(江苏专版)2020年高考物理总复习 第17讲 万有引力定律与航天讲义

第17讲 万有引力定律与航天

考情剖析

考查内容 考纲要求

考查年份

考查详情

能力要求

万有引力定律及其应用、第一宇宙速

度

第二宇宙速度 第三宇宙速度

Ⅱ、Ⅰ

14年

T 2—选择，考查第

一宇宙速度、万有

引力

分析、推理

16年

T 19—计算，考查万

有引力定律及其应

用

分析、推理

17年

T 6—选择，考查卫

星绕地球运转的规

律

理解、推理

弱项清单,1.不善于估算；

2．没意识到地面的g 和飞船轨道所处高度的g 大小不同； 3．没分清轨道半径、地球半径、轨道高度的区别．

知识整合

一、第一宇宙速度的推导

1．物体在地球表面受到的引力可以近似认为等于重力，所以mg ＝mv

2

R ，解得v ＝________.

2．物体在地球表面附近受到的引力提供向心力，所以G Mm R 2＝m V

2

R ，解得V ＝________．

二、第二宇宙速度和第三宇宙速度

第二宇宙速度大小是________． 第三宇宙速度大小是________．

三、人造地球卫星

人造地球卫星的轨道和运行速度

卫星绕地球做匀速圆周运动时，是________提供向心力，卫星受到的________指向地心，而做圆周运动的向心力方向始终指向圆心，所以卫星圆周运动的圆心和________重合．

四、同步卫星

同步卫星，是指相对于地面________卫星．同步卫星必定位于________，周期等于________．知道了同步卫星的周期，就可以根据万有引力定律、牛顿第二定律和圆周运动向心加速度知识，计算同步卫星的高度H ＝________.速度为________．

方法技巧考点1 卫星运行参量的比较与运算

1．卫星的动力学规律

由万有引力提供向心力，G Mm r 2＝ma 向＝m v 2

r ＝mω2

r ＝m 4π2

r T 2.

2．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律 万有引力提供向心力：即由G Mm r 2＝m v 2

r ＝mrω2

＝m 4π

2

T

2r ＝ma n 可推导出：

⎭⎪⎪⎬⎪⎪⎫v ＝

GM r

ω＝GM r 3T ＝4π2r

3

GM a n

＝G M

r

2

⇒当r 增大时⎩⎪⎨⎪⎧v 减小ω减小T 增大a n

减小 3．极地卫星和近地卫星

(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖．

(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km /s .

(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心． 深化拓展：

1．卫星的a 、v 、ω、T 是相互联系的，如果一个量发生变化，其他量也随之发生变化；这些量与卫星的质量无关，它们由轨道半径和中心天体的质量共同决定．

2．卫星的能量与轨道半径的关系：同一颗卫星，轨道半径越大，动能越小，势能越大，机械能越大． 【典型例题1】 (17年徐州模拟)2016年10月17日，我国利用长征二号FY 11运载火箭成功将“神舟十一号”载人飞船送入离地面高度约为393 km 的轨道．已知地球半径约为6400 km .若将“神舟十一号”飞船的运行轨道视为圆轨道，则与地球同步卫星相比，“神舟十一号”飞船的( )

A ．周期大

B ．角速度小

C ．线速度大

D ．向心加速度小

1.关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是( )

A ．轨道半径越大，速度越小，周期越长

B ．轨道半径越大，速度越大，周期越短

C ．轨道半径越大，速度越大，周期越长

D ．轨道半径越小，速度越小，周期越长

考点2 宇宙速度的理解与计算

1．第一宇宙速度v 1＝7.9 km /s ，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度． 2．第一宇宙速度的求法： (1)GMm R 2＝m v 2

1

R

，所以v 1＝

GM

R

. (2)mg ＝mv 21

R

，所以v 1＝gR.

3．第二、第三宇宙速度也都是指发射速度．

【典型例题2】 (16年江苏高考)(多选)如图所示，两质量相等的卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，用R 、T 、E k 、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．

下列关系式正确的有( ) A ．T A >T B B ．E k A >E k B C ．S A ＝S B D .R 3

A T 2A ＝R 3

B

T 2B

【学习建议】 学习过程中首先要建立中心天体外绕中心天体运动的物理模型，包括圆周运动和椭圆运动两类．对圆周运动就是万有引力提供向心力，根据向心力的不同表达形式，推导出速度、周期、角速度和加速度和哪些因素有关．对曲线运动学会运用向心离心的规律去分析．开普勒天体运动定律和万有引力的相关知识要相互呼应，互相促进．

2.(多选)如图所示，卫星1为地球同步卫星，卫星2是周期为3小时的极地卫星，只考虑地球

引力，不考虑其他作用的影响，卫星1和卫星2均绕地球做匀速圆周运动，两轨道平面相互垂直，运动过程中卫星1和卫星2有时可处于地球赤道上某一点的正上方，下列说法中正确的是( )

A ．卫星1和卫星2的向心加速度之比为1∶16

B ．卫星1和卫星2的速度之比为2∶1

C ．卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为24小时

D ．卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为3小时

【典型例题3】 2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于航天飞机的运动，下列说法中不正确的有( )