(完整word版)高三数学模拟试题理科.docx

新教材高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第一套试题

一、本 共

12 小 ，每小

第Ⅰ卷（ ，共 60 分）

5 分，共 60 分，在每小 出的四个 中只有一个 是

符合 目要求的．

1．若集合

M ＝{ x ＜ |x|＜1} ， N ＝ { x|

x 2 ≤ x} ，

M N ＝（

）

A ． { x | 1

x 1}

B ． { x | 0

x 1}

C ．

{ x |

1

x 0}

D ． { x | 0

x 1}

2．若奇函数 f （x ）的定 域

R ， 有（ ）

A ． f （ x ）＞ f （ - x ）

C ． f （ x ）≤ f （ - x ） C ． f （ x ）· f （ - x ）≤０

D ． f （ x ）· f （ - x ）＞０

3．若 a 、 b 是异面直 ，且 a ∥平面 ，那么 b 与平面

的位置关系是（

）

A ． b ∥a

B ． b 与

相交

C ．b

D ．以上三种情况都有可能

4．（理）已知等比数列

{

n } 的前 n 和 S n 2

n

2 2

2

等于（

）

a

1 ， 1

2⋯

n

a a a

A ． ( 2n 1)2

B ． 1 (2n

1)

C ． 4n

1

D ． 1 (4 n

1)

3

1

3

5．若函数 f （ x ） 足 f (x 1)

f ( x) ， f （x ）的解析式在下列四式中只有可能是（

）

2

A ．

x

B ． x

1 C ．

2 x

D ． log 1 x

2

2

2

6．函数 y ＝sinx|cotx|（ 0＜ x ＜ ）的 像的大致形状是（ ）

7．若△ ABC 的内角 足 sinA ＋ cosA ＞ 0， tanA- sinA ＜0， 角 A 的取 范 是（

）

A ．（ 0，

π） B ．（

π，

π

）

C ．（

π

，

3π

） D ．（

3π

， ）

4

4

2

2

4

4

8．（理）若随机 量

的分布列如下表，

E 的 （ ）

1 2

3

4 5

P

2x

3x 7x

2x 3x

x

A ．

1

B ．

1

C ．

20

D ．

9

18

9

9

20

9．（理）若直 4x- 3y- 2＝ 0

与 x 2 y 2 2ax

4 y a 2

12 0 有两个不同的公共点，

数 a 的取 范 是（ ）

A ． - 3＜ a ＜ 7

B ． - 6＜ a ＜ 4

C ． - 7＜ a ＜ 3

D ． - 21＜ a ＜19

10．我国 射的“神舟

3 号”宇宙 船的运行 道是以地球的中心

F 2 一个焦点的 ，

近地点 A 距地面 m 千米， 地点 B 距地面 n 千米，地球半径

R 千米， 船运行

道的短 （

）

A ．2 (m R)( n R)B．(m R)(n R)C．mn D． 2mn 11．某校有 6 间不同的电脑室，每天晚上至少开放 2 间，欲求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：①C62；② C 632C 64C 65C66；③ 267 ；④ A62．其中正确的结论是（）

A ．仅有①

B ．仅有②C．②和③D．仅有③

12．将函数 y＝ 2x 的图像按向量

a 平移后得到函数y＝2x＋ 6 的图像，给出以下四个命题：

① a的坐标可以是（- 3.0）；②a的坐标可以是（0， 6）；③a的坐标可以是（ - 3， 0）或（ 0， 6）；④a的坐标可以有无数种情况，其中真命题的个数是（）

A ． 1B． 2C． 3D． 4

第Ⅱ卷（非选择题，共90 分）

二、填空题：本题共 4 小题，共16 分，把答案填在题中的横线上

13．已知函数 f ( x)12 ( x1) ，则 f 1(1)________．

1 x3

14．已知正方体ABCD －A'B'C'D'，则该正方体的体积、四棱锥C' - ABCD的体积以及该正方体的外接球的体积之比为________．

15.（理）已知函数 f (x)x3ax 在区间（- 1，1）上是增函数，则实数 a 的取值范围是________．

16．（理）已知数列 { a n } 前 n 项和S n ba n 1

1

其中 b 是与 n 无关的常数，且 0 (1b)n

＜b＜ 1，若lim S n存在，则lim S n ________．

n n

三、解答题：本大题共 6 小题，共74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（ 12 分）已知函数 f ( x) 2 cos2 x 3 sin 2x a(a R )．（ 1）若x∈ R，求f（ x）

的单调递增区间；（2）若 x∈[0，π

4，求 a 的值，并指出这时 x ]时， f（ x）的最大值为

2

的值．