静定桁架和组合结构--习题
李廉锟《结构力学》(上册)课后习题详解(5-7章)【圣才出品】
第5章静定平面桁架复习思考题1．桁架的计算简图作了哪些假设？它与实际的桁架有哪些差别？答：（1）桁架的计算简图假设①各结点都是无摩擦的理想铰；②各杆轴都是直线，并在同一平面内且通过铰的中心；③荷载只作用在结点上并在桁架的平面内。
（2）桁架的计算简图与实际桁架的差别①结点的刚性。
②各杆轴线不可能绝对平直，在结点处也不可能准确交于一点。
③非结点荷载（例如杆件自重、风荷载等）。
④结构的空间作用，等等。
2．如何根据桁架的几何构造特点来选择计算顺序？答：根据桁架的几何构造特点来选择计算顺序的方法（1）找出零杆根据节点的几何特征和外部受力特点判断出零杆。
（2）选择合适的方法求解桁架①用节点法解简单桁架时，在求出支座反力后，可按与几何组成相反的顺序，从最后的结点开始，依次倒算回去，便能顺利地用结点法求出所有杆件的内力。
②求解联合桁架时，用结点法将会遇到未知力超过两个的结点，可以先用截面法将联合杆件的内力求出，再用结点法求解其它杆件的内力。
③求解复杂桁架时，根据桁架的几何构造特点看，可先算出截面单杆的内力，再选择合适的计算方法求解剩余杆的内力。
3．在结点法和截面法中，怎样尽量避免解联立方程？答：在结点法和截面法中，尽量避免解联立方程的方法：（1）采用结点法时，为避免解联立方程，可改选投影轴方向或者改用力矩平衡方程（向力的汇交点取矩）。
（2）采用截面法时，使用力矩法的关键在于选取合理的力矩中心，因此应尽量选取多力汇交点作为力矩中心；使用投影法的过程中，应尽量选择多个力所在方向作为力分解的坐标轴。
4．零杆既然不受力，为何在实际结构中不把它去掉？答：在实际结构中不把零杆去掉的原因：（1）在实际结构中，工况更复杂，荷载不是一成不变的，荷载改变后，“零杆”可能变为非零杆。
因此，为了保证结构的几何形状在任何载荷作用下都不会改变，零杆不能从桁架中除去。
（2）在理想桁架（做了诸多假设）中“零杆”才是零杆，而实际结构中，零杆的内力也不是零，只是较小而已。
静定桁架和组合结构
d A FN1
1
I
0
FN1= - 3FP
d
I d d
FP
例：求图示桁架杆1轴力。
解： 求反力。 取截面I-I右部。 由∑x’=0
a/2
FP I
x’
-
a A FN1 B
FN1
· cos45o+F
cos45o=0
By·
I 1
a/2 FBy= 3FP /4 a/2 a/2 a/2
FN1= FBy =0.75 FP
Ⅰ
FP2
Ⅰ
FP1
Ⅰ
E
ⅡDⅡFra bibliotekFP2
FxD
Ⅰ
FP1
FxE
FxA
A
Ⅲ
B FyB
C
FyD
FyD
Ⅱ
FyE
FyC
FEy
Ⅲ
FyA
Ⅱ
FxA
FyA
FxC
∑MC=0，求出FxD、 FxE FyB
§6-4 结点法与截面法的联合应用
在桁架计算中，对于某一杆件的内 力，如果只用一个的平衡条件或只作一次 截面均无法解决时，可把结点法和截面法 联合起来应用，往往能收到良好的结果。
实例说明。
例：截面隔离体与结点隔离体联合求解杆内力
求a ,b两杆轴力。
Ⅱ
FP
作截面 I - I ∑y=0 FNa cos45o-FNc cos45o+FP=0
取结点K： ∑x=0 FNa = - FNc 2FNa cos45o= - FP FNa = - 0.707FP 作截面Ⅱ-Ⅱ ∑MD=0 →FNb
FNDF= - 1.5kN （压力）
同理可得： FNEB=2.5kN （拉力） FNEG= -1.5kN （压力） 提问：
《结构力学习题集》2-静定结构内力
第二章 静定结构内力计算一、是非题1、 静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。
2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。
4、图示结构||M C =0。
aa5、图示结构支座A 转动ϕ角，M AB = 0， R C = 0。
BCaaAϕ2a26、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。
7、图示静定结构，在竖向荷载作用下， AB 是基本部分，BC 是附属部分。
ABC8、图示结构B 支座反力等于P /2()↑。
9、图示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。
ＡＢ10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。
11、图示桁架有9根零杆。
12、图示桁架有：N 1=N 2=N 3= 0。
aaaa13、图示桁架DE 杆的内力为零。
a a14、图示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。
15、图示桁架共有三根零杆。
16、图示结构的零杆有7根。
17、图示结构中，CD 杆的内力 N 1=－P 。
a 418、图示桁架中，杆1的轴力为0。
4a19、图示为一杆段的M 、Q 图，若Q 图是正确的，则M 图一定是错误的。
图M Q 图二、选择题1、对图示的AB 段，采用叠加法作弯矩图是：A. 可以；B. 在一定条件下可以；C. 不可以；D. 在一定条件下不可以。
2、图示两结构及其受载状态，它们的内力符合：A. 弯矩相同，剪力不同；B. 弯矩相同，轴力不同；C. 弯矩不同，剪力相同；D. 弯矩不同，轴力不同。
PPP2 l ll l3、图示结构M K（设下面受拉为正）为：A. qa22；B. －qa2；C. 3qa22；D. 2qa2。
2a4、图示结构M DC（设下侧受拉为正）为：A. －Pa；B.Pa；C. －Pa；D. Pa。
a a5、在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为：A．圆弧线；B．抛物线；C．悬链线；D．正弦曲线。
结构力学模拟试卷
结构力学（一）（75分）一、判断题（10分，每题2分）1．有多余约束的体系一定不是几何不变体系。
（）2．图示简支梁在A点的支座反力为M/l 。
（）RA3. 温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中引起内力。
（）4. 图a所示桁架的N1影响线如图b所示。
（）5. 图a对称结构可简化为图b结构来计算。
〔 )二、选择题（将选中答案的字母填入括号内，本大题共10分，每小题2分）1.图示组合结构中杆AB的轴力为( )2.图示结构用力矩分配法计算时，结点A的约束力矩（不平衡力矩）为（以顺时针转为正）( )1688163．力法典型方程表示的是（）A.平衡条件B.物理条件C.变形条件D.图乘条件4．图示结构某截向的弯矩影响线已做出如图所示 ( ) A．P＝1在露时，C截面的弯矩值B．P＝1在C时，A截面的弯距值C．P＝1在C时，E截面的弯矩值D．P=1在C时，D截而的弯矩值5. 用位移法计算图示结构时，有（）未知量。
A．1 ；B．2； C．3； D．4三、填空题（将答案写在横线上，本大题共12分，每小题3分）1.图所示拱的拉杆AB的拉力N AB=______。
题1图题2图2．图所示桁架的零杆数目为______。
3．两个刚片之间用四根既不变于一点也不全平行的链杆相联，组成的体系为________。
4. 图所示多跨度静定梁截面c的弯矩值等于，侧手拉。
题4图四、分析与绘图题（本小题10分，共30分）1.对下图进行几何构造分析。
2.绘出下图主梁Rc、M K的影响线。
3.绘制图示刚架的弯矩、剪力图。
五、计算题（本大题13分）1.用位移法计算图示结构，并作M图，各杆EI=常数。
结构力学（二）（75分）六、判断题（10分，每题2分）1．图示体系为几何瞬变体系。
（）2．在图示结构中，AC和CB杆两杆不产生弯矩。
（）3．虑功中的力状态相位移状态是彼此独立无关的，这两个状态中的任一个邯可看作是虚设的。
（）4. 图示的影响线为梁中支座反力R A的影响线。
结构力学第2章习题及参考答案
解悬臂刚架，梁部分先求杆端控制弯矩，再区段叠加。柱剪力为零，弯矩图为常数。
2-21(b)
解两刚片三支杆组成单体刚架，先求支座反力，再作弯矩图。注意二杆结点有外力偶作用时，杆端弯矩将产生突变，突变值等于力偶值。
2-21(c)
解（1）铰附近截面作用有集中力偶时，弯矩值等于力偶值，据此，可知顶铰左右两侧截面的弯矩为M，上侧受拉。又因为横梁上没有竖向集中力作用，弯矩图应是一条直线。考虑本题结构对称，荷载也对称，则横梁上的弯矩图为一条水平线。
2-14试作图示多跨静定梁内力图。
解：（1）确定求解顺序：EF→CDE→ABC
（2）求支座反力及各部分之间的相互作用力。结果如图（b）所示。
（3）分别画出每一部分的内力图，组合在一起就是原结构的内力图，如图（c）和（d）所示。
2-15试作图示多跨静定梁弯矩图。
解：（1）确定求解顺序。DEF→DCB→AB。
（2）二杆刚结点上，若无集中力偶作用时，则两个杆的杆端弯矩应该相等，且同时外侧受拉。这样就可以画出两个柱子的弯矩图了。
2-21(d)
解本题为基——附型结构，先算上部、后算下部。两个部分均三铰刚架，分别求解即可。
2-21(e)
2-22试作图示组合结构的弯矩图和轴力图。
FN12= -75kN，FN34=75kN
100kn100kn50kn2520251875knm202550kn截面内力5mcos3025sincos187525295kncossin5050188knsincos5050683kn5m305m5m213求图示三铰拱结构的支座反力链杆轴力并求指定截面k1求支座反力10kn10kn取ceb部分为隔离体截面的弯矩取kad部分为隔离体40knayed20kn4m4m4m4m214试作图示多跨静定梁内力图
结构力学期末考试题及答案
一、填空题.1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是梁和钢架，主要承受轴力的是拱和桁架.2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、支座简化、结点简化和荷载简化.3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、三钢片和二元体法则。
4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为结构，分为板件、杆壳和实体三大类。
5、一个简单铰相当于两个个约束。
6、静定多跨梁包括基础部分和附属部分，内力计算从附属部分开始。
7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对移动也无相对转动,可以传递力和力矩。
8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于三。
二、判断改错题。
1、三刚片用三个铰两两相联不一定成为几何不变体系。
( ）2、对静定结构，支座移动或温度改变不会产生内力。
（）3、力法的基本体系不一定是静定的.（）4、任何三铰拱的合理拱轴不一定是二次抛物线.（）5、图乘法不可以用来计算曲杆。
（）6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。
( ）7、多跨静定梁若附属部分受力,则只有附属部分产生内力.（）8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。
（）9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。
( ）三、选择题.1、图示结构中当改变B点链杆方向（不能通过A铰）时，对该梁的影响是（）A、全部内力没有变化B、弯矩有变化C、剪力有变化D、轴力有变化2、图示桁架中的零杆为（)A、DC，EC, DE，DF, EFB、DE, DF，EFC、AF，BF，DE，DF, EFD、DC，EC，AF, BF3、右图所示刚架中支座的反力为（）A、B、C、D、4、右图所示桁架中的零杆为（）A、B、C、D、5、静定结构因支座移动，（）A、会产生内力，但无位移B、会产生位移,但无内力C、内力和位移均不会产生D、内力和位移均会产生6、对右图所示的单跨超静定梁,支座A产生逆时针转角，支座B产生竖直沉降，若取简支梁为其基本结构，则力法方程为（）A、B、C、D、7、下图所示平面杆件体系为（)A、几何不变，无多余联系B、几何不变，有多余联系C、瞬变体系D、常变体系8、图示梁中的轴力（）A、全部为拉力B、为零C、全部为压力D、部分为拉力,部分为压力9、用图乘法求位移的必要条件之一是( ）A、单位荷载下的弯矩图为一直线B、结构可分为等截面直杆段C、所有杆件EI为常数且相同D、结构必须是静定的四、对下图所示平面杆件体系作几何组成分析。
6-3超静定桁架和组合结构
0
1 1 N E 1 2 l A E 1A N 1 2 l E 12 A 22a
P
NP
1 P N E 1 N P l A E 1 A N 1 N P l E 1 A P 23 a 22
a 0.396P -0.604P
（4）解方程
防 灾 科 （5）内力 技 学 院
M图m
第6章 力法
防
11
M
2 1
d
s
EI
FN21 l EA
灾 科 技
2 1.4 104
1.49 2.975 2
2 3
1.49
学 院
1 1.99
106
1.862 5.95
2 2.56
105
1.932 3.09
1 2.02
105
12 0.8
0.000419 m/kN
灾 F N F N 1 X 1 F N P M M 1 X 1 M P
科 技 学 院
第6章 力法
练习 用力法计算下图所示组合结构，求
防 出各桁架杆的轴力，并作梁式杆的弯矩图。
灾 已知梁式杆的抗弯刚度EI=常数，各桁架杆
科 技
的轴向刚度EA=常数，且A=I/16。
学
A
q=10kN /m
C
B
院
结构力学
主讲：王 丽
第6章 力法
§6-4 超静定桁架和组合结构
防 1、超静定桁架结构
灾
杆件只有轴力，故系数和自由项只考虑轴力的影响。
科
ii
Ni2l EA
iP
NiNPl EA
技 例1 求图示超静定桁架的内力。各杆EA为常数。
学
FＰ
第14讲 图乘法求静定刚架桁架组合结构的位移计算
↷↶ )
(
↷↶ )
图乘法-刚架 桁架、 刚架、 § 6-6 图乘法 刚架、桁架、组合结构的位移计算
１ql2 8
ql 2/2
(b)
ql/2
ql /4 ql/2
MP图
2
（5）两立柱中点之间 ） 的相对线位移∆ 的相对线位移 GG’ 。 图 乘 (b) 、 (h), 求 GG‘ 两 立 柱 中 点 之 间 的相对线位移∆ 的相对线位移 GG’
Structural Mechanics
（2）截面B、C相对转角фBc。 ） (3)B铰左右截面的相对 铰左右截面的相对 转角фB。 （4）横梁左 ） V 挠度∆K'。
l 处截面的 4
B K‘
K
D l/2 G' l/2 C
ql
G A
EI=常数
（5）两立柱中点之间的 ） 相对线位移∆ 相对线位移 GG’ 。
图乘法-刚架 桁架、 刚架、 § 6-6 图乘法 刚架、桁架、组合结构的位移计算 求图示刚架A 例 2 求图示刚架A点的竖向位移 ∆V 。 A
C EI B EI
Pl 2 Pl 2
l
Structural Mechanics
P
Pl 4
Pl 2
A
P 1
D
l
Pl
MP图
M 图
解： 1. 作MP图、 2. 图乘计算。
ql/2 1/l
M2图
1
C
M2'图
ql
1)图乘（b）、(d)求фBC 图乘（b）、 ）、(d)求 图乘
ϕBC
1 ql 2 1 7ql 3 1 1 ql 2 1 = − × （ 2 4 ×l × 2 × 1 − 2 × 2 ×l × ( 3 × 1) = − EI 48EI
结构力学 06静定桁架和组合结构--习题.
N
3
3 5
75
50
0
即
N2
N3
125 3
N2 20.8kN(压) N3 20.8kN(拉)
-4 -4 2m -4 -4
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6 静定桁架和组合结构
6.4 作图示组合结构的内力图。
(a)
A
q=1kN/m I
F
C
G
I-I截面右部分: q=1kN/m
B
C
B
4kN
G
4kN D +4
2m 2m
解： 反力如图。
E
I
2m
+4 4
4kN
2m
2
2
4k
Q (kN)
4
M (kNm)
+4
N (kN)
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6 静定桁架和组合结构
建筑力学（第二版）
张曦 主编
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
习题14－10 试用结点法求图示桁架各杆的轴力。
(a)
A
C
60kN
30kN
M C
0:
N1 4 303
0
N1 22.5kN（拉）
M D
0 : N2 4 306 0
N2
45kN（压）
(3)II-II截面右部分
X
3 0 : 22.5 45 N3 5 0
N3
37.5kN（拉）
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30 20kN
D
NDC
NDE
30 5kN
结构力学各章节思考习题
积分573 帖子477 2012-5-31 22:02平面体系的几何组成分析：1、确定计算自由度W 时应注意些什么？2、如何理解三刚片六链杆的的几何不变体系？3、在几何组成分析中，装置能否重复利用？4、在几何组成分析中，瞬铰在无穷远时如何下结论？5、体系内部作构造等效变换时，会改变其几何组成特性？6、瞬变体系为何不能用作结构？其特点是什么？7、如何区分瞬变体系和常变体系？8、当体系不能用三角形规则进行几何组成分析时怎么处理？9、对体系如何进行运动分析？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-5-31 22:15静定结构的受力分析：1、如何理解用分段叠加法作弯矩图？2、在竖向荷载作用下斜梁内力有什么特点？3、求静定结构反力和内力时，外力偶可以随意移动？4、如何快速作出静定刚架的弯矩图？5、仅仅已知静定梁的弯矩图，能否求得与其相应的荷载？6、如何利用对称性进行静定结构内力分析？7、在荷载作用下曲杆内力图有何特点？8、任意荷载下拱形结构都存在合理拱轴线？9、静定组合结构在受力上有何优点？10、什么叫做复杂桁架？如何求其内力？11、如何选择静定桁架的合理外形与腹杆布置？12、如何证明静定结构约束力解答唯一性原理？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-2 07:58虚功原理与结构位移计算：1、利用刚体系虚位移原理求静定结构约束力的优缺点何在？计算虚位移有哪些方法？2、利用刚体系虚位移原理能否同时计算多个约束力？3、怎样利用刚体系虚位移原理建立静定梁和刚架的弯矩方程？4、在变形体虚功原理中，两个状态的变形体是否必须为同一体系？5、为什么说荷载作用下的位移计算公式：Δ＝∑∫（MMp/EI）ds＋∑∫（NNp/EA）ds＋∑∫（kQQp/GA）ds对曲杆来说是近似的？6、如何计算静定结构在荷载作用下某点的全量线位移？7、计算平面刚架的位移时，忽略剪切变形和轴向变形引起的误差有多大？8、用图乘法求位移时哪些情况容易出错？9、增加各杆刚度就一定能减小位移吗？10、有应力就一定有应变，有应变就一定有应力，这种说法对吗？11、功的互等定理中，体系的两种状态应具备什么条件？12、在位移互等定理中，为什么线位移与角位移可以互等？在反力—位移互等定理中，为什么反力与位移可以互等？互等后的两个量的量纲是否相同？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-2 08:17力法：1、在力法中为什么可以采用切断链杆后的体系作为基本体系？2、对力法的基本结构有何要求？3、在力法计算中，可否利用超静定结构作为基本结构？4、在超静定桁架和组合结构中，切开或撤去多余链杆的基本体系，两者的力法方程有何异同？5、应用力法时，对超静定结构做了什么假定？他们在力法求解过程中起什么作用？6、用力法计算超静定结构的解是唯一的吗？7、满足力法方程能使基本体系与原结构在所有截面的对应位移都相同吗？8、超静定结构发生支座位移时，选择不同基本体系，力法方程有何不同？9、在力法计算中利用组合未知力有何优点？组合未知力能否任意选择？10、求力法方程中的系数与自由项时，单位未知力与荷载可否加与不同的基本体系？11、用变形条件校核超静定结构内力计算结果时应注意什么？12、支座位移产生的自内力如何校核？13、温度变化引起的自内力如何校核？14、在力法计算中，什么情况下可用刚度的相对值？为什么？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-2 13:10位移法：1、位移法是怎样体现结构力学应满足的三方面条件？（平衡条件、几何条件、物理条件）2、在弯曲杆件刚度方程中，什么情况下可以由杆件内力确定杆端位移？3、铰接端角位移和滑动支承端线位移为什么不作为位移法的基本未知量？4、固端力表中三类杆件的固端力之间有何关系？5、固铰化法确定结点独立线位移时应注意些什么？6、弹性支座处杆端位移是否应为位移法基本未知量？7、什么情况下独立结点线位移可以不作为位移法基本未知量？8、非结点处的截面位移可作为位移法的基本位置量吗？9、位移法的两种计算方法的基本方程是否相同？它们的关系是什么？10、位移法可否求解静定结构？11、具有刚性杆件的结构用位移法计算时应注意什么问题？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-2 14:27渐近法与近似法：1、力矩分配法和位移法有何异同？2、连续梁端部若带有静定伸臂部分，用力矩分配法计算时怎样处理？应注意什么？3、力矩分配法的计算过程收敛于真实解吗？4、怎样估算力矩分配法的计算误差？5、用力矩分配法计算时如何处理结点力偶荷载？6、用力矩分配法求出杆端弯矩后，怎样求结点角位移？7、柱的侧移刚度和侧移柔度有什么关系？对于各柱并联的刚性横梁刚架怎样由各柱的侧移刚度和总侧移柔度？8、各柱串联的刚性横梁多层刚度顶端的总侧移刚度与单柱侧移刚度是什么关系？刚架总侧移柔度与单柱侧移柔度又是什么关系？9、什么是复式刚架？刚架顶部的总侧移刚度如何计算？一切坏的刚刚好！！！xiaotao_10积分0帖子1 #82012-6-2 21:49⊙﹏⊙b汗0 分积分573 帖子477 2012-6-2 22:15超静定结构总论：1、超静定结构在荷载作用下的内力分布随各部分刚度比值变化的规律是什么？2、在荷载作用下，当超静定结构各部分刚度比值变化时，内力分布是否必定随之变化？3、刚架计算中什么情况下需要考虑轴向变形的影响？决定轴向变形影响大小的主要因素是什么？4、刚架计算中什么情况下需要考虑剪切变形的影响？决定剪切变形影响大小的主要因素是什么？5、荷载作用下超静定梁和刚架的变形图怎样绘制？6、当支座移动时，超静定梁和刚架的变形图怎样绘制？7、当温度变化时，超静定梁和刚架的变形图怎样绘制？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-3 08:00影响线及其应用：1、如何绘制移动的单位力偶作用下静定结构内力的影响线？2、机动法绘制间接荷载作用下的影响线应注意什么？3、如何求静定结构位移影响线？4、静定结构位移影响线和超静定结构内力影响线都是由曲线组成的吗？5、在行列荷载作用下，确定与其某截面剪力极大（小）值对应的荷载临界位置时，如何应用判别式？6、当左右微动荷载∑Rtanα均为正值（或负值）时，荷载应怎样移动才能得到临界位置。
结构力学(2.1.2)--静定结构内力分析习题及参考答案
Fp
Fp
4×d
(d)
3-7 试求图示抛物线（ y 4 fx(l x) / l 2 ) 三铰拱距左支座 5m 的截面内力。
4m 4m 3d
4m
5 kNF P 1
d
10 kN 1 F3(Pf×)d F2P
2
NN N
习题 3-6 图
2
d
N
15 kN
1
d2/02kN/md d/2
40 kN·m
y
A
B 20 kN
8×1 m
习题 3-5 图
杆件的内力。
80 kN
1 N
2 N
4m 2m
4m
2m
(a)
2m 2m 2×d
20 kN
3.6 试 用 较 简单的 方法求 图示桁 架指定
4
3
1
N 2
NN
Fp
Fp
Fp Fp 8×d
Fp
Fp N
Fp N
(b)
3×2 m d
60 kN
1
N
2
N
4×2 m (c)
Fp 1
2m
6m
6m
2m
(b)
习题 3-16 图
l
3m
4m 4m
3-17 试作图示组合结构的弯矩图和轴力图。
20 kN/m
B
C
A 4m 4m 4m 4m
(a)
习题 3-17 图
20 kNA 20 kN/m
BCD源自4m4m4m(b)
3-1 略
参考答案
3-2 (a) FNAB 25kN (b) FNAB 2.5FP
A
3m
(a) C
第3章 桁架、组合结构计算
线上的两杆的内力
相等且性质相同。
例1 用结点法计算图中所示桁架在 半跨集中荷载作用下各杆的内力。
10kN 20kN 10kN
4 1
5
2
2m
H1=0
1
3
2
6 5 7 4 2m=8m
8
V1
V8
(1) 计算桁架的支座反力
X=0
H1=0
H1=0
10kN
20kN
4
10kN
1
1
5
2
2m
3
2
6 5 7 4 2m=8m
根据比例关系 求出 N25 。
计算3-4杆内力N34 ：
o
a
M2 =0
V25 Ⅰ H25 2 5 r1 N34 H24 4 1 3 V1 P1 V24
Ⅰ
V1 d N34 h1=V1 d N34 = h1
计算2-4杆内力N24 ：
Mo =0
o
a
V25 Ⅰ H25 2 5 r1 N34 H24 4 1 3 V1 P1 V24
10kN
20kN
10kN
4
1
5
2
H1=0
1
3
2
6 5 7 4 2m=8m
2m
8
V1
V8
V34
20kN
4
H34
3
40kN
H35
2
M5 =0
1
5
20kN
V35
H34 2 + 20 4 H34 = 20kN 20 2=0
利用比例关系
V34 = 10kN
N34 = 5 V34 = 5 ( 10) = 22.36kN
结构力学考试题及答案
结构力学考试题及答案【篇一：《结构力学》期末考试试卷(a、b卷-含答案)】>一、填空题（20分）（每题2分）1.一个刚片在其平面内具有3 一个点在及平面内具有自由度；平面内一根链杆自由运动时具有 3 个自由度。
2.静定结构的内力分析的基本方法，隔离体上建立的基本方程是程。
3.杆系结构在荷载，温度变化，支座位移等因素作用下会产生和4.超静定结构的几何构造特征是5.对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构和对称及反对称未知力，则其中反对称未知力等于零。
6.力矩分配法适用于。
7.绘制影响线的基本方法有8.单元刚度矩阵的性质有9.结构的动力特性包括；； 10. 在自由振动方程y(t)?2??y(t)??2y(t)?0式中，?称为体系的率，?称为阻尼比。
...二、试分析图示体系的几何组成（10分）（1）（２）答案：（1）答：该体系是几何不变体系且无余联系。
（2）答：该体系是几何不变体系且无多余联系。
三、试绘制图示梁的弯矩图（１０分）（1）（2）答案：（１）（２）m图四、简答题（20分）1. 如何求单元等效结点荷载？等效荷载的含义是什么？答案：2.求影响线的系数方程与求内力方程有何区别？答案：3.动力计算与静力计算的主要区别是什么？答案：4.自由振动的振幅与那些量有关？答案五、计算题（40分）1、用图乘法计算如图所示简支梁a截面的转角?a。
已知ei=常量。
（10分）答案：解：作单位力状态，如图所示。
分别作出mp和m图后，由图乘法得：2.试作图示伸臂量的fby mk的影响线。
答案：fby的影响线mk的影响线3.试用力法计算单跨静定梁。
并作m图。
（10分）解：选取基本结构，并作出单位弯局矩图和荷载弯矩图如图所示4.试用位移法求作图示连续梁的内力图。
（10分）（型常数、载常数见附表）解：（c）m 解：（1）只有一个未知量，基本体系如图所示（d）mp （2）建立位移法典型方程k11z1?r1p?0（3）作m,mp如图所示（a）（b）11k11?7i；r1p?pl?ql2881(pl?ql2)（4）代入方程解得：z1??56i（5）叠加法绘制弯矩图（e）附表：型常数、载常数表（e）【篇二：结构力学试题及答案汇总(完整版)】. 图示体系的几何组成为：（ a） a. 几何不变，无多余联系； b. 几何不变，有多余联系； c. 瞬变； d. 常变。
结构力学习题及答案武汉大学(新)
结构力学习题第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。
若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。
题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图题2-15图题2-16图题2-17图题2-18图题2-19图题2-20图题2-21图2-1 1W=2-1 9-W=2-3 3-W=2-4 2-W=2-5 1-W=2-6 4-W=2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系2-11具有六个多余约束的几何不变体系2-13、2-14几何可变体系为2-18、2-19 瞬变体系2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1 试作图示静定梁的内力图。
（a）（b）(c) (d)习题3-1图3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。
（a）（b）(c)习题3-2图3-3～3-9 试作图示静定刚架的内力图。
习题3-3图习题3-4图习题3-5图习题3-6图习题3-7图习题3-8图习题3-9图3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。
(a)(b)(c)(d)部分习题答案3-1 （a ）m kN M B ⋅=80（上侧受拉），kN F RQB 60=，kN F L QB 60-=（b ）m kN M A ⋅=20（上侧受拉），m kN M B ⋅=40（上侧受拉），kN F RQA 5.32=，kN F L QA 20-=，kN F LQB 5.47-=，kN F R QB 20=(c) 4Fl M C =（下侧受拉），θcos 2F F L QC =3-2 (a) 0=E M ，m kN M F ⋅-=40（上侧受拉），m kN M B ⋅-=120（上侧受拉）（b ）m kN M RH ⋅-=15(上侧受拉)，m kN M E ⋅=25.11（下侧受拉）（c ）m kN M G ⋅=29(下侧受拉)，m kN M D ⋅-=5.8(上侧受拉)，m kN M H ⋅=15(下侧受拉) 3-3 m kN M CB ⋅=10（左侧受拉），m kN M DF ⋅=8（上侧受拉），m kN M DE ⋅=20（右侧受拉） 3-4 m kN M BA ⋅=120（左侧受拉）3-5 m kN M F ⋅=40（左侧受拉），m kN M DC ⋅=160（上侧受拉），m kN M EB ⋅=80(右侧受拉) 3-6 m kN M BA ⋅=60（右侧受拉），m kN M BD ⋅=45（上侧受拉），kN F QBD 46.28=3-7 m kN M C ⋅=70下（左侧受拉），m kN M DE ⋅=150（上侧受拉），m kN M EB ⋅=70(右侧受拉) 3-8 m kN M CB ⋅=36.0（上侧受拉），m kN M BA ⋅=36.0（右侧受拉） 3-9 m kN M AB ⋅=10（左侧受拉），m kN M BC ⋅=10（上侧受拉） 3-10 （a ）错误 （b ）错误 （c ）错误 （d ）正确第4章 静定平面桁架和组合结构的内力分析4-1 试判别习题4-1图所示桁架中的零杆。
龙驭球《结构力学Ⅰ》笔记和课后习题(含考研真题)详解(力 法)【圣才出品】
第6章力法6.1 复习笔记一、超静定次数的确定——力法的前期工作1．超静定结构的静力平衡特征和几何构造特征（1）静力平衡特征一个结构，如果它的支座反力和各截面的内力不能完全由静力平衡条件唯一地加以确定，就称为超静定结构。
（2）几何构造特征超静定结构是有多余约束的几何不变体系。
2．超静定次数的确定（1）从几何构造看，超静定次数＝多余约束的个数。
（2）从静力分析看，超静定次数＝未知力个数－平衡方程的个数。
（3）求超静定次数时，应注意以下事项：①撤去一根支杆或切断一根链杆，等于拆掉一个约束；②撤去一个铰支座或撤去一个单铰，等于拆掉两个约束；③撤去一个固定端或切断一个梁式杆，等于拆掉三个约束；④在连续杆中加入一个单铰，等于拆掉一个约束；⑤不要把必要约束拆掉；⑥要把全部多余约束都拆除。
二、力法的基本概念1.力法的基本未知量、基本体系和基本方程 （1）力法的基本未知量把多余未知力的计算问题当作超静定问题的关键问题，把多余未知力当作处于关键地位的未知力——称为力法的基本未知量。
（2）力法的基本体系和基本结构①含有多余未知力的静定结构，称为力法的“基本体系”； ②去掉多余约束力和荷载后的静定结构，称为力法的“基本结构”。
（3）力法的基本方程11δ——基本结构在单位未知力单独作用下沿1X 方向的位移；1X ——未知力；1P ∆——基本结构在荷载单独作用下沿1X 方向的位移。
2.多次超静定结构的计算 （1）二次超静定结构①图6-1-1（a ）为二次超静定结构，取B 点两个支杆为多余约束，用X 1、X 2作为基本未知量代替，则基本体系如图6-1-1（b ）所示。
图6-1-1②二次超静定结构的力法基本方程（2）多次超静定——力法典型方程——由荷载产生的沿方向的位移；——由单位力产生的沿方向的位移，常称为柔度系数。
在得到多余未知力的数值之后，超静定结构的内力可根据平衡条件求出，或者根据叠加原理用下式计算三、力法解超静定刚架和排架1.刚架的解法步骤（1）选取基本体系；（2）列出力法方程；（3）求系数和自由项；（4）求多余未知力；（5）作内力图。
第2章 静定结构受力分析 结构力学
2-1 桁架受力分析
例题2-4 试求图2-7（a）所示桁架各杆件的轴力。 解：应用上述有关零杆的判断结论，依此类推（图2-7（c） 、（d）、（e）、（f））得到图2-7(f)所示体系。取C结 点为隔离体，很容易求出CB杆和CA杆的轴力
2-1 桁架受力分析
2-1-3 截面法
所谓截面法，就是截取桁架的一部分为隔离体，求解杆件
2-2 静定梁受力分析
（3）绘制内力图 在结构力学中，通常先求出指定截面
取D点为隔离体，如图2-10（c）所示。求1杆轴力
2-1 桁架受力分析
2）用Ⅱ-Ⅱ截面从第三节间将桁架截开，取左边部分隔离 体如图 2-10 （ d ）所示。注意，结点 E 同样为“ K ”结点， 即FN3=-FN4，二者对F点的力矩等值反向。求2杆轴力
求5杆轴力 求3杆和4杆轴力
考虑 得
2-1 桁架受力分析
2-1 桁架受力分析
解法二 （1）求支座反力，同解法一。
（2）截取各结点做为隔离体，求解杆件内力。
结点A：隔离体如图2-3（j）所示，求AF杆的竖向分力.
2-1 桁架受力分析
然后，由比例关系求其水平分力和合力
求AC杆的轴力
结点C：隔离体如图2-3（k）所示，求CD杆和FC杆的轴力
2-1 桁架受力分析
2-1-5 各类平面梁式桁架的比较
通过对桁架的内力分析可知，弦杆的外形对桁架的内力分
布影响很大。下面就常用的四种梁式桁架（平行弦桁架、
三角形桁架、抛物线形桁架、折线形桁架）的内力分布情 况加以说明。
FP/2
FP
FP
FP
FP
FP
FP/2
(a)简支梁 -4.0 -2.5 -3.0 -4.5 d 3.54 -2.5 2.12 -1.5 0.71 -1.0 2.5 4.0 (b)平行弦桁架
第5章 静定平面桁架和组合结构
结点3
3
Y34 40 80 0
60
80 40 Y34
X13
N35 34 X34 N 34 40 5 50
4
X
Y34 40 3 40 30 4
N12
N12 X 13 0 N12 60
N 35 30 60 0 N 35 90
3
-90 30
(2)关于等力杆的判断
1）X型结点：成X型汇交的四杆结点无荷载作用，则彼此 共线的杆件的内力两两相等。
2）K型结点：成K型汇交的四杆结点，其中两杆共线， 而另外两杆在此直线同侧且交角相等，若结点上无荷载 作用，则不共线的两杆内力大小相等而符号相反。 3）Y型结点：成Y型汇交的三杆结点，其中两杆分别在 第三杆的两侧且交角相等，若结点上无与该第三杆轴线 方向偏斜的荷载作用，则该两杆内力大小相等且符号相 同。 FN1 FN2= FN1 FN1 FN3
在分析桁架内力时，如能选择合适的截面、合适的平
衡方程及其投影轴或矩心，并将杆件未知轴力在适当的位
置进行分解，就可以避免解联立方程，做到一个平衡方程
求出一个未知轴力，从而使计算工作得以简化（刚体力学
中力可沿作用线移动）。 截面选择原则： 1)尽量切开被求杆件或尽量靠近被求杆件； 2) 截断杆件尽量少，最好只有三个（可建三个方程直接求解）
1）平行弦桁架。 2）三角形桁架。
a） b）
3）折弦桁架。
4）梯形桁架。
d） e）
3 、按支座反力的性质分
1）梁式桁架或无推力桁架。 2）拱式桁架或有推力桁架。
f）
5.2 静定平面桁架
计算静定平面桁架各杆轴力的基本方法，隔离体平衡法。 根据截取隔离体方式的不同，又区分为结点法、截面法
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6.14
P
E
D
C
A
2m
4m
P
B
2m
4m
3m
3m
解：
P
E
5P 2
13P 2
D 5P
P
2
2
C
P
5P
2+
P
P 2
13P 2 3P
-2
P
5P
2 3P
-
P
2
P 2
7 5P 8
A
p/4
3 13P 8
P
7 5P 8
3 13P 8
B
p/4
P
6.15
B
C
D
P
F
E
A 3m 4m
6m
3m
解：
0.555P 0.555P 0.555P
由对称知 X 0
B
（5）以结点E为研究对象 校核：
由对称知 X 0
30
Y-10 512200
5
10 5kN
60kN
20kN
10 5kN
60kN
E
6.11
P 4a
a
解：
0
0
-P 2 P 0
-P 0 P
P
0 0 0
0
0
0
00
6.12
解：
P1 P2
P1
4a
P2
a
P1 0 P2
2 P2 2
0
0
-P 0
静定桁架内力计算主要采用结点法与截面法。 结点法的研究对象为结点，平面汇交力系，两个独立的平 衡方程。 截面法是以桁架的某一部分作为研究对象，平面任意力系 ，3个独立的平衡方程。 联合运用结点法和截面法可简化计算。 计算组合结构的内力时，应按与几何组成相反的顺序进行 计算。先轴力杆，再梁式杆。轴力杆只承受轴力，梁式杆除承 受轴力之外，还有弯矩和剪力。
0
3m
20kN
20kN C
20kN
D
A
XA 0
F
E
43m =12m
YA
30kN
20
20 C
20
N (kN) A
D
+60 +60
+60 +60
F
E
20kN
30
C
10 5kN
NDE10 5kN
（4）以结点C为研究对象
Y 0 :
B
NCE 20
5
1 2 20 0 5
YB30kN
NCE 20kN
5kN A
10kN
n 10kN
m
10kN G
C
E
1
2
3
Dn F
m
62m＝12m
解：
(1)反力如图。
3m
(2)n-n截面
B
左部分
YA 25kN
YB 10kN
n-n截面左部分: 10kN N1
M F0:N 14 2 0 22 04 1 020
5kN E A
N2
D N4 F
25kN
m-m截面右部分:
C N6
2 P2 P 2
2 P2
0
1
2
2
0 P1 0 0
2 P2 2
0
P2
0
6.13
8kN
F
G
D C
A
3m 3m
解：
H 4kN
F0
8 G -4
H4
5
1
-
-
1.333 0
0 6.667
4m
4kN E
C
5 D -3
4 E
4
4
-
+
5.333 -1.333
-6.667 5.333
4m
B
8A
-4
B
12
4
单位：kN
N 1 1 5 25 3 3 .5 1 4 k N （ 压 ）
M A 0 : N 25 1 N 25 2 1 0 2 0 N 2 55 1 1 .1 8 k N （ 压 ）
N5
(3)m-m截面右部分
N3
B
10kN
M C 0 : N 3 3 1 0 6 0
N 320kN （ 拉 ）
2
2
X 0 :3 05 1 5 N D E 5 1 N D C 5 1 0
Y 0 :3 05 5 2 0 N D E 5 N D C 5 0
30kN
NAF
N D E 1 0 5 2 2 . 3 6 k N , N D C 2 0 5 4 4 . 7 2 k N
0 +20
N2
N3
C
3m
M D 0 :N 1 4 1 0 3 0
A
B
N17.5kN （ 拉 ）
4m
M C 0 : N 3 4 1 0 3 1 0 6 0
N 3 22.5k N （ 压 ）
X0:1010N25 40N225kN(拉 )
6.17 用截面法求图示桁架指定杆轴力。
XA 0
6 静定桁架和组合结构（5 课时）
本章提要
6.1 桁架的特点和组成分类 6.2 结点法 6.3 截面法 6.4 结点法和截面法的联合应用 6.5 组合结构 *6.6 静定空间桁架
本章小结 思考题 习题
本章小结
静定桁架的内力计算是假定桁架符合基本假设的前提下进 行的，即桁架各杆为二力杆，桁架内力为轴力。
课外作业 P88－92
第一次 6.10 、6.15 第二次 6.17、 6.23 第三次 6.28、 6.29(4m改为6m）
6.1~6.8 分析桁架的组成规则，判断其类型。
6.1
a
a
a P 解：
30º
6.2
P
解：
简单桁架
P
联合桁架
6.3 解：
P
P
P
P
简单桁架
6.4 解：
P
P
简单桁架
6.5
P
P
P
P
题6.4图
P
解：
P
－
－
－
＋－
－＋
－
＋
＋
＋
P/2
P/2
7根零杆
题6.5图
P
解：
2P
P
P
－
－
0
P
P
15根零杆
题6.6图
解：
－ ＋
－ －
＋
－
＋＋
P/2
P
P/2
P/2
P
14根零杆
P/2
6.10～6.15 用结点法求图示桁架各杆的轴力。
0 0
3m
6.10
A
20kN
20kN C
20kN
D
B
解：（1）求支座反力。 （2）判定零杆如图。 （3）以结点A为研究对象
6.18
50kN
30kN
nm 21
4m
解： (1)反力如图。
43.33kN
3 n
m
63=18m
30kN
36.67kN
(2)n-n截面右部分 N4
C
(3)m-m截面右部分
N2
Y
0
:
N1
4 5
36.67
N3
36.67kN
M C 0 : N 3 4 3 6 .6 7 3 + 3 0 3 0 12.02
解：
P
P
P
P
简单桁架
6.6 解：
简单桁架
6.7
P
解：
P
联合桁架
6.8 解：
P
复杂桁架
6.9 在题6.3图、6.4图、6.5图和6.6图中， （1）指出零杆。（2）根据结点平衡，指出桁架内力不为零的 杆件的轴力是拉力还是压力，并画出力的传递路径。
题6.3图
P
P
解：
－
P
P－
＋
P
－ － ＋－
P
13根零杆
XA 0
F
E
43m =12m
YA
30kN
20
20 C
20
N (kN) A
D
+60 +60
+60 +60
F
E
1
YB 30kN
Y0:NAD
300 5
NAC30 5=67.08kN
B
2
X0:NAF NAD
0 5
NAF 60kN
30 20kN
D
NDC
NDE
30 5kN结点D为研究对象
2
1.555P 0
B 1.333PC 1.333P D
0.778P F
-
-P
00.555PE 1.333P
P
0.778P
0.778P
A
3m 4m P
6m
3m
6.16~6.21 用截面法求图示桁架指定杆轴力。
6.16
解： m-m截面上部分:
10kN
10kN
3m
10kN
10kN
D
m1
2
3m
10kN
3m
N1