北师大版八年级数学上《认识无理数》精品教案
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《认识无理数》精品教案
教学目标：
知识与技能目标：
1.通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.
2.能判断给出的数是否为有理数,并能说出理由. 过程与方法目标：
1.让学生亲自动手实践,感受无理数存在的必要性和合理性,培养学生的动手能力和合作精神.
2.通过回顾有理数的有关知识,能正确地进行推理和判断,识别某些数是否为有理数,训练他们的思维判断能力. 情感态度与价值观目标：
1.激励学生积极参与教学活动,提高大家学习数学的热情.
2.引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作与钻研精神.
3.了解有关无理数发现的知识,鼓励学生大胆质疑,培养他们为真理而奋斗的献身精神重点：
1.感知生活中确实存在着不同于有理数的数.
2.会判断一个数是否为有理数或无理数 难点：
1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.
2.判断一个数是否为有理数 教学过程： 一、 课前回顾
1.有理数如何分类？
2.勾股定理的内容
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
有理数
整数(如-1，0，2，3，¡ ).
分数(如 ， ， ¡ )
13－259
11
在直角三角形中，如果两条直角边分别为a 与b ，斜边为c ，那么a 2+b 2=c 2
。 二、 探究新知 活动一：拼图实践
将两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形
设大正方形的边长为 a ，则 a 满足什么条件？
【解析】 因为
=2
S 大正方形 所以a 2
=2
活动二：感知新数，合理推理它不是有理数 1.满足a 2
=2，a 是整数吗？
因为 a 2
=2, 而12
=1, 22
=4 12