第三章-地下结构计算原理和设计方法1
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§3.1 概述 §3.2 地下结构的荷载 §3.3 结构内力的计算方法 §3.4 地下结构选型与构造 §3.5 设计模型与计算方法 §3.6 地下结构计算原理和设计方法中
的新进展 §3.7 工程设计实例
§3.3结构内力的计算方法
按衬砌与地层相互作用方式的不同，地下结构计 算方法大致可分为两类：1）荷载——结构法；2 ）地层——结构法。
用于采用浅埋暗挖或明挖法施工的城市地铁及明洞工程。 ⑵主动荷载加被动荷载模式
认为地层不仅对结构施加主动荷载，而且通过支护抗力 来约束支护结构的变形。适用于任何形式的地层条件。 ⑶实际荷载模式
采用量测仪器实地量测作用在衬砌上的荷载大小，该 数值综合反映了地层与衬砌支护结构的相互作用。某一种实 地量测的荷载，只能适用于与其类似的情况（包括地层、衬 砌及回填）。 实际工程中，主动荷载加被动荷载模式应用较多。
p 由于采用荷载——结构法进行内力计算是一个 非线性问题，可以采用简化假定或迭代求解。ຫໍສະໝຸດ Baidu
3.3.2地层——结构法
• 认为衬砌与地层一起构成受力变形的整 体，并可按连续介质力学原理来计算衬 砌和周边地层的计算方法，称这种方法 为地层——结构法。
p 地层结构法认为地下结构周围的地层不仅能对 衬砌结构产生荷载，而且其自身也能承受荷载 ，地下结构是否安全可靠，首先取决于周围地 层的稳定状态。
p (1) 以参照已往隧道工程的实践经验进行工程类比为主 的经验设计法；
p (2) 以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例 如以洞周位移量测值为根据的收敛—限制法；
p (3) 作用—反作用模型，例如对弹性地基圆环和弹性地 基框架建立的计算法等；
3.4.3 框架结构 3.4.4 薄壳结构 3.4.5 异形结构
a 双圆盾构
b 三圆盾构
图 3-11 异形
§3.5 设计模型与计算方法
• 3.5.1设计模型 1.世界各国隧道设计模型
国际隧道协会(I．T．A．)在1978年成立了隧道 结构设计模型研究组，收集和汇总了各会员国目前 采用的设计地下结构的方法，结果列于表1-1。经过 总结，国际隧协认为可将其归纳为以下四种模型：
主动荷载又可分为主要荷载、附加荷载、偶然荷载以及 特殊荷载等。
(a)主要荷载 即长期的、经常作用的荷载，如地层压力、支护结构 的自重、地下水压力及活载等。 应当指出，在围岩分类及确定围岩压力的研究中 ，工程类比法起着不容忽视的作用。 静水压力可按低水位考虑。 对于没有仰拱的衬砌结构，车辆活载直接传给地 层。对于设有仰拱的衬砌结构，车辆活载对拱、墙结 构的受力影响根据具体情况而定，一般可略去不计。
隧道衬砌结构计算的主要内容有：
p 按工程类比法初步拟定衬砌断面的几何尺寸， 确定作用在衬砌结构上的荷载；
p 进行力学计算，求出衬砌截面的内力（弯矩和 轴力）；
p 对截面进行配筋设计，检验衬砌截面的承载安 全系数K值。
p 早年有弹性连续框架（含拱形构件）法、假定 抗力法和弹性地基梁（含曲梁）法等
p 按采用的地层变形理论的不同分为局部变形理 论计算法和共同变形理论计算法。
岩石坚固性系数f表征的是岩石抵抗破碎的相对值 。因为岩石的抗压能力最强，故把岩石单轴抗 压强度极限的1/100作为岩石的坚固性系数， f=R/100 (R单位 kg/cm2)
f是个无量纲的值，它表明某种岩石的坚固性比致 密的粘土坚固多少倍，因为致密粘土的抗压强 度为10MPa
ü Ⅰ 最坚固 最坚固、致密、有韧性的石英岩、玄武岩和其他各种特别 坚固的岩石。(f=20)
p 地层——结构法进行内力计算的特点是，不仅 计算衬砌结构的内力，而且计算洞室周围地层 的应力。
p 只是对圆形洞室的解析解发展比较完善。 p 由于材料非线性、几何非线性、节理和其它不
连续特征以及开挖效应等许多复杂的工程因素 ，一般只能借助有限单元法等数值方法进行计 算。
§3.4地下结构选型与构造
• 3.4.1 拱形结构
ü Ⅶ 软 软致密粘土，较软的烟煤，坚固的冲击土层，粘土质土壤。 (f=1)
ü Ⅶa 软 软砂质粘土、砾石，黄土。(f=0.8)
14
图 3-7 拱形结构
3.4.2 圆形和矩形管状结构
• 可分为整体式和装配式两种：
图 3-8 衬砌结构形式
图 3-9 装配式衬砌结构图 3-10 装配式圆管结构的构造
3
3.3.1荷载——结构法
• 认为地层对结构的作用只是产生作用在 地下结构上的荷载（包括主动的地层压 力和被动的地层抗力），以计算衬砌在 荷载作用下产生的内力和变形的方法称 为荷载——结构法，该方法有时又称为 结构力学法。
荷载——结构法又有以下三种模式：
⑴主动荷载模式 不考虑地层与支护结构的相互作用。该计算模式主要适
(b)附加荷载 即偶然的、非经常作用的荷载，如温差应力，灌浆压力
，冻胀力及地震力等。 其中主要的是地震力，其计算按照相关的抗震规范取值
设计。民防地下工程则考虑武器的冲击、侵彻、爆炸作用引 起的动力荷载。
计算荷载应根据以上两类荷载同时存在的情况进行组合 。
一般主要考虑主要荷载，只有在某些特殊情况，如7级以 上地震区，或严寒地区冻胀性土壤的洞口段衬砌，按主要荷 载加附加荷载来验算结构，但此时可采用较低的安全系数。 民防工程则应依设防等级确定附加动载及等效静载。
ü Ⅱ 很坚固 很坚固的花岗岩、石英斑岩、硅质片岩，较坚固的石英岩 ，最坚固的砂岩和石灰岩.(f=15)
ü Ⅲ 坚 固 致密的花岗岩，很坚固的砂岩和石灰岩，石英矿脉，坚固 的砾岩，很坚固的铁矿石.(f=10)
ü Ⅲa 坚 固 坚固的砂岩、石灰岩、大理岩、白云岩、黄铁矿，不坚固 的花岗岩。(f=8)
ü Ⅳ 比较坚固 一般的砂岩、铁矿石 (f=6)
ü Ⅳa 比较坚固 砂质页岩，页岩质砂岩。(f=5)
ü Ⅴ 中等坚固 坚固的泥质页岩，不坚固的砂岩和石灰岩，软砾 石。 (f=4)
ü Ⅴa 中等坚固 各种不坚固的页岩，致密的泥灰岩.(f=3)
ü Ⅵ 比较软 软弱页岩，很软的石灰岩，白垩，盐岩，石膏，无烟煤， 破碎的砂岩和石质土壤.(f=2)
ü Ⅵa 比较软 碎石质土壤，破碎的页岩，粘结成块的砾石、碎石，坚固 的煤，硬化的粘土。(f=1.5)
§3.1 概述 §3.2 地下结构的荷载 §3.3 结构内力的计算方法 §3.4 地下结构选型与构造 §3.5 设计模型与计算方法 §3.6 地下结构计算原理和设计方法中
的新进展 §3.7 工程设计实例
§3.3结构内力的计算方法
按衬砌与地层相互作用方式的不同，地下结构计 算方法大致可分为两类：1）荷载——结构法；2 ）地层——结构法。
用于采用浅埋暗挖或明挖法施工的城市地铁及明洞工程。 ⑵主动荷载加被动荷载模式
认为地层不仅对结构施加主动荷载，而且通过支护抗力 来约束支护结构的变形。适用于任何形式的地层条件。 ⑶实际荷载模式
采用量测仪器实地量测作用在衬砌上的荷载大小，该 数值综合反映了地层与衬砌支护结构的相互作用。某一种实 地量测的荷载，只能适用于与其类似的情况（包括地层、衬 砌及回填）。 实际工程中，主动荷载加被动荷载模式应用较多。
p 由于采用荷载——结构法进行内力计算是一个 非线性问题，可以采用简化假定或迭代求解。ຫໍສະໝຸດ Baidu
3.3.2地层——结构法
• 认为衬砌与地层一起构成受力变形的整 体，并可按连续介质力学原理来计算衬 砌和周边地层的计算方法，称这种方法 为地层——结构法。
p 地层结构法认为地下结构周围的地层不仅能对 衬砌结构产生荷载，而且其自身也能承受荷载 ，地下结构是否安全可靠，首先取决于周围地 层的稳定状态。
p (1) 以参照已往隧道工程的实践经验进行工程类比为主 的经验设计法；
p (2) 以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例 如以洞周位移量测值为根据的收敛—限制法；
p (3) 作用—反作用模型，例如对弹性地基圆环和弹性地 基框架建立的计算法等；
3.4.3 框架结构 3.4.4 薄壳结构 3.4.5 异形结构
a 双圆盾构
b 三圆盾构
图 3-11 异形
§3.5 设计模型与计算方法
• 3.5.1设计模型 1.世界各国隧道设计模型
国际隧道协会(I．T．A．)在1978年成立了隧道 结构设计模型研究组，收集和汇总了各会员国目前 采用的设计地下结构的方法，结果列于表1-1。经过 总结，国际隧协认为可将其归纳为以下四种模型：
主动荷载又可分为主要荷载、附加荷载、偶然荷载以及 特殊荷载等。
(a)主要荷载 即长期的、经常作用的荷载，如地层压力、支护结构 的自重、地下水压力及活载等。 应当指出，在围岩分类及确定围岩压力的研究中 ，工程类比法起着不容忽视的作用。 静水压力可按低水位考虑。 对于没有仰拱的衬砌结构，车辆活载直接传给地 层。对于设有仰拱的衬砌结构，车辆活载对拱、墙结 构的受力影响根据具体情况而定，一般可略去不计。
隧道衬砌结构计算的主要内容有：
p 按工程类比法初步拟定衬砌断面的几何尺寸， 确定作用在衬砌结构上的荷载；
p 进行力学计算，求出衬砌截面的内力（弯矩和 轴力）；
p 对截面进行配筋设计，检验衬砌截面的承载安 全系数K值。
p 早年有弹性连续框架（含拱形构件）法、假定 抗力法和弹性地基梁（含曲梁）法等
p 按采用的地层变形理论的不同分为局部变形理 论计算法和共同变形理论计算法。
岩石坚固性系数f表征的是岩石抵抗破碎的相对值 。因为岩石的抗压能力最强，故把岩石单轴抗 压强度极限的1/100作为岩石的坚固性系数， f=R/100 (R单位 kg/cm2)
f是个无量纲的值，它表明某种岩石的坚固性比致 密的粘土坚固多少倍，因为致密粘土的抗压强 度为10MPa
ü Ⅰ 最坚固 最坚固、致密、有韧性的石英岩、玄武岩和其他各种特别 坚固的岩石。(f=20)
p 地层——结构法进行内力计算的特点是，不仅 计算衬砌结构的内力，而且计算洞室周围地层 的应力。
p 只是对圆形洞室的解析解发展比较完善。 p 由于材料非线性、几何非线性、节理和其它不
连续特征以及开挖效应等许多复杂的工程因素 ，一般只能借助有限单元法等数值方法进行计 算。
§3.4地下结构选型与构造
• 3.4.1 拱形结构
ü Ⅶ 软 软致密粘土，较软的烟煤，坚固的冲击土层，粘土质土壤。 (f=1)
ü Ⅶa 软 软砂质粘土、砾石，黄土。(f=0.8)
14
图 3-7 拱形结构
3.4.2 圆形和矩形管状结构
• 可分为整体式和装配式两种：
图 3-8 衬砌结构形式
图 3-9 装配式衬砌结构图 3-10 装配式圆管结构的构造
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3.3.1荷载——结构法
• 认为地层对结构的作用只是产生作用在 地下结构上的荷载（包括主动的地层压 力和被动的地层抗力），以计算衬砌在 荷载作用下产生的内力和变形的方法称 为荷载——结构法，该方法有时又称为 结构力学法。
荷载——结构法又有以下三种模式：
⑴主动荷载模式 不考虑地层与支护结构的相互作用。该计算模式主要适
(b)附加荷载 即偶然的、非经常作用的荷载，如温差应力，灌浆压力
，冻胀力及地震力等。 其中主要的是地震力，其计算按照相关的抗震规范取值
设计。民防地下工程则考虑武器的冲击、侵彻、爆炸作用引 起的动力荷载。
计算荷载应根据以上两类荷载同时存在的情况进行组合 。
一般主要考虑主要荷载，只有在某些特殊情况，如7级以 上地震区，或严寒地区冻胀性土壤的洞口段衬砌，按主要荷 载加附加荷载来验算结构，但此时可采用较低的安全系数。 民防工程则应依设防等级确定附加动载及等效静载。
ü Ⅱ 很坚固 很坚固的花岗岩、石英斑岩、硅质片岩，较坚固的石英岩 ，最坚固的砂岩和石灰岩.(f=15)
ü Ⅲ 坚 固 致密的花岗岩，很坚固的砂岩和石灰岩，石英矿脉，坚固 的砾岩，很坚固的铁矿石.(f=10)
ü Ⅲa 坚 固 坚固的砂岩、石灰岩、大理岩、白云岩、黄铁矿，不坚固 的花岗岩。(f=8)
ü Ⅳ 比较坚固 一般的砂岩、铁矿石 (f=6)
ü Ⅳa 比较坚固 砂质页岩，页岩质砂岩。(f=5)
ü Ⅴ 中等坚固 坚固的泥质页岩，不坚固的砂岩和石灰岩，软砾 石。 (f=4)
ü Ⅴa 中等坚固 各种不坚固的页岩，致密的泥灰岩.(f=3)
ü Ⅵ 比较软 软弱页岩，很软的石灰岩，白垩，盐岩，石膏，无烟煤， 破碎的砂岩和石质土壤.(f=2)
ü Ⅵa 比较软 碎石质土壤，破碎的页岩，粘结成块的砾石、碎石，坚固 的煤，硬化的粘土。(f=1.5)