《货币金融学》第04章 理解利率
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贴现发行债券的到期收益率与该债券的现期价格之间存在 负相关关系
Copyright © 2010 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.
4-16
小结
• 现值。 • 四种类型的信用市场工具。 • 到期收益率（最终收益率）。 • 当期收益率。 • 永续债券。
4-20
实际利率和名义利率
• 名义利率没有考虑通货膨胀因素。 • 实际利率是根据物价水平(通货膨胀)的预期变动
进行相应调整的利率，能够更为准确地反映真实 借款成本。
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4-21
图4-1 1953-2008年的名义利率和实际利率(3个 月期美国国库券)
第四章
理解利率
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主要内容
• 到期收益率、四种信用市场工具 • 利率与回报率的区别 • 实际利率与名义利率
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Pc
C ic
Pc 永续债券的价格;
C年息票利息;
ic 永续债券的到期收益率（当期收益率）
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4-15
贴现发行债券
对于任何一种1年期贴现发行债券，其到期收益率为：
i FP P
F 贴现发行债券的面值 P 贴现发行债券的现期体格
息票债券的现期价格(美元 ) 1200 1100 1000 900 800
到期收益率(%) 7.13 8.48 10.00 11.75 13.81
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4-14
永续债券
• 永续债券是一种一直以固定利息偿付的无到期日、 无须偿付本金的永久性债券。
购入债券时距
离到期日的年 数
初始当期收 益率(%)
初始美元价 格(美元)
下一年的 价格(美元)
资本利得(%)
回报率 (2+5)(%)
30
10
1000
503
-49.7
-39.7
20
10
1000
516
-48.4
-38.4
10
10
1000
597
-40.3
-30.3
5
10
1000
741
-25.9
-15.9
2
• 贴现发行债券
– 折现发行，到期支付本金，无利息。
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4-9
到期收益率
• 到期收益：债券持有到偿还期所获得的收益。
• 到期收益率：购买债券获得的未来现金流量的 现值 等于 债券当前市价 的贴现率
Pt1 t 1时刻的债券价格
C 利息收益
公式的第一部分
C Pt
为当期收益率ic
公式的第二部分
Pt1 Pt Pt
为资本得利率g
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4-18
表4-2 利率从10%上升至20%的条件下，10%息票 利率的不同债券的年回报率情况
4-2
重点与难点
• 重点：现值、四种信用市场工具、到期收益率、费 雪方程式
• 难点：利率与回报率的区别
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4-3
现值
• 一年后1美元的价值 低于 现在1美元的价值 • 为什么？
–今天存入银行1美元可以获得利息，一年后会变成 $1×(1+i) 美元
LV 贷款价值
FP 每年固定偿付的金额
n 到期前年数
LV
FP 1 i
FP
(1i)2
FP
(1i)3
FP
(1i)n
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4-12
息票债券
息票债券到期收益率的计算方法与固定支付贷款相同:
CF
PV (1i)n
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4-10
普通贷款
如果皮特从他姐姐那里借入100美元，第2年他姐姐
要他偿还110美元，这笔贷款的到期收益率是多少？
PV
CF
(1i)n
PV 借入金额 100
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4-4
对未来的贴现
1年后得到$100 (1 0.10) $110 2年后得到$110 (1 0.10) $121
或100 (10.10)2
3年后得到$121 (1 0.10) $133
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4-22
费雪方程式
ir i e
ir 实际利率 i 名义利率
e 预期通货膨胀率
在实际利率较低的情况下，借入资金的意愿增大。
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或100(10.10) 3
n
n年后得到$100 (10.10)
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4-5
简单现值
用PV来表示今天的(现期)价值 用CF来表示未来的现金流(偿付金额) 用i来表示利率 就可以得到下面公式：
P 息票债券现期价格
C 每年支付的息票利息
F 息票债券的面值
n 到期前的年数
P
C 1
i
C
(1i)2
C
(1i)3
C
(1i)n
F
(1i)n
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4-13
表4-1 10%息票利率的10年期息票债券的到 期收益率(面值为1000美元)
CF 1年后现金流 110
n 年数 1
100美元 110美元 1 i
i 10%
对于普通贷款而言，非常重要的是单利率就等于到期收益率
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4-11
固定支付贷款
这种贷款在期限内的每一个时期都要进行等额偿付
4-7
应用
教程P71 你赢了多少钱？
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4-8
四种信用市场工具
• 普通贷款 • 固定支付贷款（房贷、车贷） • 息票债券
– 每年支付利息，到期偿还本金。 – 发行机构、到期日、票面利率。
10
1000
917
-8.3
1.7
1
10
1000
1000
0
10
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4-19
利率风险
• 长期债券的价格和回报率波动幅度比短期债券要 大
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4-17
回报率
对于任何证券而言，回报率是指持有者获得的利息收入再加上证券价格的变化
R C Pt1 Pt
Pt
Pt
R 从t到t 1时刻之间持有债券所获得的回报率
Pt t时刻的债券价格
4-23
本章小结
• 现值； • 到期收益率； • 债券价格与利率之间的关系；（表4-2） • 证券回报率的计算； • 利率与回报率的区别； • 实际利率与名义利率的关系
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4-24
PV
CF
(1i)n
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4-6
时间轴
折现到当期才有可比性
$100
Year
0
PV
100
$100
$100
1 100/(1+i)
2 100/(1+i)2
$100 n
100/(1+i)n
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Sources: Nominal rates from /releases/H15. The real rate is constructed using the procedure outlined in Frederic S. Mishkin, “The Real Interest Rate: An Empirical Investigation,” Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy 15 (1981): 151–200. This procedure involves estimating expected inflation as a function of past interest rates, inflation, and time trends and then subtracting the expected inflation measure from the nominal interest rate.
考查要点
• 到期收益率； • 债券价格与利率之间的关系；（表4-2） • 证券回报率的计算；
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4-25
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4-16
小结
• 现值。 • 四种类型的信用市场工具。 • 到期收益率（最终收益率）。 • 当期收益率。 • 永续债券。
4-20
实际利率和名义利率
• 名义利率没有考虑通货膨胀因素。 • 实际利率是根据物价水平(通货膨胀)的预期变动
进行相应调整的利率，能够更为准确地反映真实 借款成本。
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4-21
图4-1 1953-2008年的名义利率和实际利率(3个 月期美国国库券)
第四章
理解利率
Copyright © 2010 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.
主要内容
• 到期收益率、四种信用市场工具 • 利率与回报率的区别 • 实际利率与名义利率
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Pc
C ic
Pc 永续债券的价格;
C年息票利息;
ic 永续债券的到期收益率（当期收益率）
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4-15
贴现发行债券
对于任何一种1年期贴现发行债券，其到期收益率为：
i FP P
F 贴现发行债券的面值 P 贴现发行债券的现期体格
息票债券的现期价格(美元 ) 1200 1100 1000 900 800
到期收益率(%) 7.13 8.48 10.00 11.75 13.81
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4-14
永续债券
• 永续债券是一种一直以固定利息偿付的无到期日、 无须偿付本金的永久性债券。
购入债券时距
离到期日的年 数
初始当期收 益率(%)
初始美元价 格(美元)
下一年的 价格(美元)
资本利得(%)
回报率 (2+5)(%)
30
10
1000
503
-49.7
-39.7
20
10
1000
516
-48.4
-38.4
10
10
1000
597
-40.3
-30.3
5
10
1000
741
-25.9
-15.9
2
• 贴现发行债券
– 折现发行，到期支付本金，无利息。
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4-9
到期收益率
• 到期收益：债券持有到偿还期所获得的收益。
• 到期收益率：购买债券获得的未来现金流量的 现值 等于 债券当前市价 的贴现率
Pt1 t 1时刻的债券价格
C 利息收益
公式的第一部分
C Pt
为当期收益率ic
公式的第二部分
Pt1 Pt Pt
为资本得利率g
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4-18
表4-2 利率从10%上升至20%的条件下，10%息票 利率的不同债券的年回报率情况
4-2
重点与难点
• 重点：现值、四种信用市场工具、到期收益率、费 雪方程式
• 难点：利率与回报率的区别
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4-3
现值
• 一年后1美元的价值 低于 现在1美元的价值 • 为什么？
–今天存入银行1美元可以获得利息，一年后会变成 $1×(1+i) 美元
LV 贷款价值
FP 每年固定偿付的金额
n 到期前年数
LV
FP 1 i
FP
(1i)2
FP
(1i)3
FP
(1i)n
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息票债券
息票债券到期收益率的计算方法与固定支付贷款相同:
CF
PV (1i)n
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4-10
普通贷款
如果皮特从他姐姐那里借入100美元，第2年他姐姐
要他偿还110美元，这笔贷款的到期收益率是多少？
PV
CF
(1i)n
PV 借入金额 100
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4-4
对未来的贴现
1年后得到$100 (1 0.10) $110 2年后得到$110 (1 0.10) $121
或100 (10.10)2
3年后得到$121 (1 0.10) $133
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4-22
费雪方程式
ir i e
ir 实际利率 i 名义利率
e 预期通货膨胀率
在实际利率较低的情况下，借入资金的意愿增大。
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或100(10.10) 3
n
n年后得到$100 (10.10)
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4-5
简单现值
用PV来表示今天的(现期)价值 用CF来表示未来的现金流(偿付金额) 用i来表示利率 就可以得到下面公式：
P 息票债券现期价格
C 每年支付的息票利息
F 息票债券的面值
n 到期前的年数
P
C 1
i
C
(1i)2
C
(1i)3
C
(1i)n
F
(1i)n
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4-13
表4-1 10%息票利率的10年期息票债券的到 期收益率(面值为1000美元)
CF 1年后现金流 110
n 年数 1
100美元 110美元 1 i
i 10%
对于普通贷款而言，非常重要的是单利率就等于到期收益率
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4-11
固定支付贷款
这种贷款在期限内的每一个时期都要进行等额偿付
4-7
应用
教程P71 你赢了多少钱？
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4-8
四种信用市场工具
• 普通贷款 • 固定支付贷款（房贷、车贷） • 息票债券
– 每年支付利息，到期偿还本金。 – 发行机构、到期日、票面利率。
10
1000
917
-8.3
1.7
1
10
1000
1000
0
10
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4-19
利率风险
• 长期债券的价格和回报率波动幅度比短期债券要 大
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4-17
回报率
对于任何证券而言，回报率是指持有者获得的利息收入再加上证券价格的变化
R C Pt1 Pt
Pt
Pt
R 从t到t 1时刻之间持有债券所获得的回报率
Pt t时刻的债券价格
4-23
本章小结
• 现值； • 到期收益率； • 债券价格与利率之间的关系；（表4-2） • 证券回报率的计算； • 利率与回报率的区别； • 实际利率与名义利率的关系
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PV
CF
(1i)n
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4-6
时间轴
折现到当期才有可比性
$100
Year
0
PV
100
$100
$100
1 100/(1+i)
2 100/(1+i)2
$100 n
100/(1+i)n
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Sources: Nominal rates from /releases/H15. The real rate is constructed using the procedure outlined in Frederic S. Mishkin, “The Real Interest Rate: An Empirical Investigation,” Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy 15 (1981): 151–200. This procedure involves estimating expected inflation as a function of past interest rates, inflation, and time trends and then subtracting the expected inflation measure from the nominal interest rate.
考查要点
• 到期收益率； • 债券价格与利率之间的关系；（表4-2） • 证券回报率的计算；
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4-25