高考物理电学实验全解析一伏安法测电阻

【高考物理电学实验全解析一】测电阻
电阻实验是高考物理电学实验考察的重点内容。

有时候考察的是经典的伏安法测电阻，有时候则有很大的变通性，譬如用两个电流表或两个电压表测电阻，也有的时候是直接考察测电压表或电流表的电阻，时而不时的也会考察类似半偏法等一些看起来不太正统的测电阻的方法。

纵观整个高中物理实验，力学实验比较多，或许就是因为比较多，题目的变通性反而不太强，只要看明白实验原理，以及每个物理量用什么来测量，并不难取得突破。

电学实验内容少，就测电阻、测电动势和内阻、多用电表这三个，但考察起来往往有很大的变通性。

一.经典的伏安法测电阻
经典的伏安法测电阻实验的问题可以分拆成三个问题：电学仪器选择、控制电路选择、电流表内接外接选择。

突破了这三个方面，经典的伏安法测电阻就基本没啥问题了。

1.控制电路的选择
伏安法测电阻实验必备的设备是：被测电阻、
电流表、电压表，这三个设备组成如图所示的
测量电路。

如何把上面的测量电路和滑动变阻器一块连入
完整的电路中，让电流表和电压表的读数发生变化，就是所谓的控制电路。

通常有两种控制电路：限流电路和分压电路，如下图所示。

很多时候，控制电路也叫做滑动变阻器的接法，限流接法和分压接法。

这两种电路各有各的优点，也各有各的缺点，还有一些各自要注意的事项。

下面逐个进行分析。

（1）限流电路
测量范围：如果不考虑电源内阻，在滑动变阻器短路的时候，测量电路也即被测电阻两端的电压是最大的，等于电源总电压；在滑动变阻器全部阻值接入电路的时候，被测电阻两端电压是最小的，最小值倒可以求出。

我们需要非常清晰这样一个事实：限流电路中被测电阻的电压和电流不能从零开始。

这就限制了电流表和电压表的数据范围，数据范围小，数据就少，画出来
的U-I图象或I-U图象就不太精确，被测电阻的测量值误差就会大些。

这是限流电路非常显著的一个缺点。

滑动变阻器阻值：为了让同学们明白限流电路中滑动变阻器的作用，我举一个极端些的例子。

假如被测阻值为100欧姆，滑动变阻器的最大阻值为5欧姆。

如果采用限流接法，滑动变阻器短路的时候，电路总电阻为100欧姆，滑动变阻器全阻值接入的时候，电路总电阻为105欧姆，总阻值几乎没啥变化，此时电路中的电流就几乎没啥变化，滑动变阻器起不到调节电路中电流的作用。

那么，如果滑动变阻器最大阻值和被测电阻大致相等呢？还是举例子来说明，假如电源电压是20V，滑动变阻器的最大阻值为100欧姆，被测阻值也大约是100欧姆。

此时在移动滑动变阻器的滑片的时候，被测电阻两端的电压变化范围是【10V,20V】,被测电阻在0-10V的范围内没有数据，数据范围还是小。

所以，要想让滑动变阻器更好的起到调节的作用，得要求滑动变阻器的总阻值比被测电阻大。

如果题目给的滑动变阻器总阻值比被测电阻小的多，几乎可以肯定不是采用限流接法。

测量前滑动变阻器滑片位置：由于限流电路是滑动变阻器和被测电阻简单串联，出于保护电路的考虑，在闭合开关前，要调节滑动变阻器的滑片，让滑动变阻器接入电路中的阻值最大。

结构和耗能：限流电路的优点就在于这儿了，电路结构简单，电路结构就是被测电阻和滑动变阻器简单串联（滑动变阻器接线柱一上一下），耗能小。

（2）分压电路
测量范围：对于如下图所示的分压电路
当滑动变阻器的滑片位于最左端时，如图所示，此时测量电阻被短路，
被测电阻两端电压为零。

当滑动变阻器的滑片位于最右端时，如图所示，此时被测电阻和滑动
变阻器并联，电压等于电源总电压。

可见，分压电路最显著的优点是被测电阻的电压变化范围比较大，可以从零到电源总电压，可以测量的数据就多，画出来的U-I图就准确，误差就小。

一般在题目中出现类似“要求电压从零开始、数据尽可能多些、尽量准确、误差尽可能小等”词汇时，往往都是要采用分压接法。

滑动变阻器阻值：在限流电路中，滑动变阻器的最大阻值要比被测电阻大；而在分压电路中，则有截然不同的要求：在电流允许的条件下，分压式接法所选用的滑动变阻器越小越好。

这一点是可以通过严密的数学推导来论证的，但推导过程有些繁琐，就不推导了。

下面举例子来说明这一点。

如图所示电路，假设滑动变阻器最大电阻为100欧姆，小灯泡
电阻为10欧姆。

当把滑片移到C点时假设AC之间的电阻为50
欧姆，那么CB之间的阻值也为50欧姆。

电路的结构是AC之间的阻值与小灯泡并联，然后与CB之间的
电阻串联。

由于并联电路的阻值小于阻值最小的那个，所以AC
之间的电阻与小灯泡并联后，并联的电阻小于小灯泡的电阻，
即小于10欧姆。

而CB之间的电阻为50欧姆，从分压的角度
来说，大部分的电压被CB之间的电阻承担，小灯泡分到的电压小得多。

极端一些，当滑动变阻器的最大阻值远大于灯泡电阻的时候，小灯泡就几乎分不到电压。

而当滑动变阻器电阻很小的时候，AC之间的电阻远小于灯泡的电阻，有以下的简单推导。

设AC的长度为x，滑动变阻器长度为L，滑动变阻器总电阻为R，电源总电压为U。

上面的推导可以看出，当滑动变阻器越
小，被测电阻（小灯泡）分的电压占总电
压的比值越接近AC占滑动变阻器长度的
比值，也即被测电阻分的电压与滑动变阻
器滑片滑过的长度x呈线性规律。

从线性度的角度来说，滑动变阻器阻值越
小越好。

但毕竟还得考虑到电流等因素，
所以也不是越小越好。

但解题的时候，一般是提供两个滑动变阻器让选择，如果确定采用分压接法了，滑动变阻器选小的基本没啥错。

闭合开关前滑动变阻器位置：分压式接法中，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片要处在这样的位置：让测量电路短路，也就是被测电阻两端电压是零。

如图示。

结构和耗能：分压式接法中，滑动变阻器共接了三个接线柱，下面两个全接了。

比起限流电路，分压式电路结构复杂一些，耗能也大一些。

控制电路的知识说完了，下面通过一些常见的题目来判断一下控制电路的选择，只考虑控制电路，仪器的选择和内接外接的确定等会再说。

解析：这道例题中，明确要求了电压从0开始，所以只能用分压电路。

事实上，绘制伏安特性曲线的题目，就算不说，也基本上也得让电压从0开始，否则画出来的图不完整。

解析：可以计算出小灯泡正常工作时的电阻为60欧姆，而题目中只给了一个滑动变阻器，总阻值还远小于小灯泡电阻，起不到限流的作用，这样的情况只能用分压接法。

解析：这两道例题的判断方法有些隐蔽。

第二道还好，滑动变阻器总阻值远小于被测阻值，凭这一点就可以判定用分压接法。

第一道题滑动变阻器总阻值比被测电阻略大些，不少同学感到
很犹豫。

其实如果留心会发现，如果第一道题目采用了限流接法，就算把滑动变阻器的电阻全部接入电路，此时电路中的电流也超出了电流表的量程，解题的时候碰到这种情况只能用分压接法。

在高中阶段考察伏安法测电阻的时候，由于分压接法被测电阻的电压变化范围更广，所以大多数的题目都是分压接法。

但也不尽然，譬如下面这道题，就可以采用限流接法，或者说限流接法更好。

2.电学仪器的选择
由于限流电路和分压电路对滑动变阻器的要求明显不同，所以在确定控制电路的时候就已经把滑动变阻器选出来了。

也可以这么说，很多情况下就是根据题目中给出的滑动变阻器来确定采用什么控制电路。

电学仪器的选择主要指的是电流表和电压表的选择。

选择电表的时候重点把握两点：一是不能让电流超出电流表的量程和用电器额定电流的限定；二是避免电流表和电压表小范围偏转。

就解题来说，电表选择的依据有以下两点：一是根据对电路中电流和电压最大值的估算，估算的时候往往是用总电压除以被测电阻；二是满足题目中给出来的对用电器的功率要求。

下面举例来说明。

解析：这是一道非常典型的题目，题目中明确给出了对电阻丝的功率要求，我们可以充分利用这个功率要求来估算电流和电压。

如下图所示。

计算出来最大电流和电压，对电表的选择就没什么可犹豫的了。

在解题的时候有时候还会碰到估算的最大电流或电压超过电表量程的时候，譬如下面这道题目。

例：已知电流表的内阻约为0.1Ω，电压表内阻约为10kΩ，若待测电阻约为5Ω，用伏安法测其电阻，应采用电流表_____接法；若待测电阻约为500Ω，用伏安法测其电阻时，应采用电流表______法
解析：先计算出临界电阻是根号1000，约等于30出点头。

所以，如果被测额阻值是5欧姆，则用外接法；如果被测电阻是500欧姆，则用内接法。

这种方法比较好把握，就不多举例子了。

当被测电阻的阻值不能估计时可采用试接的办法，如图所示，让电压表一端接在电路上的a 点，另一端先后接到b点、c点，注意观察两个电表的示数．若安培表示数有显著变化，则待测电阻跟电压表的内阻可比拟，电压表应接在a c两点（让电流更准确）．若电压表的示数有显著变化，则待测电阻跟安培表的内阻可比拟，电压表应接在a b两点（让电压更准确）．。