压电发电装置的功率分析与试验

因此将压电发电装置视为电荷源更合理。同时， 由于压电陶瓷自身的绝缘电阻值远大于负载电
阻，其自身等效电路可视为开路。因此，本文将压
电陶瓷的能量转换电路表示为图 1 所示的两种不
瓷的机电能量转换效率较低，压电发电装置收集 环境能量时的发电能力及功率依然有限，严重阻
碍了这一技术的广泛应用。文献 [4J 和文献 [6J 分 别分析了圆形和悬臂梁型压电振子，获得了使发
压均随负载的变化而变化，并且存在不同的最佳
负载使压电发电装置的输出功率最大。与交流输 出电路相比，直流输出电路的最佳负载较大
2.2
直流输出
开路状态下，压电陶瓷所产生的电荷量与电
压及电容的关系为 Q 二 Vp Cp ，所以电荷量和电压 均为正弦曲线，且其频率及周期相同。图 l(b)
(R[~/ R~c 二 π/2) ，但功率较低 (Pnwx/ Pnwx 二 2/ 刑。
,
Mathematics , ] ilin Univeγsity ， Changchun 130012 , China)
Abstract: In order to enhance the output power of a piezoelectric generator(energy conversion system)
TANG Ke-hon 矿， KAN Ju日 wu 1 , REN Yu 2 , WANG Shu-yun 2 , ZHU Guo-ren 1 , SHAO Cheng-hui 1
(1. College of Mechanical Science αnd Engineeri吨， ] ilin University , Changchun 130022 , China 2. College of
1 dQ( t) RCp dt
(5)
Pa) 构成的悬臂梁压
设压电陶瓷在简谐激励时产生交变电流 1( t)
电振子所产生的电荷、开路电压及电容分别为
也
一 一
2·v -h5-UL-m F U- ￡ -FUF
n问 M l
八 V
V-r
1p sin(ωt) ， 其中 1p 二也 ω 为压电陶
l
(1)
(2)
瓷两端电流的峰值， ω 为角频率 ，Q，二 Vp 4 为最 大电荷量， Vp 为开路电压的峰值。
(t) 二
'11 1 +w
1p2
R2 G
si口 (ωtφ，)+
(6)
1+w2 R 2 C;,
Io ωR C， ~，
e- Ré"
式中 :ψ二 arcta口 ωR4; 右端第一项为稳态电流;第
二项随时间的增加迅速衰减为零。故有
可由上述公式求得电荷量、开路电压及电能。
2
输出功率理论模型的建立
在传感器的研究中，通常将压电振子视为电
g
根据初始条件 h(t 二 0) 二 0 及公式(日，解得
负载 R 的瞬时电流为
CP二旦二 Q)
Vp
ßl~ (k~ l
v
+l. 65)
Lw 一一
h
(3)
h
式中: g3 1 为压电电压常数; ßJ，~二 1/ι 为介电隔离 率，品二 1300 6:) 为介电常数;酝 l 为压电陶瓷的机电
榈合系数 ;L、 W、 h 分别为压电振子的长、宽和高。 当压电振子的材料、结构及激励方式确定时，
1
机电能量转换原理
压电陶瓷在外电场作用下发生机械变形，称为
图 1
压电发电装置的能量转换电路图
Fig. 1
Energy conversion circuit of piezoelectric generator
交流输出
2. 1
逆压电效应;相反，外力作用下会产生电场，称为正
压电效应。压电发电装置是利用压电陶瓷的正压
得最大的输出功率，交流输出的最佳负载及最大功率分别是直流输出最佳负载及最大功率的 2/π 和 π/2 倍。试验用压电振子尺寸为 58 mmX30 mmXO. 7 mm ，激励频率为 44.3 Hz 时的 开路电压为 14.8 V 。交、直流输出电路所对应的最佳理论/试验负载分别为 72/ 7l kD 和 113/
,
power calculation models were established for the AC-and DC-output circuits and their simulation analysis and test validation were performed. The analysis results showed that there were different optimal load resistances for the two output circuits to obtain maximal output power under a given open voltage of piezoelectric oscillator , which depends 0 日 its size and librating frequency. The optimal load and maximal power of the AC-output-circuit are 2/rr andπ/2 times those of the DC -output-circuit , respectively. The open voltage of the tested piezoelectric oscillator(58 mmX 30 mm X O. 7 mm) is 14. 8 V at vibrating frequency of 44. 3 Hz. Accordingly , the optimal analytica l/ tested load resistance of the AC- and DC- circuits are 72/ 7l kD and 113/110 kD , and the maximal analytical/ tested power are 0.76/87 mW and 0.49/4.7 mW , respectively. Key words: technology of instrument and meter; piezoelectric; piezoelectric generator; output power; energy converS lO n
110 kD ，最大理论/试验功率分别为 0.76/87 mW 和 0.49/4.7 mW 。
关键词:仪器仪表技术;压电;压电发电装置;输出功率;能量转换
中图分类号: TN836 文献标识码 :A 文章编号 :1671-5497(2009)06-1550-04
Power analysis and test of piezoelectric generator
第 39 卷第 6 期
吉林大学学报(工学版)
Vo l. 39
NO.6
2009 年 11 月
Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition)
Nov.2009
压电发电装置的功率分析与试验
唐可洪阔君武任 玉2 王淑云 2 朱国仁邵承会 1
面分别针对图 1 中的两种情况研究压电能量转换
系统的功率特性。
的设计、获得最大的输出功率，是目前需要解决的
一个关键问题。
本文针对交流和直流两种不同的输出电路， 建立压电能量转换系统输出功率数学模型，获得
。 因~R Q~， J/
(3) 聋撞撞出
,
了输出功率与压电振子之间关系的参数、负载及 激励频率的关系，并进行了试验验证。
由文献 [6J ，恒定外力( F) 作用下厚度相同的
PZT4 压电晶片(弹性模量为 8. 2 X 10 10 Pa) 及黄 铜基板(弹性模量为 9 X 10
10
整理得
d1R (t) I 1 +~:..， dt 'RCp
二 dQCt) / dt=
h(t)=~:'" ~"'<;'"/
~l""/
T
/., _
为满足便携式微功率电子产品及无源传感器 的需求，压电发电技术的研究已成为目前国际上
收稿日期:
的一个热点[川。与电醋、静电及热电等发电装置 相比，压电发电装置具有结构简单、不发热、无电
2008-08-12. E-mail:tangkh@jlu.edu.cn E-mail: kanjw@jlu.edu.cn
电效应将机械能转换成电能，为各种微型电子设备
根据图1( a) 及电路的分流原理可得
提供动力。根据发电装置的结构、尺寸及机械能
的形式不同，压电发电装置产生的电能是不同的。
itdV
dt
二 L(t)
~p
+ 11/ 仙，
认
二二上 二一dt
dt
豆豆旦R Ct )D dt dt 且
且~-~豆2 dt Cp
(4)
2
Jl+ ωrR2 G
(1 0)
因此交流输出时的有效功率为
P 二 IRV R = 土飞
(11)
图 2 整流滤波电路中压电振子的电荷及电压波形
勾且 1 +(一土一 )2
பைடு நூலகம்
ω，R Cp
由公式 (11) 可以看出，当外界激励条件及压电振
Fig.2
Wave form of charge and voltage generated in piezoelectric generator
基金项目:国家自然科学基金项目 (50775093) ，吉林省科技发展计划项目 (20050316-2 ， 20070331).
作者简介:唐可洪(1 952-) ，男，副教授.研究方向:压电驱动与控制技术.
通信作者:阙君武(1 965-) ，男，教授，博士生导师.研究方向:压电驱动与控制技术.
第 6 期
荷及电压的波形如图 2 所示。此时整流桥两侧的 电流分别为
的函数，因此可根据负载及所需功率进行压电振
子的结构优化设计。
3
I111 (t) 二豆豆
dt
数值模拟与试验测试
为验证压电能量转换系统输出电压及功率的
c.且~
- P
dt
(1 4) (1 5)
tl 二 T/2 ， T
I 认 (t) 二 C 一~"+'....:.' R2 dt ' R
1R (t) 二
们 +ωFR G
1p
2
si口(ωt- cp)
(7)
V R (t) 二 R' 1R Ct)二
• 1552 •
吉林大学学报(工学版)
第 39 卷
LR
V1 +W2 R 2 G
其有效值分别为
ν
51 口 (ωtφ)
(8)
tl，=J!~'p C，ρ ω
且
2 Jl+ ωFR2 G
(9)
Vl，=J!~p Cp ωR R
同形式，图l( a) 中压电振子直接与负载相连，输
出交流电;图1( b) 中压电振子通过整流滤波电路
电能力最大的优化结构参数。由于压电发电装置 自身的特点，其输出功率还取决于后续电路和负
载。如何根据使用要求(直流/交流，负载及功率) 及激励条件(激振力，频率等)进行压电发电装置
与负载相连，输出直流电。图中的下标 p 和 R 分 别表示压电陶瓷和负载电阻， C 为滤波电容。下
对比公式(1 3) 和 (2 1)还可以发现，激励频率确定
中，仅当陶瓷两端电压的绝对值大于滤波电容两
端电压时，整流桥才能导通，且有 I
时，最大输出功率是压电振子开路电压和电容的 函数，而开路电压和电容都是压电振子结构尺寸
Vp I 二 V且。假
设压电陶瓷所产生的电荷曲线不受整流滤波电路 的影响，则接入整流滤波电路后压电振子产生电
子参数一定时，输出功率仅为负载的函数。由
由 3P/3R 二 0 ，最佳负载及最大输出功率分别为
3 P/3R 二 0 ，最佳负载和最大有效输出功率分别
为
兴 RM V 二
-zm
ω
RI~ 斗-L(20)
L,
WLA 、
Pmax =~二咣c. ω
L
π
(2 1)
P
一 一
1 4
上述公式表明，压电能量转换系统的输出电
唐可洪，等:压电友电装置的功率分析与试验
• 1551 •
酷干扰、易于制作和实现结构上的微小化、集成化
荷源或电压源，并认为二者是等效的。但作为发 电装置，其输出电压随负载变化，而电荷量不变，
等诸多优势，适用于各类传感器和低功耗电子设
备。现有压电发电装置于动激励时产生的电能可 满足无线发射装置的功率需求 [1 飞但由于压电陶
(1.吉林大学机械科学与工程学院，长春 130022 ， 2. 吉林大学数学学院，长春 130012)
摘
要:为提高压电发电装置(能量转换系统)的输出功率，建立了简谐激励条件下两种能量转
换电路(交、直流输出)功率计算模型，并进行了模拟分析及试验验证。理论研究结果表明，在 压电振子开路电压(结构尺寸及激励频率)一定时，存在不同的最佳负载使交、直流输出电路获