(完整word版)高三数学模拟试题理科.docx
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新教材高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第一套试题
一、本 共
12 小 ，每小
第Ⅰ卷（ ，共 60 分）
5 分，共 60 分，在每小 出的四个 中只有一个 是
符合 目要求的．
1．若集合
M ＝{ x ＜ |x|＜1} ， N ＝ { x|
x 2 ≤ x} ，
M N ＝（
）
A ． { x | 1
x 1}
B ． { x | 0
x 1}
C ．
{ x |
1
x 0}
D ． { x | 0
x 1}
2．若奇函数 f （x ）的定 域
R ， 有（ ）
A ． f （ x ）＞ f （ - x ）
C ． f （ x ）≤ f （ - x ） C ． f （ x ）· f （ - x ）≤０
D ． f （ x ）· f （ - x ）＞０
3．若 a 、 b 是异面直 ，且 a ∥平面 ，那么 b 与平面
的位置关系是（
）
A ． b ∥a
B ． b 与
相交
C ．b
D ．以上三种情况都有可能
4．（理）已知等比数列
{
n } 的前 n 和 S n 2
n
2 2
2
等于（
）
a
1 ， 1
2⋯
n
a a a
A ． ( 2n 1)2
B ． 1 (2n
1)
C ． 4n
1
D ． 1 (4 n
1)
3
1
3
5．若函数 f （ x ） 足 f (x 1)
f ( x) ， f （x ）的解析式在下列四式中只有可能是（
）
2
A ．
x
B ． x
1 C ．
2 x
D ． log 1 x
2
2
2
6．函数 y ＝sinx|cotx|（ 0＜ x ＜ ）的 像的大致形状是（ ）
7．若△ ABC 的内角 足 sinA ＋ cosA ＞ 0， tanA- sinA ＜0， 角 A 的取 范 是（
）
A ．（ 0，
π） B ．（
π，
π
）
C ．（
π
，
3π
） D ．（
3π
， ）
4
4
2
2
4
4
8．（理）若随机 量
的分布列如下表，
E 的 （ ）
1 2
3
4 5
P
2x
3x 7x
2x 3x
x
A ．
1
B ．
1
C ．
20
D ．
9
18
9
9
20
9．（理）若直 4x- 3y- 2＝ 0
与 x 2 y 2 2ax
4 y a 2
12 0 有两个不同的公共点，
数 a 的取 范 是（ ）
A ． - 3＜ a ＜ 7
B ． - 6＜ a ＜ 4
C ． - 7＜ a ＜ 3
D ． - 21＜ a ＜19
10．我国 射的“神舟
3 号”宇宙 船的运行 道是以地球的中心
F 2 一个焦点的 ，
近地点 A 距地面 m 千米， 地点 B 距地面 n 千米，地球半径
R 千米， 船运行
道的短 （
）
A ．2 (m R)( n R)B．(m R)(n R)C．mn D． 2mn 11．某校有 6 间不同的电脑室，每天晚上至少开放 2 间，欲求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：①C62；② C 632C 64C 65C66；③ 267 ；④ A62．其中正确的结论是（）
A ．仅有①
B ．仅有②C．②和③D．仅有③
12．将函数 y＝ 2x 的图像按向量
a 平移后得到函数y＝2x＋ 6 的图像，给出以下四个命题：
① a的坐标可以是（- 3.0）；②a的坐标可以是（0， 6）；③a的坐标可以是（ - 3， 0）或（ 0， 6）；④a的坐标可以有无数种情况，其中真命题的个数是（）
A ． 1B． 2C． 3D． 4
第Ⅱ卷（非选择题，共90 分）
二、填空题：本题共 4 小题，共16 分，把答案填在题中的横线上
13．已知函数 f ( x)12 ( x1) ，则 f 1(1)________．
1 x3
14．已知正方体ABCD －A'B'C'D'，则该正方体的体积、四棱锥C' - ABCD的体积以及该正方体的外接球的体积之比为________．
15.（理）已知函数 f (x)x3ax 在区间（- 1，1）上是增函数，则实数 a 的取值范围是________．
16．（理）已知数列 { a n } 前 n 项和S n ba n 1
1
其中 b 是与 n 无关的常数，且 0 (1b)n
＜b＜ 1，若lim S n存在，则lim S n ________．
n n
三、解答题：本大题共 6 小题，共74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（ 12 分）已知函数 f ( x) 2 cos2 x 3 sin 2x a(a R )．（ 1）若x∈ R，求f（ x）
的单调递增区间；（2）若 x∈[0，π
4，求 a 的值，并指出这时 x ]时， f（ x）的最大值为
2
的值．