静定桁架和组合结构--习题

2
2
X 0 :3 05 1 5 N D E 5 1 N D C 5 1 0
Y 0 :3 05 5 2 0 N D E 5 N D C 5 0
30kN
NAF
N D E 1 0 5 2 2 . 3 6 k N , N D C 2 0 5 4 4 . 7 2 k N
0 +20
课外作业 P88－92
第一次 6.10 、6.15 第二次 6.17、 6.23 第三次 6.28、 6.29(4m改为6m）
6.1~6.8 分析桁架的组成规则，判断其类型。
6.1
a
a
a P 解：
30º
6.2
P
解：
简单桁架
P
联合桁架
6.3 解：
P
P
P
P
简单桁架
Fra Baidu bibliotek
6.4 解：
P
P
简单桁架
6.5
6.18
50kN
30kN
nm 21
4m
解： (1)反力如图。
43.33kN
3 n
m
63=18m
30kN
36.67kN
(2)n-n截面右部分 N4
C
(3)m-m截面右部分
N2
Y
0
:
N1
4 5
36.67
N3
36.67kN
M C 0 : N 3 4 3 6 .6 7 3 + 3 0 3 0 12.02
0
3m
20kN
20kN C
20kN
D
A
XA 0
F
E
43m =12m
YA
30kN
20
20 C
20
N (kN) A
D
+60 +60
+60 +60
F
E
20kN
30
C
10 5kN
NDE10 5kN
（4）以结点C为研究对象
Y 0 :
B
NCE 20
5
1 2 20 0 5
YB30kN
NCE 20kN
1.555P 0
B 1.333PC 1.333P D
0.778P F
-
-P
00.555PE 1.333P
P
0.778P
0.778P
A
3m 4m P
6m
3m
6.16~6.21 用截面法求图示桁架指定杆轴力。
6.16
解： m-m截面上部分:
10kN
10kN
3m
10kN
10kN
D
m1
2
3m
10kN
3m
N1
N2
N3
C
3m
M D 0 :N 1 4 1 0 3 0
A
B
N17.5kN （ 拉 ）
4m
M C 0 : N 3 4 1 0 3 1 0 6 0
N 3 22.5k N （ 压 ）
X0:1010N25 40N225kN(拉 )
6.17 用截面法求图示桁架指定杆轴力。
XA 0
由对称知 X 0
B
（5）以结点E为研究对象 校核：
由对称知 X 0
30
Y-10 512200
5
10 5kN
60kN
20kN
10 5kN
60kN
E
6.11
P 4a
a
解：
0
0
-P 2 P 0
-P 0 P
P
0 0 0
0
0
0
00
6.12
解：
P1 P2
P1
4a
P2
a
P1 0 P2
2 P2 2
0
0
-P 0
6 静定桁架和组合结构（5 课时）
本章提要
6.1 桁架的特点和组成分类 6.2 结点法 6.3 截面法 6.4 结点法和截面法的联合应用 6.5 组合结构 *6.6 静定空间桁架
本章小结 思考题 习题
本章小结
静定桁架的内力计算是假定桁架符合基本假设的前提下进 行的，即桁架各杆为二力杆，桁架内力为轴力。
XA 0
F
E
43m =12m
YA
30kN
20
20 C
20
N (kN) A
D
+60 +60
+60 +60
F
E
1
YB 30kN
Y0:NAD
300 5
NAC30 5=67.08kN
B
2
X0:NAF NAD
0 5
NAF 60kN
30 20kN
D
NDC
NDE
30 5kN
NAD
A
30
（4）以结点D为研究对象
2
6.14
P
E
D
C
A
2m
4m
P
B
2m
4m
3m
3m
解：
P
E
5P 2
13P 2
D 5P
P
2
2
C
P
5P
2+
P
P 2
13P 2 3P
-2
P
5P
2 3P
-
P
2
P 2
7 5P 8
A
p/4
3 13P 8
P
7 5P 8
3 13P 8
B
p/4
P
6.15
B
C
D
P
F
E
A 3m 4m
6m
3m
解：
0.555P 0.555P 0.555P
5kN A
10kN
n 10kN
m
10kN G
C
E
1
2
3
Dn F
m
62m＝12m
解：
(1)反力如图。
3m
(2)n-n截面
B
左部分
YA 25kN
YB 10kN
n-n截面左部分: 10kN N1
M F0:N 14 2 0 22 04 1 020
5kN E A
N2
D N4 F
25kN
m-m截面右部分:
C N6
N 1 1 5 25 3 3 .5 1 4 k N （ 压 ）
M A 0 : N 25 1 N 25 2 1 0 2 0 N 2 55 1 1 .1 8 k N （ 压 ）
N5
(3)m-m截面右部分
N3
B
10kN
M C 0 : N 3 3 1 0 6 0
N 320kN （ 拉 ）
2 P2 P 2
2 P2
0
1
2
2
0 P1 0 0
2 P2 2
0
P2
0
6.13
8kN
F
G
D C
A
3m 3m
解：
H 4kN
F0
8 G -4
H4
5
1
-
-
1.333 0
0 6.667
4m
4kN E
C
5 D -3
4 E
4
4
-
+
5.333 -1.333
-6.667 5.333
4m
B
8A
-4
B
12
4
单位：kN
解：
P
P
P
P
简单桁架
6.6 解：
简单桁架
6.7
P
解：
P
联合桁架
6.8 解：
P
复杂桁架
6.9 在题6.3图、6.4图、6.5图和6.6图中， （1）指出零杆。（2）根据结点平衡，指出桁架内力不为零的 杆件的轴力是拉力还是压力，并画出力的传递路径。
题6.3图
P
P
解：
－
P
P－
＋
P
－ － ＋－
P
13根零杆
P
P
P
P
题6.4图
P
解：
P
－
－
－
＋－
－＋
－
＋
＋
＋
P/2
P/2
7根零杆
题6.5图
P
解：
2P
P
P
－
－
0
P
P
15根零杆
题6.6图
解：
－ ＋
－ －
＋
－
＋＋
P/2
P
P/2
P/2
P
14根零杆
P/2
6.10～6.15 用结点法求图示桁架各杆的轴力。
0 0
3m
6.10
A
20kN
20kN C
20kN
D
B
解：（1）求支座反力。 （2）判定零杆如图。 （3）以结点A为研究对象
静定桁架内力计算主要采用结点法与截面法。 结点法的研究对象为结点，平面汇交力系，两个独立的平 衡方程。 截面法是以桁架的某一部分作为研究对象，平面任意力系 ，3个独立的平衡方程。 联合运用结点法和截面法可简化计算。 计算组合结构的内力时，应按与几何组成相反的顺序进行 计算。先轴力杆，再梁式杆。轴力杆只承受轴力，梁式杆除承 受轴力之外，还有弯矩和剪力。