可靠性概念、数据统计

80年代以来机械可靠性研究在我国开始受到重视
从1986年起，机械部已经发布了六批限期考核机电产品可
靠性指标的清单，前后共有879种产品已经进行可靠性指 标的考核 1990年11月和1995年10月，机械工业部举行了两次新闻发布 会，先后介绍了236和159种带有可靠性指标的机电产品
1992年3月国防部科工委委托军用标准化中心在北京召开了“
– 美国六七十年代就将可靠性技术引入汽车、发电设备 、拖拉机、发动机等机械产品。 – 80年代，美国罗姆航空研究中心专门作了一次非电子 设备可靠性应用情况的调查分析 – 美国国防部可靠性分析中心（RAC）收集和出版了大 量的非电子零部件的可靠性数据手册 – 以美国亚利桑那大学D.Kececioglu教授为首的可靠性 专家开展机械可靠性设计理论的研究，积极推行概率 设计法，提出开展机械概率设计的十五个步骤 •由美国、英国、加拿大、澳大利亚和新西兰五国组成的 技术合作计划（TTCP）委员会编制出一本常用机械设备 可靠性预计手册 阀门、作动器、弹簧、轴承 齿轮、花键、连接器 离合器、联轴器、万向节 电动机、泵、压气机、传感器
失 效 率
平 均 寿 命
可 靠 寿 命
平 均 修 复 时 间
修 复 率
维 修 度
瞬 时 有 效 度
平 均 有 效 度
极 限 有 效 度
保 修 费 用 率
全 寿 命 周 期 成 本
成 本 比 成 本 可 用 度
固 有 可 用 度
使 用 可 用 度
使用环境变化
气温不合适 温度不合适 腐蚀环境 附件不合适 销售的差错 日常保养不良 现场修理不良 大修不良
0 0
tdR(t ) tR(t ) 0 R (t )dt
0 0




R(t )dt
0
可靠寿命：给定可靠度Ｒ，从R(t)=P(T>t)中反解出的t值 中位寿命：给定可靠度为５０％时的寿命
R ' (t ) 中反解出的t值 更换寿命：给定 (t ) 从 (t ) R(t )
1.0
R ( 0) 1 lim R(t ) 0
t
0 R (t ) 1
t
可靠度估计量
产品序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
N s (t ) R (t ) N
产品序号
1
t
2
t t
t
t
3
观察时间 规定时间t
不可修复产品试验
三件可修复产品试验
N s (t ) 5 R (t ) 0.4167 12 N
可靠性工程技术发展形成阶段（50~60年代）
主要是制定各种军用标准、规范，进行可靠性统计试验， 建立可靠性标准体系 NASA将可靠性工程技术列为登月成功的三大技术成就之一
可靠性的国际化阶段（70~80年代）
可靠性保证阶段，实现以可靠性为中心的管理； 从军事领域、电子、航空航天、核能扩展到电力、机械、 土木、电力、保险风险评估等领域； 从只重视硬件可靠性发展到硬件、软件并举，确保大型复杂 设备的可靠性； 重视可靠性工程试验，确保产品在规定的条件下具有规定的 可靠性水平。
可靠性工程
主要内容：
一、可靠性基本概念 二、可靠性数据统计分析 三、可靠性预测、分配 四、可靠性保证技术 五、机械可靠性设计
主要参考书：
1. 刘易斯. 实用可靠性工程. 北京：航空工业出版社 2. 刘唯信. 机械可靠性设计. 北京：清华大学出版社
3. 肖德辉. 可靠性工程. 北京：航空出版社.
4. 王 超. 机械可靠性工程 北京：冶金工业出版社
重 新 设 计 修 改
制
造 试验 筛选
使用 维修
QC
加速试验
设 计 评 审
R验证
耐久试验 R验证 数据 R 估 计 R 估 数据 计 数据 R 估计
可靠性计划流程（BS5760）
2、可靠性特征量
1. 可靠度 R(t) 可靠度函数
R(t ) P(T t ) f (t )dt
t

R(t)
可靠度=95%表示取100个试样进行试验，到给定时间，仍有95个试样 能正常工作。 可靠度=95%，置信度=90%表示取100组试样，每组100个，进行试验， 到给定时间，至少有90组试样，每组有95个试样能正常工作
产品可靠性指标
可靠性 维修性 有效性 经济性 可用性
可 累 靠 积 性 失 效 概 率
非电产品可靠性工作交流研讨会”
2005年GJB450改版，增加机械可靠性内容
1.3 可靠性研究的目的和意义
A 保证和提高产品的可靠性水平 B 提高经济效益 C 提高市场竞争力
可靠性的效益
一、用户效益
1、产品可靠性的提高，防止事故发生，保证用户安全。 2、可靠性提高，成本投资相近，用户效益提高。 3、可靠性提高，全寿命周期成本下降，节省维修费用。
可能工作时间 A 可能工作时间 不可能工作时间
生产费用
R’
R
可行性 研究
设
计
部件-总成 制造 部件-总成 试验
研制 样机 制造 性能试验 环境试验
要求
R要求
技术要求 与合同 R技术要 求与合同
零件材料 分析加工 失效模式和 影响分析 应力和最坏 情况分析 冗余分析 M分析 R 估 计
设 计 评 审
1952年美国成立“电子设备可靠性顾问组”——AGREE （Advisory Group on Reliability of Electronic Equipment） 1957年提出《电子设备可靠性报告》 ——奠定可靠性理论基础 1958年美国成立ACGMR ——导弹可靠性特设委员会 1959年美国国防部发布《电子设备可靠性大纲》 ——MIL-R-25717C 1968年美国航空局发布以可靠性为中心的维修大纲 60年代末美国40%的大学已经开设了可靠性的课程。
维修
滥用 超载
运转
安全系数不足 冗余度不足 未防止误操作 无故障保险 零部件互换性差 图纸差错
设计
载荷确定不准 超载防护不好
误操作
不适应使用环境 保管不好
寿命确定不准
公差不合适 附件备件不足
使用可靠度 Ru
备件供应不足 服务上的差错
固有可靠度 RI
误差 加工不良 材料不良 装配不良
保管运输
服务
检查不良
率设计方法的结果以及与实物试验进行比较，总结经验，
收集和积累机械可靠性数据
苏联（俄罗斯）对机械可靠性的研究十分重视，在其二 十年科技规划中，将提高机械产品可靠性和寿命作为重点 任务之一。 发布了一系可靠性国家标准，这些标准主要以机械产品 为对象，适于机械制造和仪器仪表制造行业的产品 在各类机械设备的产品标准中，还规定了可靠性指标或 相应的试验方案 苏联（俄罗斯）还充分利用丰富的实际经验，研究并提 出典型机械零件的可靠性设计可经验公式，专门出版《机 械可靠性设计手册》 苏联（俄罗斯）还十分重视工艺可靠性和制造过程的严 格控制管理，认为这是保证机械产品可靠性的重要手段
F(t) 0
N f (t )
4. 失效率 (t )
失效率是工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生 的失效概率，也称为故障率函数。
(t ) lim
1 P(t T t t T t ) t 0 t
P(t T t t ) P(T t )
P(t T t t T t )
1 P(t T t t ) F (t t ) F (t ) (t ) lim lim t 0 t t 0 P(T t ) tR(t ) dF (t ) 1 R ' (t ) dt R(t ) R (t )
R(t ) e
N f (t t ) N f (t ) N s (t )t
日本以民用产品为主，大力推进机械可靠性的应用研究
日本科技联盟的一个机械工业可靠性分科会将故障模式
、影响（FMEA）等技术成功地引入机械工业的企业中 日本企业界普遍认为：机械产品是通过长期使用经验的 累积，发现故障经过不断设计改进获得的可靠性 日本一方面采用成功的经验设计，同时采用可靠性的概
失效率的三种类型
(t )
I
II III
I 早期失效(early failure) DFR(decreasing failure rate) II 偶然失效(random failure) CFR(constant failure rate) III 耗散失效(wear-out failure) IFR(increasing failure rate)
可靠性指标的估计： 投入N个产品进行试验，到给定时间t时，有Ns 个在正常工作；Nf个已经失效
N f (t ) N s (t ) R (t ) 1 N N
F (t )
N f (t ) N
N s (t ) 1 N
R (t )
F (t ) 是可靠度估计的平均值，置信度为50%
F (t ) R (t ) 1
N s (t ) 5 R (t ) 0.4167 12 N
里程（万公里）
10 12 12 58 15 3 80 18 11 172 20 12 180 22 11 124 25 17 166 28 13 188 30 10 182 >35 0 686
失效 数
不失 效数
5 68
ห้องสมุดไป่ตู้
F(t)
dF (t ) f (t ) F ' (t ) dt f (t ) [ F (t ) f (t )dt
0 t
f(t) f(t)
F (t t ) F (t ) t N f (t t ) N f (t ) N Nt

N f (t ) N
R(t)
] / t
可靠性的定义（Reliability）：（GB3187-82） 产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定 功能的能力（能力是用概率值表示）
Reliability 以R表示 从数学上讲：可靠性就是研究产品寿命的概率分布
R(t ) P( x t ) f (t )dt
t

可靠性的三大指标： 狭义可靠性、有效性、贮存寿命
制造
影响机械可靠度的主要因素
一件产品的可靠度与其生产、存储和使用均有关系
RI（Inherent Reliability）固有可靠度 RU （Use Reliability）使用可靠度 RR （Redundant Reliability）储存可靠度
R RU RI RR
有效性： 费 用
维修费用 总费用
一、可靠性工程基本概念
1 绪论
1.1可靠性是一门新兴的学科 1.2 可靠性发展简史 可靠性工程发展初期阶段（30~40年代） 1939年英国航空委员会首次提出飞机故障率为0.00001次/h 二次大战末期，德国火箭专家Lussen，提出串联系统的概念 1942年，MIT开始对真空管机械可靠性研究
可靠性工程技术发展形成阶段（50~60年代）
( t ) dt
0

t
失效率估计值
(t )

N f (t ) N s (t )t
平均失效率
1 m (t )dt t0
m N f (t )
t
ti

N f (t )
t
i 1
Nf
fi
N st
式中：tfi 第i个产品失效前的工作时间 Ns 整个试验期间未出现失效的产品数 Nf 整个试验期间出现失效的产品数 失效率单位： 1 Fit=10-9 /h
二、企业效益
1、可靠性提高，企业竞争力增强。 2、可靠性提高，减少事故赔偿费用。
1.4 可靠性学科的研究内容
可靠性数学
研究解决各种可靠性问题的数学方法和数学模型。
可靠性物理
研究各种失效机理和失效模型
可靠性工程
以可靠性物理为背景，以可靠性数学为手段，解决各种工程 问题，包括可靠性设计、可靠性预计、可靠性分配、可靠性增长、 可靠性管理等
2.累积失效概率 F(t)
F (t ) P(T t ) f (t )dt
0 t
F ( 0) 0 lim F (t ) 1
t
1.0
F (t ) R (t ) 1
F (t )
N N s (t ) N
0 F (t ) 1
t
3.失效概率 密度函数f(t)
t
常见的失效率曲线
(t )
高载荷 正常载荷 低载荷
(t )
t
t
(t )
维修
(t )
t
t
平均寿命： 不可维修产品 可维修产品

MTTF(Mean Time to Failure) MTBF(Mean Time between Failure

E (T ) tf (t )dt tdF (t )