《集合的基本运算》说课稿
关于集合的基本运算说课稿
关于《集合的基本运算》的说课稿各位老师大家好！我是08级数学三班的张小燕今天我说课的内容是《集合的基本运算》本节是两个课时的内容,今天我说的是第一课时的内容.首先.一、教材分析集合的基本运算是人教版新课标高中数学必修1第一章第一节第三小结的内容,在此之前学生已经学习了集合的含义与表示法和集合间的关系这为过渡到本节课的内容起着铺垫的作用,.集合在高中阶段是作为语言来学习的,本节内容为以后学习函数的概念打下基础. 本节内容在高考中主要考核集合的交集与并集的运算.二、教学目标1,知识与技能目标理解两个交集与并集的含义,会求两个集合的交集与并集.2.过程与方法目标让学生通过观察和类比,借助Wenn图理解集合的基本运算.3情感态度与价值观目标让学生树立数形结合的思想,进一步体会类比的作用,感受集合作为一种自然语言在表达数学内容时的简洁性与准确性三、重点.难点重点是对集合的交集与并集的含义的理解.难点是会求两个集合的交集与并集.四、教法、学法从心理特点来看高中学生虽有好奇好表现的因素,但更有知道原理理解方法的理性愿望,希望平等交流研讨,厌烦空洞的说教.本节课采用学生广泛参与相互讨论的教学模式,采用启发式教学.对于集合的交集与并集的运算我采用深入浅出,直观形象的分析,以分散难点.五、教学过程首先复习上次课的内容,通过类比实数间的大小相等关系引进了集合的包含关系子集与真子集的概念.引出本节课的内容集合的基本运算.接着启发学生实数有加法运算,那么集合是不是也有类似与实数的加法运算的运算呢?让学生类比实数的加法运算观察例子中集合A与集合B与集合C之间的关系:A=｛x|x是我们班的男同学｝B=｛x|x是我们班的女同学｝C=｛x|x是我们班的同学｝进而引入并集的概念.用集合的语言把并集的含义描述出来,让学生感受集合语言表达数学内容的准确性与,简洁性.用Wenn图把并集的含义表示出来让学生感受图形表达数学内容时的形象直观.并且对并集的含义中应注意的三点加以强调1.“所有的”2.“或”3.集合经过基本运算之后所得的结果仍是集合.接着是对例4与例5的讲解通过这两个例子的讲解让学生更深刻的理解集合的并集的含义然后启发学生实数的运算不只一种,那么集合的运算也不只一种,现在我们来学习另外一种运算先观察以下的例子A=｛x|x是我校的女同学｝B=｛x|x是我班的同学｝C=｛x|x是我班的女同学｝.观察集合A与集合B集合C之间的关系进而引进集合的交集的运算的概念,用集合的语言把交集的含义描述出来,用Wenn图把交集的含义表示出来.并且对交集的含义中应注意的三点加以强调1.“且”2.“所有的”3.两集合没有公共部分不能说没有交集,其交集应该为空集.讲解例6与例7.让学生对交集的含义更深的理解.课堂练习,在这个过程中教师起着主导作用学生是主体,教师通过来回走动观察学生做题,看学生是否对本节课的内容掌握课题小结;首先让学生归纳本节课的内容.对其不足的地方教师加以补充.作业的布置.课本12页第7题.让学生对本节课的内容进行巩固和复习六、板书设计集合的基本运算并集的概念例4 导入A=｛x|x是我们班的男同学｝注意1,2,3. 例5 B=｛x|x是我们班的女同学｝C=｛x|x是我们班的同学｝交集的概念例6 A=｛x|x是我校的女同学｝注意1,2,3 例7 B=｛x|x是我班的同学｝课后练习C=｛x|x是我班的女同学｝作业:第12页第七题。
集合的基本运算说课稿 教案 教学设计
并集、交集●三维目1．知识与技能(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集；(2)能使用Venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用；(3)掌握相关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算．2．过程与方法通过对实例的分析、思考，获得并集与交集运算的法则，感知并集和交集运算的实质与内涵，增强学生发现问题，研究问题的创新意识和能力．3．情感、态度与价值观通过集合的并集与交集运算法则的发现、完善，增强学生运用数学知识和数学思想认识客观事物，发现客观规律的兴趣与能力，从而体会数学的应用价值．●重点难点重点：交集、并集运算的含义，识记与运用．难点：弄清交集、并集的含义，认识符号之间的区别与联系(1)重点的突破：以集合中的实例为切入点，采用类比思想，在集合之间关系和实数之间关系相似的情况下，联想实数的基本运算，引导学生发现问题：集合是否也能进行基本运算？让学生通过对已知集合的观察、比较、分析、得出集合并、交集的概念．此环节为本堂课的难点之一，重在考察学生的抽象思维，培养学生的分类归纳能力，可通过引导和补充等启发式教学方法带引学生进行突破；(2)难点的解决：针对并交集概念的关键词“或”、“且”字的理解，教学时注意引导学生观察交并集的Venn图，让同学们思考此部分所代表的元素有何特征，与两原集合有何关系，通过同学们思考进一步印证并、交集的概念，加深对关键词“或”、“且”字的理解．【问题导思】观察下列各个集合． (1)A ＝{－1,0}，B ＝{1,3}，C ＝{－1,0,1,3}；(2)A ＝{x |x 是偶数}，B ＝{x |x 是奇数}，C ＝{x |x 是整数}；(3)A ＝{1,2}，B ＝{1,3,4}，C ＝{1,2,3,4}．1．你能说出C 中的元素与集合A ，B 中元素的关系吗？【提示】 集合C 中的元素是由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的．2．第(1)题中集合C 的元素个数等于集合A ，B 的元素个数的和吗？第(3)题呢？【提示】 在(1)中集合C 中有4个元素，集合A ，B 中各有2个元素，4＝2＋2；在(3)中集合C 中有4个元素，集合A 中有2个元素，集合B 中有3个元素，4<2＋3.并集自然语言符号语言 图形语言 由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合叫A 与B 的并集A ∪B ＝{x |x ∈A 或x ∈B }交集 自然语言符号语言 图形语言 对于两个给定的集合A 、B ，由所有属于集合A 且属于集合B 的元素组成的集合叫A 与B 的交集A ∩B ＝{x |x ∈A 且x ∈B }【问题导思】1．观察下列集合，你能说出集合C 中的元素与集合A ，B 中元素的关系吗？(1)A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，13，14，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫13，14，15，C ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫13，14； (2)A ＝{x |x 是等腰三角形}，B ＝{x |x 是直角三角形}，C ＝{x |x 是等腰直角三角形}；(3)A ＝{x |x ≤1}，B ＝{x |x ≥0}，C ＝{x |0≤x ≤1}．【提示】 集合C 中的元素是由那些既属于集合A 且又属于集合B 的所有元素组成的．2．若A ＝{－1,0,1}，B ＝{2,4,6,8}则A ∩B 存在吗？【提示】 存在，A ∩B ＝∅.【问题导思】A ＝{x |x 2＋1＝0}，B ＝{0,2}，则A ∪B ，A ∩B 与集合A 、B 什么关系？【提示】 ∵A ＝∅，B ＝{0,2}，∴A ∪B ＝B ，A ∩B ＝A .(1)A ∪A ＝A ，A ∪∅＝A . (2)A ∩A ＝A ，A ∩∅＝∅.(1)(2012·四川高考)设集合A ＝{a ，b }，B ＝{b ，c ，d }，则A ∪B ＝( )A ．{b }B ．{b ，c ，d }C ．{a ，c ，d }D ．{a ，b ，c ，d } (2)已知A ＝{x |x ≤－2，或x >5}，B ＝{x |1<x ≤7}，求A ∪B .【思路探究】着眼点列举法表示的数集――→定义并集描述法表示的数集――→借助数轴并集【自主解答】 (1)∵A ＝{a ，b }，B ＝{b ，c ，d }，∴A ∪B ＝{a ，b ，c ，d }． 交集与并集的运算性质求并集【答案】 D(2)将x≤－2或x>5及1<x≤7在数轴上表示出来．据并集的定义，图中阴影部分即为所求，∴A∪B＝{x|x≤－2，或x>1}．1．对两个集合并集的理解，不能简单地理解A∪B是由A的所有元素和B的所有元素组成的集合，这是因为两个集合中可能有公共元素．如本例(1)中集合A、B都有元素b.2．对解此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示．求交集若A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x＞a}，求A∩B.借助数轴求交集【思路探究】描述法表示的数集――→【自主解答】如图所示，当a＜－2时，A∩B＝A＝{x|－2≤x≤3}；当－2≤a＜3时，A∩B＝{x|a＜x ≤3}；当a≥3时，A∩B＝∅.1．本题因a与－2,3的大小关系不定而分类讨论．讨论时要做到“不重不漏”．2．当所给集合中有一个不确定时，要注意分类讨论，分类标准取决于已知集合．3．求交集就是求两集合的所有公共元素形成的集合，和求并集的解决方法类似．交、并集的性质及应用已知A ＝{x |2a ≤x ≤a ＋3}，B ＝{x |x <－1，或x >5}，若A ∩B ＝A ，求a 的取值范围．【思路探究】由于A ∩B ＝A ，∴A ⊆B .结合数轴分A ＝∅与A ≠∅两种情况分别求解．【自主解答】 ∵A ∩B ＝A ，∴A ⊆B . (1)若A ＝∅，则2a >a ＋3，a >3；(2)若A ≠∅，如图所示：则有⎩⎪⎨⎪⎧ 2a ≤a ＋3a ＋3<－1或⎩⎪⎨⎪⎧ 2a ≤a ＋32a >5，解得a <－4或52<a ≤3.综上所述，a 的取值范围是⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪⎪a <－4或a >52.1．在利用集合的交集、并集性质解题时，若条件中出现A ∩B ＝A 或A ∪B ＝B ，应转化为A ⊆B ，然后用集合间的关系解决问题，并注意A ＝∅的情况，切不可漏掉．2．集合运算常用的性质：(1)A ∪B ＝B ⇔A ⊆B ；(2)A ∩B ＝A ⇔A ⊆B ；(3)A ∩B ＝A ∪B ⇔A ＝B 等．把本例条件“A ∩B ＝A ”换成“A ∩B ＝∅”如何求解？【解】 A ∩B ＝∅，A ＝{x |2a ≤x ≤a ＋3}；(1)若A ＝∅，有2a >a ＋3，∴a >3.(2)若A ≠∅，如图所示．则有⎩⎪⎨⎪⎧ 2a ≥－1a ＋3≤52a ≤a ＋3，解得－12≤a ≤2.综上所述，a 的取值范围是⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪⎪－12≤a ≤2，或a >3等价转化思想与分类讨论思想在集合中的应用(12分)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，且A∪B＝A，求实数a组成的集合C.【思路点拨】A∪B＝A→B⊆A→讨论集合B→列方程→求a【规范解答】由x2－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2，∴A＝{1,2}. 3分又A∪B＝A，∴B⊆A. (1)若B＝∅，即方程ax－2＝0无解，此时a＝0. 6分(2)若B≠∅，则B＝{1}或B＝{2}．当B＝{1}时，有a－2＝0，即a＝2；9分当B＝{2}时，有2a－2＝0，即a＝1.综上可知，适合题意的实数a所组成的集合C＝{0,1,2}. 12分1．等价转化思想．涉及到A∩B＝A，A∪B＝B等这类问题的运算时，常借助于交、并集的定义及集合间的关系等价变形．如A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝B⇔A⊆B.2．分类讨论思想．若B⊆A，且集合B受参变量的影响不确定时，常考虑B＝∅的情况，分B＝∅及B≠∅两类分别求解．。
集 合的运算说课稿
集合的运算说课稿《集合的运算说课稿》尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是“集合的运算”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析集合的运算这部分内容是高中数学必修一第一章的重要组成部分。
集合作为现代数学的基本语言，其运算不仅是后续学习函数、不等式等知识的基础，也在实际生活中有着广泛的应用。
在教材中，通过引入具体的实例，让学生先直观感受集合的交、并、补运算，然后再给出严格的定义和符号表示。
这样的编排符合学生的认知规律，有助于学生逐步理解和掌握集合运算的概念和方法。
二、学情分析对于刚刚进入高中阶段的学生来说，他们在初中已经接触过一些集合的初步知识，但对于集合运算的理解还比较薄弱。
这个阶段的学生思维活跃，具有较强的好奇心和求知欲，但抽象思维能力和逻辑推理能力还有待进一步提高。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体到抽象、从特殊到一般的思维方式，帮助他们更好地理解和掌握集合的运算。
三、教学目标基于以上对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解并掌握集合的交集、并集、补集的概念和运算性质。
（2）能够正确使用集合的运算符号进行运算，并能解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、类比、分析、归纳等方法，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
（2）经历集合运算的探究过程，体会数学知识的形成过程，提高学生的数学素养。
3、情感态度与价值观目标（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极主动参与数学学习活动的态度。
（2）培养学生严谨的治学态度和合作交流的意识。
四、教学重难点1、教学重点集合的交集、并集、补集的概念和运算。
2、教学难点集合运算性质的理解和应用，以及运用集合运算解决实际问题。
五、教法与学法1、教法为了突出重点、突破难点，我将采用讲授法、启发式教学法、演示法等多种教学方法相结合。
集合的基本运算说课稿
集合的基本运算说课稿一、说教材1.教材地位和作用本节课是集合论的第二部分，主要讲解集合的基本运算。
集合是数学中最基本的概念之一，它是一种无序的、不重复的元素集。
集合的基本运算包括交、并、补等，这些运算在数学研究中有广泛的应用，如函数的性质、不等式的证明等。
通过本节课的学习，使学生掌握集合的基本运算规则，为后续学习打下坚实的基础。
2.教学重点和难点(1)教学重点：集合的基本运算及其性质；(2)教学难点：如何引导学生理解并掌握集合的基本运算规则。
二、说教法1.教学方法本节课采用讲授法、讨论法和实例分析法相结合的教学方法。
通过讲授法，让学生了解集合的基本概念和运算规则；通过讨论法，引导学生思考和探讨集合运算的实际应用；通过实例分析法，帮助学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解题能力。
2.教学手段(1)多媒体课件：利用多媒体课件展示集合的基本概念、运算规则和实例，帮助学生直观地理解和掌握知识；(2)板书设计：简洁明了地呈现课程内容，便于学生复习和巩固；(3)课堂互动：鼓励学生提问、发表观点，培养学生的思维能力和表达能力。
三、说学情分析本节课的教学对象为高中一年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，但对于集合的概念和运算规则还不够熟悉。
在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对学生的实际情况进行因材施教。
教师还要激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的学习积极性。
四、说教学过程1.导入新课通过回顾上一节课的内容，引出本节课的主题——集合的基本运算。
可以设计一个简单的问题，如：“请同学们找出两个集合A和B 的交集和并集。
”通过这个问题，引导学生回顾上节课的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解新课内容(1)讲解集合的基本概念：首先向学生介绍集合的定义、元素的性质以及集合之间的关系；然后讲解子集、真子集、并集、交集等基本概念；最后讲解补集的概念及其性质。
在讲解过程中，要注意用生动的例子来说明概念，帮助学生理解抽象的概念。
集合的基本运算说课稿
集合的基本运算说课稿大家好，今天我要和大家分享的是关于集合的基本运算。
集合是数学中的基本概念，它的运算有着极其重要的作用。
在我们的日常生活中，集合也是非常常见的。
比如用菜单表示的餐厅菜品集合、购物车中的商品集合等等。
在数学中，集合是由相同或不同的元素组成的。
集合的基本术语有元素、子集、空集、全集等等。
而集合的基本运算包括并集、交集、补集、差集等等。
首先，我们来介绍一下并集（Union）这个概念。
并集是指两个集合中所有的元素组成的新集合。
举个例子，假设有两个集合A={1,2,3}和B={3,4,5}，那么A和B的并集就是{1,2,3,4,5}。
并集通常用符号∪表示，因此A和B的并集可以表示为A ∪ B。
接着我们来看一下交集（Intersection）这个概念。
交集是指两个集合中共同的元素组成的新集合。
还是以上面那个例子为例，A和B的交集就是{3}。
交集通常用符号∩表示，因此A和B的交集可以表示为A ∩ B。
再来介绍一下补集（Complement）这个概念。
补集是指一个集合中不包含在另一个集合中的元素构成的新集合。
以全集为例，全集是指包含所有元素的集合，补集是指某个集合中不属于另一个集合内的元素的集合。
符号通常用 C 表示，比如在上面的例子中，假设全集为{1,2,3,4,5}，那么A的补集为{4,5}，因为A集合中不包含4和5。
最后我们来讲一下差集（Difference）这个概念。
差集是指一个集合中除了和另一个集合共有的元素以外的元素构造成的新集合。
比如以上面的例子为例，A和B的差集就是A-B={1,2}，也就是除去A和B的交集，剩余A的元素。
综上所述，集合的基本运算包括了并集、交集、补集、差集等等，这些运算常常被用在各种应用数学，如数论、图形学、集合论等等。
掌握了这些基本概念后，我们就能更好的应用数学知识，并且在我们日常的生活中也能更好的理解和应用。
集合的基本运算说课稿
集合的基本运算说课稿课题简介各位老师、同学：您们好，今天我要说课的课题是集合的基本运算，本节课我选自人教版A版《全日制普通高中课程标准实验教科书（必修）数学第一册（上）》，教学内容为第一章第一节，共两课时，本节课是第一课时.下面我将从教材分析,教学方法,教学过程,板书设计四个方面来阐述我对这节课的教学设想.一、教材分析（一）教材的地位与作用：并集、交集这部分内容在集合这一章乃至整个高中数学中占据着十分重要的地位．它是集合间的基本运算．数学中几乎所有的集合间的运算都是以交、并、补为基础演变而来的．它不仅是后面学习解绝对值不等式、不等式组等内容的基础，也是高考的必考内容之一，而且还是进行高等数学学习的基础．因而这部分内容对学生今后的学习与发展具有举足轻重的作用．（二）教学目标鉴于本节课在教材中有着这样的地位和作用，同时考虑到高一学生已有的认知水平，依据新课程标准，我确立了以下三个方面的教学目标：1、知识目标正确理解并集、交集的定义，会求两个已知集合的并集与交集以及数形结合思想.2、能力目标通过对概念教学，提高学生的逻辑思维能力；通过Venn图、数轴的应用，提高学生运用数形结合思想解决问题的能力．培养学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的能力，发展运用数学语言进行交流的能力.3、情感目标结合实际,让学生体会到集合在生活中的意义,从中提高对数学学习的兴趣．（三）教学重点和难点重点：并集、交集的定义，数形结合的思想；难点：并集定义中“或”的理解，数形结合的思想．设计意图：并集、交集这两个运算是集合间的基本运算，在整个高中数学甚至高等数学中都占据着重要地位，而要进行集合间的这两种运算，就必须先正确理解并集、交集的定义．另一方面，数形结合思想是高考的四大思想之一，对学生今后的学习发展起着至关重要的作用；在理解并集、交集的定义时，其中并集中的“或”的理解以及应用数形结合思想解决问题对高一学生而言是一大难点.至于如何更好的突出重点，突破难点，在教学过程中我将做详细说明．二、教学方法（一）教法分析依据学生的认知规律，在结合本节课的具体情况的基础上，我主要采取以谈话法为主，探究法、讲练结合法为辅的教学方法．（二）学法分析为了更好的体现“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者”这一新课程理念，设计教学时我从学生已有的生活实际出发，引导学生观察、探究知识，又鉴于这是一堂概念课，部分性采取了反馈练习法，使学生在潜移默化中领会知识并掌握学习方法．（三）教学教具彩色粉笔在部分地方恰当的使用彩色粉笔引起学生的注意，也使得重点突出．三、教学过程为了达到本节课的教学目标，我的教学过程设计了以下六个环节：①创设情境，②探究新知，③范例讲解，④变式练习，⑤总结提炼，⑥布置作业．（一）创设情境这个环节是本节课的关键部分，对学生有很大的影响，根据学生的认知过程，我从一个简单的生活实例:你们记得自己母亲的生日吗？引起学生的注意、参与性和积极性.从而继续提出问题：当你母亲生日那天，你父亲送了四朵不同颜色的花，有红，黄，蓝，紫,而你也送了四朵不同颜色的花，有橙，黄，粉，紫.那么你的母亲一共会收到哪几种颜色的花呢？（学生能够很容易的回答出来）继而引导学生分别把父亲、你以及母亲有的花色用集合来表示，就会得到集合{}A=红,黄,蓝,紫、{}B=橙,黄,粉,紫和{}C=红,黄,蓝,紫,橙,粉，并问学生母亲收到的花色最多的是哪几种呢？得到集合{}D=黄,紫.这样不仅巩固了学生对集合的掌握，也为引出本节课题奠定了基础.引导学生发现集合C、D是通过集合A、B得到的，也就是通过两个已知集合生成出一个新的集合，而这样的运算我们称为集合的基本运算，从而轻松的引出本节课的课题.体现了“生活数学化”的理念.（二）探究新知1. 并集（定义引出讲解）问学生：集合C是怎样通过集合A、B得到的呢？根据苏格拉底的诱导思想，我将引导学生通过venn图观察发现得到集合C由集合A、B中的元素集合而成的，并且相同元素只取一个.从而引出并集的定义。
集合的基本运算说课稿 教案 教学设计
集合的基本运算【教学目标】1．理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3．能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
【重点难点】重点：交集与并集，全集与补集的概念.难点：交集与并集、补集概念的理解即：“是什么”，“为什么”，“怎样做”；【教学策略与方法】问题引导、类比思考、讲练结合【教学过程】.B性质1：A∪B关系？A ∪Ф＝ , A ∪B B ∪A A ∪B ＝A ⇒ , A ∪B ＝B ⇒ .观察2: 考察下面的问题，集合C 与集合A 、B 之 间有什么关系吗？ 1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝， C=｛8｝． 2）A=｛x|x 是新华中学2016年9月在校的女同学｝，B=｛x|x 是新华中学2016年9月入学的高一年级同学｝，C=｛x|x 是新华中学2016年9月入学的高一年级女同学｝．2.交集（intersection set ） 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，叫作集合A 、B 的交集（intersection set ）， 记作A ∩B （读“A 交B ”）即： A ∩B ＝{x|x ∈A ，且x ∈B} 用Venn 图表示：（阴影部分即为A 与B 的交集）例3.设平面内直线1l 上点的集合为L 1，直线2l上点的集合为L 2，试用集合的运算表示1l ，2l 的位置关系。
性质2：A ∩B 与A 、B 、B ∩A 的关系？ A ∩A ＝ A ∩Ф＝ A ∩B B ∩AA ∩B ＝A ⇒A ∩B ＝B ⇒观察3:U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U 、A 、B 有何关系？3.全集、补集概念及性质： 3.全集的定义： 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe set ）,记作U ，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。
集合的运算说课稿
集合的运算说课稿一、说教材本文“集合的运算”在现代数学教育中起着桥梁和纽带的作用，它不仅是中学数学的基础内容，也是学生接触集合论概念的重要篇章。
在数学体系中，集合的概念及其运算占据着举足轻重的地位，是学生学习后续数学课程，如代数、几何、概率论等的基础。
本文主要围绕集合的基本运算——交集、并集、补集以及对称差等内容展开，通过这些运算的学习，使学生能够更好地理解和运用集合的思想，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
（1）作用与地位集合的运算在数学教育中具有不可忽视的地位。
它既是初中数学知识的重点，也是高中数学集合部分的基石。
通过对集合运算的学习，学生能够建立起基本的集合观念，为后续学习更复杂的数学概念打下坚实的基础。
（2）主要内容本文主要内容包括：- 集合的基本概念：了解集合的定义，区分元素与集合的关系；- 集合的表示方法：学习常用的集合表示方法，如列举法、描述法等；- 集合的运算：掌握交集、并集、补集、对称差等基本运算及其性质；- 集合运算的应用：运用集合运算解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：（1）理解集合的基本概念，能够正确区分元素与集合的关系；（2）掌握集合的表示方法，能够运用不同的表示方法描述集合；（3）熟练掌握交集、并集、补集、对称差等集合运算，并了解它们的性质；（4）能够运用集合运算解决实际问题，提高逻辑思维能力和解决问题的能力；（5）培养对集合运算的兴趣，激发学习数学的热情。
三、说教学重难点（1）重点：集合的基本概念、表示方法以及集合的运算；（2）难点：集合运算的性质及其在实际问题中的应用。
在教学中，应注重引导学生把握集合运算的本质，理解集合运算的规律，同时，通过典型例题和练习，帮助学生突破重难点，提高他们对集合运算的理解和应用能力。
四、说教法在教学集合的运算这一部分时，我计划采用以下几种教学方法，旨在激发学生的兴趣，提高他们的参与度和理解力。
1.1.3 集合的基本运算说课稿8分钟
1.1.3 集合的基本运算我今天说课的课题是集合，下面我从教材的分析、教法和学法、教学过程三个方面进行说课，首先我们来进行教材分析。
一、教材分析1、教材地位和作用集合是高中数学人教版必修1第一章第一节的内容，集合是现代数学的基本语言。
在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系。
是学习、掌握和使用数学语言的基础。
2、教学目标根据新课标标准要求及结合学生已有的认知结构，我确定本节课的教学目标为：（1）知识目标理解两个集合的并集与交集、全集的含义。
掌握求两个简单集合的交集与并集的方法,会求给定子集的补集,借助Venn图理解集合的基本运算.（2）能力目标：培养学生数形结合的基本数学思想方法。
（3）情感目标：通过教师互动促进师生情感交流，激发学生的学习兴趣。
培养学生的应用意识。
3、教学重点与难点本节课的重点是：交集与并集，全集与补集的概念。
难点：理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系。
二、教学与学法根据本节课的内容和新课标的要求，为实现教学目标，我在教法上采用问题教学法和类比教学方法，通过学生学过的知识类比引入课题。
另外，在教学上可以利用多媒体辅助教学。
由于本节课所面对的是高一的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但是在思维习惯上还有待老师引导，因此，在学法上，坚持学生主动学习和教师引导法，把学习的主动权教给学生，教师作为引导者带领学生创设问题，让学生从问题中质疑，尝试，归纳，总结。
三、教学过程整个教学的流程分为给出类比，导入课题；发现问题，探求新知；巩固新知，反馈调控；归纳小结，布置作业4大块：1、给出类比，导入课题由教师提出问题：类比实数的加法运算，那么集合是否也可以“相加”呢？如果可以，集合应该怎么做加法运算呢？引起学生的好奇心，让学生带着问题学习。
2、发现问题，探求新知让学生根据课本上的例子思考下面几个问题：①集合A与B与集合C之间的关系，类比实数的加法运算,你发现了什么？②分别用文字语言和数学符号来叙述集合A与B与集合C之间的关系.③试用Venn图表示A∪B=C④.请给出集合的并集定义.⑤类比集合的并集,请给出集合的交集定义？活动：先让学生思考或分组讨论问题，然后再回答，经教师提示、点拨，并对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路。
集合的基本运算讲课稿
集合的基本运算讲课稿第一篇：集合的基本运算讲课稿集合的基本运算讲课稿一、教学目标1.知识与技能目标：理解交集、并集的概念，会求两个简单集合的交际与并集。
2.过程与方法目标：通过举例归纳出交集、并集的概念，以及使用Venn图及数轴表示集合的关系与运算。
3.情感态度与价值观目标：培养学生归纳总结能力，体会数学通现实生活的联系，激发学生用数学知识解决实际问题的兴趣，形成主动学习的态度。
二、重点与难点1.重点：交集与并集的概念。
2.难点：交集与并集的概念以及它们符号之间的区别于联系。
三、教法、学法四、教学准备五、教学过程1.复习引入：首先复习集合的概念与两个集合之间的关系。
2.讲解新课（1）并集：观察下列各个集合，让同学们思考集合A、B与集合C之间有什么关系？①A={1，3，5}B={2，4，6}C={1，2，3，4，5，6}②A={x|x是有理数}B={x|x是无理数}C={x|x是实数}经过分析可得出，在上述两个例子中，集合A、B与集合C之间都具有这样一种关系：集合C是由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合。
由着可以引导学生得出并集的概念：一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作A∪B（读作“A并B”）。
即A∪B={x|x∈A或x∈B} 注意：两个集合的并集，其结果还是一个集合，是由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，不过其中重复的只能看作是一个元素（集合的互异性）。
学习完集合并集的概念后，我会举两个简单的例子来加深同学们对并集概念的理解：例1：设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B。
分析：由于本题较简单，可直接利用并集的概念求解，注意集合的互异性。
解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}例2：设集合A={x|-1分析：由于本题涉及到不等式，可以在数轴上把不等式表示出来，再求解。
解：A∪B={x|-1（2）交集：仿照并集的概念，提出集合之间是否还有其他的运算，由此提出交集的概念：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作A∩B(读作“A交B“)。
集合的基本运算说课稿.doc
集合的基本运算说课稿.doc1、1.1.3集合的基本运算一、教材1、教材的地位和作用本节课是在学生学习了集合与集合间的基本关系基础上来进行的，本节主要学习内容是集合并集、交集与补集的定义、符号和各自的求解，为以后学习函数的表示内容做学问预备。
因此本节课在学问结构上起了承上启下的作用。
集合语言作为现代数学的基本语言，它可以简洁、精确地表达数学内容，因此只有把握和理解集合的基本学问，才能进一步刻画函数概念。
2、教学目标依据《课程标准》的要求以及高一年级学生的特点确定了以下目标：〔1〕学问与技能：理解集合并集、交集与补集的定义和各自的求解。
培育学生类比、分析、归纳的能力，能使用Venn图表达集合的运算。
〔2〕过程与方法：通过探究问题情境，归纳概括并集、交集与补集的定义；通过学习Venn图画法，进一步培育学生树立数形结合的思想。
2、〔3〕情感看法与价值观:通过集合运算解决学生身边实际具体事情，使学生感受到数学的魅力，培育数学的敏感性，激发学生学习数学的兴趣。
3、教学重点、难点及确定根据依据《课程标准》的规定、上述教材的分析和学生已有学问的储备，本课的重点、难点如下：重点：交集、并集与补集的定义、表达方式和各自的求解，以及他们之间的区分和联系。
难点：交集、并集与补集的概括和求解。
二、学情学习的对象是高一学生，他们已具备肯定的数学基础，对集合有了初步的认识，规律思维从阅历型逐步走向理论型进展。
高中生好奇心强，渴望明白原理、知道方法，同时他们也盼望得到平等的沟通研讨，厌烦空洞的说教。
三、教法学法1、教法依据本节课的教学目标以及学生的实际状况，为了更有效地突出重点、突破难点，根据学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训3、练为主线的指导思想，采纳以启发式引导法为主，问答式教学法、反馈式评价法为辅。
教学中，教师细心设计一个又一个带有启发性和思索性的问题，创设问题情境，诱导学生思索，通过学习Venn 图画法，培育学生树立数形结合的思想，最终把握本节课的教学目标。
集合的基本运算说课稿
集合的基本运算说课稿集合的基本运算说课稿 1各位老师：大家好，我是08级数学（2）班的xx，今天我要向大家介绍的课题是集合的基本运算，首先，我对本节教材进行简要的分析；一、教材分析集合的基本运算是高中新课标A版实验教材第一册第一章第一节第三课时的内容，在此之前，学生已学习了集合的概念和基本关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用，本节内容在近年的高考中主要考核集合的基本运算，在整个教材中存在着基础的地位，为今后学习函数及不等式的解集奠定了基础数形结合的思想方法对学生今后的学习中有着铺垫的作用。
根据教材结构及内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，依据新课标制定以下教学目标：二、教学目标1、知识与技能目标：根据集合的图形表示，理解并集与交集的概念，掌握并集和交集的表示法以及求解两个集合并集与交集的方法。
2、过程与方法目标：通过复习旧知，引入并集与交集的概念，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生的认知由具体到抽象的过程。
3、情感态度与价值观：积极引导学生主动参与学习的过程，激发他们用数学解决实际问题的兴趣，形成主动学习的态度，培养学生自主探究的数学精神以及合作交流的意识。
根据上述地位与作用的分析及教学目标，我确定了本节课的教学重点及难点，三，教学重点与难点重点：并集与交集的概念的理解，以及并集与交集的求解。
难点：并集与交集的概念的掌握以及并集与交集的求解各自的区别于联系。
为了突出重点和难点，结合学生的实际情况，接下来谈谈本节课的教法及学法；四、教学方法与学法本节课采用学生广泛参与，师生共同探讨的`教学模式，对集合的基本关系适当的复习回顾以作铺垫，对交集与并集采用文字语言，数学语言，图形语言的分析，以突出重点，分散难点，通过启发式，观察的方法与数学结合的思想指导学生学习。
那么在本节课中我的教学过程是这样设计的，五、教学过程1、复习旧知、引入主题问题1、实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？由此引入了本节课的课；集合的基本运算，并让学生观察这样三个集合集合A={1,3,5}, B={2,4,6}, C={1,2,3,4,5,6} 并让学生思考集合A、集合B并与集合C之间有什么关系？通过对以上集合的观察、比较、分析、学生容易得出集合C里面的元素由集合A或B里边得元素组成，像这样的关系我们把它叫做并集，得出并集的概念后我会引导学生发现并集里边的关键词“或”字，（为了使学生加深对“或”字的理解，我会举出生活中的例子，书记或主任去开会，这里有三层意思：（1）书记去开会，（2）主任去开会，（3）书记和主任都去开会类比这个例子让学生自己归纳出并集中“或”的三层意思）引入并集的符号“∪”，并用数学语言描述A与B的并集:或}介绍Veen图通过对书上例4的讲解，让学生了解当求解并集时出现相同的元素我们只能算一次，这是由集合的互易性确定的，由此复习了集合的互易性，再对例5的讲解，让学生会用数轴来求解并集，学生学习了并集含义之后，我会让学生思考这样一个问题问题2：除了并集之外，集合还有其他的运算吗？并让他们观以下的集合：A={1，2，3} B={3,，4，5} C={3} 让学生类比并集的方式归纳出它们之间的关系：集合C里面的元素在集合A且在集合B里面，像这样的关系我们把它叫做交集，引导学生发现交集里面的关键词“且”，介绍交集的符号“∩”用数学语言表示交集：且}；介绍Veen图对书上例6 的讲解让学生了解集合与我们的生活息息相关，从而激发他们学习是学的兴趣，并学会用自然语言来描述两个集合的交集，例7：让学生了解当两条直线没有交点即两个集合没有公共部分的时候，他们的交集不是不存在，而是他们的交集为空集，由此复习了空集的概念，让学生完成书上的练习，1、课堂练习，反馈信息。
1.1.3集合的基本运算说课稿
课题介绍（集合的基本运算）选自人教A版《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》第一章第一节第三部分集合的基本运算．一、教材分析1、本节在教材的地位与作用此部分是第一课时，主要介绍集合的两类基本运算——并集和交集，是对集合基本知识的深入研究．在此，通过适当的问题情境，使学生感受、认识并掌握集合的两种基本运算．集合作为现代数学的基本语言。
只有学会用集合语言表示有关数学对象，才能进一步刻画函数概念．可见，此部分的学习是以后研究函数的必然要求．二、目标分析根据新课程标准要求及本节的地位和作用，我从以下几方面来确定教学目标：#（1）知识目标：结合集合的图形表示，理解并集与交集的定义，掌握并集和交集的表示法以及求解两个集合并与交的方法．（2）能力目标：通过对并集、交集定义的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程．（3）情感目标：积极引导学生主动参与学习的过程，培养自主探究与合作交流的意识．3、教学重点与难点依据教学目标，我确定如下教学重难点：（1）教学重点：并集和交集的定义、符号，以及各自的区别与联系．（2）教学难点：并集和交集定义的概括，并集和交集的求解．引导学生观察、比较、分析，并概括出并集与交集的定义．在此基础上，应用数学知识解决数学问题，进而加深他们对数学概念本质的理解．！三、教学过程1、情景引入采用类比思想，在集合之间关系和实数之间关系相似的情况下，联想实数的基本运算，引导学生发现问题：集合是否也能进行基本运算从而激发学生思维的主动性，且加强新旧知识的联系．然后观察以下实例，探索集合C与集合A、B之间的关系：（1）A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}；（2）A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}；2、展示新知（1）在同学们对给出的几组集合有一定的认识之后，老师提出从集合元素的角度出发，要求学生根据其共同特征，归纳概括并集的定义．此环节为本堂课的难点之一，重在考察学生的抽象思维，培养学生的分类归纳能力，可通过引导和补充等启发式教学方法带引学生进行突破．给出定义之后，及时提出问题：怎样将这个定义理解透彻让学生分析定义，指出需要抓住定义的重点，比如一些关键词：所有、或．引出并集的概念。
集合的基本运算 说课稿 教案 教学设计
集合的基本运算一、教学目标1、知识目标：理解两个集合的并集与交集、全集的含义,掌握求两个简单集合的交集与并集的方法,会求给定子集的补集. 感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确,进一步提高类比的能力.2、能力目标：通过对并集、交集定义的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程．3、情感目标：积极引导学生主动参与学习的过程，培养自主探究与合作交流的意识．二、学生分析:学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程．本节课在“观察”“思考”“探究”等活动中，让学生亲身实践，以可靠的事实为基础，经过抽象思维揭示内在规律三、教材分析1、本节课的地位和作用：本节课是集合这一章的核心内容，高考常考考点之一，所以一定要掌握并集，补集，交集的概念.2、重难点分析：教学重点：交集与并集,全集与补集的概念.教学难点：理解交集与并集的概念,以及符号之间的区别与联系4、课时要求：本节课用1课时四、教学环境：利用多媒体，课件与传统黑板板书结合.五、教学过程：1、创设情景，引入新课问题1：我们知道,实数有加法运算,两个实数可以相加,例如5+3=8.类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?【设计意图】引发学生的思考，大胆猜想.2、探究新知观察集合A,B,C元素间的关系:(1)A={1,3,5} B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x|x是有理数} B= {x|x是无理数} C= {x|x是实数}你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？【师生互动】教师提问，引导学生讨论找出它们之间的关系【设计意图】这样提问目标比较明确，学生很容易找到重点，理解并集的概念,并总结并集的定义.3、并集的定义一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集,记作：A∪B读作：A并 B即：A∪B={x | x∈A,或x∈B}思考：怎样理解并集概念中的“或”字？对于A∪B，能否认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合？【设计意图】加深对并集的理解4、例题讲解例1. A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B解：A∪B={3，4，5，6，7，8}注：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次例2. 设集合A={x|-1<x<2}, B={x|1<x<3},求A∪B解：A∪B ={x|-1<x<3}【设计意图】通过两个例题巩固和消化并集的概念.5、探究新知问题3：观察集合A,B,C元素间的关系:A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}， C={5，8}【师生互动】教师提问，引导学生讨论找出它们之间的关系【设计意图】这样提问目标比较明确，学生很容易找到重点，理解交集的概念,并总结交集的定义.6、交集的定义一般地,由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为集合A 与B 的交集,记作： A∩B读作： A 交 B即：A∩B={x | x ∈A,且x ∈B}思考：能否认为A 与B 没有公共元素时，A 与B 就没有交集？答：不能．当A 与B 无公共元素时，A 与B 的交集仍存在，此时A ∩B ＝∅.【设计意图】加深对交集的理解7、例题讲解例3 设A=｛x|-3<x<2｝，B=｛x|x<-1.5,或x>1.5｝，求：A∩B ，A ∪B.解：A∩B=｛x| -3<x<2 ｝∩｛x| x<-1.5,或x>1.5 ｝ =｛x|-3<x<-1.5,或1.5<x<2｝A ∪B=｛x| -3<x<2 ｝∪｛x| x<-1.5,或x>1.5 }=R练习：设A=｛x|０<x ＋１<３｝,B=｛x|1<x<3｝，求：A∩B， A ∪B.解：Ａ＝｛x|0<x+1<3}={x|-1<x<2}A∩B=｛x|-1<x<2｝∩｛x|1<x<3｝=｛x|１<x<２｝A ∪B=｛x|-1<x<2｝∪｛x|1<x<3｝=｛x|-1<x<3｝【师生互动】一讲一练，学生容易消化并集与交集的概念.【设计意图】巩固掌握并集与交集的概念8、全集与补集：在研究问题时，我们经常需要研究对象的范围，在不同范围研究同一问题，可能有不同的结果问题： 在下面范围内解方程2(2)(3)0x x --=(1) 有理数范围 (2)实数范围2x =-2{|(2)(3)0}x R x x ∈--==【设计意图】目的引出学习补集和全集的重要性9、全集与补集的定义（1）全集的定义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U .(2)补集的定义：对于一个集合A ，由全集U 中不属于A 的所有元素组成的集合称作集 A 相对于全集U 的补集，记作∁UA 2x =2{|(2)(3)0}{2}x Q x x ∈--==(3)集合表示：∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}．（4）Venn图表示：10.例题讲解【例4】已知全集U，集合A＝{1,3,5,7}，∁U A＝{2,4,6}，∁UB＝{1,4,6}，求集合B.解：解法一：A＝{1,3,5,7}，∁U A＝{2,4,6}，∴U＝{1,2,3,4,5,6,7}，又∁UB＝{1,4,6}，∴B＝{2,3,5,7}解法二：借助Venn图，如图所示，由图可知B＝{2,3,5,7}．点评：根据补集定义，借助Venn图，可直观地求出补集，此类问题，当集合中元素个数较少时，可借助Venn图；当集合中元素无限多时，可借助数轴，利用数轴分析法求解．练习：已知全集U＝R，A＝{x|x<2}，则∁UA等于 ( )A．{x|x>2} B．{x|x<2}C．{x|x≥2} D．{x|x≤2}【师生互动】一讲一练，学生容易消化全集与补集的概念.【设计意图】巩固掌握全集与补集的概念【巩固提高】设全集为R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，求∁R (A∪B)及(∁RA)∩B.解：把全集R和集合A、B在数轴上表示如下：由图知，A∪B＝{x|2<x<10}，∴∁R (A∪B)＝{x|x≤2或x≥10}，∵∁RA＝{x|x<3或x≥7}，A)∩B＝{x|2<x<3或7≤x<10}∴(∁R【设计意图】此题目的是强化学生对知识点之间的整合，能有效地消化并集，交集，全集，补集之间的关系.11、课堂总结（1）．补集与全集是两个密不可分的概念，同一个集合在不同的全集中补集是不同的，不同的集合在同一个全集中的补集也不同．另外全集是一个相对概念．A存在的前提是A⊆U，这也是解有关补集问题的一个隐含条件，充分利用题（2）2．符号∁U目中的隐含条件是我们解题的一个突破口．。
北师大版高中高一数学必修1《集合的基本运算》说课稿
北师大版高中高一数学必修1《集合的基本运算》说课稿一、教材分析本次教学内容是北师大版高中高一数学必修1中的《集合的基本运算》一章节。
在这个章节中，主要介绍了集合的定义及基本运算，包括集合的概念、集合的表示方法、集合的基本运算（交集、并集、补集），以及集合运算的性质和应用等。
通过学习本章，能够帮助学生理解集合的基本概念和相关运算，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力，为后续学习数学打下坚实的基础。
二、教学目标1.知识与能力目标：–掌握集合的基本概念和基本运算方法；–理解集合运算的性质及其应用；–能够应用所学的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：–运用启发式教学法，激发学生的学习兴趣和积极性；–培养学生的合作学习能力，提高他们解决问题的能力；–注重巩固和拓展学生的数学思维。
3.情感态度目标：–培养学生对数学的兴趣和好奇心，提高他们对数学学习的积极性；–培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力；–培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学重点与难点1.教学重点：–集合的表示方法和基本运算的理解与掌握；–集合运算的性质及其应用。
2.教学难点：–集合的基本运算性质的理解和应用。
四、教学准备1.教学工具准备：–北师大版高中高一数学必修1教材；–讲台；–筆記工具；–平板电脑或投影仪。
2.学生学习工具准备：–学生用书；–笔和纸。
五、教学过程与内容安排1. 导入（5分钟）•引入集合的概念：请学生回顾一下他们在小学学过的“分类”的知识，例如：小学时学过的把动物、植物、水果等进行分类的内容。
然后引导学生思考：分类其实是一种集合，集合就是相同或相似的元素所组成的一组对象。
2. 新课讲解（30分钟）•概念导入：通过引导学生观察生活中的集合，如“所有同学的姓名”、“所有班级的花名册”等，引出集合的定义和表示方法。
•集合的基本运算：–交集：引导学生思考生活中的交集例子，并讲解交集的定义和表示方法。
通过示意图的方式，让学生理解交集的含义。
1.1.3 《集合的基本运算》说课稿
§1.1.3 集合的基本运算《数学1》必修（P8）各位评委老师，您们好：今天我要说课的题目是《集合的基本运算》。
我将从以下四个方面进行说课。
一. 教材分析本课是《普通高中课程标准实验教材A版▪必修1》的第一章第一节，学习了集合基本概念之后紧接着要学习的内容。
把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。
例如，下一章讲“函数的概念与性质”时，就离不开集合以及集合的运算。
集合的运算，即求集合的并、交、补集，运算结果仍然是集合。
其中，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去挖掘题设条件，结合数轴或图形进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。
二.教学目标分析1. 知识与技能(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.(2)理解补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.我将本课的教学重点确定为：集合的交集、并集、补集概念的理解及运用；难点在于数形结合思想的运用。
2.情感目标(1)进一步树立数形结合的思想，并体会类比的作用.(2)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.三.教学方法分析为了达到以上目标，我打算采取以下方法：借助Venn图，让学生通过观察、类比、思考、交流和讨论，来理解集合的基本运算.同时，借助投影仪作为辅助教学的演示工具。
四. 教学过程设计为了达到教学目标，突出重点，突破难点，我设计了以下教学过程。
、(一)创设情景，揭示课题问题1：我们知道，实数有加法运算。
类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗?(1){1,3,5},{2,4,6},{1,2,3,4,5,6};===A B C引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。
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《集合的基本运算》说课稿
一、教材分析
集合的基本运算是高中新课标A版实验教材第一册第一章第一节第三课时的内容，在
此之前，学生已学习了集合的概念和基本关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用，
本节内容在近年的高考中主要考核集合的基本运算，在整个教材中存在着基础的地位，为
今后学习函数及不等式的解集奠定了基础数形结合的思想方法对学生今后的学习中有着铺
垫的作用。
根据教材结构及内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，
依据新课标制定以下教学目标：
二、教学目标
1、知识与技能目标：根据集合的图形表示，理解并集与交集的概念，掌握并集和交
集的表示法以及求解两个集合并集与交集的方法。
2、过程与方法目标：通过复习旧知，引入并集与交集的概念，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生的认知由具体到抽象的过程。
3、情感态度与价值观：积极引导学生主动参与学习的过程，激发他们用数学解决实
际问题的兴趣，形成主动学习的态度，培养学生自主探究的数学精神以及合作交流的意识。
根据上述地位与作用的分析及教学目标，我确定了本节课的教学重点及难点，
除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数;被除数恰好也成整数;被除数末尾还要补“0”。
针对上述情况可作专项训练：
三、教学重点与难点
重点：并集与交集的概念的理解，以及并集与交集的求解。
尊重学生、尊重学生的学习感受，教学为学生的学习服务，让学生畅谈学习收获和遗憾，使学习的氛围和谐，在和谐中发展。
难点：并集与交集的概念的掌握以及并集与交集的求解各自的区别于联系。
为了突出重点和难点，结合学生的实际情况，接下来谈谈本节课的教法及学法;
四、教学方法与学法
《公仪休拒收礼物》是四年级上册的一篇课文，下面是关于《公仪休拒收礼物》说课
稿的范文，希望对大家有帮助!
本节课采用学生广泛参与，师生共同探讨的教学模式，对集合的基本关系适当的复习
回顾以作铺垫，对交集与并集采用文字语言，数学语言，图形语言的分析，以突出重点，
分散难点，通过启发式，观察的方法与数学结合的思想指导学生学习。
那么在本节课中我的教学过程是这样设计的，
五、教学过程
1复习旧知、引入主题
问题1、实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?
由此引入了本节课的课; 集合的基本运算，并让学生观察这样三个集合
集合A={1,3,5}, B={2,4,6}, C={1,2,3,4,5,6} 并让学生思考集合A、集合B并与集
合C之间有什么关系?
通过对以上集合的观察、比较、分析、学生容易得出集合C里面的元素由集合A或B
里边得元素组成，像这样的关系我们把它叫做并集，得出并集的概念后我会引导学生发现
并集里边的关键词“或”字，(为了使学生加深对“或”字的理解，我会举出生活中的例子，书记或主任去开会，这里有三层意思：(1)书记去开会，(2)主任去开会，(3)书记和
主任都去开会类比这个例子让学生自己归纳出并集中“或”的三层意思)
引入并集的符号“
Firstly, I’m going to talk about the analysis of the teaching material. This lesson is from the listening part of module (taken from students’ book 3, which is produced by Foreign Language Teaching and Search Press)
”，并用数学语言描述A与B的并集:
或
}
介绍Veen图
通过对书上例4的讲解，让学生了解当求解并集时出现相同的元素我们只能算一次，
这是由集合的互易性确定的，由此复习了集合的互易性，
再对例5的讲解，让学生会用数轴来求解并集，
既然三只小猴分得的饼同样多，那么表示他们分得饼的三个分数是什么关系呢?这三
个分数什么变了，什么没变?
学生学习了并集含义之后，我会让学生思考这样一个问题，
问题2：除了并集之外，集合还有其他的运算吗?并让他们观以下的集合：
我拿着一张圆纸片问：“同学们，刚才我们认识了1/2，请仔细观察，老师把这张圆
纸片这样(随便)撕成了两份，其中的一份是它的1/2吗?为什么?”接着出示几道判断题给
学生判断，通过正反例子的对比，突出分数概念中相当重要的前提条件——平均分，为以
后进一步学习分数的意义奠定了基础。
A={1，2，3} B={3,，4，5} C={3} 让学生类比并集的方式归纳出它们之间的关系：
集合C里面的元素在集合A且在集合B里面，像这样的关系我们把它叫做交集，
引导学生发现交集里面的关键词“且”，介绍交集的符号“
”用数学语言表示交集：
且
};介绍Veen图
对书上例6 的讲解让学生了解集合与我们的生活息息相关，从而激发他们学习是学的兴趣，并学会用自然语言来描述两个集合的交集，
小数的初步认识是小学数学概念中较抽象，难理解的内容。
一位小数是十分之几，两
位小数是百分之几的分数的分数的另一种表示形式。
学生虽然对分数已有了初步的认识，
也学过长度单位、元角分间的进率，但理解小数的含义还是有一定的困难的。
同时学生在
以后的学习中，小数方面出现的很多问题是属于小数概念不清。
因此，理解小数的含义
(一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几)既是本课时的重点、又是难点。
在教学
中要注意抓住分数与小数的含义的关键。
例7：让学生了解当两条直线没有交点即两个集合没有公共部分的时候，他们的交集
不是不存在，而是他们的交集为空集，由此复习了空集的概念，
课前说课还应说疑点，说明在备课中自己拿不准的疑点，求教于其他教师。
课后说课
还应包括“学生学得怎样”的教学效果评估。
下面是为大家收集的关于《数学就在我身边》说课稿，希望大家喜欢!
让学生完成书上的练习，
1、课堂练习，反馈信息。
(P11，1、2题)
在以上的环节中，老师只起了引导的作用，而学生是主体，充分的调动学生的积极性与主动性，让学生的学习过程在老师的引导下的知识在创造。
2、课堂小结，自我评价。
通过提问，引导学生对所学的知识、思想方法进行小结，形成知识系统，用激励性的语言加以点评，让学生思想尽量发挥完善。
3、作业布置，反馈矫正。
(P12，6、7)
六、板书设计
集合的基本运算
一、并集例4，引入
1，例5， A={ }
2，例6， B={ }
二、交集例7， C={ }
在整体感知的基础上，提问：为了突显小屋的美，作者是从哪几个角度去写的?(因为本文层次清楚，学生基本上可以归纳、提炼出来，这样做，目的在于，快速提炼课文的要点，把握课文的主要内容。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。