抵押品效应,地产价格和货币政策日本的经验和启示

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贷款，企业家向金融中介申请商业贷款。所谓的借贷约束是指，为了防止贷款无法清偿对于 贷款者造成的损失，商业贷款通常需要抵押品，特别是对于中小企业。土地具有较好的保值 性，因此是被普遍接受的商业贷款抵押品（Kwon 的文章指出，在日本，45%抵押贷款的抵 押品是土地）。如果债务无法清偿，债权人可以通过变卖地产获得清偿。在此过程中，债权
升（下降），预期土地回报率上升（下降）。在不考虑借贷约束的情况下，土地的预期回报率
等于 Rt πt+1 ，等于真实利率，小于借贷约束下的预期资本回报率①。公式（10）是资本定
价方程。公式（11）给出资本预期回报率，资本的预期回报率等于土地预期回报率。 （三） 新凯恩斯—菲利普斯曲线
最终产品生产商将差异化的中间品 Yj,t 通过如下生产函数（Dixit-Stiglitz 生产函数）合
① qtl 是土地的真实价格水平。
( ) ( ) ② 对数化的 ζ t 服从 AR（1）过程： ln ζ t ζ
= ρqh ln ζ t−1 ζ
+
ε qh t
，
ε qh t
是地产需求冲击。
2
预算约束：
∑ ( ) E0
∞ t=0
βt
⎛ ⎜⎜⎝ ln ct
+ζt
ln Lt
− ϕL ht 1+σ L 1+σL
+
ql t +1
⎞ ⎟ ⎠
+
m
ψt cte
qtl+1π
t
+1
⎫⎪ ⎬ ⎪⎭
(9)
1− qtk (1− Φ1(it , Kt−1)) = 0
(10)
( ) ( ) ( )Fra Baidu bibliotekqtk
cte
=
Et
⎧⎪ γ
⎨ ⎪⎩
ce t +1
⎛ ⎜ ⎝
μYt +1mct +1 Kt
+
1−δ
− Φ2 it+1, Kt
qk t +1
摘要：本文在包含借贷约束的动态随机一般均衡模型中，从定量的角度，探讨日本地产
价格与货币政策的关系，得到的结论是，如果央行同样地看重稳定产出和稳定价格水平这两
项目标，与传统的泰勒规则相比，盯住地产价格的货币政策可以将产出波动减少一半。因此，
盯住地产价格的货币政策有助于稳定宏观经济。 关键词：货币政策；地产价格；抵押品效应； DSGE 一、 引言 近期，地产价格上升，这使得关于货币政策应该如何应对房地产价格的问题再度成为热
( ) 人支付的转移费用为
1− m
Q L l e t +1 j,t
（0
<
m
< 1 ），m
被称为贷款价值比率（Loan
to
Value
Ratio）。因此，贷款额度与抵押品价值密切相关，企业家可以获得贷款
B
e j ,t
的上限为：
( ) Rt
Be j ,t
≤
mEt
Q L l e t +1 j,t
(6)
地产价格上涨时，作为抵押品的土地价值上涨，信贷额度扩大；地产价格下降时，土地价值 下降，信贷额度减少。这被称为抵押品效应。
抵押品效应、地产价格和货币政策：日本的经验和启示
程立超 北京大学中国经济研究中心 摘要：本文在包含借贷约束的动态随机一般均衡模型中，从定量的角度，探讨日本地产 价格与货币政策的关系，得到的结论是，如果央行同样地看重稳定产出和稳定价格水平这两 项目标，与传统的泰勒规则相比，盯住地产价格的货币政策可以将产出波动减少一半。因此， 盯住地产价格的货币政策有助于稳定宏观经济。 关键词：货币政策；地产价格；借贷约束； DSGE
ct +1
⎞ ⎟ ⎠
(3)
公式（1）为欧拉方程，公式（2）和（3）分别刻画了消费与劳动以及消费与地产之间的边 际替代关系。
（二） 企业家
企业家 j （ j ∈ (0,1) ）是中间产品生产厂商，中间产品 Yj,t 的生产函数为 Cobb-Douglas
函数：
( ) Y = A K L h μ
e
ν 1−μ −ν
t 期家户拥有存款 Bt （= Ptbt ，一般价格水平 Pt 与真实存款量 bt 的乘积），存款的名义
利率为 Rt ，劳动时间为 ht ，拥有的土地数量为 Lt ，土地的名义价格为 Qtl （= Pt qtl ①），贴现
因子为 β ， ζ t 代表地产需求因素②。家户的跨期最优化问题可以写为如下形式：
⎞ ⎟ ⎠
⎫⎪ ⎬ ⎪⎭
(11)
均衡状态，ψ = β − γ > 0 ，借贷约束的影子价格取决借贷双方的贴现率（或者耐心程度）①。
公式（8）是在有借贷约束的情况下的欧拉方程，在不考虑借贷约束的情况下（ψ t = 0 ），
( ) 公式（8）的形式为标准欧拉方程，1 cte = E
γ Rt
π ce t +1 t +1
价格，qtk 代表资本的真实价格），对 cte ，Bte ，Let ，it 和 Kt 分别求一阶导数，整理之后可得：
1 cte
=
Et
⎛ ⎜ ⎝
π
γ Rt ce
t +1 t +1
⎞ ⎟ ⎠
+
ψt cte
Rt
(8)
qtl cte
=
Et
⎧⎪ ⎨ ⎪⎩
γ ce
t +1
⎛ ⎜ ⎝
vYt +1mct Let
+1
πˆt
=
β Etπˆt+1
+ κ mct
+
ε
p t
(12)
本文中 ˆi 表示变量偏离均衡值的比例， κ
=
(1 −
βθ )(1−θ )
θ
，
ε
p t
是成本推动冲击（Cost
Push Shock），诸如石油价格波动等原材料价格的上涨可以看作是此类冲击。新凯恩斯－菲 利普斯曲线中通胀率取决于通胀预期和真实边际成本。
⎞ ⎟⎟⎠
( ) Ptct + Qtl Lt − Lt−1 + Rt−1Bt−1 = Bt + Wt ht
建立拉格朗日方程，求解一阶导数：
1 ct
=
β
Et
⎛ ⎜ ⎝
Rt π c t +1 t +1
⎞ ⎟ ⎠
(1)
( ) wt
ct
= ϕL
ht
σL
(2)
qtl ct
= ζt Lt
+
β
Et
⎛ ⎜ ⎝
ql t +1
Collateral Effect, Land Prices and Monetary Policy Rule in Japan: Evidence and Implication
Lichao Cheng China Center for Economic Research, Peking University Abstract： This paper analyses the relationship between monetary policy and land prices in the model including borrowing constraints. Giving the same weight of stabilizing output and stabilizing inflation, the decrease in volatility of output under monetary policy targeting land prices is 50 percent. We find that central bank will achieve superior performance by adjusting its policy to land prices exclude the case of strict inflation targeting. Keywords： Monetary Policy； Land Prices； Collateral Effect； DSGE
二、 模型设定 本文在 Iacoviello（2005）基本模型中添加资本项，在动态随机一般均衡模型中探讨地 产价格与货币政策之间的关系。模型可以分为四部分：家户、企业家、最终产品生产商和央 行。家庭和企业家拥有土地，彼此之间进行土地交易，土地的总量是常数。家户拥有存款， 提供劳动，进行消费决策。企业家生产中间产品（垄断竞争），以土地作为抵押物向家户借 款；进行投资和消费决策。央行会根据宏观经济总体状况对基准利率进行调整。 （一） 家户
有投资调整成本的资本累积方程为：
( ) K j,t ≤ (1− δ )K j,t−1 + i j,t − Φ i j,t , K j,t−1
(7)
( ) ( ) 其中 Φ
i j,t , K j,t−1
（=ϕ
i j,t
K j,t−1 − δ
2
K j,t−1
2δ ）为资本调整成本。建立拉格朗日方程
（公式（5），（6）和（7）的拉格朗日乘子分别为 λt ， λtψ t 和 λtqtk ，ψ t 是借贷约束的影子
。公式（9）给出了预期的土地
{ ( )} ( ) 回报率，等于 Et Rt / 1−ψ t Rt πt+1 ②。利率上升（下降），预期土地回报率上升（下降）；
① 均衡状态，通货膨胀率 π = 1。
② 联立公式（8）和（9），土地的预期回报率等于
4
预期的通货膨胀率上升（下降），预期土地回报率下降（上升）；借贷约束的影子价格ψ t 上
( ) mct
=
rtk μ Yt Kt−1
= ν
rtl
Yt
Le t −1
=
wt 1− μ −ν
Yt
ht
企业家的效用函数如下所示：
∞
∑ E0
γ
t
ln
ce j ,t
t=0
企业家的贴现因子为 γ
，γ
<
β
，t 期，企业家
j
的消费水平为
ce j,t
。给定 t 期要素市场价格，
企业家进行要素投资决策以及消费决策，预算约束式如下所述：
成最终产品 Yt ：
∫⎛
Yt
=
⎜ ⎜⎝
1
Y
0
1 1+θ j ,t
p
dj
⎞1+θ ⎟ ⎟⎠
p
假设中间产品的价格合约是刚性的，也就是每阶段，厂商有1 − θ 的概率可以重新进行价格
优化；如果不能重新优化，则价格要盯住上一期的合约价格，Pj ,t +1
=
Pj
（参见
,t
Calvo,
1983）。
对中间品生产商利润最大化的定价策略求导并进行对数线性化，可以得到在新凯恩斯模型中 最为常见的新凯恩斯－菲利普斯曲线（New Keynesian Phillips Curve, NKPC）
j ,t
t j,t −1 j,t −1
j ,t
(4)
其中 K j,t−1 是 t 期的资本存量，Lej,t−1 是生产所需土地（厂房以及办公用地），hj,t 是劳动时间，
At 是刻画技术水平的变量。由企业成本最小化的一阶条件可以得到真实成本 mct 与要素价
格（ rtk ， rtl 和 wt 分别是资本、土地的真实租金以及真实工资）的关系如下所示：
点。争论过程中，日本的经验常常被提及。20 世纪 80 年代后期到 90 年代前期，日本地价 经历了从疯长到暴跌的剧烈波动。回顾这一阶段的货币政策与地产价格的关系，1984 年到 1990 年，隔夜拆借利率一降再降，地产价格飙升；1989 年地产价格达到高点之后，日本央 行突然收紧货币政策，地价暴跌，此后日本经济停滞不前。如何看待货币政策、地产价格与 宏观经济之间的关系？Kwon（1998）的实证分析指出，1989 年之后骤然收紧的货币政策导 致了地产价格的下降。同时，由于很大一部分的商业贷款是抵押贷款，土地是非常重要的抵 押品（Kwon 指出约有 45%的抵押贷款的抵押品为土地），地价下降使得抵押品价值下降， 企业贷款额度减少，信贷萎缩(这被称为抵押品效应，Collateral Effect)，企业经营困难甚至 破产，产出减少，土地需求减少，地价进一步下降。循环往复，抵押品效应大大地放大了紧 缩的货币政策的效果，日本经济遭遇“迷失的十年”。Kwon 的文章可以看作是从实证层面 对日本货币政策以及货币政策传导机制的刻画。换个角度，如果当时货币政策对地产价格变 化做出及时反应，而非在其达到高点之后再收紧利率的话，宏观经济的整体运行是否会更加 平稳？货币政策规则盯住地产价格是否会有助于稳定经济？本文在包含借贷约束的动态随 机一般均衡模型（DSGE）中，从定量的角度，对上述问题进行探讨，认为从日本的经验来 看，货币政策规则除了调整通胀和产出缺口，对地产价格的波动进行逆向调整有助于稳定宏 观经济。
作者简介：
程 立 超 ， 北 京 大 学 中 国 经 济 研 究 中 心 博 士 研 究 生 ， 邮 编 ： 100871 ； 电 话 ： 010-62742076/13488764917； 电邮：clichao@yahoo.com.cn, lichaocheng@pku.edu.cn。
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抵押品效应、地产价格和货币政策：日本的经验和启示
( ) Ptrtk Kt−1 +
Pt
rtl
Le t −1
+
Be j ,t
+ Π j,t
=
Pt
ce j ,t
+
Pti j,t
+ Qtl
Le j,t
−
Le j,t −1
+
R Be t −1 j,t −1
(5)
企业家的利润水平为 Π j,t ，投资水平为 i j,t 。完全竞争的金融中介将家户的存款转化为企业