曲线测设

第三章路线测量中的放样方法

3.1 放样技术的概述

3.1 .1放样技术的作用

道路工程施工测量放样技术就是应用普通测量中的放样方法，把设计图纸上公路线形的形状、位置、高低和宽度在施工现场标定出来，用来保障施工的进行。在工程施工过程中，放线技术对保证施工进度和工程质量起着重要作用。

3.1.2公路中线测量

3.1.2公路中线测量的内容和作用

公路中线额量是公路测量的重要测量部分。公路中线一般是指路线的平面位置，它是由直线段和连接直线的曲线组成。所以，公路中线测量的主要内容有：测设中线的起点、终点和中间的各交点（JD）与转点（ZD）的位置；测量各转角；中线里程桩和加桩的位置；圆曲线的测设等。

中线测量的主要任务是通过直线和曲线的测设，将道路中线的平面位置测设标定在实地上，并测定路线的实地里程。其作用体现在以下两个方面：（1）勘测：主要为公路设计提供依据

（2）施工测量：主要是根据设计资料，把中线位置重新标设到地面上，供施工之用。

3.1.3公路中线测量的方法与要求

路线中线敷设可采用极坐标法、GPS-RTK法、链距法、偏角法、支距法等方法进行。高速、一级、二级公路宜采用极坐标法、GPS-RTK法，直线段可采用链距法，但链距长度不应超过200m。采用极坐标法、GPS-RTK方法标设中线时，要求如下：

（1）中桩钉好后宜测量并记录中桩的平面的位置，测量值与设计坐标的差值应小于中桩测量的桩位限差

（2）可不设置交点桩而一次放出整桩与加装，也可放直、曲线上的控制桩，其余桩可用链距法测定

（3）采用极坐标时，测站转移前，应观察检查前、后相邻控制点间的角度和边长，角度观测左角一测回，测得的角度与计算角度互差应满足相应等级的测角精度要求。距离测量一测回，其值与计算距离之差应满足相应等级的要求。测站转移后，应对前一测站所放桩位重放1-2个桩位，桩位精度应满足要求。采用支导线敷设少量中桩时，支导线的边长不得超过3条，其等级应于路线控制测量等级相同，要与控制点闭合，其坐标闭合应限于7cm

（4）采用GPS-RTK 方法时，求取转换参数采用的控制点应包含整个放线段，采用的控制点应大于4个，流动站至基准站的距离应小于5km,流动站至最近的高等级控制点应小于2km 。并应利用另外一个控制点进行检查，检查点的观测坐标与理论值之差应小于桩位检测之差的0.7倍。放桩点位不易外推。

3.2曲线要素的计算和放样方法

3.2.1 缓和曲线测设元素的计算

（一）曲线的内移值与切线增值

将，cos β/sin β按级数展开，并带入上式，略去高次项得如下图：

)

cos 1(sin 000

0ββ--=-==R y p R x q m

（二）曲线测设元素计算

Β0 ——缓和曲线切线角

M ——切垂距

P ——内移距，圆曲线对于切线的位移量

基本型曲线要素计算：

R l p R l l q m 242402202300=-==003002

201802224024l R l l m R l p R βπ

︒=⨯=-=0000()tan 2

(2)22180()sec 2

2T R p m R L l L l E R p R q T L

απαβα︒

=+⨯+-'=+=+=+⨯-=-

T 为切线长，L为曲线全长，E0为外失距，q为切曲差。

曲线主点里程计算：

HY里程=ZH里程+缓和曲线长l0

QZ里程=HY里程+(L/2 - l0)

ZH里程=JD里程-切线长T

YH里程=ZH里程+L - l0

HZ里程=YH里程+缓和曲线长l0

3.3常用公路工程中线放样方法

目前，公路施工工程放样一般用全站仪或GPS-RTK坐标法一次放样法。随着全站仪和GPS-RTK的普遍使用，无论是设计单位还是施工单位，道路中线放样基本上已经采用一次坐标法进行。这样就可以定线传测量和中线测量同时进行，所以称为一次放样法。该法具有方便、准确的特点，没有测量误差的积累，操作灵活，中桩和边桩可一次测设，这对于大量中线测量的工作，大大提高了测量效率，减轻了测量工作的强度。而传统的中线测量是针对组成线路的曲线元素：直线、圆曲线以及缓和曲线而采用不同的计算公式，而且这三种曲线元素构成不同的线形，难以用统一的方法进行测设。

3.3.1全站仪极坐标法

采用该法，需首先建立一个贯穿全线的统一的坐标系统。然后根据线路地理位置和几何关系计算出道路中线上各个桩点在在该坐标系中的坐标。然后拿到实地放样。

（1）直线上中桩坐标计算

如图3-1，设交点坐标为JD（Xj，Yj），交点两个相邻直线的坐标方位角分别为A1和A2，则直缓点ZH（或直圆点ZY）坐标为：

X

=Xj+T*cos（A1+180）

ZH

=Yj+T*sin（A1+180）

Y

ZH

缓直点HZ（或YZ）点坐标：

=Xj+T*cosA2

X

HZ

X

=Xj+T*cosA2

HZ

图3-1中桩坐标计算示意图

设直线上加桩里程为L ，ZH 、HZ 表示曲线起、终点里程数，则前直线上任一点（L 坐标为≦ZH ）的坐标为：

）（）（）

（）（1801A sin L -ZH T Y j Y 1801A cos L -ZH T Xj X +∙++=+∙++=

后直线上任一点的坐标为：

2sinA ZH L T Y j Y 2

cosA ZH L T Xj X ∙-++=∙-++=）（）（

（2）单圆曲线内中桩坐标计算

曲线起始点坐标按上式计算。假设其坐标分别为ZY （X ZY ，Y ZY ）、YZ （X YZ ，Y YZ ），则圆曲线内任一点的坐标为：

）（）（）（）（

R L 901A sin R L 90sin R 2Y Y R

L 901A cos R L 90sin R 2X X ZY ZY πξππξπ+∙∙+=+∙∙+= 其中：R ——为圆曲线半径；

L ——为圆曲线内任意点至ZY 点的曲线长；

ξ——转角符号，左偏为“-”，右偏为“+”；

（3）缓和曲线内中桩坐标计算

在曲线上任意点的切线横距计算公式：

+-+-=6613

449225ls R 599040l ls R 3456l ls 40R l l x

其中：ls ——缓和曲线长度;

L ——缓和曲线上任意点到ZH 或HZ 点的曲线长。

①第一缓和曲线（ZH-HY ）内任意点坐标： )302A sin()30sec(Y Y )302A cos()30sec(X X 2

2ZH 2

2ZH Rls l Rls l x Rls

l Rls l x πξππξπ+∙∙+=+∙∙+=

②圆曲线内任意点坐标：

1.从HY —YH 内坐标： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++∙∙+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++∙∙+=R ls l 90A1sin R l 90sin R 2Y Y R ls l 90A1cos R l 90sin R 2X X HY HY πξππξπ）（）（

）（）（

其中：l ——圆曲线内任意点至HY 点的曲线长：

X HY 、Y HY ——HY 点的坐标。

2.由YH ——HY 的坐标：