高中数学第一章算法初步第4课时选择结构导学案无答案苏教版必修(1)

第4课时 选择结构

【学习目标】

1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构． 2．能识别和理解简单的框图的功能．

3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题． 【问题情境】

某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 0.53,

50,

500.53(50)0.85,

50,

c ωωωω⨯≤⎧=⎨

⨯+-⨯>⎩其中ω（单位：kg ）为行李的重量．

试给出计算费用c （单位：元）的一个算法，并画出流程图．

【合作探究】

学生讨论，教师引导学生进行表达． 解 算法为：

1S 输入行李的重量ω；

2S 如果50ω≤，那么0.53c ω←⨯，

否则500.53(50)0.85c ω←⨯+-⨯；

3S 输出行李的重量ω和运费c ．

上述算法可以用流程图表示为： 教师边讲解边画出第10页图1-2-6． 在上述计费过程中，第二步进行了判断．

知识建构

1．选择结构的概念：

先根据条件作出判断，再决定执行哪一种 操作的结构称为选择结构．

如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件p 成立（或称条件p 为“真”）时执行A ，否则执行B ．

2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情

况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；

（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；

（3）在上图的选择结构中，只能执行A 和B 之一，不可能既执行A ，又执行B ，但A 或B 两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；

（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点． 3．思考：教材第7页图121--所示的算法中，哪一步进行了判断？ 【展示点拨】

例1 设计求解一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个算法，并画出流程图． 分析 由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式

△24b ac =-，然后比较△与0的大小，再决定能否用求根公式求解．所以，在算法中应含

有选择结构．

思考：如果要输出根的详细信息（区分是两个相等的实数根还是不等的实数根），如何修改上述算法和流程图？

例 2 设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出流程图．

解 1S 输入任意实数x ；

2S 若0≥x ，则y x ←；否则y x ←-；

3S 输出y ． 算法流程图如右．

例3执行如右流程图，如果输入的x ，y ∈R ，那么输出的S 的最大值为( )

【学以致用】

练习：课本第11页练习第1，2，3题．

4、左边的流程图（如图所示），能判断任意输入的数x 的奇

偶性，其中判断框内的条件是 .

5、写出解方程0=+b ax （a ，b 为常数）的算法，并画出流程图。

第4课时 选择结构

【基础训练】

1． 选择结构不同于顺序结构的特征是含有________． 2． 下列算法中，含有选择结构的是________．

①求两个数的积 ②求点到直线的距离 ③解一元二次方程 ④已知梯形两底和高求面积

3． 下列关于选择结构的描述，不正确的个数是________．

①选择结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的； ②选择结构的判断条件要写在判断框内；

③选择结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行

4． 中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每

公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填________．

5． 函数y ＝⎩⎪⎨⎪

⎧

x 2

＋1 (x >0)0 (x ＝0)

x ＋6 (x <0)

的流程图如图所示，则①②③的填空分别为①________、

②________、③________.

6． 如图是求实数x 的绝对值的算法流程图，则判断框①中可填________．

7． 画出计算函数y ＝|2x －3|的函数值的流程图．(x 由键盘输入)

【思考应用】

8． 输入－5，按图中所示流程图运行后，输出的结果是________．

9． 给出一个流程图，如图所示，其作用是输入x 的值，输出相应的y 的值．若要使输入的

x 的值与输出的y 的值相等，则输入的这样的x 的值有________个．

10．已知函数y ＝⎩

⎪⎨

⎪⎧

log 2x ， x ≥2

2－x ， x <2，如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的

流程图．①处应填写________；②处应填写________．

11．画出解不等式ax>b(b≥0)的流程图．

【拓展提升】

12.有一城市，市区为半径为15 km的圆形区域，近郊区为距中心15～25 km

的范围内的环形地带，距中心25 km以外的为远郊区，如右图所示．市

区地价每公顷100万元，近郊区地价每公顷60万元，远郊区地价为每

公顷20万元，输入某一点的坐标为(x，y)，求该点的地价，写出公式

并画出流程图．

第4课时选择结构答案

1．判断框 2.③ 3.0 4．y←8＋2.6(x－2) 5．y←x2＋1 x＝0 y←0 6．x≥0 7．解流程图如图：

8．1 9.3 10． x<2 y←log2x

11．解流程图如图：