新安江模型流域汇流参数规律研究
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http://www.paper.edu.cn
新安江模型流域汇流参数规律研究
徐倩 1，李致家 1，陈向东 2
1 河海大学水文水资源学院，南京（210098） 2 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉（430072）
E-mail：xuqian_100@163.com
摘 要：利用新安江模型日模、次洪模型，对黄山地区 13 个流域进行分析计算,得出每个流
-5-
http://www.paper.edu.cn
Study on the Parameter Laws of watershed flow concentration of Xinanjiang Model
Xu Qian1 ，Li Zhijia1，Chen Xiangdong2
1 College of Hydrology and Water Resources，Hohai University，Najing (210098) 2 State key laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan
University，Wuhan (430072) Abstract
The xinanjiang model was applied on thirteen watershed of Huangshan area ,the parameter values of CS was analyzed and acquire empirical relationship with watershed area.And based on the digital elevation model theory ,stream length data was extracted using Arcview software,also a relation between N and stream length was established. Keywords：Xinanjiang model；The recession constant in the “lag and rout”；Stream length；Empirical Relationship
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1 CS
图 2 流域面积与河网消退系数 CS 关系图
对马斯京根法的汇流河段数 N 与河长的关系作了一些研究。
利用 Arcview 软件首先对每个流域利用泰森多边形法划分子流域，生成水系，计算每个 子流域出口到达流域出口的河长。通过计算的河长信息，利用分段 Muskingum 演算方法进
根据河长与马斯京根汇流分段数结果，点绘 13 个流域的两者关系图，如 3 图所示。
-4-
分段数 N
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14 13 12 11 10
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 河长（km）
Q(t) = C0 × I (t) + C1 × I (t −1) + C2 × Q(t −1)
(2)
式中 Q, I ～分别为出流和入流 (m3 / s) 。
通过以此方法为基础，进行流域的产汇流演算。通过大量实测资料调试参数，从而建立 参数与流域下垫面的关系。
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（a）
（b）
（c）
图 1 屯溪流域：（a）为流域 DEM 图；（b）为水系图；（c） 为流域划分的泰森多边形及子流域编号。
3.2 参数与流域自然条件的关系
对众多汇流参数研究、分析，最后对其中两个参数与下垫面特征建立了关系，他们是汇
流模型参数： CS ，河网水流消退系数； N ，马斯京根法的汇流河段数。 利用新安江日模型、次洪模型（ ∆t ＝1h），对 13 个流域作了洪水模拟，率定了各个参
参数，使得模型参数率定过程简单化。对于优化模型参数率定过程很有意义。
4 结论
本文通过对 13 个流域应用新安江模型计算的结果，得出了两条关系曲线：（1）流域面
积与河网消退系数（ CS ）关系曲线；（2）马斯京根汇流分段数与河长关系曲线。可以将
两条关系曲线应用到黄山地区的无资料流域，根据关系图，利用已知的或提取的流域特征值 得出对应的参数值，减少了参数的优化个数。
-6-
2 流域汇流方法
流域汇流计算常用的方法有很多，等流时线、单位线、推理公式、滞后演算法等。这些
方法对于有水文资料的流域可以实用，但要综合参数的地理规律用于缺乏水文资料的地区则
还有困难。主要有两方面的原因，一是方法本身的缺陷，解不出具有地理规律的参数值，二
是产流计算的模型失真，使得汇流研究的根据不可靠[2]。
已有一些研究，如WM 、UM 、DM 、B 、C 等这些参数都给出了地区的大致取值范围[1]。 但是对于新安江模型的汇流参数如 CS （河网水流消退系数）、马斯京根参数与下垫面的关
系研究较少。由于技术的限制，许多流域信息、特征不能及时准确地获得，地理信息特征无 法准确地获得和使用，使得对于新安江模型与流域下垫面之间的关系研究较少。而数字高程 模型（DEM）的出现为对研究新安江模型与流域下垫面之间的关系提供了有利工具。本文 对黄山地区的 13 个流域作了分析,利用遥感技术以及数字高程模型技术提取下垫面的地貌、 河道与流域特征值，建立了新安江汇流参数与流域下垫面的关系。
图 3 马斯京根汇流分段数与河长关系图
从图中可以看出，根据 13 个流域的参数率定的结果，可以将马斯京根汇流分段数与河 长两者拟合出一条关系曲线。
利用河长与分段数的关系，就通过自动提取的河网长度，然后从图中读出对应的分段数， 自动将河道分为适合马斯京跟的分段数，省去调试的步骤。具有很强的实用性。
通过研究参数与地理特征的关系，如流域面积与 CS ，河道长度与 Muskingum 分段数 N 的关系，可以建立他们之间的经验关系曲线，通过自动提取的流域信息自动得出相关的
行汇流计算。通过调试参数 N ，得到各个河道的最佳分段数。以下为屯溪流域的计算结果，
见表 3。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
表 3 屯溪流域马斯京根汇流分段数与河长参数表
雨量代表站(入流)
至出口断面河段数
石门
2
休宁
3
五城
2
儒村
6
岩前
5
上溪口
5
黟县
6
流口
9
大连
8
左龙
10
石门
2
河长（km） 11 11 12 36 29 33 48 73 70 116 11
资料年限
1981-2005 1980-2003 1983-1999 1990-1999 1980-2004 1987-2003 1983-1999 1980-2003 1986-1994 1980-2002 1987-1999 1986-1994 1987-2000
本次研究采用分辨率为90m的SRTM DEM数据，由美国航空航天局（NASA）、美国国 家图像测绘局（NIMA）以及德国与意大利航天机构共同合作完成[5]。经过对DEM数据的修 补、数据的截取以及相关处理后，可以得到各个流域的流域边界、利用泰森多边形法划分的 子流域图以及水系图。由于篇幅所限，仅列出屯溪流域的结果。见图1。
数的值，其中各个流域的河网水流消退系数（ CS ）的结果如表 2。
表 2 各个流域 CSLeabharlann Baidu结果表
流域
CS
流域
CS
呈村
0.86
芦溪
0.9
屯溪
0.92
大河口
0.89
月潭
0.9
梅溪
0.76
万安
0.9
新亭
0.87
渔梁
0.91
榆村
0.81
港口湾
0.91
胡乐
0.86
三口
0.87
-3-
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根据表中 CS 值结果，可以发现流域面积与河网水流消退系数 CS 之间存在如下的关 系：流域面积越大，得出的 CS 值越大。 CS 反映流域的调蓄能力。面积越大，河网级数越 高，流域调蓄能力就越大， CS 值就越大[2]。如图 2。
A(km^2)
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0.7
3 实例研究
3.1 资料情况
本文共选取了黄山地区的13个流域，以中小流域为主。所选流域地处皖南山区、南北气 候过渡带、季风盛行。由于受东亚季风活动影响，降水具有雨期早、雨量丰沛集中、地区分 布不均匀 、年际年内变化大等特点。流域多年平均降水量1670mm．其中50％ 以上集中在4～ 7月份。流域内植被覆盖率高、地势起伏变化大，山高坡陡，河短流急，汇流速度快、时间 短。
域的河网水流消退系数（ CS ）与流域面积的经验关系。并利用数字高程模型（DEM），应
用 Arcview 软件提取河长资料，得出了马斯京根汇流河段数与河长的经验关系。 关键词：新安江模型；河网水流消退系数；河长；经验关系
1 引言
三水源新安江模型概念清楚，结构简单，模型的参数决定于流域的气候、地质、地貌、 土壤、植被等自然条件，因此是有地区规律的。直接根据流域的自然条件来确定模型的参数
本次研究选用的流域都为同一地区，流域性质有一定的水文相似性，得出的关系曲线在 这一地区可以应用，但在其他地区是否也可以很好的应用，有待进一步研究。是否可以在全 国各个地区选取流域，建立汇流参数与更多下垫面特征的关系，并可以应用河网水力学与地 貌学知识加以论证是今后研究的重点。
参考文献
[1] 赵人俊．流域水文模拟—新安江模型与陕北模型[M] ．北京：水利电力出版社，1984 ． [2] 赵人俊．流域汇流模型的探讨[A] ．赵人俊水文预报文集[C] ．北京：水利电力出版社，1994 ．150-154 [3] 赵人俊，王佩兰．新安江模型参数分析[J] ．水文，1988，06：2-9． [4] Cunge K A．On the subject of a flood propagation method (Muskingum Method)[J] ．Journal Hydraulic Research，1969，7 (2)：205-230 [5] Shuttle Radar Topography Mission ． http: //www2.jpl.nasa.gov/srtm/，2003
模型中所用的资料有日降雨、日蒸发、日平均流量以及时段长为1小时的降雨以及流量 资料。所取资料系列一般为9年以上。各流域的资料情况如表1。
流域名称
屯溪 渔梁 港口湾 芦溪 月潭 万安 胡乐 大河口 呈村 三口 新亭 梅溪 榆村
表1 各个流域资料情况
流域面积（km2）
2670 1599 1120 988 954 869 492 402 290 259 184 98.6 96.4
应用新安江模型可以比较正确的求出蒸散发、产流与分水源这三个层次的参数。利用日
模型就可以得出结果。但是对于汇流部分必须使用次洪模型，取较小的时段 ∆t 。
新安江模型的汇流部分分为两个阶段[3]：第一阶段，单元面积的河网汇流，用单位线或
滞后演算法。第二阶段，单元面积以下的河道汇流，常用Muskingum(马斯京根)[4]法。
本次研究单元面积河网汇流采用滞后演算法，计算公式为：
Q(t) = Q(t −1) × CS + QT (t − L)× (1− CS)
(1)
式中 Q ～为单元面积出口流量 (m3 / s) ； CS ～为河网水流消退系数； L ～河网汇流滞时
(h) 。
单元面积以下河道汇流计算采用马斯京根分段连续演算法。计算公式为：
新安江模型流域汇流参数规律研究
徐倩 1，李致家 1，陈向东 2
1 河海大学水文水资源学院，南京（210098） 2 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉（430072）
E-mail：xuqian_100@163.com
摘 要：利用新安江模型日模、次洪模型，对黄山地区 13 个流域进行分析计算,得出每个流
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Study on the Parameter Laws of watershed flow concentration of Xinanjiang Model
Xu Qian1 ，Li Zhijia1，Chen Xiangdong2
1 College of Hydrology and Water Resources，Hohai University，Najing (210098) 2 State key laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan
University，Wuhan (430072) Abstract
The xinanjiang model was applied on thirteen watershed of Huangshan area ,the parameter values of CS was analyzed and acquire empirical relationship with watershed area.And based on the digital elevation model theory ,stream length data was extracted using Arcview software,also a relation between N and stream length was established. Keywords：Xinanjiang model；The recession constant in the “lag and rout”；Stream length；Empirical Relationship
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1 CS
图 2 流域面积与河网消退系数 CS 关系图
对马斯京根法的汇流河段数 N 与河长的关系作了一些研究。
利用 Arcview 软件首先对每个流域利用泰森多边形法划分子流域，生成水系，计算每个 子流域出口到达流域出口的河长。通过计算的河长信息，利用分段 Muskingum 演算方法进
根据河长与马斯京根汇流分段数结果，点绘 13 个流域的两者关系图，如 3 图所示。
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分段数 N
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14 13 12 11 10
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 河长（km）
Q(t) = C0 × I (t) + C1 × I (t −1) + C2 × Q(t −1)
(2)
式中 Q, I ～分别为出流和入流 (m3 / s) 。
通过以此方法为基础，进行流域的产汇流演算。通过大量实测资料调试参数，从而建立 参数与流域下垫面的关系。
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（a）
（b）
（c）
图 1 屯溪流域：（a）为流域 DEM 图；（b）为水系图；（c） 为流域划分的泰森多边形及子流域编号。
3.2 参数与流域自然条件的关系
对众多汇流参数研究、分析，最后对其中两个参数与下垫面特征建立了关系，他们是汇
流模型参数： CS ，河网水流消退系数； N ，马斯京根法的汇流河段数。 利用新安江日模型、次洪模型（ ∆t ＝1h），对 13 个流域作了洪水模拟，率定了各个参
参数，使得模型参数率定过程简单化。对于优化模型参数率定过程很有意义。
4 结论
本文通过对 13 个流域应用新安江模型计算的结果，得出了两条关系曲线：（1）流域面
积与河网消退系数（ CS ）关系曲线；（2）马斯京根汇流分段数与河长关系曲线。可以将
两条关系曲线应用到黄山地区的无资料流域，根据关系图，利用已知的或提取的流域特征值 得出对应的参数值，减少了参数的优化个数。
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2 流域汇流方法
流域汇流计算常用的方法有很多，等流时线、单位线、推理公式、滞后演算法等。这些
方法对于有水文资料的流域可以实用，但要综合参数的地理规律用于缺乏水文资料的地区则
还有困难。主要有两方面的原因，一是方法本身的缺陷，解不出具有地理规律的参数值，二
是产流计算的模型失真，使得汇流研究的根据不可靠[2]。
已有一些研究，如WM 、UM 、DM 、B 、C 等这些参数都给出了地区的大致取值范围[1]。 但是对于新安江模型的汇流参数如 CS （河网水流消退系数）、马斯京根参数与下垫面的关
系研究较少。由于技术的限制，许多流域信息、特征不能及时准确地获得，地理信息特征无 法准确地获得和使用，使得对于新安江模型与流域下垫面之间的关系研究较少。而数字高程 模型（DEM）的出现为对研究新安江模型与流域下垫面之间的关系提供了有利工具。本文 对黄山地区的 13 个流域作了分析,利用遥感技术以及数字高程模型技术提取下垫面的地貌、 河道与流域特征值，建立了新安江汇流参数与流域下垫面的关系。
图 3 马斯京根汇流分段数与河长关系图
从图中可以看出，根据 13 个流域的参数率定的结果，可以将马斯京根汇流分段数与河 长两者拟合出一条关系曲线。
利用河长与分段数的关系，就通过自动提取的河网长度，然后从图中读出对应的分段数， 自动将河道分为适合马斯京跟的分段数，省去调试的步骤。具有很强的实用性。
通过研究参数与地理特征的关系，如流域面积与 CS ，河道长度与 Muskingum 分段数 N 的关系，可以建立他们之间的经验关系曲线，通过自动提取的流域信息自动得出相关的
行汇流计算。通过调试参数 N ，得到各个河道的最佳分段数。以下为屯溪流域的计算结果，
见表 3。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
表 3 屯溪流域马斯京根汇流分段数与河长参数表
雨量代表站(入流)
至出口断面河段数
石门
2
休宁
3
五城
2
儒村
6
岩前
5
上溪口
5
黟县
6
流口
9
大连
8
左龙
10
石门
2
河长（km） 11 11 12 36 29 33 48 73 70 116 11
资料年限
1981-2005 1980-2003 1983-1999 1990-1999 1980-2004 1987-2003 1983-1999 1980-2003 1986-1994 1980-2002 1987-1999 1986-1994 1987-2000
本次研究采用分辨率为90m的SRTM DEM数据，由美国航空航天局（NASA）、美国国 家图像测绘局（NIMA）以及德国与意大利航天机构共同合作完成[5]。经过对DEM数据的修 补、数据的截取以及相关处理后，可以得到各个流域的流域边界、利用泰森多边形法划分的 子流域图以及水系图。由于篇幅所限，仅列出屯溪流域的结果。见图1。
数的值，其中各个流域的河网水流消退系数（ CS ）的结果如表 2。
表 2 各个流域 CSLeabharlann Baidu结果表
流域
CS
流域
CS
呈村
0.86
芦溪
0.9
屯溪
0.92
大河口
0.89
月潭
0.9
梅溪
0.76
万安
0.9
新亭
0.87
渔梁
0.91
榆村
0.81
港口湾
0.91
胡乐
0.86
三口
0.87
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根据表中 CS 值结果，可以发现流域面积与河网水流消退系数 CS 之间存在如下的关 系：流域面积越大，得出的 CS 值越大。 CS 反映流域的调蓄能力。面积越大，河网级数越 高，流域调蓄能力就越大， CS 值就越大[2]。如图 2。
A(km^2)
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0.7
3 实例研究
3.1 资料情况
本文共选取了黄山地区的13个流域，以中小流域为主。所选流域地处皖南山区、南北气 候过渡带、季风盛行。由于受东亚季风活动影响，降水具有雨期早、雨量丰沛集中、地区分 布不均匀 、年际年内变化大等特点。流域多年平均降水量1670mm．其中50％ 以上集中在4～ 7月份。流域内植被覆盖率高、地势起伏变化大，山高坡陡，河短流急，汇流速度快、时间 短。
域的河网水流消退系数（ CS ）与流域面积的经验关系。并利用数字高程模型（DEM），应
用 Arcview 软件提取河长资料，得出了马斯京根汇流河段数与河长的经验关系。 关键词：新安江模型；河网水流消退系数；河长；经验关系
1 引言
三水源新安江模型概念清楚，结构简单，模型的参数决定于流域的气候、地质、地貌、 土壤、植被等自然条件，因此是有地区规律的。直接根据流域的自然条件来确定模型的参数
本次研究选用的流域都为同一地区，流域性质有一定的水文相似性，得出的关系曲线在 这一地区可以应用，但在其他地区是否也可以很好的应用，有待进一步研究。是否可以在全 国各个地区选取流域，建立汇流参数与更多下垫面特征的关系，并可以应用河网水力学与地 貌学知识加以论证是今后研究的重点。
参考文献
[1] 赵人俊．流域水文模拟—新安江模型与陕北模型[M] ．北京：水利电力出版社，1984 ． [2] 赵人俊．流域汇流模型的探讨[A] ．赵人俊水文预报文集[C] ．北京：水利电力出版社，1994 ．150-154 [3] 赵人俊，王佩兰．新安江模型参数分析[J] ．水文，1988，06：2-9． [4] Cunge K A．On the subject of a flood propagation method (Muskingum Method)[J] ．Journal Hydraulic Research，1969，7 (2)：205-230 [5] Shuttle Radar Topography Mission ． http: //www2.jpl.nasa.gov/srtm/，2003
模型中所用的资料有日降雨、日蒸发、日平均流量以及时段长为1小时的降雨以及流量 资料。所取资料系列一般为9年以上。各流域的资料情况如表1。
流域名称
屯溪 渔梁 港口湾 芦溪 月潭 万安 胡乐 大河口 呈村 三口 新亭 梅溪 榆村
表1 各个流域资料情况
流域面积（km2）
2670 1599 1120 988 954 869 492 402 290 259 184 98.6 96.4
应用新安江模型可以比较正确的求出蒸散发、产流与分水源这三个层次的参数。利用日
模型就可以得出结果。但是对于汇流部分必须使用次洪模型，取较小的时段 ∆t 。
新安江模型的汇流部分分为两个阶段[3]：第一阶段，单元面积的河网汇流，用单位线或
滞后演算法。第二阶段，单元面积以下的河道汇流，常用Muskingum(马斯京根)[4]法。
本次研究单元面积河网汇流采用滞后演算法，计算公式为：
Q(t) = Q(t −1) × CS + QT (t − L)× (1− CS)
(1)
式中 Q ～为单元面积出口流量 (m3 / s) ； CS ～为河网水流消退系数； L ～河网汇流滞时
(h) 。
单元面积以下河道汇流计算采用马斯京根分段连续演算法。计算公式为：