北师大九年级上第五章反比例函数521家庭作业

北师大九年级上第五章反比例函数 第5.2.1课时家庭作业 （反比例函数的图像与性质1） 姓名 学习目标：

1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；

2．体会函数的三种表示方法的互相转换，对函数进行认识上的整合；

一．填空题

1．反比例函数k y x

=的图象是________，过点(2-，____)，其图象两支分布在_ __象限； 2．如果y 与2-x 成反比例函数，且比例系数0≠k ，则它的函数解析式是_________，若3=x 时，4=y ，则_____=k ；

3．如果函数22(1)m

y m x -=-是反比例函数，那么m 的值是_________ ； 4．已知函数1k y x +=

的图象两支分布在第二、四象限内，则k 的范围是_________ 5．双曲线k y x

=经过点(2-，3)，则_____=k ； 6．已知y 与6成反比例，当1=y 时，4=x ，则当2=x 时，_____=y ；

7．反比例函数和正比例函数的图象都经过点A(1-，2-)，则这两个函数的解析式分别是_________和_________；

8．某厂有煤1500吨，求这些煤能用的天数y 与每天用煤的吨数x 之间的函数关系式为_________；

二．选择题 ：

9．下列等式中，哪个等式表示y 是x 的反比例函数 （ ）

（A ） k y x = （B ） 23y x = （C ） 121

y x =+ （D ） 21xy -= 10．已知反比例函数的图象经过点(1，2)，则它的图象也一定经过 （ ）

（A ） (1-，2-) （B ） (1-，2) （C ） (1，2-) （D ） (2-，1)

11．反比例函数 2

k y x

= (0≠k )的图象的两个分支分别位于 （ ） （A ） 第一、二象限 （B ） 第一、三象限 （C ） 第二、四象限 （D ） 第一、四象限 新知识点要小心呦！

12．如图1—84，反比例函数k y x

=的图象经过点A ， 则k 的值是 （ ）

（A ） 2 （B ） 1.5

（C ） 3- （D ） 32

- 13．点A 为反比例函数图象上一点，它到原点的距离

为5，到x 轴的距离为3，若点A 在第二象限内.则这个反比例函数的解析式为 （ ）

（A ） 12y x =

（B ） 12y x =- （C ） 112y x = （D ） 112y x

=- 14．反比例函数m y x =的图象两支分布在第二、四象限，则点(m ，2-m )在 （ ） （A ） 第一象限 （B ） 第二象限 （C ） 第三象限 （D ） 第四象限

15．若函数21(31)n n y n x --=-是反比例函数，且它的图象在二、四象限内，则n 的值是 （ ）

（A ） 0 （B ） 1 （C ） 0或1 （D ） 非上述答案

16．已知12y y y =+，其中1y 与1x

成反比例且比例系数为1k ，2y 与2x 成正比例且比例系数为2k ，若1-=x 时，0=y ，则1k 与2k 的关系为 （ ）

（A ） 12k k =- （B ） 12k k ≠ （C ） 121k k =-

（D ） 12k k = 三．解答题

17．已知正比例函数y kx =与反比例函数3y x =

的图象都过A(m ，1)点．求: (1)正比例函数的解析式；

(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．

2．已知12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当x=1时，y=-2；当x ＝2时，y=-7，求y 与x 间的函数关系式．

3．已知12y y y =-，且1y 与x 的算术平方根成正比例，2y 与x 的平方成反比例，当x=1时，y=0；x=2时，y=314

，求y 关于x 的表达式． 4．已知抛物线2y ax bx c =++过点(-1，2)：对称轴是直线x=1，顶点在双曲线k y x

=上，

求此抛物线的解析式．

5．设a 、b 是关于x 的方程2

2(3)(3)0kx k x k +-+-=的两个不相等的实根(k 是非负整数)，一次函数y=(k-2)x+m 与反比例函数n

y x =的图象都经过点(a ，b)．

(1)求k 的值；

(2)求一次函数和反比例函数的解析式．