初中数学《分式方程》公开课ppt北师大版1

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初中数学课件-分式方程导学课件北师大版1

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11. 解方程:
解:去分母,得3x=2x-4+6. 解得x=2. 经检验分式方程无解.
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的值比分式
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三级拓展延伸练
15. 关于 x 的分式方程 非负数,求实数 m 的取值范围.
的解为
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的值相等?
与分式
解:由题意得 方程两边同乘以3(x-2)得: 12x-15+6x-12=2x+9. 解得x= , 经检验,x= 是原分式方程的根.
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14. 当 x 为何值时,分式
的值大 2?
知识点.解分式方程
3. (例 1)解方程: 解:去分母,得 3x+x+2=4. 解得 x= . 经检验 x= 是分式方程的解.
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4. 解方程:
解:方程两边同乘以x(x+1)(x-1), 得3(x-1)-(x+1)=0. 解得x=2. 检验: 当x=2时,x(x+1)(x-1)≠0. 所以原分式方程的解为x=2.

初中数学《分式方程》_PPT完整版【北师大版】1

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初中数学《分式方程》教学分析北师 大版1- 精品课 件ppt( 实用版)
当m为何值时,方程
x 2 x3
m
x 3会
产生增根?
解关于x的方程 常数m的值等于(
xx--31)=
解得
x+5=10, x=5.
检验:将x=5代入原方程中,分母x-5和(x+5)(x-5)的值都为 0,相应的分式无意义.因此x=5虽是整式方程x+5=10的解,但
不是原分式方程 1 10 的解,实际上,这个分式方程
x 5 x2 25
无解.
必须检验
增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整式方 程的过程中出现的不·适·合·于·原·方·程·的·根·.
15.3 分式方程(1)




转化

1 理解分式方程的意义
分 方 2 掌握可化为一元一次方
程的分式方程的解法

转化
3 初步了解解分式方程时,可能 产生增根及产生增根的原因, 并掌握解分式方程的验根方法
早在三百多年前法国数学家笛卡尔有一个设想: 把所有的数学问题转化为代数问题,再把所有的代数 问题转化为解方程,虽然笛卡尔的设想未能实现,但 是也充分说明了方程的重要性。方程是刻画现实世界 的有效数学模型。而一元一次方程是方程中最简单、 最基础的部分,是后续学习其它方程的基础。

初中数学《分式方程》 PPT教学模板北师大版1

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取值范围.
x-2
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6、若关于x的分式方程 的取值范围.
2x a x-2
=-1的解是正数,求a
解:方程两边同乘(x-2),得2x+a=2-x,
解得x= 2 a.
3
由题意,得
2 a>0,且
2 a ≠2.
3
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求分式方程中字母系数的两种情况 1.根据方程无解求字母系数. 2.根据方程的解是正数或负数求字母系数.
4、如果关于x的方程
2 x-3
=1-
m x-3
无解,则m的值等于( B )
A.-3
B.-2
C.-1
D.3
5、若关于的分式方程 2x a =-1的解是正数,求a的
x(x-2)= -3(-3-2) = 15 ≠0;
把x2= 2 ,代入最简公分母,
x(x-2)= 2(2-2) =0
增根
∴x= 2 不是分式方程的解,舍去.
∴原方程的解是x= -3
.
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增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整式
(5) 3 x x
2
(6)2x x 1 10 5
(7)x 1 2 x
(8) 2x 1 3x 1 x
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整式方程 分式方程
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分式方程 转 化
解:方程两边同乘(30+v)(30-v) ,得 整式方程 90(30-v)=60(30+v) 解整式方程

初中数学《分式方程》_精品课件-ppt【北师大版】1

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B
3. 解方程:

解:方程两边同乘(x-3)(x+1), 得4=x-3+x+1. 解得x=3. 经检验,分式方程无解.
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1. 解方程:
方程两边同乘以2(x+3), 得4x+2(x+3)=7. 解得x= . 检验:当x= 时,2(x+3)≠0. 则x= 是分式方程的解.
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4. 若关于 x 的分式方程

解为正实数,求实数 m 的取值范围.
解:原方程可变形为
去分母,得2x+2m-3m=6x-12.
整理,得4x=12-m. 解得x=
.
∵方程的解为正实数,
∴x=
>0且x=
≠2.
解得m<12且m≠4.
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初中数学课件-分式方程ppt(精选)北师大版1

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复习:
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例题讲解与练习
例2、 通分
(1)
a
1
2
b
1 , ab 2

(2) 1
x y
,x
1
y

1
1
(3)x 2 y 2 ,x 2 xy .
公分母如何确定呢?
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课堂小结
1、分式的通分运算中, 它的意义是怎 样的?通分运算的关键是什么?
把几个异分母的分式,分别化成与原来分式相 等的同分母的分式,叫做分式的通分。 通 分的关键是确定几个分式的公分母,
1.使学生掌握分式的基本性质,掌握分式 约分方法,熟练进行约分,并了解最简分 式的意义。
2.使学生理解分式通分的意义,掌握分式 通分的方法及步骤 。
重点:让学生知道通分的依据和作用,学 会分式通分的方法。分子、分母是多项式 的分式约分。
难点:几个分式最简公分母的确定。
想一想
分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同
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(2)求分式
1
1
4x 2x2 与 x 2 4
的最简公2 4(x2)(x2)

初中数学《分式方程》精品ppt北师大版1

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17. 已知关于 x 的分式方程 是负数,求 m 的取值范围.
的解
解: 去分母,得m-2=x+1. 解得x=m-3. 由分式方程的解为负数,得m-3<0且m-3≠-1. 解得m<3且m≠2.
谢谢!

1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
第十五章 分式
第11课 分式方程的解法(1)
新课学习
知识点1.分式方程的概念
分母中含有 未知数 的方程叫做分式方程. 1. (例 1)下列方程中是分式方程的是( D )
2. 下列关于 x 的方程中,属于分式方程的个数
是( B )
A. 1 个 C. 3 个
B. 2 个 D. 4 个
知识点2.解分式方程
重难易错
8. (例 3)解方程:
解:方程的两边都乘以x-2, 得x-2+3=5-x. 解得x=程两边同乘x(x-1), 得x2-x2+x=2x-2. 整理,得-x=-2. 解得x=2. 检验:当x=2时,x(x-1)=2≠0. 所以x=2是原分式方程的解.

9.自信让我们充满激情。有了自信, 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望, 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达, 有信心 尝试与 坚持, 能够展 现优势 与才华 ,激发 潜能与 活力, 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看,欢迎指导!
解:去分母,得 x2-2x-x2+3x-2=3x-3. 移项合并,得-2x=-1. 解得 x= . 经检验 x= 是分式方程的解.
三级拓展延伸练
16. 关于 x 的分式方程
无解,

初中数学《分式方程》优质ppt北师大版1

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02 类比探究 x=5是原分式方 解分式方程 100 = 6程0 的解吗? 20 x 20 x
解: 方程两边同乘(20+x)(20-x),得
100(20 x) 60(20 x) 解得 x 5
检验:将x=5代入原方程中,左边=4=右边, 因此x=5是原分式方程的解。
02 类比探究
解分式方程 1 10
我们来观察去分母的过程
100 20 x
=
60 20
两边同乘(20+x)(20-x)
100(20
x 当x=5时,(20+x)(20-x)≠0
x)
60(20
x)
分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与 分式方程的解相同.
1 x5
10 x2 25
两边同乘(x+5)(x-5) x+5=10
当x=5时, (x+5)(x-5)=0
x 5 x2 25
x=5是原分式方 程的解吗?
解: 方程两边同乘(x+5)(x-5),得
x 5 10
解得 x 5
检验:将x=5代入原方程中,分母x-5和x2-25的值都为0, 相应的分式无意义.因此x=5虽是整式方程x+5=10的解,但不 是原分式方程的解,实际上,这个分式方程无解。
03 思思考考:
分式方程的特征是什么?
(1)是方程 (2)分母中含有未知数
01 概念理解
下列方程哪些是分式方程?哪些是整式方程?
(1) x 2 x 23
43 7 xy
(4) x(x 1) 1 x
(2) 1 3 x2 x
(5)x 1 2 x
(3) 3 x x
2
(6)2x x 1 10 5

初中数学《分式方程》_精品教学PPT【北师大版】1

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第十五章 分式
第11课 分式方程的解法(1)
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A

1. 下列关于 x 的方程中,是分式方程的是
B

4. 关于分式方程 说法正确的是( A )
的解,下列
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5. 解方程:
去分母,得2-1=4x-2. 解得x= . 经检验,x= 是分式方程的解.
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3. 解方程:
去分母,得x+1=4x-8. 解得x=3. 经检验,x=3是分式方程的解.
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( B)
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2. 关于 x 的分式方程
则常数 a 的值为( D )
A. 1
B. 2
C. 4
D. 10
的解为 x=4,
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初中数学《分式方程》-PPT精美版【北师大版】1

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根据题意,得
. 解得x=50.
经检验,x=50是原方程的解,且符合题意.
当x=50时,2x=100.
答:甲工程队每天能完成绿化的面积为100 m2,
乙工程队每天能完成绿化的面积是50 m2.
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专题二 分式方程及应用
一、 分式方程的解法
1. 方程
A. x=-6 C. x=4
的解为( A )
B. x=-3 D. x=6
2. 分式方程
A. x=1 C. x=-1
解的情况是( D )
B. x=2
D. 无解
3. 解方程:
解:去分母,得x+3=4x. 解得x=1. 经检验,x=1是分式方程的解.
解:设列车提速前的速度为x千米/时,则提速后
的速度为2.5x千米/时.
依题意,得
解得x=120.
经检验,x=120是原方程的解,且符合题意.
答:列车提速前的速度为120千米/时.
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二、 分式方程的应用 11. 小丽和爸爸进行 1 200 米竞走比赛,爸爸
的速度是小丽的 1.5 倍,小丽走完全程比爸
爸多用 5 分钟,小丽和爸爸每分钟各走多少
米?
解:设小丽每分钟走x米,则爸爸每分钟走1. 5x米.
依题意,得
型垃圾桶各需多少元?

分式方程课件(共52张PPT)数学北师大版八年级下册

分式方程课件(共52张PPT)数学北师大版八年级下册

8;(2)
3 4-x
4; x+2
(3)
x2 x
1;(4)
1 x+2
1 y-3
;
(5) x -2 x a为非零常数 .
a
知1-练
感悟新知
知1-练
解题秘方:利用判别分式方程的依据——分母 中含有未知数进行识别.
感悟新知
知1-练
解:(1)不是分式方程,因为分母中不含有未知数. (2)是分式方程,因为分母中含有未知数. (3)是分式方程,因为分母中含有未知数. (4)是分式方程,因为分母中含有未知数. (5)不是分式方程,因为分母中虽然含有字母a,但a
感悟新知
(3)
4x+6 - 3 x-3
5 x-4 x-1
1
解:方程两边都乘以3(x-1),
得4x+6-3(5x-4)=3(x-1),
解得x=32 . 当x= 32时,3(x-1)≠ 0. ∴原分式方程的解为x=32 .
知2-练
感悟新知
知2-练
(4)
4+ x2+2 x
7 x 2-4
6 x 2-2 x
k=
___2___.
感悟新知
2-2.
[
中考·济南
]
若式子xx
- -
24的值是
2,则
x=____6_____ .
知2-练
感悟新知
2-3. 解下列方程:
(1)
x
2x -
2=1

2
1 -
x;
解:方程两边乘(x-2),
得2x=x-2+1,解得x=-1.
当x=-1时,x-2≠0,
∴原分式方程的解为x=-1.
感悟新知
知识点 3 分式方程的应用

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PPT模板:www. 1ppt.co m/ mob an/ PPT背景:/beiji ng/ PPT下载:/xiaz ai/ 资料下载:www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载:/shiti / 手抄报:/shouc haobao/ 语文课件:/keji an/yuwen/ 英语课件:/keji an/ying yu/ 科学课件:/keji an/kexue/ 化学课件:/keji an/huaxue/ 地理课件:/keji an/dili/
3.在水流行程中,已知静水速度和水流速度: 顺水速度= 静水速度 + 水流速度 ,逆水速度= 静水速度-水流速度 。
探究新知 用分式方程解决实际问题(一)
例3 两个工程队共同参与一项筑路工程,
1
甲队单独施工1个月完成总工程的 3 ,这时增 加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全 部完成.哪个队的施工速度快?
语文课件:/keji an/yuwen/ 数学课件:www.1ppt.c om/keji an/shuxue/
思考:这是_行__程_问题,三个工作量为__路_程__、__速_度__、_时__间. 英语课件:/kejian/yingyu/
科学课件:/keji an/kexue/ 化学课件:/keji an/huaxue/ 地理课件:/keji an/dili/
到4D0分钟,若设乙每小时走 x km,则可列方程
(A.
30)
x30 2 x3 3 NhomakorabeaB.
30 x
30 x3
2 3
C.
30 30 2
x3 x
3
D.
30 x3
30 x
2 3
2.甲、乙两人分别从两地同时出发,若相
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7.阅历之 所以会 对读书 所得产 生深浅 有别的 影响, 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现, 而是一 个积极 主动的 再创造 过程, 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
8.少年时 阅历不 够丰富 ,洞察 力、理 解力有 所欠缺 ,所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点, 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
2.它由一 系列展 示人物 性格,反 映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
3.把握好 故事情 节,是欣 赏小说 的基础 ,也是 整体感 知小说 的起点 。命题 者在为 小说命 题时,也 必定以 情节为 出发点 ,从整 体上设 置理解 小说内 容的试 题。通 常从情 节梳理 、情节 作用两 方面设 题考查 。
x
1
(32) x 3
((53))
3
x
x 2
((24)) 1 3
x2 x
(6)
11 1 x3 x3 x2 9
(_2)_(_4)_(_6)是分式方程,(_1_)(_3_)(_5)是整式方程(填序号)
基础过关
2、解下列分式方程. (1)1 2 2 1
x x +1.2
5 x (2)x 4
1 4
xHale Waihona Puke 2(x-1) +3(x+1)=6 第三步:解得x=1 第四步:原分式方程的解为x=1
绽放吧,青春!
我是最幸 运的!
绽放吧,青春!
关于x的分式方程 1 - mx 0 无解, x-2 2-x
则m= ___
绽放吧,青春!
越努力越幸运!
能力提升
编写一道与下面分式方程相符的实际问题.
40 10 5
4.根据结 构来梳 理。按 照情节 的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
5.根据场 景来梳 理。一 般一个 场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
6.根据线 索来梳 理。抓 住线索 是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
小明
小丽
青春挑战赛:请挑选你的挑战数字
绽放吧, 青春!
1 绽放吧,青春!
分式方程 x + x 1 2 的最简公分母是 ( C ) x 1 x
A、x C、x(x+1)
B、x+1 D、x(x-1)
绽放吧,青春!
某化肥厂原计划每天生产化肥 x 吨,由于采取了新技
术,每天多生产化肥3吨,实际生产180吨与原计划生
ax 4
3、(选做题)西天取经路上,唐僧给徒弟们出了一道天竺国的数学题目:某项工程要在
规定的期限内完成,甲队单独做正好能够按期完成,乙队单独做则需要延期3天完成。现
在这两个队合作2天后,再由乙队单独做,也正好按期完成。如果设规定的期限是x天,工
程总量是1,如何列方程呢?三个徒弟都给出了答案:孙悟空: 2 + x =1;
第十五章 分式
分式方程复习
学习目标:
1、理解分式方程的定义,掌握解分式方程的基本 思路和解法.
2、理解分式方程可能无解的原因,并掌握分式方程 的验根方法.
3、会分析题意,列出可化为一元一次方程的分式
方程解决实际问题.
创一天设,情小明境和小引丽一入起新到文课具店去买每本笔本比记硬软本皮皮,笔笔记记
猪八戒: 2 + 2 =1;
x x+3
x x+3
沙和尚:2 (1 x+x1 +3)+xx +3 2=1; 师傅表扬了徒弟们积极动脑,并说道:有一位徒弟的结论是错误的,你知道谁的错了吗?
并解出其中正确的方程. 温馨提示:作业整洁 字体工整 步骤完整
甘肃省民勤县第五中学录制 2019年5月
1.情节是 叙事性 文学作 品内容 构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
产120吨的时间相等,那么适合x的方程是( C )
A、 1 2 0 1 8 0 x3 x
B、 1 2 0 1 8 0 x3 x
C、1 2 0 1 8 0 x x3
D、1 2 0 1 8 0
x x3
绽放吧,青春!
写出一个以 x=1 为根,且可化为一元一次 方程的分式方程___ (只需填写满足条 件的一个即可).
1
小结
解分式方程的步骤:一化、二解、三 验、四写
情境再现: 一天,小明和小丽一起到文具店去买每本笔本比记硬软本皮皮,笔笔记记
我用12元
本贵1.2元。
买软皮笔 记本。
小结
我用21元 买硬皮笔
请问:小明和小丽能买 到相同数量的笔记本吗?
列记分本式。方程解应用题的一般步骤:
一审、二设、三列、四解、五验(验两次)、六答.
2x
x
你,我,他——人人都有创造力,相信自己是最棒的.
课堂小结
通过本节课的学习,你有哪些收获?
一、知识小结 二、注意事项 三、数学思想
作业布置
1、解下列分式方程.
(1)
2
3
2x 3
x
(2) 1 10 x5 x2 25
2.关于x的方程 2ax 3 = 3 的根为x=1,则a应 取值( )A.1 B.3 C.-1 D.-3
我用12元
本贵1.2元。
买软皮笔
记本。
我用21元 买硬皮笔 记本。
请问:小明和小丽能买 到相同数量的笔记本吗?
小明
小丽
12 21 x x+1.2
定义
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
基础过关
1、下列方程中,哪些是分式方程?哪些是整式方程?
(1()1) x 2 x
2
3
(2)
5-x x-4
1 4
9.自信让 我们充 满激情 。有了 自信, 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望, 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达, 有信心 尝试与 坚持, 能够展 现优势 与才华 ,激发 潜能与 活力, 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看,欢迎指导!
巩固练习5绽放吧,青春!
若关于x的分式方程 x2m9+x 23x13 有 增根,则增根x=___
巩固训绽6 放吧,青春!
解分式方程
23 x1 x1
6
x2 1,分为以下四步,其
中错误的一步是_第_四_步
第一步:方程两边各分式的最简公分母是(x+1)(x-1) 第二步:方程两边都乘(x+1)(x-1) 得:
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