第9章金融资产定价总结

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根据上表，假设当前无风险利率为2.25%，计算 ①在2003年的10月 25日，每一张010214国债的内在价 值是多少？ ②假如在 2003 年 10 月 25 日将市场无风险利率调整为 3.00 ％，那么利率调整后的那一刻，每一张 010214 国
债的内在价值是多少？
该股票贴现率是5%。
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解答：
已知At＝ 0.2；i=0.05；n=∞，根据公式9-3，该股票
的内在价值为：
At 1 P0 A t t (1 i ) (1 i ) t 1 t 1

根据极限运算法则：
1 1 lim t n i t 1 (1 i )
即Z公司普通股股票的当前的内在价值为8.99元
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（三）市盈率股票估值法
含义：按照股票的收益及其所在行业的平均市盈率 对股票内在价值进行估计的股票定价方法。在实际操 作中被广泛用于普通股股票内在价值的粗略估计。 市盈率：在一个考察期（通常为12个月的时间）内， 股票的价格和每股收益的比率。 A股票股价为10元，每年每股收益为0.5元，则其市 盈率为：10元/0.5元＝20倍。
P
A
A
0
1
2
3
4
5
n
等额现金流的贴现示意图
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（二）债券价值评估示例
例题：
债券名称 证券代码 02国债(14) 010214 年利率 计息方式 2.65% 每年付息
上市日期
债券发行总额 票面价格
02-11-1
224亿 100元
付息日
到期日 交易市场
每年10月24日
07-10-24 沪市
根据资金的时间价值理论，股票的内在价值等于 未来收益的贴现。
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股利贴现模型：
持有1年的该股票内在价值满足：
P0 1 1 A1 + P 1 (1 i ) (1 i)
持有2年的该股票内在价值满足：
1 1 1 P0 A1 A2 P2 2 2 (1 i) (1 i) (1 i)
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3
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第一节 金融资产定价概述
一 二 三 四
金融资产定价含义
定价的基本问题 定价的基本工具
相对与绝对定价
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一、金融资产定价的含义
金融资产定价是计算一项金融资产内在价值（也 称基本价值）的过程。
关键词： 金融资产
内在价值
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解答：
①已知A＝2.65；i=0.0225；n=4；F=100，
根据公式9-1和9-2：
(1 i) 1 1 P A +F n n i(1 i) (1 i )
n
(1 0.0225) 1 1 =2.65 +100 4 4 0.0225(1 0.0225) (1 0.0225) =101.51(元)
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四、金融资产的绝对定价与相对定价
绝对定价：计算金融资产的“效用”
金融资产的效用是其带来的收益，即内在价值
相对定价：寻求金融资产的参照物
相对定价依据的原理是一价定律 相对定价的实现方式是套利行为
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商品市场一价定律
在竞争性的市场上，如果两个商品是同质品， 那么这两个商品的市场价格相同。 金融市场一价定律
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市盈率估值法的思路：
市盈率估值法是一种相对定价方法 投资者假定同行业上市公司都“类似”，单位资产具 有近似相同的预期收益。 比如，钢铁行业平均市盈率是15倍，那么每15元购买 的股票每年“应该”产生收益是1元。 如果X钢铁公司市场价格15元但每年盈利仅为0.5元， 且X公司未表现出未来盈利有很大的提升潜力，投资者就 会出售X公司股票购买其它钢铁公司的股票，导致X公司股 票的市盈率下跌至行业平均水平。
例题五：分阶段增长股票价值评估
并不是所有的普通股股票收益情况自始至终保持 不变或者保持稳定的增长率，市场上的股票经常会在 一段时间内产生波动，并在波动期过后恢复到稳定状 态。 计算这种分阶段增长股票的股利贴现模型称作分 阶段增长模型，分阶段增长模型中最常见的则是三阶 段增长模型。
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一、债券价值评估
（一）债券价值评估的基本公式
1、单笔收益贴现(公式9-1):
1 P F (1 i ) n
P F
0
1
2
3
4
5
n
未来单笔收益的贴现示意图
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2、未来等额现金流收益贴现(公式9-2):
(1 i )n 1 P A i(1 i )n
1 0
1 P 0.5 n (1 5%) n 1 1.7722
2 0
4
1 P 0.15 6 0.05 0.025
3 0
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将上述三个不同时段的收益贴现，则有：
2 3 P P 1 0 0 P P 0 0 (1 0.05)3 (1 0.05)7 1.7722 6 3.1945 3 (1 0.05) (1 0.05)7 8.99(元)
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三、金融资产定价的基本工具
1、货币的时间理论：（详见“利率”章）
通过货币时间价值理论，当期货币和未来货币可 以“折合”到同一时点比较大小。 金融资产的收益（即金融资产带来的“效用”） 有了“跨期可比性”。 用什么“折现率”进行折合，与风险和期限有关， 需要用到利率风险结构和期限结构知识。
金融资产：一切可以在有组织的金融市场上进行 交易、具有现实价格和未来估价的金融工具的总称。 包括现金、存款、股票、债券、期货、期权、基金等 （本章限定在债券和股票）； 内在价值：指信息充分的投资者在自由竞争的市 场上购买该资产必须支付的价格。
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二、金融资产定价的基本问题
跨期： 金融资产的买卖是投资者在“当期”和“未来” 两个不同时间点上配置自己的货币/财富。 不确定性： 一个事件未来可能演进的结果和每种结果发生 的概率已知，但事先不能断定那种结果会发生。 比如明天的天气、明天某股票的价格
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（三）影响债券内在价值的因素
直接性因素： 影响n的到期期限 影响A的票面利率
影响i的贴现率
间接性因素： 付息频率和税收优惠 发行主体，流动性，可赎回、可转换与可延期条款
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二、股票价值评估
（一）股票价值评估的基本公式
股利贴现模型：
假定某一股票，其当前内在价值为P0，每年的股 息收益为At，第t年末发放股息后的股票价格为Pt ，贴 现率为i，假设公司的盈利全部用来在年末发放股息。
根据极限运算法则简化得： P A 1 0 ig
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因此如果该公司的股息每年以2.5%的速度递增，那 该股票的内在价值为：
1 P0 0.2 （元） 8 0.05 0.025
思考：该模型需要什么样的限制条件？
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（二）股票价值评估示例
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例题五：分阶段增长股票价值评估 假设上市公司Z公司未来三年的预期发放股息分别 是1.2元、1.5元和0.8元，第四年起稳定在每股每年发 放股息0.5元，到第八年年末变为每股发放股息0.15元
并以每年2.5%的速度递增，试计算，当前Z公司普通
股股票的内在价值是多少（贴现率为5%）？
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是多少？已知该股票贴现率是5%。
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解答：
已知At＝ 0.2（1+g）t-1； g=0.025 ； i=0.05；n=∞，根
据公式9-3，该股票的内在价值为：
A(1 g ) P0 lim t n (1 i) t 1
n
t 1
n 1 1 g t A lim ( ) (1 g ) n t 1 1 i
100元面值国库券上海卖95元，安徽卖90元，从 安徽买国库券到上海卖。
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第一节回顾
一、金融资产定价的含义
二、金融资产定价的基本问题
三、金融资产定价的基本工具
四、金融资产的绝对定价与相对定价
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第二节 确定性条件下的金融 资产定价
一
债券价值评估
股票价值评估
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跨期问题需要货币时间价值理论解决 跨期导致了当期和未来“效用可比性”问题 资金时间理论可以解决跨期效用可比问题 不确定性问题需要均值-方差原则解决 不确定导致了金融资产“安全性”问题，改变 了经济学“多比少好”（最大化）的原则 均值-方差原则是考虑了“安全性”的新原则
在竞争性的市场上，如果两种金融资产的内 在价值相等，那么这两种金融资产的市场价格会 趋于一致。
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套利行为保证一价定律的实现
不考虑运输、仓储、时间、资金等一切成本
矿泉水北京1元/瓶，上海2元/瓶，从北京买矿泉 水到上海卖。 黄金伦敦600美元/盎司，香港650美元/盎司， 从伦敦买黄金到香港卖。
二
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为什么还要考虑确定性？
不确定性是真实世界；确定性非真实世界 有时候不确定性很小，可以忽略 比如借钱给中央政府一年（买一年期国债） 比如借钱给银行半年（定期存款） 有时候需要一个简单、直观而不精确的结果 比如计算某股票的价格，无法获取无风险收 益率rf ，市场收益率E(RM)和该股票贝塔值。
n
因此有：
1 1 P0 A 0.2 （元） 4 i 0.05
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（二）股票价值评估示例
例题：不变增长率股票价值评估： 假设X上市公司业绩增长非常稳定，其普通股股票 第1年每股收益是0.2元，并且每年以2.5%速度递增； 假定公司每年年末会将收益全部用于发放现金股息， 试计算，当前（第0年）X公司普通股股票的内在价值
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故：
无风险利率是2.25%时，债券内在价值101.51元；
无风险利率升至3%时，内在价值下降为98.70元。 可以看出，随着无风险利率的上升，投资者用于
计算金融证券价格的贴现率上升，从而导致固定收益 债券的价格下降，这就是为什么中央银行加息会导致 债券价格下降的原因。
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2、均值－方差原则：
收益相同，追求风险最小化 风险相同，追求收益最大化
此处的收益，用数学中的均值表示； 此处的风险，用数学中的方差表示。 均值-方差原则建立了一个有良好代数性质的分析 框架，使得金融资产的收益有了“安全可比性”。 马科维茨1952论文《投资组合选择》
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持有t（t→∞）年的该股票内在价值满足：
At P 0 t t 1 (1 i )
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(公式9-3)
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（二）股票价值评估示例
例题：零成长股票价值评估： 假设X上市公司业绩非常稳定，其普通股每年每 股的收益是0.2元，并且公司每年年末都会将这些收益 用于发放现金股息，试计算，发放现金股息完毕的那 一时点，X公司普通股股票的内在价值是多少？已知
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解答思路：
将Z股票按照时点拆分为三个不同收益阶段
P01表示从现在开始到第三年末股票收益的“价值” P02表示第4-7年末的股票收益在第4年初的“价值”
P03表示第8年初以后股票收益在第8年初的“价值”
然后将3个“价值”折现到当前即得该股票的内在价
值
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解答：
1 1 1 P 1.2 1.5 0.8 2 (1 5%) (1 5%) (1 5%)3 3.1945
4
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②已知A＝2.65；i=0.03；n=4；F=100，
根据公式9-1和9-2：
(1 i ) 1 1 P A +F n i (1 i ) (1 i ) n
n
(1 0.03) 4 1 1 =2.65 +100 4 4 0.03(1 0.03) (1 0.03) =98.70(元)
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第9章 金融资产定价
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第九章 金融资产定价
第一节 金融资产定价概述 第二节 确定性条件下的
金融资产定价
不确定性条件下的 第三节 金融资产定价
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预习检测与问题讨论
1、什么是金融资产的内在价值？ （答案参见P166 第1段） 2、举例说明什么是一价定律，什么是套利 （ 答案参见P168 第2段） 3、什么是市盈率？ （ 答案参见173） 4、什么是绝对定价法，什么是相对定价法？ （ 答案参见P168 中间部分）