里程碑上的数
里程碑上的数字
快速反应
1、如果一个三位数百位上的数字为x，十位 上的数字为y，个位上的数字为z，那么这个三 位数可表示为__1_0_0_x_+_1_0_y_+_z____
序言
本编为大家提供各种类型的PPT课件，如数学课件、语文课件、英语 课件、地理课件、历史课件、政治课件、化学课件、物理课件等等，想了 解不同课件格式和写法，敬请下载!
40· x%50·y%(4050)· 1465
y
40
答：第一种溶液原来的浓度为30%，第二种溶液原来的浓度为40%。
§7.5里程碑上的数
自主学习
3、一个三位数，三个数位上的数字之和为17， 百位上的数字与十位上的数字的和比个位数 大3，如果把百位上的数字与个位的数字对调， 所得的新数比原数小198，求原数。
解速：度设为小（张y-5所）用K时m/间h，为小x 李h，所速用度时为间y为Km( x/h，1则)h小，王速所度用为时（间y-为6）( xKm15/h)h，，
于是由三个人赛程相同，有
4
xy
(x
1 )( y 5
5)
xy
(x
1 )( y 4
6)
x 1
y
30
答：他们三人进行自行车比赛的路程为30Km。
解：设甲的速度为x Km/h，乙的速度为y Km/h。 根据题意，得
2x2y 42
14x 42 14y
x 9
y
12
答：设甲的速度为9 Km/h，乙的速度为12 Km/h。
§7.5里程碑上的数
自主学习
7、有甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水 240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓 度为8%；若分别取甲种盐水80g，，乙种盐水 160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、 乙两种盐水的浓度各是多少？
里程碑上的数
相等关系：１. １２：００看到旳数，两个数字之和是７ ２. 旅程差相等
时刻
百位数字 十位数字 个位数字 体现式
１２：００
x
１３：００
y
１４：００
x
０
y
１０ x ＋ y
x
１０ y ＋ x
y
１００ x ＋ y
时刻 百位数字 十位数字 个位数字 体现式
清题中旳未知量，已知量以及等量关系，条理 情景再现 清楚．
２．借助方程组处理实际问题．
填一填：
李刚骑摩托车在公路上高速行驶，上 午7:00时看到里程碑上旳数是一种两位数， 它旳数字之和是9；8:00时看里程碑上旳 两位数与7:00时看到旳个位数和十位数颠 倒了；9:00时看到里程碑上旳数是7:00时 看到旳数旳8倍，李刚在7:00时看到旳数 字是
１３：００－１４：００： （１００ x ＋ y ）－（ １０ y ＋ x ）
旅程差相等：
（１０ y ＋ x ）－（１０ x ＋ y ）＝ （１００ x ＋ y ）－（ １０ y ＋ x ）
相等关系：１．１２：００看到旳数，两个数字之和是７：
x ＋ y ＝７ ２．旅程差：
１２：００－１３：００： （１０ y ＋ x ）－（１０ x ＋ y ）
２ ０
填一填：
李刚骑摩托车在公路上高速行驶，上午7:00时 看到里程碑上旳数是一种两位数，它旳数字之和是9； 8:00时看里程碑上旳两位数与7:00时看到旳个位数 和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上旳数是7:00 时看到旳数旳8倍，李刚在7:00时看到旳数字
是 18
分析：设李刚在７：００看到旳数十位数字是x，个位数 字是y，那么
《里程碑上的数》参考教案
《里程碑上的数》参考教案第一章：数的概念1.1 数字与计数学习数字0到10的读写理解数字在生活中的应用，如购物、计时等1.2 数轴与坐标系学习数轴的基本概念，如原点、正方向、单位长度等了解坐标系的概念，包括直角坐标系和斜坐标系1.3 整数与分数理解整数的概念，包括正整数、负整数和零学习分数的概念，包括真分数和假分数第二章：数的运算2.1 加法与减法学习加法与减法的运算规则进行相关练习题，加深理解2.2 乘法与除法学习乘法与除法的运算规则了解乘除法的优先级规则2.3 运算律与代数表达式学习加法、减法、乘法和除法的运算律学习代数表达式的书写与计算方法第三章：几何图形3.1 基本几何图形学习点、线、面的基本概念学习正方形、长方形、三角形、圆形等常见几何图形的特征3.2 几何图形的面积与体积学习正方形、长方形、三角形等图形的面积计算方法学习立方体、长方体等立体图形的体积计算方法3.3 几何图形的变换学习平移、旋转等几何图形的变换方法进行相关练习题，加深理解第四章：概率与统计4.1 概率的基本概念学习概率的定义，包括必然事件、不可能事件和随机事件学习概率的计算方法，如古典概率和条件概率4.2 统计的基本概念学习数据的收集、整理和表示方法学习平均数、中位数、众数等统计量的计算方法第五章：解决问题与思维策略5.1 问题的定义与分析学习如何明确问题的定义，包括问题陈述和问题目标学习如何分析问题的条件和限制5.2 思维策略与解题方法学习常见的思维策略，如分类讨论、画图辅助等学习解题的基本方法，如代数法、试错法等第六章：函数与方程6.1 函数的基本概念学习函数的定义，包括自变量和因变量理解函数的图像和性质，如单调性、奇偶性等6.2 线性函数与一次方程学习线性函数的定义和图像，包括斜率和截距学习一次方程的解法，如加减法、乘除法等6.3 比例函数与反比例函数学习比例函数和反比例函数的定义和图像理解比例和反比例关系在实际生活中的应用第七章：代数与方程7.1 代数表达式与简化学习代数表达式的书写和运算规则学习如何简化代数表达式，如合并同类项、因式分解等7.2 一元一次方程与不等式学习一元一次方程的解法和应用学习一元一次不等式的解法和性质，如大小比较、解集表示等7.3 二元一次方程与不等式学习二元一次方程的解法和应用学习二元一次不等式的解法和性质，如图像表示、解集表示等第八章：测量与数据处理8.1 长度的测量学习长度的单位，如米、厘米、英寸等学习如何使用尺子、卷尺等工具进行长度测量8.2 面积的测量学习面积的单位，如平方米、平方厘米等学习如何使用网格、模板等工具进行面积测量8.3 数据的收集与处理学习如何设计调查问卷、收集数据学习如何整理和分析数据，如制作统计表、绘制图表等第九章：逻辑推理与证明9.1 逻辑推理的基本规则学习演绎推理和归纳推理的基本规则学习如何应用逻辑推理解决数学问题9.2 数学证明的基本方法学习直接证明、反证法、归纳法等证明方法学习如何写出一篇完整的数学证明9.3 数学证明的应用学习如何运用数学证明解决实际问题进行相关练习题，加深对数学证明的理解第十章：数学思维与创新10.1 数学思维的培养学习如何培养数学思维，如逻辑思维、创新思维等学习如何应用数学思维解决实际问题10.2 数学创新与探究学习如何进行数学创新，如提出新问题、解决问题等学习如何进行数学探究，如设计实验、分析结果等10.3 数学思维与创新能力的发展学习如何不断提高数学思维和创新能力鼓励学生参与数学竞赛、研究项目等活动，培养数学素养和创新能力重点和难点解析1. 数的概念：理解数字在生活中的应用是重点，需要通过实际案例让学生感受数字的重要性。
北师大版八年级数学上册里程碑上的数说课课件
活动四：学以致用，巩固提高
1. 一个两位数,数字之和为8,个位数字与十位数字互换后所成的新数比原数小18,则原数为 ( )
A. 26
B. 62
C. 53
D. 35
（二）处理引例问题的设计思路
本题的重点是：找出相等关系，列出方程组 本题的难点是： 1.通过审题，找出汽车在三个时间段匀速行驶的相等关系； 2.根据里程碑上的数字变化，表示出汽车行驶的路程。 （这一点 在课前热身已经突破）
突破以上难点具体做法是：如何找出汽车在匀速行驶过程中 的相等关系，教材中只给出了“从路程相等上找相等关系”的思 路，但是对于引例而言，不仅仅可以从路程相等找相等关系，还 可以从速度相等或里程碑上的数字和行驶路程的关系来找相等关 系，根据八年级的特点，我的设计是，不给暗示，不把学生的思 维限制在教材预定的程序中，而是给足够的空间，让他们小组讨 论，并及时作出中肯的评价，让他们在交流过程中获得信息。这 种设计使学生经历了自主探索解决问题的全过程，使难点层层得 以突破，顺利完成引例的教学目标。
2. 已知一个三位数,个位上的数字为x,十位上的数字为y,百位上的数字为z,则这个三位数可表示
为( )
A. xyz
B. x+y+z
C. 100x+10y+z D. 100z+10y+x
3. 已知一个两位数,如果把这个两位数的个数数字与十位数字对调,则所得的两位数比原两位数小9,
设原两位数的十位数字为x,个位数字为y,则可得到方程正确的是 ( )
➢评价反思
✓教材学情 ➢教法学法 ➢教学程序 ➢评价反思
《里程碑上的数》参考教案
《里程碑上的数》参考教案一、教学目标1. 让学生理解里程表上数字的含义，能够正确读取和理解里程表上的数。
2. 培养学生对数学的实际应用能力，提高学生对数学的兴趣。
3. 培养学生观察、思考、交流和合作的能力。
二、教学内容1. 认识里程表：让学生观察里程表，了解里程表上数字的表示方式和含义。
2. 读取里程表上的数：引导学生学会正确读取里程表上的数，理解前后两个里程数之间的关系。
3. 实践操作：让学生亲自操作里程表，记录行驶过程中的里程数变化，培养学生的实际操作能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生能够正确读取里程表上的数，理解里程表上数字的含义。
2. 教学难点：理解前后两个里程数之间的关系，能够通过观察里程表上的数进行推理和计算。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地了解里程表的表示方式和含义。
2. 采用实践操作法，让学生亲自动手操作里程表，提高学生的实际操作能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索里程表上的数字之间的关系。
五、教学准备1. 准备一辆汽车，让学生观察里程表。
2. 准备一些关于里程表的图片或实物模型，用于辅助教学。
3. 准备一些关于里程表的练习题，用于巩固所学知识。
六、教学过程1. 引入新课：通过一辆汽车的里程表引入新课，让学生观察并描述里程表上的数字表示方式和含义。
2. 讲解与演示：讲解里程表上数字的含义，演示如何正确读取里程表上的数。
3. 实践操作：让学生亲自操作里程表，记录行驶过程中的里程数变化。
4. 小组讨论：引导学生思考和探索前后两个里程数之间的关系。
5. 总结与讲解：总结里程表上数字的含义和读取方法，讲解如何通过观察里程表上的数进行推理和计算。
七、课堂练习1. 设计一些关于里程表的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2. 组织一些小组活动，让学生合作完成一些实际问题，培养学生的合作能力。
八、拓展与延伸1. 引导学生思考里程表在实际生活中的应用，例如计算行驶距离、油耗等。
北师大版八年级数学上册：里程碑上的数课件
分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路， 一段为下坡路. 平路：60 m/min
路程=平均速度×时间
走平路的时间+走下坡的时间=____1_0___， 走上坡的时间+走平路的时间= ___1_5___．
方法一（直接设元法） 解：设小华家到学校平路长x m，下坡长y m.
平路 坡路 时间 时间
总 时 间
1.十位数字+个位数字=9
2.7时到8时的路程= 8时到9时的路程
2.P121随堂练习.
解:设李刚在7:00时看到的数字中十位数字为x， 个位数字为y，根据题意：
x+y=9 (10y+x)-(10x+y) = 8 (10x+y)-(10y+x)
解得: x=1 y=8
答：李刚在7:00时看到的数字为18.
2、12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内 摩托车的行驶路程有什么关系？
相等
学生自学 教师巡查(5分钟)
12：00
13：00
14：00
是一个两位数，
十位与个位数 比12:00时
它的两个数字
字与12:00时所 看到的两位
之和为7．
看到的正好互 数中间多了
换了．
个0．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数
所行路程相等 即速度相同 解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位 的数字是y，那么
x+y=7 (10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)
x=1 解得: y=6
因此，小明在12:00时看到的里程碑上的数是16。
自学检测1：（6分钟）
应用二元一次方程组——里程碑上的数
练一练
我写了从小到大排列的三个数，第一个数(最小的 数)是一个数字之和为7的两位数；第二个数(中间一个 数)是将第一个数的十位数字与个位数字对调得到的两 位数；第三个数(最大的数)是将第一个两位数的中间 添上一个0得到的三位数，并且相邻两数的差相等.你 知道这三个数各是多少吗？
分析：设原两位数的十位数字是x，个位数字是y， 那么
新知探究
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x， 个位数字是y，那么
（2）13:00时小明看到的数可表示为__1_0_y_+_x___， 12:00～13:00间摩托车行驶的路程是_(_10_y_+_x_)_–_(_1_0_x+_y_)；
新知探究
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x， 个位数字是y，那么
（3）14:00时小明看到的数可表示为__1_0_0_x_+_y__， 13:00～14:00间摩托车行驶的路程是(_1_0_0x_+_y_)_–_(_1_0_y+_x_)；
新知探究
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x， 个位数字是y，那么
（4） 12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托 车行驶的路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？
新知探究
例 两个两位数的和是68，在较大的两位数 的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数； 在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得 到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位 数大2 178，求这两个两位数.
如果设较大的两位数为x，较小的两位数为y. 问题① ：由“这两个两位数之和为68”可得 到等式为____x_+_y_=_6_8__；
新知探究
例 两个两位数的和是68，在较大的两位数 的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数； 在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得 到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位 数大2 178，求这两个两位数.
《里程碑上的数》参考教案
《里程碑上的数》参考教案一、教学目标：1. 让学生理解里程碑的概念，认识数字在里程碑上的作用。
2. 培养学生观察、思考和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容：1. 里程碑的定义及其作用2. 数字在里程碑上的表示方法3. 里程碑上的数与其他数的关系4. 实际问题中的里程碑应用5. 合作探究：设计一条具有里程碑的道路三、教学重点与难点：重点：里程碑的概念、数字在里程碑上的表示方法及应用。
难点：里程碑上的数与其他数的关系，设计具有里程碑的道路。
四、教学方法：1. 情境教学法：通过设置实际情境，让学生理解里程碑的作用。
2. 观察法：引导学生观察里程碑上的数，发现数的关系。
3. 合作学习法：分组讨论，共同设计具有里程碑的道路。
五、教学准备：1. 课件：里程碑的图片、实例等。
2. 学具：纸、笔、剪刀、胶水等。
3. 课堂任务单：用于记录学生思考过程和答案。
1. 导入新课：通过展示实际道路上的里程碑图片，引导学生思考里程碑的作用。
2. 探究学习：讲解里程碑的定义、数字表示方法，并进行实例分析。
3. 实践操作：让学生分组设计具有里程碑的道路，并分析里程碑上的数与其他数的关系。
七、课后作业：1. 绘制自己熟悉的道路，添加里程碑，并注明里程碑上的数。
2. 思考：里程碑在交通、旅游等领域的应用，对人们生活的影响。
八、教学反思：对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握情况，针对存在的问题进行改进。
九、评价建议：1. 学生对里程碑概念的理解程度。
2. 学生观察、分析里程碑上数的能力。
3. 学生合作学习、解决问题的能力。
十、拓展活动：组织学生进行实地考察，观察道路上的里程碑，了解里程碑在实际交通中的作用。
六、教学评价1. 学生能够理解里程碑的概念，认识数字在里程碑上的作用。
2. 学生能够观察并理解里程碑上的数与其他数的关系。
3. 学生能够在实际问题中运用里程碑的知识，如计算距离、确定位置等。
里程碑上的数课件
本课件旨在讲解里程碑上的数在项目管理中的作用和应用，以便帮助您更好 地推进您的项目进展。
什么是里程碑？
定义
作用
示例
里程碑是项目计划中的一种特 殊事件，它代表项目已经达到 或完成了一个关键状态或阶段。
里程碑可以帮助项目团队确定 项目的进度，增强沟通和合作， 提高项目的成功率。
如在建筑项目中，里程碑可以 是地基开挖，结构封顶，装修 完工等。
如何设置里程碑上的数？
1
确定关键节点
项目团队应该确定关键节点，如项目的开始和结尾，主要阶段的完成等。
2
划分有意义的里程碑
将项目的重要阶段划分为有意义的里程碑。每个里程碑应该有一个可衡量的目标。
3
分配里程碑数值
为每个里程碑分配一个数值。数值应该反映里程碑完成的程度。
里程碑上的数在项目管理中的角色
指标评估
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 监控
2 评估
定期监控里程碑上的数， 确保项目进展顺利，迅 速采取的必要措施来及 时解决问题。
根据里程碑上的数评估 项目的进展。如果项目 没有达到预期，需要重 新规划和调整。
3 重复
通过不断重复上述步骤， 追踪里程碑的进展，并 持续改进。
总结
里程碑数值的集中 管理
通过集中管理里程碑上的数 值，项目管理人员可以更好 地了解项目状态，评估项目 成功和风险。
里程碑上的数的应 用
通过设置有意义的里程碑上 的数，项目管理人员可以更 好地了解项目的进展和状态， 最终确保项目成功。
反思与沉淀
项目结束后，应对里程碑上 的数进行反思和总结，以备 将来的类似项目。
什么是里程碑上的数？
定义
里程碑上的数是一个数字或数值，它代表一 个特定的里程碑。
《里程碑上的数》参考教案
《里程碑上的数》参考教案一、教学目标：1. 让学生理解里程表上数的意义，掌握读取里程表上数的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 增强学生对数学与生活联系的认识，提高学习兴趣。
二、教学内容：1. 认识里程表：了解里程表的组成部分，理解里程表上数的意义。
2. 读取里程表上的数：学习如何正确读取里程表上的数，包括整数和小数部分。
3. 运用里程表上的数：学会利用里程表上的数进行简单的计算，如计算行驶距离、油耗等。
4. 实际操作：每人一台里程表，进行实际操作，巩固所学知识。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握里程表上数的读取方法，能够运用里程表上的数进行简单计算。
2. 教学难点：理解里程表上数的意义，正确进行小数部分的读取。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生清晰地了解里程表的组成部分。
2. 采用讲授法，讲解里程表上数的读取方法，并进行实际操作示范。
3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论如何运用里程表上的数解决实际问题。
4. 采用练习法，布置相关练习题，巩固所学知识。
五、教学准备：1. 每人一台里程表，用于实际操作。
2. 教学PPT，展示里程表的图片和相关知识点。
3. 练习题，用于课后巩固所学知识。
4. 教学视频或图片，展示里程表在实际车辆中的应用。
六、教学过程：1. 引入新课：通过展示实际车辆的里程表图片，引导学生关注里程表，激发学习兴趣。
2. 讲解里程表的组成部分，解释里程表上数的意义。
3. 演示如何正确读取里程表上的数，包括整数和小数部分的读取。
4. 学生分组讨论，如何运用里程表上的数解决实际问题，如计算行驶距离、油耗等。
5. 每组选取一名代表进行汇报，分享讨论成果。
6. 针对讨论内容进行练习，巩固所学知识。
8. 布置课后作业，要求学生独立完成，巩固所学知识。
七、作业布置：1. 观看教学视频，进一步了解里程表在实际车辆中的应用。
2. 完成练习题，包括读取里程表上的数和运用里程表上的数进行计算。
北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》教学设计1
北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》教学设计1一. 教材分析《里程碑上的数》这一节主要让学生了解和掌握用科学记数法表示较大数的方法。
通过前面的学习，学生已经掌握了有理数的乘方、负整数指数幂、算术平方根等知识点，这为本节课的学习打下了基础。
教材通过实例引入科学记数法，让学生理解其含义和作用，进而掌握其表示方法，培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
二. 学情分析八年级的学生在数学学习中已经积累了一定的基础知识，对于有理数的运算、负整数指数幂等概念已经有了一定的了解。
但是，学生对于科学记数法的理解和运用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际水平进行教学，引导学生逐步理解和掌握科学记数法的概念和运用。
三. 教学目标1.让学生了解科学记数法的概念，理解其含义和作用。
2.让学生掌握用科学记数法表示较大数的方法。
3.培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。
2.如何在实际问题中运用科学记数法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例引入科学记数法，让学生在实际问题中感受和理解其作用。
通过小组合作学习，引导学生主动探索和讨论，培养学生的数学思维能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：包括科学记数法的概念、表示方法、实例分析等。
2.练习题：包括选择题、填空题、解答题等，用于巩固所学知识。
3.小组合作学习任务单：用于引导学生进行小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件介绍科学记数法的概念，引导学生关注科学记数法在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）通过实例展示科学记数法的表示方法，让学生理解其含义和作用。
例如，将1000000表示为科学记数法，解释其表示的意义。
3.操练（10分钟）让学生进行一些选择题、填空题的练习，巩固对科学记数法的理解。
教师可在此过程中进行个别辅导，帮助学生克服困难。
北师大版数学里程碑上的数省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
(2)列方程所根据旳相等关系有两数字之和为9; 7:00~8:00与8:00~9:00旅程相。
X+y=9等
(3)根据(2)中旳相等关系可得方程组为______
化简得: x+y=9
(10y+x)-(10x+y)=8(10x+y)-(10y+x)
8x-y=0
x=1
解之得:
答:李刚在7:00时看到旳数字是18。
里程碑上旳数是一种两位数，它旳数字之和是9；8:00时 看里程碑 上旳两位数与7:00时看到旳个位数和十位数 颠倒了；9:00时 看到里程碑上旳数是7:00时看到旳数 旳8倍，李刚在7:00时 看到旳数字是多少？
(1) 假如设李刚在7:00时看到旳数旳十位数字是x，个位旳数字是y， 那么 ①7:00时，李刚看到旳数能够表达为 10x+y ； ②8:00时，李刚看到旳数能够表达为 10y+x ； ③9:00时，李刚看到旳数能够表达为 8(10x+y) ；
（1）12：00时小明看到旳数可表达为_____1_0_x_+_y________。 根据两个数字和是7，可列出方程_____x_+_y_=_7_________。
(2) 13：00时小明看到旳数可表达为_____1_0_y_+_x_____。 12:00~13:00间摩托车行驶旳旅程为__(1_0_y_+_x_)-_(1_0_x_+_y_) ____。
思索与练习
1.小强和小明做算术题, 小强将第一种加数 旳背面多写一种零, 所得和是2342; 小明将 第一种加数旳背面少写一种零, 所得和是65. 求原来旳两个加数分别是多少? 2.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B 地，乙从B地步行到A地，两人同步相向出 发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余 旳旅程是乙剩余旅程旳2倍，求二人旳速度？