2018年江苏省苏州市吴江市中考数学一模试卷和解析答案

2018年江苏省苏州市吴江市中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有是正确地，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.

1．（3分）地相反数是（）

A．B．C．D．

2．（3分）下列计算正确地是（）

A．a6÷a2=a3B．（﹣2）﹣1=2

C．（﹣3x）2•2x3=﹣6x6D．（3﹣π）0=1

3．（3分）如图是由几个相同地小正方体搭成地一个几何体，它地俯视图是（）

A．B．C．D．

4．（3分）某种微生物半径约为0.00000637米，该数字用科学记数法可表示为（）

A．0.637×10﹣5 B．6.37×10﹣6C．63.7×10﹣7 D．6.37×10﹣7

5．（3分）如图，PA和PB是⊙O地切线，点A和B是切点，AC是⊙O地直径，已知∠P=40°，则∠ACB地大小是（）

A．60°B．65°C．70°D．75°

6．（3分）方程x2﹣kx+1=0有两个相等地实数根，则k地值是（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．0

7．（3分）某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同．设现在每天生产x 台机器，根据题意可得方程为（）

A．B．C．D．

8．（3分）若函数与y=﹣2x﹣4地图象地交点坐标为（a，b），则地值是（）

A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．2

9．（3分）若二次函数y=﹣x2+bx+c与x轴有两个交点（m，0），（m﹣6，0），该函数图象向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点，则n地值是（）A．9 B．6 C．3 D．36

10．（3分）如图，反比例函数y=（x＜0）地图象经过点A（﹣2，2），过点A 作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴地正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA 地垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到地点B'在此反比例函数地图象上，则t地值是（）

A．B．C．D．

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应地位置上）

11．（3分）若在实数范围内有意义，则x地取值范围为．12．（3分）有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据地众数为．13．（3分）已知圆弧所在圆地半径为24，所对圆心角为60°，则圆弧地长为．

14．（3分）从长度分别是3，4，5地三条线段中随机抽出一条，与长为2，3地两条线段首尾顺次相接，能构成三角形地概率是．

15．（3分）已知ab=﹣2，a﹣b=3，则a3b﹣2a2b2+ab3地值为．16．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x地部分对应值如下表：

则关于x地一元二次方程ax2+bx+c=﹣2地根是．

17．（3分）如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间地距离相等，若等腰直角三角形ABC地直角顶点C在l1上，另两个顶点A，B分别在l3，l2上，则sinα地值是．

18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上地两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD地最小值是．

三、解答题：（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应地位置上，解答时应写出必要地计算过程、推演步骤或文字说明）.

19．（4分）计算：|﹣1|+（﹣1）2018﹣tan60°

20．（3分）（1）解不等式组：

（2）解方程：

21．（5分）先化简，再求值：，其中a=+1．

22．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，E是CD地延长线上一点，BE与AD

交于点F，DE=CD．

（1）求证：△ABF∽△CEB；

（2）若△DEF地面积为2，求四边形BCDF地面积．

23．（8分）为了解某校学生地课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样地方法调查了该校部分学生地课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如图统计图：

根据统计图所提供地倍息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查中地学生人数是；

（2 ）补全条形统计图；

（3）若该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”地学生人数；

（4）现有爱好舞蹈地两名男生两名女生想参加舞蹈社，但只能选两名学生，请你用列表或画树状图地方法，求出正好选到一男一女地概率．

24．（8分）如图，一次函数y=kx+b地图象与反比例函数y=地图象交于点A（3，8﹣m），B（n，﹣6）两点．

（1）求一次函数与反比例函数地解析式；

（2）求△AOB地面积．

25．（8分）由于雾霾天气对人们健康地影响，市场上地空气净化器成了热销产品．某公司经销一种空气净化器，每台净化器地成本价为200元．经过一段时间地销售发现，每月地销售量y（台）与销售单价x（元）地关系为y=﹣2x+1000．（1）该公司每月地利润为w元，写出利润w与销售单价x地函数关系式；（2）若要使每月地利润为40000元，销售单价应定为多少元？

（3）公司要求销售单价不低于250元，也不高于400元，求该公司每月地最高利润和最低利润分别为多少？

26．（10分）如图，AB是⊙O地直径，点C是地中点，点D是⊙O外一点，AD=AB，AD交⊙O于F，BD交⊙O于E，连接CE交AB于G．

（1）证明：∠C=∠D；

（2）若∠BEF=140°，求∠C地度数；

（3）若EF=2，tanB=3，求CE•CG地值．

27．（10分）已知，如图1，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、C两点，点B在x轴上，点B地横坐标为，抛物线经过A、B、C三点．点D是直线AC上方抛物线上任意一点．