高中数学类比推理综合测试题(有答案)
类比推理考试题目及答案
类比推理考试题目及答案一、单选题1. 题目：如果“苹果”是“水果”，那么“橘子”是______。
A. 蔬菜B. 水果C. 肉类D. 谷物答案：B2. 题目：如果“钢笔”是“书写工具”，那么“钢琴”是______。
A. 乐器B. 运动器材C. 办公设备D. 厨房用具答案：A3. 题目：如果“医生”是“治疗”，那么“教师”是______。
A. 诊断B. 教育C. 维修D. 管理答案：B4. 题目：如果“图书馆”是“书籍”，那么“体育馆”是______。
A. 运动B. 阅读C. 学习D. 娱乐答案：A5. 题目：如果“汽车”是“运输”，那么“飞机”是______。
A. 运输B. 通讯C. 导航D. 娱乐答案：A二、多选题1. 题目：如果“太阳”是“恒星”，那么以下哪些是“行星”？A. 地球B. 月亮C. 火星D. 金星答案：ACD2. 题目：如果“河流”是“流动”，那么以下哪些是“静止”？A. 湖泊B. 冰川C. 沙漠D. 海洋答案：ABC3. 题目：如果“电脑”是“电子设备”，那么以下哪些是“机械设备”？A. 打印机B. 汽车C. 洗衣机D. 手机答案：BC4. 题目：如果“音乐”是“艺术”，那么以下哪些是“科学”？A. 数学B. 物理C. 化学D. 绘画答案：ABC5. 题目：如果“蜜蜂”是“授粉”，那么以下哪些是“捕食”？A. 狮子B. 鲨鱼C. 老虎D. 蚂蚁答案：ABCD三、填空题1. 题目：如果“蜜蜂”是“花蜜”，那么“蚂蚁”是______。
答案：昆虫2. 题目：如果“狮子”是“草原”，那么“企鹅”是______。
答案：南极3. 题目：如果“书”是“阅读”，那么“电影”是______。
答案：观看4. 题目：如果“画家”是“画布”，那么“音乐家”是______。
答案：乐器5. 题目：如果“树木”是“森林”，那么“星星”是______。
答案：银河四、判断题1. 题目：如果“苹果”是“水果”，那么“香蕉”也是水果。
类比推理考试题目及答案
类比推理考试题目及答案一、单选题（每题1分，共10分）1. 如果“苹果”对“水果”相当于“香蕉”对“水果”，那么“铅笔”对“文具”相当于“钢笔”对“文具”。
A. 正确B. 错误C. 不确定D. 不相关答案：A2. “太阳”对于“地球”相当于“心脏”对于“人体”。
A. 正确B. 错误C. 不确定D. 不相关答案：A3. “医生”对于“病人”相当于“教师”对于“学生”。
A. 正确B. 错误C. 不确定D. 不相关答案：A4. “汽车”对于“轮胎”相当于“电脑”对于“鼠标”。
A. 正确B. 错误C. 不确定D. 不相关答案：B5. “春天”对于“播种”相当于“秋天”对于“收获”。
A. 正确B. 错误C. 不确定D. 不相关答案：A6. “河流”对于“水”相当于“森林”对于“树木”。
A. 正确B. 错误C. 不确定D. 不相关答案：A7. “画家”对于“画布”相当于“作家”对于“纸张”。
B. 错误C. 不确定D. 不相关答案：A8. “钥匙”对于“锁”相当于“密码”对于“账户”。
A. 正确B. 错误C. 不确定D. 不相关答案：A9. “白天”对于“夜晚”相当于“清醒”对于“睡眠”。
A. 正确B. 错误D. 不相关答案：A10. “音乐”对于“旋律”相当于“绘画”对于“色彩”。
A. 正确B. 错误C. 不确定D. 不相关答案：A二、多选题（每题2分，共10分）11. 下列哪些类比是正确的？A. “狮子”对于“动物”相当于“老虎”对于“动物”B. “河流”对于“水”相当于“湖泊”对于“水”C. “飞机”对于“飞行”相当于“汽车”对于“行驶”D. “医生”对于“治疗”相当于“律师”对于“辩护”答案：ABCD12. 以下哪些类比关系是相似的？A. “花朵”对于“植物”相当于“心脏”对于“动物”B. “书本”对于“知识”相当于“食物”对于“营养”C. “太阳”对于“光明”相当于“月亮”对于“黑暗”D. “画家”对于“画笔”相当于“作家”对于“钢笔”答案：ABD13. 以下哪些类比是合理的？A. “老师”对于“学生”相当于“父母”对于“孩子”B. “图书馆”对于“书籍”相当于“超市”对于“商品”C. “钢琴”对于“音乐”相当于“画笔”对于“绘画”D. “火车”对于“轨道”相当于“飞机”对于“跑道”答案：ABCD14. 以下哪些类比是正确的？A. “树木”对于“森林”相当于“水滴”对于“海洋”B. “种子”对于“植物”相当于“鸡蛋”对于“小鸡”C. “汽车”对于“交通”相当于“轮船”对于“运输”D. “医生”对于“手术”相当于“厨师”对于“烹饪”答案：ABCD15. 以下哪些类比是相似的？A. “春天”对于“温暖”相当于“夏天”对于“炎热”B. “河流”对于“水”相当于“云朵”对于“雨”C. “画家”对于“画布”相当于“演员”对于“舞台”D. “书籍”对于“知识”相当于“电脑”对于“信息”答案：ABCD三、填空题（每题3分，共15分）16. 如果“医生”对于“病人”相当于“教师”对于“学生”，那么“警察”对于“罪犯”相当于“________”对于“________”。
类比推理考试题目及答案
类比推理考试题目及答案
一、类比推理考试题目
1. 题目一：如果“苹果”对于“水果”相当于“书籍”对于（）。
A. 纸张
B. 知识
C. 书架
D. 阅读
2. 题目二：如果“医生”对于“病人”相当于“教师”对于（）。
A. 学生
B. 教室
C. 课程
D. 教科书
3. 题目三：如果“钢笔”对于“书写”相当于“相机”对于（）。
A. 摄影
B. 照片
C. 胶卷
D. 镜头
4. 题目四：如果“树木”对于“森林”相当于“水滴”对于（）。
A. 河流
B. 海洋
C. 湖泊
D. 雨滴
5. 题目五：如果“汽车”对于“驾驶”相当于“飞机”对于（）。
A. 飞行
B. 机场
C. 跑道
D. 飞行员
二、类比推理考试答案
1. 题目一答案：B
解析：苹果是水果的一种，书籍是知识的载体。
因此，“苹果”对于“水果”相当于“书籍”对于“知识”。
2. 题目二答案：A
解析：医生为病人提供医疗服务，教师为学生提供教育服务。
因此，“医生”对于“病人”相当于“教师”对于“学生”。
3. 题目三答案：A
解析：钢笔用于书写，相机用于摄影。
因此，“钢笔”对于“书写”相当于“相机”对于“摄影”。
4. 题目四答案：B
解析：树木是森林的组成部分，水滴是海洋的组成部分。
因此，“树木”对于“森林”相当于“水滴”对于“海洋”。
5. 题目五答案：A
解析：汽车用于驾驶，飞机用于飞行。
因此，“汽车”对于“驾驶”相当于“飞机”对于“飞行”。
2021年高考数学二轮复习 归纳与类比推理专题检测(含解析)
2021年高考数学二轮复习 归纳与类比推理专题检测（含解析）1．已知x >0，观察不等式x ＋1x≥2x ·1x ＝2，x ＋4x 2＝x 2＋x 2＋4x 2≥33x 2·x 2·4x 2＝3，…，由此可得一般结论：x ＋axn ≥n ＋1(n ∈N *)，则a 的值为________． 答案 n n解析 根据已知，续写一个不等式：x ＋33x 3＝x 3＋x 3＋x 3＋33x 3≥44x 3·x 3·x 3·33x3＝4，由此可得a ＝n n .2．在平面内点O 是直线AB 外一点，点C 在直线AB 上，若OC →＝λOA →＋μOB →，则λ＋μ＝1；类似地，如果点O 是空间内任一点，点A ，B ，C ，D 中任意三点均不共线，并且这四点在同一平面内，若DO →＝xOA →＋yOB →＋zOC →，则x ＋y ＋z ＝________.答案 －1解析 在平面内，由三角形法则，得AB →＝OB →－OA →，BC →＝OC →－OB →. 因为A ，B ，C 三点共线， 所以存在实数t ，使AB →＝tBC →， 即OB →－OA →＝t (OC →－OB →)，所以OC →＝－1t OA →＋(1t＋1)OB →.因为OC →＝λOA →＋μOB →，所以λ＝－1t ，μ＝1t＋1，所以λ＋μ＝1.类似地，在空间内可得OD →＝λOA →＋μOB →＋ηOC →，λ＋μ＋η＝1. 因为DO →＝－OD →，所以x ＋y ＋z ＝－1.3．观察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125,58＝390 625,59＝1 953 125，…，则52 014的末四位数字为________．答案 5625解析 由观察易知55的末四位数字为3125,56的末四位数字为5625,57的末四位数字为8125,58的末四位数字为0625,59的末四位数字为3125，故周期T ＝4.又由于2 014＝503×4＋2，因此52 014的末四位数字是5625.4．观察下列各式：a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，a 3＋b 3＝4，a 4＋b 4＝7，a 5＋b 5＝11，…，则a 10＋b 10＝________. 答案 123解析 记a n＋b n＝f (n )，则f (3)＝f (1)＋f (2)＝1＋3＝4；f (4)＝f (2)＋f (3)＝3＋4＝7；f (5)＝f (3)＋f (4)＝11； f (6)＝f (4)＋f (5)＝18；f (7)＝f (5)＋f (6)＝29； f (8)＝f (6)＋f (7)＝47；f (9)＝f (7)＋f (8)＝76； f (10)＝f (8)＋f (9)＝123，即a 10＋b 10＝123.5．已知正三角形内切圆的半径是其高的13，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是________．答案 正四面体的内切球的半径是其高的14解析 设正四面体的每个面的面积是S ，高是h ，内切球半径为R ，由体积分割可得：13SR ×4＝13Sh ，所以R ＝14h .6．观察下列等式： (1＋1)＝2×1(2＋1)(2＋2)＝22×1×3(3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5 …照此规律，第n 个等式可为______________．答案 (n ＋1)(n ＋2)…(n ＋n )＝2n×1×3×…×(2n －1)解析 由已知的三个等式左边的变化规律，得第n 个等式左边为(n ＋1)(n ＋2)…(n ＋n )，由已知的三个等式右边的变化规律，得第n 个等式右边为2n与n 个奇数之积，即2n×1×3×…×(2n －1)．7．(xx·湖北)古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，…，第n 个三角形数为n (n ＋1)2＝12n 2＋12n ，记第n 个k 边形数为N (n ，k )(k ≥3)，以下列出了部分k 边形数中第n 个数的表达式：三角形数 N (n,3)＝12n 2＋12n ，正方形数 N (n,4)＝n 2，五边形数 N (n,5)＝32n 2－12n ，六边形数 N (n,6)＝2n 2－n ……………………………………… 可以推测N (n ，k )的表达式，由此计算N (10,24)＝________________________________________________________________________. 答案 1 000解析 由N (n,4)＝n 2，N (n,6)＝2n 2－n ，可以推测：当k 为偶数时，N (n ，k )＝k －22n 2＋4－k2n ，∴N (10,24)＝24－22×100＋4－242×10＝1 100－100＝1 000.8．两点等分单位圆时，有相应正确关系为sin α＋sin(π＋α)＝0；三点等分单位圆时，有相应正确关系为sin α＋sin(α＋2π3)＋sin(α＋4π3)＝0.由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为________________________．答案 sin α＋sin(α＋π2)＋sin(α＋π)＋sin(α＋3π2)＝0解析 由类比推理可知，四点等分单位圆时，α与α＋π的终边互为反向延长线，α＋π2与α＋3π2的终边互为反向延长线，如图．9．(xx·陕西)观察下列等式 12＝1， 12－22＝－3， 12－22＋32＝6， 12－22＋32－42＝－10， …照此规律，第n 个等式可为________．答案 12－22＋32－42＋…＋(－1)n ＋1n 2＝(－1)n ＋1·n (n ＋1)2解析 观察等式左边的式子，每次增加一项，故第n 个等式左边有n 项，指数都是2，且正、负相间，所以等式左边的通项为(－1)n ＋1n 2.等式右边的值的符号也是正、负相间，其绝对值分别为1,3,6,10,15,21，….设此数列为{a n }，则a 2－a 1＝2，a 3－a 2＝3，a 4－a 3＝4，a 5－a 4＝5，…，a n －a n －1＝n ，各式相加得a n －a 1＝2＋3＋4＋…＋n ，即a n ＝1＋2＋3＋…＋n ＝n (n ＋1)2.所以第n 个等式为12－22＋32－42＋…＋(－1)n ＋1n 2＝(－1)n ＋1n (n ＋1)2.10．如图1是一个边长为1的正三角形，分别连结这个三角形三边中点，将原三角形剖分成4个三角形(如图2)，再分别连结图2中一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形(如图3)，…，依此类推．设第n 个图中原三角形被剖分成a n 个三角形，则第4个图中最小三角形的边长为________；a 100＝________.答案 18298解析 由三角形的生成规律得，后面的每一个图形中小三角形的边长均等于前一个图形中小三角形边长的12，即最小三角形的边长是以1为首项，12为公比的等比数列，则第4个图中最小三角形的边长等于1×123＝18，由a 2－a 1＝a 3－a 2＝…＝a n －a n －1＝3可得，数列{a n }是首项为1，公差为3的等差数列，则a 100＝a 1＋99×3＝1＋297＝298. 11．观察下列不等式：1＋122<32， 1＋122＋132<53， 1＋122＋132＋142<74， …照此规律，第五个．．．不等式为________． 答案 1＋122＋132＋142＋152＋162<116解析 观察每行不等式的特点，每行不等式左端最后一个分数的分母与右端值的分母相等，且每行右端分数的分子构成等差数列．∴第五个不等式为1＋122＋132＋142＋152＋162<116.12．(xx·陕西)观察分析下表中的数据：猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是____________．答案F＋V－E＝2解析观察F，V，E的变化得F＋V－E＝2.22650 587A 塺E130771 7833 砳 37022 909E 邞~28985 7139 焹-27561 6BA9 殩"g31580 7B5C 筜J6。
高中数学选修1-2北师大版 3.1.2 类比推理 作业2(含答案)
1.2类比推理1．下列说法正确的是()A．由合情推理得出的结论一定是正确的B．合情推理必须有前提有结论C．合情推理不能猜想D．合情推理得出的结论不能判断正误答案 B解析根据合情推理可知，合情推理必须有前提有结论．2．在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为________．答案1∶8解析∵两个正三角形是相似的三角形，∴它们的面积之比是相似比的平方．同理，两个正四面体是相似的几何体，体积之比为相似比的立方，∴它们的体积比为1∶8.3．若数列{c n}是等差数列，则当d n＝c1＋c2＋…＋c nn时，数列{d n}也是等差数列，类比上述性质，若数列{a n}是各项均为正数的等比数列，则当b n＝________时，数列{b n}也是等比数列．答案na1a2…a n[呈重点、现规律]1．合情推理主要包括归纳推理和类比推理．数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向．2．合情推理的过程概括为从具体问题出发―→观察、分析、比较、联想―→归纳、类比―→提出猜想一、基础过关1．下列推理正确的是()A．把a(b＋c)与log a(x＋y)类比，则有log a(x＋y)＝log a x＋log a yB．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有sin(x＋y)＝sin x＋sin yC．把a(b＋c)与a x＋y类比，则有a x＋y＝a x＋a yD．把a(b＋c)与a·(b＋c)类比，则有a·(b＋c)＝a·b＋a·c答案 D2．下面几种推理是合情推理的是()①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是(n－2)·180°.A．①②B．①③C．①②④D．②④答案 C解析①是类比推理；②是归纳推理；④是归纳推理．所以①、②、④是合情推理．故C正确．3．对命题“正三角形的内切圆切于三边中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四面体各正三角形的()A．一条中线上的点，但不是中心B．一条垂线上的点，但不是垂心C．一条角平分线上的点，但不是内心D．中心答案 D解析由正四面体的内切球可知，内切球切于四个侧面的中心．4．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝2Sa＋b＋c，类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S－ABC的体积为V，则r等于()A.VS1＋S2＋S3＋S4B.2VS1＋S2＋S3＋S4C.3V S 1＋S 2＋S 3＋S 4D.4VS 1＋S 2＋S 3＋S 4答案 C解析 设四面体的内切球的球心为O ，则球心O 到四个面的距离都是R ，所以四面体的体积等于以O 为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．则四面体的体积为V 四面体A －BCD ＝13(S 1＋S 2＋S 3＋S 4)R ，∴R ＝3VS 1＋S 2＋S 3＋S 4.5．类比平面直角坐标系中△ABC 的重点G (x ，y )的坐标公式⎩⎨⎧x ＝x 1＋x 2＋x 33y ＝y 1＋y 2＋y33(其中A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)、C (x 3，y 3)，猜想以A (x 1，y 1，z 1)、B (x 2，y 2，z 2)、C (x 3，y 3，z 3)、D (x 4，y 4，z 4)为顶点的四面体A —BCD 的重点G (x ，y ，z )的公式为________________________．答案⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x 1＋x 2＋x 3＋x 44y ＝y 1＋y 2＋y 3＋y44z ＝z 1＋z 2＋z 3＋z 446．公差为d (d ≠0)的等差数列{a n }中，S n 是{a n }的前n 项和，则数列S 20－S 10，S 30－S 20，S 40－S 30也成等差数列，且公差为100d ，类比上述结论，相应地在公比为q (q ≠1)的等比数列{b n }中，若T n 是数列{b n }的前n 项积，则有__________________________________．答案 T 20T 10，T 30T 20，T 40T 30也成等比数列，且公比为q 1007．如图(1)，在平面内有面积关系S △PA ′B ′S △PAB ＝PA ′·PB ′PA ·PB ，写出图(2)中类似的体积关系，并证明你的结论．解 类比S △PA ′B ′S △PAB＝PA ′·PB ′PA ·PB ，有V P —A ′B ′C ′V P —ABC ＝PA ′·PB ′·PC ′PA ·PB ·PC证明：如图：设C ′，C 到平面PAB 的距离分别为h ′，h .。
类比推理题库及标准答案(300题)
实用文档类比推理题库及标准答案（类比推理部分）1、作家：读者A.售货员：顾客B.主持人：广告C.官员：腐败D.经理：秘书【解答】此题属于专业人员与其面对的对象之间的类比推理题，故正确答案为A。
2、水果：苹果A.香梨：黄梨B.树木：树枝C.经济适用房：奔驰D.山：高山【解答】该题题干中水果与苹果两个词之间是一般和特殊的关系，所以答案为选项D。
选项B的两个词之间的关系是整体与部分的关系。
3、努力：成功A.原告：被告B.耕耘：收获C.城市：福利D.扩招：失业【解答】努力与成功两个词具有因果关系，即只有努力才能成功或者说努力是成功必不可少的原因之一，故正确答案为B。
4、书籍：纸张A.毛笔：宣纸B.橡皮：文具盒C.菜肴：萝卜D.飞机：宇宙飞船【解答】此题属于物品与制作材料的推理关系，故正确答案为C。
5、馒头：食物A.食品：巧克力B.头：身体C.手：食指D.钢铁：金属【解答】此题属于特殊与一般的推理关系，故正确答案为D。
实用文档6、稻谷：大米A.核桃：桃酥B.棉花：棉子C.西瓜：瓜子D.枪：子弹【解答】因为稻谷是大米的惟一来源，而棉花是棉子的惟一来源，故正确答案为B。
7、轮船：海洋A.河流：芦苇B.海洋：鲸鱼C.海鸥：天空D.飞机：海洋【解答】此题属于物体与其运动空间的类比推理题，故正确答案为C。
8、芙蕖：荷花A.兔子：嫦娥B.窑洞：官邸C.伽蓝：寺庙D.映山红：蒲公英【解答】因为芙蕖是荷花的书面别称，而伽蓝是寺庙的书面别称，故正确答案为C。
9、绿豆：豌豆A.家具：灯具B.猴子：树木C.鲨鱼：鲸鱼D.香瓜：西瓜【解答】选项C中的鲸鱼其实不是鱼，而是哺乳动物，故正确答案为D。
10、汽车：运输A.捕鱼：鱼网B.编织：鱼网C.鱼网：编织D.鱼网：捕鱼【解答】此题属于工具与作用的类比推理题，故正确答案为D。
11、医生：患者A.工人：机器B.啄木鸟：病树C.警察：罪犯D.法官：律师答案:B12、紫竹：植物学家A.金属：铸工B.铁锤：石头C.动物：植物D.蝴蝶：昆虫学家答案:D13、老师：学生A.教师：职工B.编辑：读者C.师傅：学徒D.演员：经济人答案:C14、书法：艺术A.抢劫：犯罪B.鲁迅：周树人C.历史：世界史D.权力：金钱答案:A15、森林：树木A.头：身体B.花：菊花C.山脉：山D.身体：身躯答案:C16、工人：机器A.赌球：球员B.无产者：资本家C.农民：土地D.商人：商品答案:C17、教师：教室A.士兵：子弹B.士兵：战斗C.战场：战士D.士兵：军营答案:D18、发奋：成功A.点灯：**B.饮料：可乐C.扶贫：账户D.自满：失败答案:D19、中国：国家A.秦国：战国B.人：动物C.昆仑山：武夷山脉D.生物：植物答案:B20、资本家：工人A.地主：佃户B.教师：学生C.店员：客户D.父亲：儿子答案:A21、跳跃：动作A.男人：女人B.湖南省：长沙市C.青年：妇女D.风俗：习惯答案:D22、周瑜：曹操A.南京：北京B.动作：食物C.汽车：吊车D.官员：群众答案:A23、水壶：开水A.桌子：游戏B.邮箱：信件C.黄梅戏：歌曲D.青蛙：池塘答案:B24、导演：电影A.售货员：货物B.作家：小说C.农民：庄稼D.工人：机器答案:B25、逗号：中止A.拂晓：黎明B.节省：吝啬C.回车：换行D.明星：绯闻答案:C26、射击：手枪A.投掷：石头B.月光：流水C.性格：坚强D.拳击手：攻击答案:A27、鸟：蛋A.老虎：虎仔B.步枪：子弹C.师傅：徒弟D.鱼：卵答案:D28、温度计：气温A.高兴：哀愁B.磅秤：重量C.天才：音乐家D.游泳：运动答案:B29、窑：陶瓷A.蛇：山洞B.商人：金钱C.战争：难民D.烤箱：面包答案:D30、美国：旧金山A.地球：恒星B.黄河：中国C.香港：世贸组织D.中国：淮河答案:D31、南京∶江苏A. 石家庄∶河北B. 渤海∶中国C. 泰州∶江苏D. 秦岭∶淮河答：A题干是省会城市与所属省份关系，选项中符合条件的是A。
类比推理考试题目及答案
类比推理考试题目及答案1. 题目：如果“笔”对于“书写”相当于“刀”对于什么？A. 切割B. 烹饪C. 种植D. 驾驶答案：A2. 题目：在“医生”和“病人”的关系中，“教师”和下列哪个词的关系最相似？A. 学生B. 司机C. 厨师D. 农民答案：A3. 题目：如果“图书馆”对于“书籍”相当于“博物馆”对于什么？A. 化石B. 艺术品C. 植物D. 动物答案：B4. 题目：在“太阳”和“光”的关系中，“月亮”和下列哪个词的关系最相似？A. 暗B. 亮C. 热答案：D5. 题目：如果“树木”对于“森林”相当于“水滴”对于什么？A. 海洋B. 河流C. 湖泊D. 池塘答案：A6. 题目：在“建筑师”和“设计”的关系中，“画家”和下列哪个词的关系最相似？A. 画布B. 颜料C. 画廊D. 画笔答案：B7. 题目：如果“花朵”对于“植物”相当于“心脏”对于什么？A. 器官B. 动物C. 肌肉D. 血液答案：B8. 题目：在“音乐家”和“乐器”的关系中，“作家”和下列哪个词的关系最相似？A. 笔B. 纸C. 书D. 故事9. 题目：如果“汽车”对于“交通”相当于“飞机”对于什么？A. 旅行B. 运输C. 邮件D. 货物答案：B10. 题目：在“学生”和“学习”的关系中，“农民”和下列哪个词的关系最相似？A. 种植B. 收获C. 土地D. 工具答案：A。
高二数学类比推理综合测试题
第2课时类比推理一、选择题1．下列说法正确的是()A．由合情推理得出的结论一定是正确的B．合情推理必须有前提有结论C．合情推理不能猜想D．合情推理得出的结论无法判定正误[答案] B[解析]由合情推理得出的结论不一定正确，A不正确；B正确；合情推理的结论本身就是一个猜想，C不正确；合情推理结论可以通过证明来判定正误，D也不正确，故应选B.2．下面几种推理是合情推理的是()①由圆的性质类比出球的有关性质②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)·180°A．①②B．①③④C．①②④D．②④[答案] C[解析] ①是类比推理；②④都是归纳推理，都是合情推理．3．三角形的面积为S ＝12(a ＋b ＋c )·r ，a 、b 、c 为三角形的边长，r 为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到四面体的体积为( )A ．V ＝13abcB ．V ＝13ShC ．V ＝13(S 1＋S 2＋S 3＋S 4)r ，(S 1、S 2、S 3、S 4分别为四面体四个面的面积，r 为四面体内切球的半径)D ．V ＝13(ab ＋bc ＋ac )h (h 为四面体的高)[答案] C[解析] 边长对应表面积，内切圆半径应对应内切球半径．故应选C.4．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是( )①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等 ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等A ．①B ．①②C ．①②③D ．③[答案] C[解析] 正四面体的面(或棱)可与正三角形的边类比，正四面体的相邻两面成的二面角(或共顶点的两棱的夹角)可与正三角形相邻两边的夹角类比，故①②③都对．5．类比三角形中的性质：(1)两边之和大于第三边(2)中位线长等于底边的一半(3)三内角平分线交于一点可得四面体的对应性质：(1)任意三个面的面积之和大于第四个面的面积(2)过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第四个面面积的14(3)四面体的六个二面角的平分面交于一点其中类比推理方法正确的有( )A ．(1)B ．(1)(2)C ．(1)(2)(3)D ．都不对[答案] C[解析] 以上类比推理方法都正确，需注意的是类比推理得到的结论是否正确与类比推理方法是否正确并不等价，方法正确结论也不一定正确．6．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn ＝nm ”类比得到“a ·b ＝b ·a ”；②“(m ＋n )t ＝mt ＋nt ”类比得到“(a ＋b )·c ＝a ·c ＋b ·c ”；③“(m ·n )t ＝m (n ·t )”类比得到“(a ·b )·c ＝a ·(b ·c )”；④“t ≠0，mt ＝xt ⇒m ＝x ”类比得到“p ≠0，a ·p ＝x ·p ⇒a ＝x ”； ⑤“|m ·n |＝|m |·|n |”类比得到“|a ·b |＝|a |·|b |”；⑥“ac bc ＝a b ”类比得到“a ·c b ·c ＝a b”． 以上式子中，类比得到的结论正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4[答案] B[解析] 由向量的有关运算法则知①②正确，③④⑤⑥都不正确，故应选B.7．(2010·浙江温州)如图所示，椭圆中心在坐标原点，F 为左焦点，当FB →⊥AB →时，其离心率为5－12，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e 等于( )A.5＋12B.5－12C.5－1D.5＋1[解析] 如图所示，设双曲线方程为x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)，则F (－c,0)，B (0，b )，A (a,0)∴FB→＝(c ，b )，AB →＝(－a ，b ) 又∵FB →⊥AB →，∴FB →·AB→＝b 2－ac ＝0 ∴c 2－a 2－ac ＝0∴e 2－e －1＝0∴e ＝1＋52或e ＝1－52(舍去)，故应选A.8．六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．如图甲，在平行四边形ABD 中，有AC 2＋BD 2＝2(AB 2＋AD 2)，那么在图乙中所示的平行六面体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AC 21＋BD 21＋CA 21＋DB 21等于( )A ．2(AB 2＋AD 2＋AA 21)B ．3(AB 2＋AD 2＋AA 21)C ．4(AB 2＋AD 2＋AA 21)D ．4(AB 2＋AD 2)[解析] AC 21＋BD 21＋CA 21＋DB 21＝(AC 21＋CA 21)＋(BD 21＋DB 21)＝2(AA 21＋AC 2)＋2(BB 21＋BD 2)＝4AA 21＋2(AC 2＋BD 2)＝4AA 21＋4AB 2＋4AD 2，故应选C.9．下列说法正确的是( )A ．类比推理一定是从一般到一般的推理B ．类比推理一定是从个别到个别的推理C ．类比推理是从个别到个别或一般到一般的推理D ．类比推理是从个别到一般的推理[答案] C[解析] 由类比推理的定义可知：类比推理是从个别到个别或一般到一般的推理，故应选C.10．下面类比推理中恰当的是( )A ．若“a ·3＝b ·3，则a ＝b ”类比推出“若a ·0＝b ·0，则a ＝b ”B ．“(a ＋b )c ＝ac ＋bc ”类比推出“(a ·b )c ＝ac ·bc ”C ．“(a ＋b )c ＝ac ＋bc ”类比推出“a ＋b c ＝a c ＋b c (c ≠0)”D ．“(ab )n ＝a n b n ”类比推出“(a ＋b )n ＝a n ＋b n ”[答案] C[解析] 结合实数的运算知C 是正确的．二、填空题11．设f (x )＝12x ＋2，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得f (－5)＋f (－4)＋…＋f (0)＋…＋f (5)＋f (6)的值为________．[答案] 3 2[解析] 本题是“方法类比”．因等比数列前n 项和公式的推导方法是倒序相加，亦即首尾相加，那么经类比不难想到f (－5)＋f (－4)＋…＋f (0)＋…＋f (5)＋f (6)＝[f (－5)＋f (6)]＋[f (－4)＋f (5)]＋…＋[f (0)＋f (1)]，而当x 1＋x 2＝1时，有f (x 1)＋f (x 2)＝＝12＝22，故所求答案为6×22＝3 2. 12．(2010·广州高二检测)若数列{a n }是等差数列，对于b n ＝1n (a 1＋a 2＋…＋a n )，则数列{b n }也是等差数列．类比上述性质，若数列{c n }是各项都为正数的等比数列，对于d n >0，则d n ＝________时，数列{d n }也是等比数列．[答案] n c 1·c 2·…·c n13．在以原点为圆心，半径为r 的圆上有一点P (x 0，y 0)，则过此点的圆的切线方程为x 0x ＋y 0y ＝r 2，而在椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)中，当离心率e 趋近于0时，短半轴b 就趋近于长半轴a ，此时椭圆就趋近于圆．类比圆的面积公式，在椭圆中，S 椭＝________.类比过圆上一点P (x 0，y 0)的圆的切线方程，则过椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)上一点P (x 1，y 1)的椭圆的切线方程为________．[答案] π·a ·b ；x 1a 2·x ＋y 1b 2·y ＝1[解析] 当椭圆的离心率e 趋近于0时，椭圆趋近于圆，此时a ，b 都趋近于圆的半径r ，故由圆的面积S ＝πr 2＝π·r ·r ，猜想椭圆面积S椭＝π·a ·b ，其严格证明可用定积分处理．而由切线方程x 0·x ＋y 0·y ＝r 2变形得x 0r 2·x ＋y 0r 2·y ＝1，则过椭圆上一点P (x 1，y 1)的椭圆的切线方程为x 1a 2·x ＋y 1b 2·y ＝1，其严格证明可用导数求切线处理． 14．在等差数列{a n }中，若a 10＝0，则有等式a 1＋a 2＋…＋a n ＝a 1＋a 2＋…＋a 19－n (n <19，n ∈N *)成立，类比上述性质，相应地：在等比数列{b n }中，若b 9＝1，则有等式__________成立．[答案] b 1b 2…b n ＝b 1b 2…b 17－n (n ＜17，n ∈N *)[解析] 解法1：从分析所提供的性质入手：由a 10＝0，可得a k ＋a 20－k ＝0，因而当n <19－n 时，有a 1＋a 2＋…＋a 19－n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ＋a n ＋1＋a n ＋2＋…＋a 19－n ，而a n ＋1＋a n ＋2＋…＋a 19－n ＝(19－2n )(a n ＋1＋a 19－n )2＝0，∴等式成立．同理可得n >19－n 时的情形．由此可知：等差数列{a n }之所以有等式成立的性质，关键在于在等差数列中有性质：a n ＋1＋a 19－n ＝2a 10＝0，类似地，在等比数列{b n }中，也有性质：b n ＋1·b 17－n ＝b 29＝1，因而得到答案：b 1b 2…b n ＝b 1b 2…b 17－n (n <17，n ∈N *)．解法2：因为在等差数列中有“和”的性质a 1＋a 2＋…＋a n ＝a 1＋a 2＋…＋a 19－n (n ＜19，n ∈N *)成立，故在等比数列{b n }中，由b 9＝1，可知应有“积”的性质b 1b 2…b n ＝b 1b 2…b 17－n (n ＜17，n ∈N *)成立. (1)证明如下：当n ＜8时，等式(1)为b 1b 2…b n ＝b 1b 2…b n b n ＋1…b 17－n 即：b n ＋1·b n ＋2…b 17－n ＝1.(2)∵b 9＝1，∴b k ＋1·b 17－k ＝b 29＝1.∴b n ＋1b n ＋2…b 17－n ＝b 17－2n 9＝1.∴(2)式成立，即(1)式成立；当n＝8时，(1)式即：b9＝1显然成立；当8＜n＜17时，(1)式即：b1b2…b17－n·b18－n·…b n＝b1b2…b17－n即：b18－n·b19－n…b n＝1(3)∵b9＝1，∴b18－k·b k＝b29＝1∴b18－n b19－n·…·b n＝b2n－179＝1∴(3)式成立，即(1)式成立．综上可知，当等比数列{b n}满足b9＝1时，有：b1b2…b n＝b1b2…b17－n(n＜17，n∈N*)成立．三、解答题15．已知：等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，有如下的性质：(1)a n＝a m＋(n－m)·d.(2)若m＋n＝p＋q，其中，m、n、p、q∈N*，则a m＋a n＝a p＋a q.(3)若m＋n＝2p，m，n，p∈N*，则a m＋a n＝2a p.(4)S n，S2n－S n，S3n－S2n构成等差数列．类比上述性质，在等比数列{b n}中，写出相类似的性质．[解析]等比数列{b n}中，公比q，前n项和S n.(1)通项a n＝a m·q n－m.(2)若m ＋n ＝p ＋q ，其中m ，n ，p ，q ∈N *，则a m ·a n ＝a p ·a q .(3)若m ＋n ＝2p ，其中，m ，n ，p ∈N *，则a 2p ＝a m ·a n . (4)S n ，S 2n －S n ，S 3n －S 2n 构成等比数列．16．先解答(1)，再根据结构类比解答(2)．(1)已知a ，b 为实数，且|a |<1，|b |<1，求证：ab ＋1>a ＋b .(2)已知a ，b ，c 均为实数，且|a |<1，|b |<1，|c |<1，求证：abc ＋2>a ＋b ＋c .[解析] (1)ab ＋1－(a ＋b )＝(a －1)(b －1)>0.(2)∵|a |<1，|b |<1，|c |<1，据(1)得(ab )·c ＋1>ab ＋c ，∴abc ＋2＝[(ab )·c ＋1]＋1>(ab ＋c )＋1＝(ab ＋1)＋c >a ＋b ＋c .你能再用归纳推理方法猜想出更一般地结论吗？[点评] (1)与(2)的条件与结论有着相同的结构，通过分析(1)的推证过程及结论的构成进行类比推广得出：(ab )·c ＋1＞ab ＋c 是关键．用归纳推理可推出更一般的结论：a i 为实数，|a i |＜1，i ＝1、2、…、n ，则有：a 1a 2…a n ＋(n －1)＞a 1＋a 2＋…＋a n .17．点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫22，22在圆C ：x 2＋y 2＝1上，经过点P 的圆的切线方程为22x ＋22y ＝1，又点Q (2,1)在圆C 外部，容易证明直线2x ＋y＝1与圆相交，点R ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，12在圆C 的内部．直线12x ＋12y ＝1与圆相离．类比上述结论，你能给出关于一点P (a ，b )与圆x 2＋y 2＝r 2的位置关系与相应直线与圆的位置关系的结论吗？[解析]点P(a，b)在⊙C：x2＋y2＝r2上时，直线ax＋by＝r2与⊙C相切；点P在⊙C内时，直线ax＋by＝r2与⊙C相离；点P在⊙C 外部时，直线ax＋by＝r2与⊙C相交．容易证明此结论是正确的．18．我们知道：12＝1，22＝(1＋1)2＝12＋2×1＋1，32＝(2＋1)2＝22＋2×2＋1，42＝(3＋1)2＝32＋2×3＋1，……n2＝(n－1)2＋2(n－1)＋1，左右两边分别相加，得n2＝2×[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋n∴1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)2.类比上述推理方法写出求12＋22＋32＋…＋n2的表达式的过程．[解析]我们记S1(n)＝1＋2＋3＋…＋n，S2(n)＝12＋22＋32＋…＋n2，…S k(n)＝1k＋2k＋3k＋…＋n k (k∈N*)．已知13＝1，23＝(1＋1)3＝13＋3×12＋3×1＋1，33＝(2＋1)3＝23＋3×22＋3×2＋1，43＝(3＋1)3＝33＋3×32＋3×3＋1， ……n 3＝(n －1)3＋3(n －1)2＋3(n －1)＋1. 将左右两边分别相加，得S 3(n )＝[S 3(n )－n 3]＋3[S 2(n )－n 2]＋3[S 1(n )－n ]＋n .由此知S 2(n )＝n 3＋3n 2＋2n －3S 1(n )3＝2n 3＋3n 2＋n 6 ＝n (n ＋1)(2n ＋1)6.。
高二数学类比推理综合测试题
第2课时类比推理一、选择题1.下列说法正确的是（）A.由合情推理得出的结论一定是正确的B.合情推理必须有前提有结论C.合情推理不能猜想D.合情推理得岀的结论无法判定正误［答案］B［解析］由合情推理得出的结论不一定正确，A不正确；B正确；合情推理的结论本身就是一个猜想，C不正确；合盾推理结论可以通过证明来判定正误，D也不正确，故应选B.2.下面几种推理是合情推理的是（）①由圆的性质类比出球的有关性质②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了④三角形内角和是180°,四边形内角和是360。
，五边形内角和是540°,由此得出凸多边形的内角和是02 — 2）.180。
A.①②B.©©④C.①②④D.②④［答案］C［解析］①是类比推理;②④都是归纳推理,都是合情推理・3.三角形的面积为S=^a+b+c)-r, a. b、c为三角形的边长, 厂为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到四面体的体积为( ) 1A.V=^abcB・V=lshc. V=|(51+S2+S3+54)r, (Si、S2> S3、S4分别为四而体四个而的而积，厂为四面体内切球的半径)D. V=ac)h(h为四而体的高)［答案］C［解析］边长对应表面积，内切圆半径应对应内切球半径・故应选C.4.类比平而内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四而体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是()①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等②各个而都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二而角都相等③各个而都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等A.①B.①②C.①②③D.③［答案］C［解析］正四面体的面(或棱)可与正三角形的边类比，正四面体的相邻两面成的二面角(或共顶点的两棱的夹角)可与正三角形相邻两边的夹角类比，故①②③都对・5.类比三角形中的性质：(1)两边之和大于第三边(2)中位线长等于底边的一半(3)三内角平分线交于一点可得四而体的对应性质：(1)任意三个面的面积之和大于第四个而的面积(2)过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第四个而而积的扌(3)四面体的六个二而角的平分面交于一点其中类比推理方法正确的有()A.(1)B.⑴⑵C.⑴⑵⑶D.都不对［答案］C［解析］以上类比推理方法都正确，需注意的是类比推理得到的结论是否正确与类比推理方法是否正确并不等价，方法正确结论也不—定正确.6.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：① a mn=mn v 类比得到“a b=b a"；② a (m+n)t=mt+nt ff 类比得到"(a+〃) c=a c+〃 c” ；③ a(m-n)t=m(n ^ 类比得到 “(a b) c=a (b c)” ；④ "fHO, mt=xt=>m=x v 类比得到"pHO, a p=x p=>a=x^ ；⑤ “1加・別=1加l"l”类比得到“0上l = lal ・l 〃l” ；⑥ 类比得到“壯畔” • 以上式子中，类比得到的结论正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4［答案］B［解析］由向量的有关运算法则知①②正确，③④⑤⑥都不正确，故应选B.7. (2010-浙江温州)如图所示,椭圆中心在坐标原点, F为左焦点，当滞丄皿时，其离心率为耳二，此类椭圆 被称为“黄金椭圆”・类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率£等于()C.V5-1D.V5+1 A. 址+1 ~2TB. 逅一 1 2［答案］A［解析］如图所示，设双曲线方程为芋•荒1(6/>0 , Z?>0),则F( - c,0) , B(0, b) , A@,0)/.F& = (c , b) ,AB-(-a, b)又•・•滞丄皿,・= ■心=0/• c2 - t/2 - tzc = 0：•$ ・ e ・ 1 = 0占或占(舍去),故应选A.8.六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六而体.如图甲，在平行四边形ABD中，有AC2+BD2=2(AB2+AD2),那么在图乙中所示的平行六而体ABCD-AiBiCiDi中，ACy+BDHCA］+DB^于()A.2(/1B2+AD2+A4T)B.3(AB2+AD2+/L4T)C.4(AB2+AD2+/L4T)D.4(AB2+AD2)［答案］C［解析］AC T +BD T +CA T +£>B T=(ACT + CAT)+(BD T +DBb=2(AA T + AC?) + 2(BB? + BD2)=4AA T +2(AC2 + BD1)=4AA T + 4AB2 + 4AD2 ,故C.9.下列说法正确的是()A.类比推理一定是从一般到一般的推理B.类比推理一定是从个别到个别的推理C.类比推理是从个别到个别或一般到一般的推理D.类比推理是从个别到一般的推理［答案］C［解析］由类比推理的定义可知:类比推理是从个别到个别或一般到一般的推理，故应选C.10.下而类比推理中恰当的是()A.若““3="3,贝lj a=b ff类比推出“若° 0=b 0,则u=b”B.u{a+b)c=ac+bc>f类比推出“(*b)c=uc・bc”C.a{a+b)c=ac+bc>f类比推出“乎二学+弓⑺工。
高二数学类比推理综合测试题(1)
类比推理一、填空题1．下列说法正确的是______A．由合情推理得出的结论一定是正确的B．合情推理必须有前提有结论C．合情推理不能猜想D．合情推理得出的结论无法判定正误2．下面几种推理是合情推理的是______①由圆的性质类比出球的有关性质②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)·180°3．三角形的面积为S＝12(a＋b＋c)·r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到四面体的体积为______A．V＝13abcB．V＝13ShC．V＝13(S1＋S2＋S3＋S4)r，(S1、S2、S3、S4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径)D．V＝13(ab＋bc＋ac)h(h为四面体的高)4.类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是____①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等A．①B．①②C．①②③D．③5．类比三角形中的性质：(1)两边之和大于第三边(2)中位线长等于底边的一半(3)三内角平分线交于一点可得四面体的对应性质：(1)任意三个面的面积之和大于第四个面的面积(2)过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第四个面面积的1 4(3)四面体的六个二面角的平分面交于一点其中类比推理方法正确的有______A．(1)B．(1)(2)C．(1)(2)(3)D．都不对6．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；②“(m ＋n)t ＝mt ＋nt ”类比得到“(a ＋b )·c ＝a ·c ＋b ·c ”；③“(m ·n)t ＝m(n ·t)”类比得到“(a ·b )·c ＝a ·(b ·c )”；④“t ≠0，mt ＝xt?m ＝x ”类比得到“p ≠0，a ·p ＝x ·p ?a ＝x ”；⑤“|m ·n|＝|m|·|n|”类比得到“|a ·b |＝|a |·|b |”；⑥“ac bc ＝a b ”类比得到“a ·c b ·c ＝a b ”．以上式子中，类比得到的结论正确的个数是______7．如图所示，椭圆中心在坐标原点，F 为左焦点，当FB →⊥AB →时，其离心率为5－12，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e 等于______A.5＋12B.5－12C.5－1D.5＋18．六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．如图甲，在平行四边形ABD 中，有AC 2＋BD 2＝2(AB 2＋AD 2)，那么在图乙中所示的平行六面体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AC 21＋BD 21＋CA 21＋DB 21等于______A ．2(AB 2＋AD 2＋AA 21)B ．3(AB 2＋AD 2＋AA 21)C．4(AB2＋AD2＋AA21)D．4(AB2＋AD2)9．下列说法正确的是______10．A．类比推理一定是从一般到一般的推理B．类比推理一定是从个别到个别的推理C．类比推理是从个别到个别或一般到一般的推理D．类比推理是从个别到一般的推理10．下面类比推理中恰当的是______A．若“a·3＝b·3，则a＝b”类比推出“若a·0＝b·0，则a＝b”B．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“(a·b)c＝ac·bc”C．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“a＋bc＝ac＋bc(c≠0)”D．“(ab)n＝a n b n”类比推出“(a＋b)n＝a n＋b n”11．设f(x)＝12x＋2，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(－5)＋f(－4)＋,＋f(0)＋,＋f(5)＋f(6)的值为________．12．若数列{a n}是等差数列，对于b n＝1n(a1＋a2＋,＋a n)，则数列{b n}也是等差数列．类比上述性质，若数列{c n}是各项都为正数的等比数列，对于d n>0，则d n＝________时，数列{d n}也是等比数列．13．在以原点为圆心，半径为r的圆上有一点P(x0，y0)，则过此点的圆的切线方程为x0x＋y0y＝r2，而在椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)中，当离心率e趋近于0时，短半轴b就趋近于长半轴a，此时椭圆就趋近于圆．类比圆的面积公式，在椭圆中，S椭＝________.类比过圆上一点P(x0，y0)的圆的切线方程，则过椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)上一点P(x1，y1)的椭圆的切线方程为________．14．在等差数列{a n}中，若a10＝0，则有等式a1＋a2＋,＋a n＝a1＋a2＋,＋a19－n(n<19，n∈N*)成立，类比上述性质，相应地：在等比数列{b n}中，若b9＝1，则有等式__________成立．二、解答题15．已知：等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，有如下的性质：(1)a n＝a m＋(n－m)·d.(2)若m＋n＝p＋q，其中，m、n、p、q∈N*，则a m＋a n＝a p＋a q.(3)若m＋n＝2p，m，n，p∈N*，则a m＋a n＝2a p.(4)S n，S2n－S n，S3n－S2n构成等差数列．类比上述性质，在等比数列{b n}中，写出相类似的性质．[解析]等比数列{b n}中，公比q，前n项和S n.(1)通项a n＝a m·q n－m.(2)若m＋n＝p＋q，其中m，n，p，q∈N*，则a m·a n＝a p·a q.(3)若m＋n＝2p，其中，m，n，p∈N*，则a2p＝a m·a n.(4)S n，S2n－S n，S3n－S2n构成等比数列．16．先解答(1)，再根据结构类比解答(2)．(1)已知a，b为实数，且|a|<1，|b|<1，求证：ab＋1>a＋b.(2)已知a，b，c均为实数，且|a|<1，|b|<1，|c|<1，求证：abc＋2>a＋b＋c.[解析](1)ab＋1－(a＋b)＝(a－1)(b－1)>0.(2)∵|a|<1，|b|<1，|c|<1，据(1)得(ab)·c＋1>ab＋c，∴abc＋2＝[(ab)·c＋1]＋1>(ab＋c)＋1＝(ab＋1)＋c>a＋b＋c.你能再用归纳推理方法猜想出更一般地结论吗？[点评](1)与(2)的条件与结论有着相同的结构，通过分析(1)的推证过程及结论的构成进行类比推广得出：(ab)·c＋1＞ab＋c是关键．用归纳推理可推出更一般的结论：a i为实数，|a i|＜1，i＝1、2、,、n，则有：a1a2,a n＋(n－1)＞a1＋a2＋,＋a n.17．点P22，22在圆C：x2＋y2＝1上，经过点P的圆的切线方程为22x＋22y＝1，又点Q(2,1)在圆C外部，容易证明直线2x＋y＝1与圆相交，点R 12，12在圆C的内部．直线12x＋12y＝1与圆相离．类比上述结论，你能给出关于一点P(a，b)与圆x2＋y2＝r2的位置关系与相应直线与圆的位置关系的结论吗？[解析]点P(a，b)在⊙C：x2＋y2＝r2上时，直线ax＋by＝r2与⊙C相切；点P在⊙C内时，直线ax＋by＝r2与⊙C相离；点P在⊙C 外部时，直线ax＋by＝r2与⊙C相交．容易证明此结论是正确的．18．我们知道：12＝1，22＝(1＋1)2＝12＋2×1＋1，32＝(2＋1)2＝22＋2×2＋1，42＝(3＋1)2＝32＋2×3＋1，,,n2＝(n－1)2＋2(n－1)＋1，左右两边分别相加，得n2＝2×[1＋2＋3＋,＋(n－1)]＋n∴1＋2＋3＋,＋n＝n(n＋1)2.类比上述推理方法写出求12＋22＋32＋,＋n2的表达式的过程．[解析]我们记S1(n)＝1＋2＋3＋,＋n，S2(n)＝12＋22＋32＋,＋n2，,S k(n)＝1k＋2k＋3k＋,＋n k (k∈N*)．已知13＝1，23＝(1＋1)3＝13＋3×12＋3×1＋1，33＝(2＋1)3＝23＋3×22＋3×2＋1，43＝(3＋1)3＝33＋3×32＋3×3＋1，,,n3＝(n－1)3＋3(n－1)2＋3(n－1)＋1.将左右两边分别相加，得S3(n)＝[S3(n)－n3]＋3[S2(n)－n2]＋3[S1(n)－n]＋n.由此知S2(n)＝n3＋3n2＋2n－3S1(n)3＝2n3＋3n2＋n6＝n(n＋1)(2n＋1)6.。
推理测试题目及答案高中
推理测试题目及答案高中1. 题目：逻辑推理某日，A、B、C三人在讨论他们各自最喜欢的季节。
A说他不喜欢夏天，B说他不喜欢冬天，C说他喜欢秋天。
现在已知他们三人中只有一个人说的是真话。
请问他们三人各喜欢哪个季节？答案：根据题目条件，只有一个人说的是真话，那么可以推断出A、B、C三人中必有两人说谎。
由于A说他不喜欢夏天，B说他不喜欢冬天，C说他喜欢秋天，如果A说的是真话，则B和C都在说谎，这意味着B喜欢冬天，C不喜欢秋天，这与C说的真话矛盾。
同理，如果B说的是真话，那么A和C都在说谎，这意味着A喜欢夏天，C不喜欢秋天，这同样与C说的真话矛盾。
因此，只有C说的是真话，即C喜欢秋天，而A和B都在说谎，所以A喜欢夏天，B喜欢冬天。
2. 题目：数学推理如果一个数列的前三项分别是2、4、6，那么第四项是多少？答案：这个数列的规律是每一项都比前一项多2，因此第四项应该是6+2=8。
3. 题目：图形推理给出四个图形，其中三个图形有共同的特征，而另一个图形没有。
请找出没有共同特征的那个图形。
答案：根据图形的对称性、颜色、形状等特征进行分析，找出与其他三个图形不同的那个图形。
4. 题目：语言推理阅读以下句子：“所有的猫都是哺乳动物，所有的狗都是哺乳动物，因此所有的猫都是狗。
”这个推理是否正确？答案：这个推理不正确。
虽然所有的猫和狗都是哺乳动物，但这并不意味着所有的猫都是狗。
这是一个典型的逻辑谬误，称为“偷换概念”。
结束语：以上是高中推理测试的一些题目及答案，希望能够帮助同学们提高逻辑思维和推理能力。
类比推理笔试题库及答案
类比推理笔试题库及答案1. 题目：如果“苹果”是“水果”，那么“玫瑰”是“花朵”。
答案：正确。
2. 题目：如果“钢笔”是“书写工具”，那么“电脑”是“计算工具”。
答案：错误。
电脑不仅仅是计算工具，它还是信息处理和存储工具。
3. 题目：如果“钢琴”是“乐器”，那么“画笔”是“乐器”。
答案：错误。
画笔是绘画工具，不是乐器。
4. 题目：如果“汽车”是“交通工具”，那么“飞机”是“交通工具”。
答案：正确。
5. 题目：如果“医生”是“治疗疾病”，那么“老师”是“治疗疾病”。
答案：错误。
老师是教育者，不是治疗疾病的。
6. 题目：如果“图书馆”是“书籍”，那么“电影院”是“电影”。
答案：正确。
7. 题目：如果“厨师”是“烹饪”，那么“农民”是“烹饪”。
答案：错误。
农民是种植和收获农作物的，不是烹饪。
8. 题目：如果“水”是“液体”，那么“冰”是“固体”。
答案：正确。
9. 题目：如果“狮子”是“动物”，那么“树木”是“动物”。
答案：错误。
树木是植物，不是动物。
10. 题目：如果“书”是“阅读”，那么“电视”是“阅读”。
答案：错误。
电视是观看的，不是阅读的。
11. 题目：如果“太阳”是“恒星”，那么“月亮”是“恒星”。
答案：错误。
月亮是地球的卫星，不是恒星。
12. 题目：如果“椅子”是“家具”，那么“桌子”是“家具”。
答案：正确。
13. 题目：如果“音乐”是“艺术”，那么“绘画”是“艺术”。
答案：正确。
14. 题目：如果“河流”是“流动的水”，那么“湖泊”是“流动的水”。
答案：错误。
湖泊是静止的水体。
15. 题目：如果“蜜蜂”是“昆虫”，那么“蝴蝶”是“昆虫”。
答案：正确。
16. 题目：如果“跑步”是“运动”，那么“游泳”是“运动”。
答案：正确。
17. 题目：如果“计算机”是“电子设备”，那么“手机”是“电子设备”。
答案：正确。
18. 题目：如果“诗歌”是“文学”，那么“小说”是“文学”。
答案：正确。
19. 题目：如果“眼镜”是“视力辅助工具”，那么“助听器”是“视力辅助工具”。
类比考试题及答案
类比考试题及答案一、单项选择题1. 类比推理中，如果“苹果：水果”是正确的类比，那么“铅笔：文具”也是正确的类比。
这是因为：A. 苹果和铅笔都是物品B. 水果和文具都是集合名词C. 苹果是水果的一种，铅笔是文具的一种D. 苹果和铅笔都是可以吃的答案：C2. 在类比推理中，“医生：病人”与“教师：学生”之间的相似性在于：A. 医生和教师都是专业人士B. 病人和学生都是需要帮助的人C. 医生和教师都是服务提供者，病人和学生都是服务接受者D. 医生和教师都需要穿制服，病人和学生都需要穿校服答案：C3. “太阳：地球”与“月亮：地球”之间的类比关系是：A. 太阳和月亮都是地球的卫星B. 太阳和月亮都是地球的光源C. 太阳是地球的恒星，月亮是地球的卫星D. 太阳和月亮都是地球的行星答案：C4. “猫：猫科动物”与“狗：犬科动物”之间的类比关系是：A. 猫和狗都是宠物B. 猫科动物和犬科动物都是哺乳动物C. 猫是猫科动物的一种，狗是犬科动物的一种D. 猫和狗都是食肉动物答案：C5. “汽车：轮胎”与“自行车：轮子”之间的类比关系是：A. 汽车和自行车都是交通工具B. 轮胎和轮子都是圆形的C. 汽车需要轮胎，自行车需要轮子D. 汽车和自行车都是由金属制成的答案：C二、多项选择题6. 下列哪些选项中的类比是正确的？A. “书：知识”与“食物：营养”B. “笔：书写”与“刀：切割”C. “医生：病人”与“教师：学生”D. “太阳：白天”与“月亮：夜晚”答案：A, B, C7. 在类比推理中，以下哪些选项正确地表达了“父亲：儿子”与“祖父：孙子”之间的关系？A. 父亲和祖父都是长辈B. 儿子和孙子都是晚辈C. 父亲和儿子之间有直接的血缘关系，祖父和孙子之间也有直接的血缘关系D. 父亲和祖父都是男性，儿子和孙子都是男性答案：A, B, D8. “图书馆：书籍”与以下哪些选项之间的类比关系是正确的？A. “超市：食品”B. “博物馆：艺术品”C. “学校：学生”D. “医院：医生”答案：A, B9. “春天：播种”与以下哪些选项之间的类比关系是正确的？A. “夏天：收获”B. “秋天：落叶”C. “冬天：滑雪”D. “春天：开花”10. “钥匙：锁”与以下哪些选项之间的类比关系是正确的？A. “密码：账户”B. “遥控器：电视”C. “车票：火车”D. “笔：纸”答案：A, B三、填空题11. 在类比推理中，“鸟：飞行”与“鱼：____”之间的类比关系是正确的。
(必考题)高中数学选修1-2第三章《推理与证明》测试(包含答案解析)(1)
一、选择题1．类比推理是一种重要的推理方法.已知1l ，2l ，3l 是三条互不重合的直线，则下列在平面中关于1l ，2l ，3l 正确的结论类比到空间中仍然正确的是（ ）①若13//l l ，23//l l ，则12l l //；②若13l l ⊥，23l l ⊥，则12l l //；③若1l 与2l 相交，则3l 必与其中一条相交；④若12l l //，则3l 与1l ，2l 相交所成的同位角相等 A ．①④B ．②③C ．①③D ．②④2．我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣，”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在“…”.即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程x =确定出来2x =，类似地不难得到12122+=++⋅⋅⋅（ ）A ．122 B．12- C1 D．13．将正奇数数列1，3，5，7，9，⋅⋅⋅依次按两项、三项分组，得到分组序列如下：(1,3)，(5,7,9)，(11,13)，(15,17,19)，⋅⋅⋅，称(1,3)为第1组，(5,7,9)为第2组，依次类推，则原数列中的2021位于分组序列中（ ） A ．第404组B ．第405组C ．第808组D ．第809组4．曾玉、刘云、李梦、张熙四人被北京大学、清华大学、武汉大学和复旦大学录取，他们分别被哪个学校录取，同学们做了如下的猜想 甲同学猜：曾玉被武汉大学录取，李梦被复旦大学录取 同学乙猜：刘云被清华大学录取，张熙被北京大学录取 同学丙猜：曾玉被复旦大学录取，李梦被清华大学录取 同学丁猜：刘云被清华大学录取，张熙被武汉大学录取结果，恰好有三位同学的猜想各对了一半，还有一位同学的猜想都不对 那么曾玉、刘云、李梦、张熙四人被录取的大小可能是（ ） A ．北京大学、清华大学、复旦大学、武汉大学 B ．武汉大学、清华大学、复旦大学、北京大学 C ．清华大学、北京大学、武汉大学 、复旦大学 D ．武汉大学、复旦大学、清华大学、北京大学 5．下面几种推理中是演绎推理的为（ ）A ．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电B ．猜想数列111122334⋯⋯⨯⨯⨯，，，的通项公式为1()(1)n a n N n n *=∈+ C ．半径为r 的圆的面积2S r π=，则单位圆的面积S π=D ．由平面直角坐标系中圆的方程为222()()x a y b r -+-=，推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()x a y b z c r -+-+-= 6．下面几种推理中是演绎推理的为（ ）A ．高二年级有12个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人B ．猜想数列111,,122334⋯⋯⨯⨯⨯的通项公式为()1(1)n a n N n n +=∈+ C ．半径为r 的圆的面积2S r π=，则单位圆的面积S π= D ．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质7．在数学兴趣课堂上，老师出了一道数学思考题，某小组的三人先独立思考完成，然后一起讨论.甲说：“我做错了！”乙对甲说：“你做对了！”丙说：“我也做错了！”老师看了他们三人的答案后说：“你们三人中有且只有一人做对了，有且只有一人说对了.”请问下列说法正确的是（ ） A ．乙做对了B ．甲说对了C ．乙说对了D ．甲做对了8．在某次诗词大会决赛前，甲、乙、丙丁四位选手有机会问鼎冠军，,,A B C 三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：A 猜测冠军是乙或丁；B 猜测冠军一定不是丙和丁；C 猜测冠军是甲或乙。
高中数学归纳推理综合测试题(含答案)
高中数学归纳推理综合测试题(含答案 )修 2-2 2.1.1 第 1推理一、1．对于推理，以下法正确的选项是()A．推理是一般到一般的推理B．推理是一般到个的推理C．推理的必定是正确的D．推理的是或然性的[答案] D[ 分析 ]推理是由特别到一般的推理，其的正确性不必定．故 D.2．以下推理是推理的是()A ．A ，B 定点，点P 足 |PA|＋ |PB|＝ 2a|AB| ，得 P 的迹B．由 a1＝ 1，an＝ 3n－ 1，求出 S1，S2，S3，猜想出数列的前 n 和 Sn 的表达式C．由 x2＋ y2＝ r2 的面 r2，猜出x2a2＋y2b2＝ 1 的面 S＝ abD．科学家利用的沉浮原理制造潜艇[答案]B[ 分析 ]由推理的定知 B 是推理，故 B. 3．数列 {an} ：2,5,11,20， x,47，⋯中的 x 等于 ()A．28B．32C．33D．27[答案]B[ 分析 ]因为5－2＝31,11－5＝6＝32,20－11＝9＝33，猜想x－ 20＝34,47－ x＝ 35，推知 x ＝32.故应选 B.4．在数列 {an} 中， a1＝0， an＋1＝2an＋2，则猜想an 是() A．2n－ 2－12B．2n－ 2C．2n－ 1＋1D ．2n＋ 1－4[答案]B[ 分析 ]∵a1＝0＝21－2，a2＝ 2a1＋ 2＝ 2＝ 22－ 2，a3＝ 2a2＋ 2＝ 4＋ 2＝ 6＝23－ 2，a4＝ 2a3＋ 2＝ 12＋ 2＝ 14＝ 24－ 2，猜想 an＝ 2n－ 2.故应选 B.5．某人为了观看2019 年奥运会，从2019 年起，每年 5 月10 日到银行存入 a 元按期积蓄，若年利率为p 且保持不变，并商定每年到期存款均自动转为新的一年按期，到2019 年将所有的存款及利息所有取回，可取回的的数(元 ) ()A．a(1＋p)7B．a(1＋ p)8C.ap[(1 ＋p)7－(1＋ p)]D.ap[(1 ＋p)8－(1＋ p)][答案] D[ 分析 ]到2019年5月10日存款及利息a(1＋p)．到 2019 年 5 月 10 日存款及利息a(1＋p)(1＋ p)＋ a(1＋ p)＝a[(1＋ p)2＋ (1＋p)] 到 2019 年 5 月 10 日存款及利息a[(1＋ p)2＋ (1＋ p)](1 ＋p)＋ a(1＋ p)＝a[(1 ＋ p)3＋ (1＋ p)2＋ (1＋ p)]因此到 2019 年 5 月 10 日存款及利息a[(1＋ p)7＋ (1＋ p)6＋⋯＋ (1＋ p)]＝a(1＋ p)[1 － (1＋ p)7]1 －(1＋ p)＝a p[(1 ＋p)8－ (1＋ p)] ．故 D.6．已知数列 {an} 的前 n 和 Sn＝ n2an(n2)，而 a1＝ 1，通算 a2， a3， a4，猜想 an 等于 ()A.2(n ＋ 1)2B.2n(n ＋ 1)C.22n－1D.22n －1[答案]B[ 分析 ]因为Sn＝n2an，a1＝1，因此 S2＝ 4a2＝ a1＋a2a2＝13＝ 232，S3＝ 9a3＝ a1＋ a2＋ a3a3＝ a1＋a28＝16＝ 243，S4＝ 16a4＝ a1＋a2＋ a3＋a4a4＝ a1＋ a2＋a315＝ 110＝ 254.因此猜想 an＝ 2n(n＋ 1)，故应选 B.7． n 个连续自然数按规律摆列下表：依据规律，从2019 到 2019 箭头的方向挨次为()A ．B．C．D ．[答案] C[ 分析 ]察看特例的规律知：地点同样的数字都是以 4 为公差的等差数列，由234 可知从 2019 到 2019 为，故应选 C. 8． (2019 山东文， 10)察看 (x2) ＝ 2x ，(x4) ＝ 4x3 ，(cosx) ＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R 上的函数 f(x) 知足 f( －x) ＝f(x) ，记 g(x) 为 f(x) 的导函数，则g(－ x)＝ ()A ．f(x)B．－ f(x)C．g(x)D ．－ g(x)[答案] D[ 分析 ]本考了推理明及函数的奇偶性内容，由例子可看出偶函数求后都成了奇函数，g(－x) ＝－ g(x) ， D，体了学生察能力，归纳推理的能力的考．9．依据出的数塔猜1234569＋ 7 等于 ()19＋ 2＝11129＋ 3＝1111239＋ 4＝ 111112349＋5＝ 11111123459＋6＝ 111111A．1111110B．1111111C．1111112D ．1111113[答案]B[ 分析 ]依据律7 个 1，故 B.10．把 1、3、6、 10、15、 21、⋯些数叫做三角形数，是因些数量的点子能够排成一个正三角形(以下 )，求第七个三角形数是()A ．27B．28C．29D．30[答案 ]B[分析 ]察可知第n 个三角形数共有点数： 1＋2＋3＋4＋⋯＋n＝ n(n＋ 1)2 个，第七个三角形数7(7＋1)2＝ 28.二、填空11．察以下由火柴杆拼成的一列形中，第n 个形由 n 个正方形成：通察能够：第 4 个形中，火柴杆有________根；第 n 个形中，火柴杆有________ 根．[答案 ]13,3n＋1[分析 ]第一个形有 4 根，第 2 个形有 7 根，第 3 个形有 10 根，第 4 个形有 13 根⋯⋯猜想第 n 个形有3n ＋1 根．12．从 1＝12,2＋3＋ 4＝ 32,3＋4＋ 5＋ 6＋7＝ 52 中，可得一般律是 __________________ ．[ 答案 ] n＋(n＋1)＋ (n＋ 2)＋⋯＋ (3n－ 2)＝ (2n－ 1)2 [分析]第1式有1个数，第2式有3个数相加，第3式有5个数相加，故猜想第n 个式子有 2n－ 1 个数相加，且第 n 个式子的第一个加数n，每数增添1，共有 2n－1 个数相加，故第 n 个式子：n＋ (n＋1)＋(n＋2)＋⋯＋ {n ＋ [(2n －1)－ 1]}＝(2n－1)2，即 n＋ (n＋1)＋(n ＋ 2)＋⋯＋ (3n－ 2)＝(2n－1)2.13．察下中各正方形案，每条上有n(n2)个圈，每个案中圈的数是S，按此律推出S 与 n 的关系式________．[ 答案 ]S＝4(n－ 1)(n2)[ 分析 ]每条上有 2 个圈共有S＝ 4 个；每条上有3个圈，共有S＝ 8 个；每条上有 4 个圈，共有S ＝12 个．可每条上增添一个点，S 增添 4， S 与 n 的关系 S＝ 4(n－ 1)(n2) ．14． (2009 浙江理， 15) 察以下等式：C15＋ C55＝ 23－ 2，C19＋ C59＋ C99＝27＋ 23，C113＋ C513＋C913＋ C1313＝211－ 25，C117＋ C517＋C917＋ C1317＋C1717＝ 215＋ 27，由以上等式推到一个一般的：于 nN* ，C14n＋ 1＋ C54n＋1＋ C94n＋ 1＋⋯＋ C4n＋14n＋1＝ __________________.[ 答案 ]24n－1＋ (－ 1)n22n － 1[ 分析 ]本小主要考推理的能力等式右端第一指数3,7,11,15，⋯组成的数列通公式an＝4n－ 1，第二指数 1,3,5,7，⋯的通公式 bn＝ 2n－1，两中等号正、相出，右端＝ 24n－1＋(－ 1)n22n－1.三、解答15．在△ABC 中，不等式 1A＋1B＋1C 建立，在四形 ABCD 中，不等式 1A ＋ 1B＋ 1C＋ 1D 建立，在五形 ABCDE 中，不等式1A＋ 1B＋ 1C＋ 1D＋ 1E 建立，猜想在 n 形 A1A2⋯An 中，有怎的不等式建立？[ 分析 ] 依据已知特别的数：9、162、253，⋯，出一般性的律：n2(n －2)3)．在 n 形 A1A2⋯An 中： 1A1 ＋ 1A2 ＋⋯＋ 1Ann2(n － 2)3)．16．下中 (1)、 (2) 、(3)、 (4)四个平面．数一数每个平面各有多少个点？多少条？它成了多少个区域？并将果填入下表中．平面地区点数数地区数(1)(2)(3)(4)(1)察上表，推测一个平面形的点数、数、地区数之有什么关系？(2)现已知某个平面图有999 个极点，且围成了999 个地区，试依据以上关系确立这个平面图有多少条边？[ 分析 ]各平面图形的极点数、边数、地区数以下表：平面地区极点数边数地区数关系(1)3 3 2 3＋2－3＝2(2)8 12 6 8＋ 6－ 12＝2(3)6 9 5 6＋5－9＝2(4)10 15 7 10＋7－15＝2结论V E F V ＋F－E＝2推行999 E 999 E＝ 999＋999－ 2＝2019其极点数 V ，边数 E，平面地区数 F 知足关系式V ＋F－ E＝2.故可猜想此平面图可能有2019 条边．17．在一容器内装有浓度为r%的溶液 a 升，注入浓度为p%的溶液 14a 升，搅匀后再倒出溶液14a 升，这叫一次操作，设第 n 次操作后容器内溶液的浓度为bn(每次注入的溶液浓度都是 p%)，计算 b1、b2、 b3，并归纳出bn 的计算公式．[ 分析 ] b1＝ ar100＋ a4p100a＋ a4＝ 110045r＋15p，b2＝ab1＋ a4p100a＋ a4＝ 1100452r＋15p＋ 452p.b3＝ ab2＋ a4p100a＋ a4＝1100453r＋15p＋ 452p＋ 4253P，得 bn＝110045nr＋ 15p＋ 452p＋⋯＋ 4n－15nP.18． f(n) ＝n2＋ n＋41， nN＋，算f(1) ， f(2) ，f(3) ，⋯，f(10) 的，同作出推理，并用n＝ 40 猜想能否正确．[ 分析 ] f(1) ＝ 12＋ 1＋ 41＝43， f(2) ＝ 22＋ 2＋ 41＝47，f(3)＝32＋ 3＋ 41＝53， f(4)＝42＋ 4＋41＝ 61，f(5)＝52＋ 5＋ 41＝71， f(6)＝62＋ 6＋41＝ 83，f(7)＝72＋ 7＋ 41＝97， f(8)＝82＋ 8＋41＝ 113，f(9)＝92＋ 9＋ 41＝131， f(10) ＝ 102＋10＋ 41＝151.因为 43、 47、53、 61、 71、 83、 97、 113、 131、151 都数．要，得看。
高中数学选修1-2北师大版 3.1.2 类比推理 作业1(含答案)
1．下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是( )A ．三角形B ．梯形C ．平行四边形D ．矩形解析：选C.因为平行六面体相对的两个面互相平行，类比平面图形，则相对的两条边互相平行，故选C.2．在R 上定义运算：x y ＝x (1－y )．若不等式(x －a )(x ＋a )<1对任意实数x 成立，则( )A ．－1<a <1B ．0<a <2C ．－12<a <32D ．－32<a <12解析：选C.由题意得，(x －a )(1－x －a )<1，即x 2－x －(a 2－a －1)>0对于任意x 恒成立，所以Δ＝1＋4(a 2－a －1)<0，解得－12<a <32，故选C. 3．下面使用类比推理恰当的是( )A ．“若a ·3＝b ·3，则a ＝b ”类推出“若a ·0＝b ·0，则a ＝b ”B ．“(a ＋b )c ＝ac ＋bc ”类推出“a ＋b c ＝a c ＋b c” C ．“(a ＋b )c ＝ac ＋bc ”类推出“a ＋b c ＝a c ＋b c(c ≠0)” D ．“(ab )n ＝a n b n ”类推出“(a ＋b )n ＝a n ＋b n ”解析：选C.由类比推理的特点可知．4．在平面上，若两个正方形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4.类似地，在空间中，若两个正方体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．解析：V 1V 2＝S 1S 2·h 1h 2＝14×12＝18. 答案：1∶8一、选择题 1．在平面直角坐标系内，方程x a ＋y b＝1表示在x ，y 轴上的截距分别为a ，b 的直线，拓展到空间，在x ，y ，z 轴上的截距分别为a ，b ，c (abc ≠0)的方程为( )A.x a ＋y b ＋z c ＝1B.x ab ＋y bc ＋z ac＝1 C.xy ab ＋yz bc ＋zx ca＝1 D ．ax ＋by ＋cz ＝1 解析：选A.由类比推理可知，方程应为x a ＋y b ＋z c＝1. 2．关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝a x －y ＝b的解是⎩⎨⎧ x ＝a ＋b 2y ＝a －b 2.则可类比猜想向量方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝a x －y ＝b 的解为( )A.⎩⎨⎧x ＝a ＋b 2y ＝a －b 2 B.⎩⎨⎧ x ＝a －b 2y ＝a ＋b 2C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝a ＋b y ＝a －bD.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a －b y ＝a ＋b 解析：选A.类比实数的结果可得x ＝a ＋b 2，y ＝a －b 2，故选A. 3．为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图： 明文――→加密密钥密码密文――→发送密文――→解密密钥密码明文现在加密密钥为y ＝log a (x ＋2)．如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得到明文为( )A ．12B ．13C ．14D ．15解析：选C.∵log a (6＋2)＝3，∴a ＝2，即加密密钥为y ＝log 2(x ＋2)，当接到的密文为4时，即log 2(x ＋2)＝4，∴x ＋2＝24，∴x ＝14.4．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的一些性质，你认为下列性质中恰当的是( )①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等．A ．①B ．①②C ．①②③D ．③解析：选C.因为正三角形的边和角可以与正四面体的面(或棱)和相邻的二面所成的二面角(或共顶点的两棱夹角)类比，所以①②③都恰当．5.如图，平面中两条直线l 1和l 2相交于点O ，对于平面上任意一点M ，若p 、q 分别是M 到直线l 1和l 2的距离，则称有序非负实数对(p ，q )是点M 的“距离坐标”．已知常数p ≥0，q ≥0，给出下列命题：①若p ＝q ＝0，则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有一个；②若pq ＝0，且p ＋q ≠0，则“距离坐标”(p ，q )的点有且仅有2个；③若pq ≠0，则“距离坐标”为(p ，q )的点有且仅有4个．上述命题中，正确命题的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3解析：选D.l 1⊥l 2适合题意，因此我们可将题中的“距离坐标”这一概念类比为平面直角坐标系下的“绝对值坐标”，即p ＝|x |，q ＝|y |，M (|x |，|y |)，按此来判断选项就十分容易了．①中的(0,0)点就是坐标原点，只有一个，①是真命题；②中有一个坐标分量为0，一个不为0，显然有2个，在一条坐标轴上且关于另一条坐标轴对称，②是真命题；③中的坐标都不为0，显然有4个，四个象限各一个，③是真命题．因此三个命题都正确．6.(2011年衢州模拟)如图，椭圆中心在坐标原点，F 1为左焦点，A 为椭圆的右顶点，当F 1B 1→⊥B 1A 1→时，其离心率为5－12，此类椭圆称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e 为( ) A.5＋12 B.5－12C.5－1D.5＋1解析：选A.如图，F 为双曲线的左焦点，FB →⊥BA →，其中A 为右顶点，B 为虚轴上顶点，设双曲线方程为x 2a 2－y 2b2＝1. 在Rt △ABF 中，|FB →|2＝c 2＋b 2，|AB →|2＝a 2＋b 2＝c 2，|F A →|2＝(a ＋c )2，由勾股定理得(a ＋c )2＝c 2＋b 2＋c 2，即c 2－a 2－ac ＝0，∴⎝⎛⎭⎫c a 2－c a －1＝0，解得e ＝5＋12. 二、填空题7．(2011年长春模拟)有如下真命题：“若数列{a n }是一个公差为d 的等差数列，则数列{a n ＋a n ＋1＋a n ＋2}是公差为3d 的等差数列．”把上述命题类比到等比数列中，可得真命题是________(填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)．解析：可将加法类比为乘法，将公差中的倍数类比成公比的乘方得出相应结论． 答案：“若数列{b n }是公比为q 的等比数列，则数列{b n ·b n ＋1·b n ＋2}是公比为q 3的等比数列”8．(2011年湛江模拟)设直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，斜边上的高为h ，则有a ＋b <c ＋h 成立，某同学通过类比得到如下四个结论：①a 2＋b 2>c 2＋h 2；②a 3＋b 3<c 3＋h 3；③a 4＋b 4<c 4＋h 4；④a 5＋b 5>c 5＋h 5.其中正确结论的序号是________；进一步类比得到的一般结论是：________.解析：可以证明②③正确，观察②a 3＋b 3<c 3＋h 3，③a 4＋b 4<c 4＋h 4的项与系数的关系，还有不等号的方向可得：a n ＋b n <c n ＋h n (n ∈N *)．答案：②③ a n ＋b n <c n ＋h n (n ∈N *)9．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则S 4，S 8－S 4，S 12－S 8，S 16－S 12成等差数列，类比以上结论有：设等比数列{b n }的前n 项积为T n ，则T 4，________，________，T 16T 12成等比数列． 解析：由于等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，因此当等差数列依次每4项之和仍成等差数列时，类比等比数列为依次每4项的积成等比数列．下面证明该结论的正确性：设等比数列{b n }的公比为q ，首项为b 1，则T 4＝b 41q 6，T 8＝b 81q 1＋2＋…＋7＝b 81q 28，T 12＝b 121q 1＋2＋…＋11＝b 121q 66， ∴T 8T 4＝b 41q 22，T 12T 8＝b 41q 38.。
【高二】高二数学类比推理综合测试题(有答案)
【高二】高二数学类比推理综合测试题（有答案）选修2-22.1.1第2课时类比推理我1．下列说法正确的是( )a、从合理推理中得出的结论必须是正确的b．合情推理必须有前提有结论c、合理的推理是无法猜测的d．合情推理得出的结论无法判定正误[答：]B[解析] 由合情推理得出的结论不一定正确，a不正确；b正确；合情推理的结论本身就是一个猜想，c不正确；合情推理结论可以通过证明来判定正误，d也不正确，故应选b.2.以下推理是合理的（）①由圆的性质类比出球的有关性质② 从直角三角形、等腰三角形和等边三角形的内角之和为180°，可以得出所有三角形的内角之和为180°③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了④ 三角形的内角之和为180°，四边形的内角之和为360°，五边形的内角之和为540°。
因此，凸多边形的内角之和是（n-2）？180°a．①②b。
①③④c．①②④d。
②④[答案] c[分析]① 类比推理；② ④ 都是归纳推理和合理推理三．三角形的面积为s＝12(a＋b＋c)?r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到四面体的体积为( )a、 v＝13abcb．v＝13shc、 V=13（S1+S2+S3+S4）r（S1、S2、S3和S4分别是四面体四个面的面积，r是四面体内接球面的半径）d．v＝13(ab＋bc＋ac)h(h为四面体的高)[答：]C[解析] 边长对应表面积，内切圆半径应对应内切球半径．故应选c.4.类比平面上正三角形的“三边相等，三个内角相等”的性质，你认为正四面体的下列哪个性质更合适①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等② 所有面都是全等正三角形，由两个相邻面形成的两个面的角度相等③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等答。
①b．①②c。
①②③d．③[答：]C[解析] 正四面体的面(或棱)可与正三角形的边类比，正四面体的相邻两面成的二面角(或共顶点的两棱的夹角)可与正三角形相邻两边的夹角类比，故①②③都对．5.类比三角形中的属性：(1)两边之和大于第三边（2）中线长度等于底边的一半(3)三内角平分线交于一点可获得四面体的相应性质：(1)任意三个面的面积之和大于第四个面的面积（2）与穿过四面体的同一顶点相交的三条边的中点的平面面积等于第四个曲面面积的14%(3)四面体的六个二面角的平分面交于一点其中，正确的类比推理方法有（）a．(1)b、（1）（2）c．(1)(2)(3)d、都不是[答案] c【分析】上述类比推理方法是正确的。
类比推理专项习题100道-附答案
1.曹七巧：张爱玲A.杜甫：李白B.于连：狄更斯C.骆驼祥子：老舍D.林徽因：郭沫若2.林冲：水浒A.范进：官场现形记B.贾宝玉：红楼梦C.闰土：祝福D.吴承恩：西游记3.守株待兔：望梅止渴A.唇亡齿寒：鸡鸣狗盗B.闻鸡起舞：指鹿为马C.掩耳盗铃：拔苗助长D.不寒而栗：不学无术4.歇斯底里：癔症Ａ.买单：结账Ｂ.脚踏车：自行车Ｃ.引擎：发动机Ｄ.可口可乐：饮料5.韩国：首尔Ａ.美国：纽约Ｂ.加拿大：多伦多Ｃ.伊斯兰堡：巴基斯坦Ｄ.埃及：开罗6.破釜沉舟：项羽A.望梅止渴：袁绍B.陈桥兵变：赵恬C.焚书坑儒：嬴政D.背水一战：韩当7.馒头：面粉A.毛笔：宣纸B.衣服：布料C.运动员：教练D.飞机：导弹8.巴西：智利A.喀麦隆：老挝B.葡萄牙：波兰C.英国：美国D.尼日利亚：瑞士9.拱桥：弧A.足球：操场B.毛巾：方形C.翠竹：哨子D.汤圆：冬至10.杂交水稻：袁隆平A.微生物学：巴斯德B.跨栏：刘翔C.篮球：姚明D.神舟六号：杨利伟11.投资：收益A.猎物：捕捉B.住院：治疗C.发明：发现D.巡逻：放哨12.冷漠：关心A.苍白：平均B.草率：无知C.无礼：尊敬D.鲁莽：急躁13.天鹅：塑料A.迪拜：东京B.珊瑚：海藻C.山猫：狐狸D.莼菜：玻璃14.徘徊：荡漾A.八哥：混淆B.苍茫：蓓蕾C.循环：乾坤D.崆峒：浪漫15.布告：棉布A.花费：兰花B.波澜：水波C.浅薄：深浅D.电话：停电16.警察：安全Ａ.太阳：温暖Ｂ.酒吧：娱乐Ｃ.乞丐：流浪Ｄ.飞机：战争17.糖：苦Ａ.孤儿：可怜Ｂ.复杂：简单Ｃ.明确：模糊Ｄ.美国：弱小18.绿色：健康Ａ.决赛：关键Ｂ.尖叫：恐惧Ｃ.危机：管理Ｄ.警报：逃生19.罚单：银行Ａ.钥匙：门锁Ｂ.干裂：唇膏Ｃ.请帖：客户Ｄ.合同：律所20.古诗：李白Ａ.国家：楼兰Ｂ.民间艺术：手工陶艺Ｃ.运动：拳击Ｄ.民族冲突：加沙地带21.蜘蛛：固定A.鸳鸯：蜻蜓B.垃圾：根本C.照顾：葡萄D.颤抖：枇杷22.计算机：电脑A.专家：学者B.博士：研究生C.老鼠：耗子D.高兴：快乐23.房子：窗户A.汽车：轮胎B.厨房：厕所C.动物：东北虎D.鞋：袜子24.历史∶明智A.新闻∶广播B.法律∶约束C.制度∶学问D.政策∶援藏25.晋∶粤A.豫∶闽B.冀∶滨C.黔∶川D.湘∶桂26.桀犬吠尧∶《史记》A.乐此不疲∶《汉书》B.乐不思蜀∶《三国演义》C.讷言敏行∶《论语》D.阳春白雪∶《离骚》27．跳跃∶动作A．幸福∶团聚 B．大楼∶小屋C．蜡笔∶图画 D．郁闷∶心情28．香∶苦A．烫∶凉 B．大∶白C．老∶少 D．辣∶小29．页∶册A．章∶节 B．日∶年C．句∶音 D．画∶图30．虎将∶勇将A．活动∶运动 B．工人∶农民C．杏树∶梨树 D．蜷行∶爬行31．抚顺∶煤都A．九江∶瓷都 B．宜兴∶陶都C．南充∶锡都 D．桂林∶锦都32.酸奶∶奶酪Ａ.木头∶桌子Ｂ.豆浆∶豆腐Ｃ.干冰∶冰块Ｄ.土壤∶沙尘33．牡丹∶荣华富贵A．玫瑰∶刚正不阿 B．兰花：气节高尚C．竹子∶健康长寿 D．莲花：纯洁无瑕34．燕子：春天Ａ．知了：夏天Ｂ．山鸡：高原Ｃ．蟋蟀：冬天Ｄ．白药：云南35．柳絮：杨花Ａ．松子：榆钱Ｂ．月华：幽兰Ｃ．芙蓉：荷花Ｄ．菊花：银甲36.灭火器：干粉Ａ.课桌：书本Ｂ.学习：经费Ｃ.打印机：打印纸Ｄ.电灯：电线37.狐狸：狡猾A.忠诚：狗B.母鸡：鸡蛋C.牛：勤劳D.乌鸦：凶兆38.初级中学：初中A.幼儿园：幼稚园B.彩电：彩色电视C.公共关系：公关D.罗曼蒂克：浪漫39.（）对于曹植相当于“儿童相见不相识，笑问客从何处来” 对于（）A.“野旷天低树，江清月近人”——李白B.“本是同根生，相煎何太急”——贺知章C.“野旷天低树，江清月近人”——孟浩然D.“空山不见人，但闻人语响”——白居易40.菡萏：荷花A.糖果：果冻B.芙蓉：水芙蓉C.番茄：土豆D.蚍蜉：大蚂蚁41.（）对于火车相当于手对于（）A.车厢——身体B.铁轨——手臂C.汽车——手指D.列车员——操作员42.（）对于司汤达相当于《巴黎圣母院》对于（）A.《人间悲剧》——巴尔扎克B.《红与黑》——雨果C.《安娜·卡列尼娜》——大钟马D.《战争与和平》——马克·吐温43.画圣：吴道子A.酒圣：杜康B.茶圣：陆游C.武圣：张飞D.医圣：华佗44.地球：宇宙A.白云：大气B.桌椅：教室C.树木：树枝D.铅笔：钢笔45.玫瑰：情人A.花朵：蝴蝶B.器官：血液C.白色：纯洁D.风雪：晴朗46.羡慕：追求A.伤心：失败B.痛恨：打击C.快乐：哭泣D.喜欢：愉快47.生态∶原生态A.金三角∶珠三角B.海内∶天涯C.公交∶巴士D.缩水∶布缩水48.未婚∶无权A.国家：不丹B.非法∶无理C.无锡∶非党员D.不倒翁∶不健康49.硬件∶软件A.上弦∶下弦B.淡入∶淡出C.胜诉∶败诉D.实概念∶空概念50.“西安事变”∶“双十二事变”A.公共管理∶大家管理B.教育∶说教C.合同∶契约D.值日∶值夜51.经济规律∶法则A.军事情报∶新情报B.高校学生∶研究生C.小麦∶粮食作物D.文学作品∶短篇小说52.《文心雕龙》：刘勰A.《汉书》：班固B.《国语》：孟子C.《诗经》：屈原D.《孔雀东南飞》：陶渊明53.酱油：食盐A．动物：熊猫 B.双轮马车：手推车C．鸡精：味精 D.房间：大厅54.夸脱：牛奶A.泉水：汽水B.木头：家具C.吨：货车D.盎司：黄金55.大泽乡起义：“王侯将相，宁有种乎？”Ａ.黄巢起义：“天子当兵强马壮者为之！”Ｂ.金田起义：“均贫富，等贵贱。
类比推理考试题目及答案
类比推理考试题目及答案
1. 题目：如果“苹果”对于“水果”相当于“书本”对于什么？
答案：知识
2. 题目：在“医生”和“病人”的关系中，“教师”和什么的关系是类似的？
答案：学生
3. 题目：如果“树木”对于“森林”相当于“水滴”对于什么？
答案：海洋
4. 题目：在“铅笔”和“书写”的关系中，“相机”和什么的关系是类似的？
答案：摄影
5. 题目：如果“花朵”对于“植物”相当于“心脏”对于什么？
答案：人体
6. 题目：在“汽车”和“驾驶”的关系中，“船”和什么的关系是类似的？
答案：航行
7. 题目：如果“音乐”对于“旋律”相当于“绘画”对于什么？
答案：色彩
8. 题目：在“演员”和“表演”的关系中，“厨师”和什么的关系是类似的？
答案：烹饪
9. 题目：如果“蜜蜂”对于“蜂蜜”相当于“奶牛”对于什么？
答案：牛奶
10. 题目：在“作家”和“小说”的关系中，“建筑师”和什么的关系是类似的？
答案：建筑。
高中数学选修1-2合情推理与演绎推理--类比推理同步练习
8. 4 ， 2
3
3
(2) 如果
9. 若外切于半径为 r 的球的三棱锥的四个面的面积分别是 S1，S2，S3，S4，则该三棱锥的体
积是 V=1 (S 1＋ S2＋S3＋S4)r. 3
10. 3 ; 当 n 为偶数时， Sn
5 n ；当 2
n 为奇数时，
Sn
5n 1 22
11 三角形
三角形两边之和大于第三边
三角形的面积等于一边边长与该边上高 乘积的 1
2 正三角形内任意一点到三边距离之和等 于正三角形的高 .
四面体 四面体任意三个面的面积之和大于第四面的面 积. 四面体的体积等于底面的面积与在这面上的四面 体的高乘积的 1 .
3 正四面体内任意一点到四面距离之和等于正四面 体的高 .
12. b1b 2 bn b1b2 b17 n (n 17, n N )
13. VP A B C . VP ABC
PA' PB ' PC' PA PB PC
14.
点评：本题巧用类比推理，使我们迅速地找到了解题思路 , 避免了走弯路．
11. 由三角形的性质可推测空间中四面体的性质， 填下面的列表．
三角形
四面体
三角形两边之和大于第三边
.
三角形的面积等于一边边长与该边上高 乘积的 1
2 正三角形内任意一点到三边距离之和等 于正三角形的高 .
12. 在等差数列 an 中，若 a10 0 ，则有等式 a1 a2
an a1 a2
a19 n , ( n 19, n N ) 成
立，类比上述性质，在等此数列 bn 中，若 b9 1 ，你能得到什么成立．
13. 由图 (1) 有面积关系 : S PA B PA PB ，求由 (2) 有体积关系 : VP A B C .
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。