匀变速直线运动的速度与位移的关系-PPT课件

S S2 S1 S3 S2 S4 S3 .... aT 2
• 四、初速度为零的匀变速直线运动的比例式：
1、连续相等的时间T
• ①1T末、2T末、3T末…速度之比为
1:2:3: … :n
• ②前1T、前2T、前3T…内的位移之比为 12：22：32……n2；
• ③第1T、第2T、第3T…内的位移之比为 1:3:5:7: … : (2n-1)
• 三、匀变速直线运动的推论： 推论1、中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，
即：vt/2=
v

1 2
(v0

v)
推论2 、做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的瞬时
速度 vs/2=
vo2 vt 2
2
推论3、匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位 移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即 :

4

1 2

2.25
42
v0 1.5m / s
练习、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两 个时间间隔内，通过的位移分别是24m，60m，每一个 时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。
平均速度：
第1段的平均速度：
第2段的平均速度：
24m
60m
4s
4s
24
即第1段的中间时刻的速度
v1 4 6m / s
匀变速直线运动复习
温故
一、基本概念 匀变速直线运动：物体沿一条直线运动，且加速度不变 的运
动。 匀变速直线运动特点：加速度恒定（大小、方向）
相同时间，速度改变量相等 v-t 图是一条倾斜直线
二、基本规律：
速度公式： v v0 at ①
位移公式：x

v0t

1 2
at 2
②
由①、 ②消去t得： vt2 v02 2ax ③
例4、火车紧急刹车后经7s停止，设火车匀减速直线运动， 它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的 位移多少？
49
7
1
10
5、图像法
用图象应，可把较复杂的问题转变为简单的数学问题解决。
尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答 案。
例5、甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从 此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙 车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则 （B）
减速行驶，加速度大小为2m/s2, 当速度减到4m/s时， 所走用过时的间位？移？
解：以v初t2 速 v度02方向2a为x 正方向，a=-2m/s2
由t=（vt﹣v0）/a 得t=3s
2、推论法
例2、做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点o 时速 度是1m/s,车尾经过o点时的速度是7m/s，则这列车的中点 经过o点的速度是：（ A ）
A、5m/s B、5.5m/s C、4m/s D、3.5m/s
3、比例法
例3、一个小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达 B点时的速度是V，到达C点的速度是3V,则AB:BC等于（ C）
A、1:3 B、1:4 C、1:8 D、1:9
4、逆向思维法
匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直 线运动。
A．甲车先通过下一路标
B．乙车先通过下一路标
C．丙车先通过下一路标
D．三辆车同时通过下一路标
练习、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时 间间隔内，通过的位移分别是24m，60m，每一个时间间隔 为4s，求质点的初速度和加速度。
分析：匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，因而选择 不同的公式，所对应的解法也不同。
• （亲，你打算怎么办？你能想到几种方法?）
练习、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间 隔内，通过的位移分别是24m，60m，每一个时间间隔为4s，求 质点的初速度和加速度。
24m
60m
4s
4s
基本公式法：
x

v0t

1 2
at 2
24

v0

4

1 2

a

42
84

v0
8

1 2
• 2、连续相等的位移X
• ④前1X、前2X、前3X……末速度之比为 1: √2:√3: … :√n
• ⑤第1个X内、第2个X内、第3个X内……所用的时间之比为 1: √2-1:√3-√2: … : √n- √n-1
知新
五、处理匀变速直线运动常用方法 1、基本公式法。 例1、汽车沿平直公路行驶，初速度为10m/s,紧急刹车后匀
v2
60 15m / s 4
即第2段的中间时刻的速度
两个中间时刻的速度 差了4s
a 15 6 2.25m / s
4
练习、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两 个时间间隔内，通过的位移分别是24m，60m，每一个 时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。
24m
60m
4s
4s

a
82
练习、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间 隔内，通过的位移分别是24m，60m，每一个时间间隔为4s，求 质点的初速度和加速度。
24m
4s
推论法：
x aT 2
60 24 a 42 a 2.25m / s2
60m
4s
Hale Waihona Puke Baidu
x

v0t

1 2
at 2
24

v0
通往成功的道路有很多条，认真刻苦学习不失为一种好的选 择，只要你…
学习感悟
• 有信心 • 有恒心 • 有耐心
小结
• 温故：概念、规律、推论、比例
• 知新：基本公式法、推论法、比例法、 逆向思维法、图像法
布置作业：继续熟悉匀变速直线运动规律、推论。 完成课时作业十
由①、 ②消去a得： x v0 vt t vt ④
2
平均速度：
v

1 2
(v0

v)
选公式技巧：“知三求二，缺谁找谁”
公式中没有x
公式中 没有 vt 公式中 没有 t 公式中 没有 a
注意：1、公式适用于匀变速直线运动。 2、矢量式，注意公式中x、v0、vt、a的正负问题 3、 结果符合实际情景
v
图像法
vo+vt
2
vo
24m
60m
vt
24

(v0

v0
2
vt
)

4
1 2
84

(v
0

vt
)

8

1 2
4s
4s
t
条条大路通罗马
-----多种方法求解匀变速直线运动问题
练习、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时 间间隔内，通过的位移分别是24m，60m，每一个时间间 隔为4s，求质点的初速度和加速度。