基于EGM2008模型高程拟合论文

基于EGM2008模型的高程拟合

摘要：本文以egm2008模型提供的高程异常为基础，结合rbf

神经网络法，利用gps-水准观测数据进行高程拟合研究。以实际工程算例进行验证，应用egm2008模型和少量gps-水准数据进行高程拟合，精度可达3～4，可以满足大部分工程测量的需要。

关键词：egm2008模型；高程拟合；误差；精度分析

abstract:the paper research elevation fitting by

gps-leveling data using rbf neural network method, based on height anomaly from egm 2008 model. the practical example showed that this method can achieve the accuarcy of 3～4 cm only need a few gps-leveling data ,and can be applied in most project.

key words:egm 2008 model, elevation fitting ,error,accuracy analysis

中图分类号：p224.2 文献标识码：a 文章编号：

1 引言

2008年4月，美国发布了新一代地球重力场模型：egm2008地球重力场模型[5]。该模型是在构建以往地球重力场模型的经验和理论基础上，采用最先进的建模技术与算法，以pgm2007b为参考模型，利用grace卫星采集的重力数据、全球的重力异常数据和topex卫星测高数据以及现势性、分辨率高的地形数据，结合精度高、覆盖面广的地面重力数据所完成的新一代全球重力场模型(阶次分别为

2190，2159)。

egm 2008模型完全阶次共有4802666个位系数，这些系数可以从相关网站免费下载。当该模型扩展至2190阶次时，截断误差已趋于0，所以其模型误差仅包含由位系数等误差传播引起的过失误差。全球网格的大地水准面估算精度为：最小误差，最大误差，均方根误差(rms)。章传银等[6]利用全国858个a、b级、华北地区1305个、华南地区918个、华中华东地区4707个gps水准数据对egm 2008模型进行了外部精度测试，结果显示：该模型高程异常在我国大陆的总体精度为，华东华中地区，华北地区，西部地区。

高程转换原理与方法

gps测量得到的是在wgs-84坐标系下的大地高，大地高与正常高之间的关系可表示为[1][2]：

（1）

（1）式中为高程异常，它可分成两部分：

（2）

（2）式中：为地球重力场模型求得的高程异常[3]

为实测高程异常与地球重力场高程异常的残差

通过一定数量已知大地高和正常高的gps点，可以采用“移去—拟合—恢复”法来求得其它未知点的高程异常，最终得出未知点的正常高。步骤可分为三步：

①移去：设有个gps水准联测点，可计算出这个点的高程异常值；再利用地球重力场模型egm 2008计算这些点的高程异常的近似值；

然后根据公式(2)计算出这个点的高程异常残差。

②拟合：将求出的个高程异常残差值作为已知数据，用神经网络法进行拟合，内插出未知点的高程异常残差。

③恢复：由地球重力场模型求出未联测水准的点上的高程异常近似值，再和该点的高程异常残差相加，得出最终的高程异常值；最后由公式计算所有待求点的正常高。

3 精度评定

为了能客观地评定gps高程转换精度，在布设几何水准联测点时，应适当测定一些gps检核点，其点位也应均匀地分布全网，以作外部检核用。根据参与拟合计算的已知点高程异常值和拟合值，用求拟合残差，按下式计算gps水准的外符合精度：

（3）

（3）式中，为检核点个数。

4 数据计算与精度分析

哈尔滨市大地水准面精化项目位于北纬45º33′～

45º50′，东经126º20′～126º

50′，面积为1100平方公里，海拔最低116米，最高200米。在项目实施中，以gps连续观测站及高精度gps网点为基础，利用gps 技术和水准测量技术，按照统一规划、整体设计的原则，建立和维持集gps、水准于一体的gps c级网点、二等水准网点。该项目由gps基准点网和gps c 级网组成：基准网点由哈密、双城、阿城、方台、对青5个点组成，gps c 级网由74个点组成，并对所有gps

c 级网进行二等水准联测。

本文以gps c 级网的74个点位数据为基础，分别选取1、3、5、57个点做为拟合点，剩余点作为检核点进行试验研究。首先采用rbf神经网络法进行拟合计算，计算结果见表1：

表1 rbf神经网络高程拟合误差统计

从表1可以看出，选取1个拟合点进行高程转换，误差非常大；选取3个拟合点，误差明显减小，最大值0.464，最小值-0.230，中误差±0.161；选取5个拟合点时，误差最大值0.089，最小值-0.039，中误差±0.041；当拟合点增大到57个时，最大误差0.032，最小误差-0.054，中误差±0.022。可见，拟合点的数量对拟合精度影响非常大，当拟合点个数增加时，拟合精度变高。

基于egm2008模型的“移去—恢复”[4]法对相同数据进行拟合计算，计算结果见表2：

表2基于egm2008的高程拟合误差统计

从表2可以看出，当仅选取一个拟合点时，误差最大值0.137，最小值-0.021，中误差±0.073；拟合点为3个时，误差最大值0.044，最小值-0.102，中误差±0.040；

拟合点为5个时，误差最大值0.076，最小值-0.048，中误差±0.035；当拟合点增大到57个时，最大误差0.034，最小误差-0.051，中误差±0.020。表2显示，中误差最大为7.3,并随着拟合点的增