2021年新高考数学总复习讲义：不等式与线性规划

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知识讲解

一、不等式的定义

1.定义：用不等号（><≠，

，≥，，）连接的式子叫不等式 2.同解不等式变形：一个不等式变形为另一个不等式时，如果这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做同解不等式变形．

3.不等式的性质

1）a b b a >⇔<（反身性或对称性）

2）a b >，b c a c >⇒>（传递性）

3）a b a c b c >⇔+>+

4）,a b c d >>，则a c b d +>+．

5）a b >，0c >，则ac bc >；如果a b >，0c <，则ac bc <．

6）00a b c d >>>>，

，则ac bd >． 7）0a b >>，则(,1)n n a b n n +>∈>N ．

8）0a b >>，则(,1)n n a b n n +>∈>N

二、不等式的解法

1.一元二次不等式的解集如下表

判别式

2=4b ac -△

2=40b ac ->△ 2=40b ac -=△ 2=40b ac -<△