
3、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则
简谐运动图象和公式教科ppt课件
6
一、简谐运动的图像
（3）从振动图象中分析有关物理量
从简谐运动的图像我们可以了解到物体在振动时的许多物 理量。比如，参看下图的振动图像可确定：
7
1．振幅A：图像的峰值。 2．周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最
大值之间的时间间。 3．任一时刻t的位移x：对应于图像上某一点的
坐标（t，x）。
8
22
课堂练习 1、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两
振动振幅之比为（ 2∶1 ）， 频率之比为（ 1∶1 )，
甲和乙的相差为( )
2
23
练习：
已知：A=3cm，T=8s，规定向右方向为正 方向，从平衡位置O（向B）开始计时， 试：大致画出它的振动图像？
24
从平衡位置O（向B）开始计时
从B 开始计时
1、振动图象（如图）
2、x-t图线是一 条质点做简谐
运动时，位移
随时间变化的
图象，不是轨
迹。
3、振动图象是 正弦曲线还是 余弦曲线，这 决定于t＝0 时刻的选择。
4
一、简谐运动的图像
（2）简谐运动图象描述的振动物理量
1、直接描述量： ①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移x。
5
一、简谐运动的图像
2、间接描述量 ①频率f=1/T ② x-t图线上任一点的切线的斜率等于v。
选修3-4 第一章 机械振动 §1.3 简谐运动的图象和公式
1
温故知新——简谐运动的描述
1、如何反映简谐运动的强弱和振动快慢？ 振幅（A） 周期和频率 2、单摆的周期与哪些因素有关？
与单摆的质量和振幅无关，与摆长有关
想一想还可怎么描述简谐运动？ 2
3
一、简谐运动的图像
一、简谐运动的图像
（3）从振动图象中分析有关物理量
从简谐运动的图像我们可以了解到物体在振动时的许多物 理量。比如，参看下图的振动图像可确定：
7
1．振幅A：图像的峰值。 2．周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最
大值之间的时间间。 3．任一时刻t的位移x：对应于图像上某一点的
坐标（t，x）。
8
22
课堂练习 1、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两
振动振幅之比为（ 2∶1 ）， 频率之比为（ 1∶1 )，
甲和乙的相差为( )
2
23
练习：
已知：A=3cm，T=8s，规定向右方向为正 方向，从平衡位置O（向B）开始计时， 试：大致画出它的振动图像？
24
从平衡位置O（向B）开始计时
从B 开始计时
1、振动图象（如图）
2、x-t图线是一 条质点做简谐
运动时，位移
随时间变化的
图象，不是轨
迹。
3、振动图象是 正弦曲线还是 余弦曲线，这 决定于t＝0 时刻的选择。
4
一、简谐运动的图像
（2）简谐运动图象描述的振动物理量
1、直接描述量： ①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移x。
5
一、简谐运动的图像
2、间接描述量 ①频率f=1/T ② x-t图线上任一点的切线的斜率等于v。
选修3-4 第一章 机械振动 §1.3 简谐运动的图象和公式
1
温故知新——简谐运动的描述
1、如何反映简谐运动的强弱和振动快慢？ 振幅（A） 周期和频率 2、单摆的周期与哪些因素有关？
与单摆的质量和振幅无关，与摆长有关
想一想还可怎么描述简谐运动？ 2
3
一、简谐运动的图像
物理选修3-4人教版1简谐运动的描述(13张)-PPT优秀课件
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
1.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt＋π）cm, 由此可知该振动的振幅是_5_0__ cm，频率是 0.1____Ｈz，零时 刻振动物体的速度与规定正方向_相__反__（填“相同”或“相反”).
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
3.相位
描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量。 以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则
x Asint
1、公式中的A 代表什么?
2、ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系?
一、描述简谐运动的物理量 1、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离 2、周期T：完成一次全振动所需要的时间 频率f：单位时间内完成全振动的次数 3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态
二、简谐运动的表达式
x Asint
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动? 答案：相位每增加2π就意味着发生了一次全振动
2、甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味着什么?
2
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
3、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐振动， B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到
高二物理教学课件：选修3-4第一章 第3节1.3简谐运动的图像和公式PPT
振动振幅之比为（ 2∶1 ）， 频率之比为（ 1∶1 )， 甲和乙的相差为( )
2
练习：
已知：A=3cm，T=8s，规定向右方向为正 方向，从平衡位置O（向B）开始计时， 试：大致画出它的振动图像？
从平衡位置O（向B）开始计时
从B 开始计时
只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天。 要使整个人生都过得舒适愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 不要太肯定自己的看法，这样子比较少后悔。 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼 学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜日法拉兹 我能为你煮东西，但我不能为你吃东西。各人吃饭是各人饱，各人生死是个人了。 善良的人永远是受苦的，那忧苦的重担似乎是与生俱来的，因此只有忍耐。 大器不必晚成，趁着年轻，努力让自己的才能创造最大的价值。 上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 这个是世界上没有天才，所谓的天才只是比普通人多了百分之一的天赋。如果这个天赋运用不好，那么他就可能变成百分之十的累赘。 当你的错误显露时，可不要发脾气，别以为任性或吵闹，可以隐藏或克服你的缺点。
§1.3 简谐运动的图象和公式
温故知新——简谐运动的描述
1、如何反映简谐运动的强弱和振动快慢？ 振幅（A） 周期和频率 2、单摆的周期与哪些因素有关？
与单摆的质量和振幅无关，与摆长有关
想一想还可怎么描述简谐运动？
一、简谐运动的图像
（1）由实验可了解到情况：
1、振动图象（如图）
2、x-t图线是一 条质点做简谐
运动时，位移 随时间变化的 图象，不是轨 迹。
3、振动图象是 正弦曲线还是 余弦曲线，这 决定于t＝0 时刻的选择。
2
练习：
已知：A=3cm，T=8s，规定向右方向为正 方向，从平衡位置O（向B）开始计时， 试：大致画出它的振动图像？
从平衡位置O（向B）开始计时
从B 开始计时
只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天。 要使整个人生都过得舒适愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 不要太肯定自己的看法，这样子比较少后悔。 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼 学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜日法拉兹 我能为你煮东西，但我不能为你吃东西。各人吃饭是各人饱，各人生死是个人了。 善良的人永远是受苦的，那忧苦的重担似乎是与生俱来的，因此只有忍耐。 大器不必晚成，趁着年轻，努力让自己的才能创造最大的价值。 上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 这个是世界上没有天才，所谓的天才只是比普通人多了百分之一的天赋。如果这个天赋运用不好，那么他就可能变成百分之十的累赘。 当你的错误显露时，可不要发脾气，别以为任性或吵闹，可以隐藏或克服你的缺点。
§1.3 简谐运动的图象和公式
温故知新——简谐运动的描述
1、如何反映简谐运动的强弱和振动快慢？ 振幅（A） 周期和频率 2、单摆的周期与哪些因素有关？
与单摆的质量和振幅无关，与摆长有关
想一想还可怎么描述简谐运动？
一、简谐运动的图像
（1）由实验可了解到情况：
1、振动图象（如图）
2、x-t图线是一 条质点做简谐
运动时，位移 随时间变化的 图象，不是轨 迹。
3、振动图象是 正弦曲线还是 余弦曲线，这 决定于t＝0 时刻的选择。
人教版高中物理选修3-4课件：机械振动——(1)简谐运动+(共14张PPT)
论证 弹簧振子振动图象的性质
要点1 ： 相邻两张照片之 间的时间间隔为
1 29 s •
要点2 ： 利用视频播放软 件“豪杰解霸” 的“连续拍摄” 功能获得形成视 频的“每1张”照 片.
论证 弹簧振子振动图象的性质
应用 了解直接记录振动方法的应用
心电图
地震曲
操作要点
按图示摆放好实验器材 往水摆中加入适量的水 加水的同时要堵住小孔 拉离平衡位置一小段距离 尽量做到匀速拉动水写布 拉动方向与摆动方向垂直
问题 沿振动方向的有向线段表示什么？
O
t1
x/cm
振动图象的意义：
t2
描述振子在不同时
刻相对于平衡位置 t3
的位移。
t /s
人教版选修3-4
简谐运动
回顾 我们重点学习过的几种运动：
实例 生活中的机械振动：
实例 实验室中的机械振动：
问题 如何表示t1、t2两个时刻的位移？
平衡位置 x
O t1
3cm 2cm
t2
实例 实验室中的机械振动：
问题 如何确定不同时刻振子的位移？
实验 利用水摆模拟频闪照片的效果
水摆 水写布
11.2 简谐运动的描述—人教版高中物理选修3-4课件(共21张PPT)
解析 (1)若质点从O点向右运动到M点， 如甲、乙图所示
O→M→A历时0.18s 根据对称性可得到周期T1＝4×0.18 s＝0.72 s
(2)若质点从O点向左运动到M点，如丙图所示
由O→A→M历时t1＝0.13 s 由M→A历时t2＝T20＝ .0543s，(t1＋t2 )＝0.24 s
解析
x＝Asin(ωt＋φ)
振幅之比＝ A1 4a 2 :1
A2
两者频率均为： f
2a
4 b 2b
2 2
两者相位差为： =A B
3
22
两振动为反相
课堂练习 6、一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起 开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过 M点，则质点振动周期是多少？
A．从B→O→C→O→B为一次全振动 路程为4个振幅 B．从O→B→O→C→B为一次全振动 C．从C→O→B→O→C为一次全振动 D．OB的大小不一定等于OC
一定
课堂练习 5＋、3两2)个，简求谐它运们动的分振别幅为之x比1＝，4各as自in(的4π频bt率＋，2)以和及x2它＝们2a的sin相(4位πb差t 。
振子进行一次完整的振动（全振动）所经历的时间
一、描述简谐运动的物理量
3、相位
位置
用来描述周期性运动在 各个时刻所处的不同状 态．其单位是弧度(或度)
一、描述简谐运动的物理量
例1、(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，由
图可知( C )
A．质点振动的频率是4 Hz
f＝0.25Hz
2s它第二次经过M点；则质点第三次经过M点所需要的时间是
（
）
A、8s CD B、16s
O→M→A历时0.18s 根据对称性可得到周期T1＝4×0.18 s＝0.72 s
(2)若质点从O点向左运动到M点，如丙图所示
由O→A→M历时t1＝0.13 s 由M→A历时t2＝T20＝ .0543s，(t1＋t2 )＝0.24 s
解析
x＝Asin(ωt＋φ)
振幅之比＝ A1 4a 2 :1
A2
两者频率均为： f
2a
4 b 2b
2 2
两者相位差为： =A B
3
22
两振动为反相
课堂练习 6、一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起 开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过 M点，则质点振动周期是多少？
A．从B→O→C→O→B为一次全振动 路程为4个振幅 B．从O→B→O→C→B为一次全振动 C．从C→O→B→O→C为一次全振动 D．OB的大小不一定等于OC
一定
课堂练习 5＋、3两2)个，简求谐它运们动的分振别幅为之x比1＝，4各as自in(的4π频bt率＋，2)以和及x2它＝们2a的sin相(4位πb差t 。
振子进行一次完整的振动（全振动）所经历的时间
一、描述简谐运动的物理量
3、相位
位置
用来描述周期性运动在 各个时刻所处的不同状 态．其单位是弧度(或度)
一、描述简谐运动的物理量
例1、(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，由
图可知( C )
A．质点振动的频率是4 Hz
f＝0.25Hz
2s它第二次经过M点；则质点第三次经过M点所需要的时间是
（
）
A、8s CD B、16s
《简谐运动的描述》人教版高三物理选修3-4PPT课件
过3s质点第一次经过M点;若再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则质点第三
次经过M点所需要的时间是（ CD）
A. 8s
B. 4s
C. 14s
D. (10/3)s
描述简谐运动的物理量——相位
并列悬挂两个小球，悬线长度相同。
把它们拉起同样的角度后同时放开。
振幅、周期都相同，并且振动同步
【思考】如果先放第一个小球，后放第二个小球，此时它们的运动步
(2)反相：相位差为
，一般地为
=(2n+1)
(n=0,1,2,……)
简谐运动的表达式
【典例 3】、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之
2∶１
比为_______，
1∶１
频率之比为______，
甲和乙的相差为_____
人教版高中物理选修3-4
第十一章 机械振动
感 谢 各 位 的 聆 听
M E N T A L
B
A’
描述简谐运动的物理量——全振动
【思考与讨论】一个完整的全振动过程，振子的速度有什么显著的特点？
在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点
所经历的过程。
描述简谐运动的物理量——周期和频率
以下两个振子的运动快慢有何不同？
完成一个全振动所经历的时间相同
描述简谐运动的物理量——周期和频率
谢谢观看
6.1.1 算术平方根
3） =
4）
49
64
=
7
8
5） 0.0001 = 0.01
被开方数越大，对应的算术平方根也越大。
随堂测试
1．若 + 3 = 0，则 =______。
【详解】
次经过M点所需要的时间是（ CD）
A. 8s
B. 4s
C. 14s
D. (10/3)s
描述简谐运动的物理量——相位
并列悬挂两个小球，悬线长度相同。
把它们拉起同样的角度后同时放开。
振幅、周期都相同，并且振动同步
【思考】如果先放第一个小球，后放第二个小球，此时它们的运动步
(2)反相：相位差为
，一般地为
=(2n+1)
(n=0,1,2,……)
简谐运动的表达式
【典例 3】、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之
2∶１
比为_______，
1∶１
频率之比为______，
甲和乙的相差为_____
人教版高中物理选修3-4
第十一章 机械振动
感 谢 各 位 的 聆 听
M E N T A L
B
A’
描述简谐运动的物理量——全振动
【思考与讨论】一个完整的全振动过程，振子的速度有什么显著的特点？
在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点
所经历的过程。
描述简谐运动的物理量——周期和频率
以下两个振子的运动快慢有何不同？
完成一个全振动所经历的时间相同
描述简谐运动的物理量——周期和频率
谢谢观看
6.1.1 算术平方根
3） =
4）
49
64
=
7
8
5） 0.0001 = 0.01
被开方数越大，对应的算术平方根也越大。
随堂测试
1．若 + 3 = 0，则 =______。
【详解】
人教版选修3-4 第11章 第1节 简谐运动 课件(49张)
[解析] 振子平衡位置的定义为振子原来静止时的位置，故 A 错，B 对；振子的位移为从平衡位置指向某时刻所在位置的有 向线段，据题意可判断 C 对，D 错．
[答案] BC
[规 律 方 法] 理想模型——弹簧振子 (1)弹簧振子是理想化的物理模型，构造上是将一根质量可以 忽略的弹簧一端固定，另一端连接一个质点，该质点在运动过程 中不受任何阻力． (2)弹簧振子这一理想模型与我们学习的质点、点电荷等一 样，是为研究问题而抓住物体的主要因素，忽略次要因素的一种 科学的处理方法．
A．加速度方向向左，速度方向向右 B．位移方向向左，速度方向向右 C．加速度不断增大，速度不断减小 D．位移不断减小，速度不断增大
解析：选 BD 当振子从最大位移处 a 向平衡位置 O 运动时， 振子受到的合外力向右且不断减小，加速度向右且不断减小，速 度方向向右且不断增大，A、C 错误；位移由平衡位置指向振子 所处位置，方向向左，位移不断减小，B、D 正确．
|例题展示| 【例 1】 (多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球， 上端固定，它们组成一个振动的系统，用手把钢球向上 托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以 竖直向下为正方向，下列说法正确的是( ) A．钢球运动所能达到的最低处为平衡位置 B．钢球原来静止时的位置为平衡位置 C．钢球振动到距原静止位置下方 3 cm 处时位移为 3 cm D．钢球振动到距原静止位置上方 2 cm 处时位移为 2 cm
课前自主导学
填一填、做一做、记一记
|基础知识·填一填| 一、弹簧振子 1．平衡位置：小球原来 1 __静__止____时的位置． 2．机械振动：小球在 2 _平__衡__位__置___附近的 3 __往__复__运动，是 一种机械振动，简称振动．
《简谐运动》人教版高三物理选修3-4PPT课件
第十一章 机械振动
感谢各位的聆听
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人： 时间：2020.5.25
弹簧振子
弹簧振子的位移—时间图象 沙摆实验
简谐运动
定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动 图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
简谐运动
【典例2】简谐运动是下列哪一种运动 ( C )
A.匀变速运动 B.匀速直线运动 C.非匀变速运动 D.匀加速直线运动
讲解人： 时间：2020.5.25
复习引入
1、描述简谐运动的物理量 振幅：描述振动强弱； 周期和频率：描述振动快慢; 相位：描述振动步调. 2、简谐运动的表达式：
x Asin(t )
思考与讨论
物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
X F
C A
X
O
D B
F
C A
O
D B
A
O
B
X F
C
1.定义: 使振子回到平衡位置的力 2.特点: 按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置 3.回复力来源：振动方向上的合外力
一、简谐运动的回复力
4.公式: F kx
“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反
(1)大小: F kx (胡克定律)
k ----弹簧的劲度系数(常量)
X F
C A
O
D B
C A
O
F
D B
X
C A
O
D B
C A
X
O
D B
F
C A
O
D B
一、简谐运动的回复力
弹簧振子所受的合力F与振子位移x的大小成正比，且合力F的方向总 是与位移x的方向相反。
感谢各位的聆听
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人： 时间：2020.5.25
弹簧振子
弹簧振子的位移—时间图象 沙摆实验
简谐运动
定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动 图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
简谐运动
【典例2】简谐运动是下列哪一种运动 ( C )
A.匀变速运动 B.匀速直线运动 C.非匀变速运动 D.匀加速直线运动
讲解人： 时间：2020.5.25
复习引入
1、描述简谐运动的物理量 振幅：描述振动强弱； 周期和频率：描述振动快慢; 相位：描述振动步调. 2、简谐运动的表达式：
x Asin(t )
思考与讨论
物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
X F
C A
X
O
D B
F
C A
O
D B
A
O
B
X F
C
1.定义: 使振子回到平衡位置的力 2.特点: 按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置 3.回复力来源：振动方向上的合外力
一、简谐运动的回复力
4.公式: F kx
“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反
(1)大小: F kx (胡克定律)
k ----弹簧的劲度系数(常量)
X F
C A
O
D B
C A
O
F
D B
X
C A
O
D B
C A
X
O
D B
F
C A
O
D B
一、简谐运动的回复力
弹簧振子所受的合力F与振子位移x的大小成正比，且合力F的方向总 是与位移x的方向相反。
物理选修3-4人教版11.1简谐运动(11张PPT)
A
B、有孔小球栓在弹簧一端。
C、二者皆穿在光滑水平杆上。
⑵弹簧振子的振动是理想化模型 ⑶振子的受力情况分析：
振子的运 动
A
O
A→ O
O → A′ A ′→ O
A′
O→ A
对平衡位 置位移的 变化
减小（↓） 增大（↑） 减小（↓） 增大（ ↑ ）
方向向右 方向向左 方向向左 方向向右
→
←
←
→
所受回复 减小（↓） 增大（↑） 减小（↓） 增大（ ↑ ） 力的变化(a) 方向向左 方向向右 方向向右 方向向左
2021/1/2
10
谢 谢！
②物体在远离平衡位置的过程中，位移，回 复力（加速度）的大小都增大，速度减小：
③位移方向总是离开平衡位置而回复力（加 速度）的方向总是指向平衡位置。
业：
课本习题（1）、（3）
振子的运 B→ O 动
O→A
A→O
O→ B
对平衡位 置位移的 变化
减小（↓） 增大（↑） 减小（↓） 增大（ ↑ ）
方向向右 方向向左 方向向左 方向向右
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→
←
速度的变 增大（↑） 减小（↓） 增大（↑） 减小（ ↓ ）
化
方向向左 方向向左 方向向右 方向向右
←
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→
问题：⑴、回复力方向与位移方向的关系？
总是相反
⑵、回复力大小与位移大小的关系？
成正比
➢F= -kx
➢简谐运动：弹簧振子这样的回复力的作
用下做简谐运动；即我们把物体在跟偏
离平衡位置的位移大小成正比，并且总 指向平衡位置的回复力的作用下的振动，
第一节 简谐运动
钟
人教版选修3-4 第11章 第2节 简谐运动的描述 课件(52张)
(3)振幅与路程的关系：振动中的路程是标量，是随时间不断 增大的．其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为 4 倍的振 幅，半个周期内的路程为 2 倍的振幅．
(4)振幅与周期的关系：在简谐运动中，一个确定的振动系统 的周期(或频率)是固定的，与振幅无关．
|例题展示| 【例 1】 (多选)如图是一做简谐运动的物体的振动图象， 下列说法正确的是( )
★要点二 简谐运动的表达式 |要点归纳|
做简谐运动的物体位移 x 随时间 t 变化的表达式为 x＝ Asin(ωt＋φ)，式中各物理量的意义是：
1．x：表示振动物体相对于平衡位置的位移． 2．A：表示振幅，描述简谐运动振动的强弱． 3．ω：圆频率，它与周期、频率的关系为 ω＝2Tπ＝2πf.可见 ω、T、f 相当于一个量，描述的都是振动的快慢．
[解析](1)从题图可知，振子振动的振幅为 10 cm， t＝0.1 s＝T2，所以 T＝0.2 s. 由 f＝T1得 f＝5 Hz. (2)根据简谐运动的对称性可知，振子由 A 到 O 的时间与振 子由 O 到 B 的时间相等，均为 0.05 s.
(3)设弹簧振子的振幅为 A，A＝10 cm.振子在 1 个周期内通 过的路程为 4A，故在 t＝5 s＝25T 内通过的路程 s＝40×25 cm＝ 1 000 cm.
[答案] BCD
【例 2】 如图所示，将弹簧振子从平衡位 置拉下一段距离 Δx，释放后振子在 A、B 间振动， 且 AB＝20 cm，振子首次由 A 到 B 的时间为 0.1 s，求：
(1)振子振动的振幅、周期和频率； (2)振子由 A 到 O 的时间； (3)振子在 5 s 内通过的路程及相对于 O 点位移大小．
4．简谐运动的表达式一般表示为 x＝A·sin(ωt＋φ)，那么简 谐运动的函数表达式能否用余弦函数表示？
人教版高中物理选修34课件：简谐运动+(共9张PPT)
8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都 不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/162021/11/162021/11/162021/11/16
描图记录法
用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动录像， 得到分帧照片，依次排列得到图象。
三、弹簧振子的位移--时间图象
弹簧振子的位移时间图像是一条正弦曲线.
横坐标——条正弦曲线.反映了同一质 点在不同时刻对应的位置坐标
四、简谐运动
如果质点的位移与时间的关系遵从 正弦函数的规律，即它的振动图象（x— t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫 做简谐运动。
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/162021/11/162021/11/1611/16/2021
7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪 忍受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/162021/11/16November 16, 2021
在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一条纸带 在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带 上画出的就是小球的振动图象。
思考
简谐运动的图象就是物体的运 动轨迹吗？
简谐运动是最简单、最基本的振动。
1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
描图记录法
用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动录像， 得到分帧照片，依次排列得到图象。
三、弹簧振子的位移--时间图象
弹簧振子的位移时间图像是一条正弦曲线.
横坐标——条正弦曲线.反映了同一质 点在不同时刻对应的位置坐标
四、简谐运动
如果质点的位移与时间的关系遵从 正弦函数的规律，即它的振动图象（x— t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫 做简谐运动。
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/162021/11/162021/11/1611/16/2021
7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪 忍受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/162021/11/16November 16, 2021
在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一条纸带 在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带 上画出的就是小球的振动图象。
思考
简谐运动的图象就是物体的运 动轨迹吗？
简谐运动是最简单、最基本的振动。
1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
11.1《简谐运动》课件(新人教版选修3-4)
理
如果上述结构满足：
想
化
⑴振动物体可以视为质点
物
⑵弹簧的质量不计
弹簧振子
理 模
⑶不计摩擦、空气阻力
型
O：平衡位置（在振动方向上加速度为零的位置）
二、弹簧振子——理想化模型 思考：振子的运动是怎样一种运动呢？
三、研究弹簧振子的运动 位移
振子的位移x都是相对于平衡位置的位移，以平衡位 置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴。规定在O点右 边时位移为正，在左边时位移为负。
如果用ｔ表示发生ｎ次全振动所用的总时间.如
何计算振动的周期？
图像绘制方法: （1）频闪照相
做一做
也可以用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动 录像，得到分帧照片，依次排列得到图象。
（2）用位移传感器和计算机描绘
(3)描图记录法
在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔，让一 条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运 动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。
A．振子在A、B处的加速度和速度均为零 B．振子通过O点后，加速度方向改变 C．振子通过O点后，速度方向改变 D．振子从O→B或从O→A的运动都是匀减速运动
例3.一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后 经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的 是( )
A．振子在M、N两点受回复力相同 B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同 C．振子在M、N两点加速度大小相等 D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运 动
第十一章 机械振动
第1节 简谐运动
回答下列问题：
1、什么是机械振动？ 2、什么是振子的平衡位置？ 3、什么是弹簧振子？ 4、什么是振子的位移？速度如何？ 5、什么是简谐运动？ 6、什么是一次全振动？ 7、什么是振子的振幅、周期和频率？ 8、什么是弹簧振子的振动图像？
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★ 证明：竖直悬挂的弹簧振子在竖直方向的振动也是简谐运动。 证明步骤： 1、找平衡位置 2、找回复力式 3、找F=－kx
三、描述简谐振动的物理量
1、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距 离（标量）. 1 2、周期(T)和频率(f)： f
T 3、回复力：使振动物体返回平衡位置的力，
它的方向总是指向平衡位置。 4、全振动：振动物体往复运动一周后，一切运 动量（速度、位移、加速度、动量等）及回复 力的大小和方向都跟开始时的完全一样，这就 算是振动物体做了一次全振动。
小孩荡秋 千的运动
摆钟在最低 点附近的往 复运动
这些运动有什么共同特点？
一、机械振动
1. 特点：物体（或物体的一部分）在平衡 位置附近做往复运动。
我们把这类运动叫做机械振动。简称振动。 平衡位置：
振子原来静止时的位置。
（即物体在没有振动时所处的位置） ⒉机械振动的主要特征是：“空间运动” 的往复性和“时间”上的周期性。
例1、如图弹簧振子在BC间作简谐运动，Ｏ为平衡 位置，BC间距离是10 cm ，从Ｂ到Ｃ运动时间是１s， D 则（ ） Ａ．从Ｏ→Ｃ→Ｏ振子完成一个全振动 Ｂ．振动周期是１s，振幅是10 cm Ｃ．经过两次全振动，通过的路程是20 cm Ｄ．从Ｂ开始经过５s，振子通过的路程是50 cm
例2、一弹簧振子周期为２s，当它从平衡位 置向右运动了1.8 s时，其运动情况是（ B ） Ａ．向右减速 Ｂ．向右加速 Ｃ．向左减速 Ｄ．向左加速 例3、一质点做简谐运动，在t1和t2两个时刻加 速度相同，则在这两个时刻，下列物理量一定 相同的是 （ AD ） A、 位移 B、 速度 C、 动量 D、 回复力
3、振动产生的原因是什么呢？
①物体一离开平衡位置就受到一个指向平衡位置力的作用 ②阻力足够小 回复力F：物体在振动方向（即速度方向）的合力或分力 可见，回复力是效果力！
特点：
①方向：总指向平衡位置 ②作用：使振动物体返回平衡位置的力。
位移X :由平衡位置（初位置）指向振动质点所在位置 （末位置）的有向线段， 是矢量。 注：在机械振动中我们说的位移起点都在平衡位置
最简单、最基本的振动—————叫简谐振动
二、简谐运动
1.定义：如果物体所受的回复力与位移大小成正比， 方向与位移相反，物体的振动就是简谐运动。 2.特点 动力学特点：F=－KX（式中K为常数）
kx 运动学特点：a m
注：平衡位置回复力为零，但并不一定是合外力为零的位置
3.判断机械振动是否是简谐运动的方法： （1）找振动物体的平衡位置（确定位移） （2）列出物体的位移为X时回复力的表达式 （3）判断回复力是否满足F=-kx；
第一节
简谐运动
复习回顾
高中阶段我们学过的运线运动 变速直线运动
匀变速直线运动
变加速直线运动
抛体运动
平抛运动 类平抛运动
斜抛运动
曲线运动
圆周运动
匀速圆周运动 变速圆周运动
生活中除这些运动外，常见的运动还有：
被手拨动的 弹簧片左右 往复运动
小鸟飞离 树枝后树 枝的颤动
4、弹簧振子
理想化模型
(1)定义:小球和弹簧所组成的系统. (2)条件 ：①小球看成质点
②忽略弹簧质量
③忽略摩擦力
弹簧+小球
思考：
弹簧振子的振动是否是简谐运动呢？
（3）探究回复力与位移关系
设弹簧的劲度系数为K，振子振 动到任意位置A的位移为X，规定 F的方向为正方向，则：
X
F=K（－X） =－KX 所以，弹簧振子是简谐运动
练习5、如图所示，一弹簧振子在振动过程中， 经a、b两点的速度相同，若它从a到b历时0．2s， 从b再回到a的最短时间为0．4s，则该振子的振 动频率为（ ） B
A、1Hz C、2Hz
B、1.25Hz D、2．5Hz
四、简谐运动的能量： 简谐运动中动能和势能相互转换，总的机 械能保持守恒。在平衡位置动能最大，势能 最小。
思考与研讨
练习1、简谐运动属下列哪一种运动？（ D ） Ａ．匀速直线运动 Ｂ．匀变速直线运动 Ｃ．匀变速曲线运动 Ｄ．加速度改变的变速运动
练习3、一个质点在平衡位置附近做简谐振 动,在图的4个函数图像中,正确表达加速度a与 对平衡位置的位移x的关系应是( D ).