网络拓扑生成
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Internet拓扑研究目前面临的主要困难来自于两个方面:
一方面是Internet自身复杂的特性;
另一方面是缺乏进行系统研究的方法论.
Internet自身性质带来的问题主要集中在拓扑测量上,具体表现在:
拓扑结构动态变化影响测量准确性;
其庞大的规模影响了测量数据的完整性;
异构性与管理的非集中性增加了测量的技术难度.
2.PLRG(power-law random graphs)
,也被称为Model A.算法先按照幂律为每个节点分配出度,然后构造一个包含每个节点的出度个数拷贝的集合,最后对该集合进行随机匹配,匹配的节点间相连.
3.BA(Barabási-Albert)model
在该算法中c=0,先从少量的m0个节点开始,每隔一段时间增加一个出度为m(£m0)的新节点.
5.GLP(generalized linear preference)
.在该算法中,c为参数,以由m0-1条边相连的m0个节点开始,每一步进行下面两个操作之一:
(1)以概率p增加m(£m0)条边;
(2)以概率1-p添加一个出度为m的新节点.
图取样(map sampling)
.图取样法生成的拓扑图不是“凭空”制造的,而是以真实的Internet拓扑图加上指定的节点数量和平均出度作为输入参数,再从Internet拓扑图中随机选取一幅子图,按照算法从子图中随机抽取部分节点,最后输出一幅符合Internet拓扑特征的路由器级拓扑图.
Internet拓扑建模
网络拓扑生成，是通过对现实网络进行建模，然后利用模型生成网络拓扑的方法。它与网络拓扑发现是不同的，后者是从一台设备出发，探测周围的网络拓扑的方法。
在计算机网络研究中，经常需要对新的应用程序、体系结构或者协议等进行评估，因此基于真实网络的网络模拟就成了计算机网络研究的一种重要方法。由于网络存在多样性和复杂性，影响网络模拟稳定性的重要因素就是所使用的网络拓扑模型。用尽量能反映真实网络的模型作为对真实网络环境的一种抽象，使之作为网络模拟的基本输入，是取得正确结果的必要条件。
因此客观地说,目前的网络测量技术无法获得完整而准确的Internet拓扑图,现有的Internet拓扑模型都存在一定的局限性.
今后Internet拓扑建模的研究路线主要包括以下3个方面:
(1)通过分析路由协议与协议栈来开发新的拓扑测量技术,提高数据完整性以及路由器多接口合并比例,以求从新数据中发现新特征;
4.ESF(extended scale free model)
BA模型的扩展版本.模型中加入了新的Internet发展特征:在网络发展过程中,已有连接会发生变化,即重新连接(rewiring).算法中c=1,设4个常数:P(0<P<1),Q(0<Q<1-P),正整数m和初始的m0个节点.过程为3步,循环反复:第1步,以概率P增加m条边;第2步,以概率Q对m条边重新连接;第3步,以概率1-P-Q增加一个有m条边的新节点.
这3个问题分别对应于3个研究方向,即拓扑结构测量、拓扑特征发现、拓扑生成器开发.其中拓扑结构测量是拓扑建模的基础;拓扑特征发现是拓扑建模的核心;拓扑生成器就是拓扑模型的软件实现.拓扑结构测量属于网络
拓扑生成器是拓扑生成算法的软件实现，是生成拓扑的工具，其设计目标可归纳为3点:
(1)代表性，即生成的拓扑图要能够准确反映实际网络拓扑的各个方面；
(2)层次型，来自对网络结构所具有的层次特征的认识，在同一层上的节点出度接近，不同层间节点出度差别很大。对同一层上的节点布置借用Waxman模型方法。
(3)幂律型，1999年，Faloutsos等人对NLANR(National Lab for Applied Network Research)在1997-1998年间的3份BGP数据以及1995年的一份tracerouter测量数据进行分析,发现网络拓扑中存在着幂律规律。
5种幂律算法可以分为两类:
一类是直接按照幂律来为节点分配出度,包括PLOD和PLGR(Model A);
另一类则通过模拟Internet进化过程来满足幂律,包括BA,e)
算法首先确定图中节点数量,根据幂律中的指数分布为每个节点分配一个出度贷款(credit).然后循环从图中随机选取一对节点,如果这对节点不同且尚未连接,并且各自的出度贷款还有剩余,则将它们相连,各自的出度贷款减1,直到再也找不到满足上述条件的节点对为止.
(2)将数据挖掘与图论两者结合起来,从现有数据中发现新特征;
(3)借鉴其他复杂网络的研究成果,特别是复杂系统中具有普遍性的原理,以发现Internet拓扑形成的内在机制.
(2)拓扑生成：这是拓扑生成器的核心，除了根据已有的拓扑生成算法实现幂律之外,还要依据其他度量来产生拓扑图。
(3)拓扑分析：根据拓扑生成模块中所采用的度量来对拓扑数据进行统计分析,给出度量的值。
拓扑生成算法
除了Waxman,Tiers和Transit-Stub模型中的3种拓扑图生成算法之外,目前共有5种遵循幂律的拓扑图生算法以及1种图取样(map sampling)算法.
(2)包含性，即将许多生成模型合并在一起，提供一个通用的拓扑生成工具；
(3)兼容性，即为网络模拟应用程序(如NS-2)以及可视化工具(如CAIDA的Otter[7])提供接口。
为了实现这些目标，一个拓扑生成器主要包括3个功能模块:
(1)格式转换：由于目前没有统一的拓扑数据文件格式标准,所以拓扑生成器要具有在各种拓扑测量数据，拓扑生成器输入输出数据以及网络模拟软件输入数据之间进行文件格式转换的功能。
Internet拓扑建模是一项复杂的工作,涉及网络测量、图论、算法设计、统计学、数据挖掘、可视化以及数学建模等多个研究领域.Internet拓扑建模研究内容可归结为3个问题:
(1)如何获得一份完整而准确的Internet拓扑数据;
(2)如何对Internet网络拓扑特征进行描述;
(3)如何构造一幅类似于Internet的拓扑图.
利用NS-2进行网络仿真需要建立合适的网络拓扑模型来反映真实网络拓扑的某些本质的特性（如接点度的分布）。现在主流的网络拓扑模型主要有随机型、层次型和幂律型三类。
(1)随机型，即认为网络拓扑图处于一个完全无序的状态,在大尺度上是均一的最早的随机模型是由Waxman提出来的。Waxman认为节点之间的连接概率与其距离相关,服从泊松分布,距离越近,概率越大。
目前的网络拓扑生成模型主要是建立在随机模型、层次结构模型或幂律模型的基础上，常用的拓扑生成方法/模型有Waxman，Tiers，Transit-stub，BA，Inet等。
Waxman为随机模型，
Tiers和Transit-stub建立在层次结构的基础上，
BA和Inet都是基于幂律模型。
Brite和Inet则是典型的拓扑生成器，可以基于前述的模型进行网络拓扑的模拟生成，通过其生成的网络拓扑数据对于研究实际生活中的网络状况和协议性能有很重要的作用。
从表面上看，网络中各节点的分布似乎是均匀的，主机的接入和断开具有很大的随机性，因而，网络整体的拓扑结构应当呈现均匀分布的特性，或者说其节点的度（degree）是均匀分布的（度指连到特定节点的链路数目）。但是通过对大量的实际数据研究表明，实际网络的度分布呈幂律（Power-Law）分布特性，这说明了在网络中既有大量连接松散的节点，也存在一些连接紧密的节点，而且各个标度的节点都广泛存在。
一方面是Internet自身复杂的特性;
另一方面是缺乏进行系统研究的方法论.
Internet自身性质带来的问题主要集中在拓扑测量上,具体表现在:
拓扑结构动态变化影响测量准确性;
其庞大的规模影响了测量数据的完整性;
异构性与管理的非集中性增加了测量的技术难度.
2.PLRG(power-law random graphs)
,也被称为Model A.算法先按照幂律为每个节点分配出度,然后构造一个包含每个节点的出度个数拷贝的集合,最后对该集合进行随机匹配,匹配的节点间相连.
3.BA(Barabási-Albert)model
在该算法中c=0,先从少量的m0个节点开始,每隔一段时间增加一个出度为m(£m0)的新节点.
5.GLP(generalized linear preference)
.在该算法中,c为参数,以由m0-1条边相连的m0个节点开始,每一步进行下面两个操作之一:
(1)以概率p增加m(£m0)条边;
(2)以概率1-p添加一个出度为m的新节点.
图取样(map sampling)
.图取样法生成的拓扑图不是“凭空”制造的,而是以真实的Internet拓扑图加上指定的节点数量和平均出度作为输入参数,再从Internet拓扑图中随机选取一幅子图,按照算法从子图中随机抽取部分节点,最后输出一幅符合Internet拓扑特征的路由器级拓扑图.
Internet拓扑建模
网络拓扑生成，是通过对现实网络进行建模，然后利用模型生成网络拓扑的方法。它与网络拓扑发现是不同的，后者是从一台设备出发，探测周围的网络拓扑的方法。
在计算机网络研究中，经常需要对新的应用程序、体系结构或者协议等进行评估，因此基于真实网络的网络模拟就成了计算机网络研究的一种重要方法。由于网络存在多样性和复杂性，影响网络模拟稳定性的重要因素就是所使用的网络拓扑模型。用尽量能反映真实网络的模型作为对真实网络环境的一种抽象，使之作为网络模拟的基本输入，是取得正确结果的必要条件。
因此客观地说,目前的网络测量技术无法获得完整而准确的Internet拓扑图,现有的Internet拓扑模型都存在一定的局限性.
今后Internet拓扑建模的研究路线主要包括以下3个方面:
(1)通过分析路由协议与协议栈来开发新的拓扑测量技术,提高数据完整性以及路由器多接口合并比例,以求从新数据中发现新特征;
4.ESF(extended scale free model)
BA模型的扩展版本.模型中加入了新的Internet发展特征:在网络发展过程中,已有连接会发生变化,即重新连接(rewiring).算法中c=1,设4个常数:P(0<P<1),Q(0<Q<1-P),正整数m和初始的m0个节点.过程为3步,循环反复:第1步,以概率P增加m条边;第2步,以概率Q对m条边重新连接;第3步,以概率1-P-Q增加一个有m条边的新节点.
这3个问题分别对应于3个研究方向,即拓扑结构测量、拓扑特征发现、拓扑生成器开发.其中拓扑结构测量是拓扑建模的基础;拓扑特征发现是拓扑建模的核心;拓扑生成器就是拓扑模型的软件实现.拓扑结构测量属于网络
拓扑生成器是拓扑生成算法的软件实现，是生成拓扑的工具，其设计目标可归纳为3点:
(1)代表性，即生成的拓扑图要能够准确反映实际网络拓扑的各个方面；
(2)层次型，来自对网络结构所具有的层次特征的认识，在同一层上的节点出度接近，不同层间节点出度差别很大。对同一层上的节点布置借用Waxman模型方法。
(3)幂律型，1999年，Faloutsos等人对NLANR(National Lab for Applied Network Research)在1997-1998年间的3份BGP数据以及1995年的一份tracerouter测量数据进行分析,发现网络拓扑中存在着幂律规律。
5种幂律算法可以分为两类:
一类是直接按照幂律来为节点分配出度,包括PLOD和PLGR(Model A);
另一类则通过模拟Internet进化过程来满足幂律,包括BA,e)
算法首先确定图中节点数量,根据幂律中的指数分布为每个节点分配一个出度贷款(credit).然后循环从图中随机选取一对节点,如果这对节点不同且尚未连接,并且各自的出度贷款还有剩余,则将它们相连,各自的出度贷款减1,直到再也找不到满足上述条件的节点对为止.
(2)将数据挖掘与图论两者结合起来,从现有数据中发现新特征;
(3)借鉴其他复杂网络的研究成果,特别是复杂系统中具有普遍性的原理,以发现Internet拓扑形成的内在机制.
(2)拓扑生成：这是拓扑生成器的核心，除了根据已有的拓扑生成算法实现幂律之外,还要依据其他度量来产生拓扑图。
(3)拓扑分析：根据拓扑生成模块中所采用的度量来对拓扑数据进行统计分析,给出度量的值。
拓扑生成算法
除了Waxman,Tiers和Transit-Stub模型中的3种拓扑图生成算法之外,目前共有5种遵循幂律的拓扑图生算法以及1种图取样(map sampling)算法.
(2)包含性，即将许多生成模型合并在一起，提供一个通用的拓扑生成工具；
(3)兼容性，即为网络模拟应用程序(如NS-2)以及可视化工具(如CAIDA的Otter[7])提供接口。
为了实现这些目标，一个拓扑生成器主要包括3个功能模块:
(1)格式转换：由于目前没有统一的拓扑数据文件格式标准,所以拓扑生成器要具有在各种拓扑测量数据，拓扑生成器输入输出数据以及网络模拟软件输入数据之间进行文件格式转换的功能。
Internet拓扑建模是一项复杂的工作,涉及网络测量、图论、算法设计、统计学、数据挖掘、可视化以及数学建模等多个研究领域.Internet拓扑建模研究内容可归结为3个问题:
(1)如何获得一份完整而准确的Internet拓扑数据;
(2)如何对Internet网络拓扑特征进行描述;
(3)如何构造一幅类似于Internet的拓扑图.
利用NS-2进行网络仿真需要建立合适的网络拓扑模型来反映真实网络拓扑的某些本质的特性（如接点度的分布）。现在主流的网络拓扑模型主要有随机型、层次型和幂律型三类。
(1)随机型，即认为网络拓扑图处于一个完全无序的状态,在大尺度上是均一的最早的随机模型是由Waxman提出来的。Waxman认为节点之间的连接概率与其距离相关,服从泊松分布,距离越近,概率越大。
目前的网络拓扑生成模型主要是建立在随机模型、层次结构模型或幂律模型的基础上，常用的拓扑生成方法/模型有Waxman，Tiers，Transit-stub，BA，Inet等。
Waxman为随机模型，
Tiers和Transit-stub建立在层次结构的基础上，
BA和Inet都是基于幂律模型。
Brite和Inet则是典型的拓扑生成器，可以基于前述的模型进行网络拓扑的模拟生成，通过其生成的网络拓扑数据对于研究实际生活中的网络状况和协议性能有很重要的作用。
从表面上看，网络中各节点的分布似乎是均匀的，主机的接入和断开具有很大的随机性，因而，网络整体的拓扑结构应当呈现均匀分布的特性，或者说其节点的度（degree）是均匀分布的（度指连到特定节点的链路数目）。但是通过对大量的实际数据研究表明，实际网络的度分布呈幂律（Power-Law）分布特性，这说明了在网络中既有大量连接松散的节点，也存在一些连接紧密的节点，而且各个标度的节点都广泛存在。