逻辑学 第七章推理：归纳推理

的认识从个别上升到一般，使人们对某类事物的
归
认识深化。
纳 与
‫ ބ‬2.它具有论证作用。因为完全归纳推理的前
类
提与结论之间存在着必然的联系，所以我们可以
比
通过对前提中的每一对象进行考察并确定，从而
推
达到对一般性结论的确定和证明。
Hale Waihona Puke Baidu
理
制
作
人
：
第李 卫
完全归纳推理也有局限性
五大
章炮
因为它要考察所有的对象。当对象数
S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， Sn是（或不是）P， （S1、S2、．．．、Sn是S类的部分
对象，并且枚举中未遇到相反情况）
所以，所有S都是（或不是）P。
制 作
（二）简单枚举归纳推理的作用
人
：
第李 卫
五大
章炮 1. 是人们日常生活、工作经验概括的重要手段。
归 纳 与 2. 是科学研究的辅助手段。 类
归 纳 与 类
Θ 2. 前提中每一个判断必须真实可靠。因 为在前提中只要出现一个虚假的判断， 整个完全归纳推理的结论就是虚假的。
比 推
Θ 3. 每一个前提中的谓项必须是同一概念。
理
Θ 4. 每一个前提中的联项必须完全相同。
制
作 人
完全归纳推理的作用表现在以下几个方面：
：
第李 卫
五大 章炮
‫ ބ‬1.它具有认识作用。完全归纳推理能使人们
制 作
第七章 归纳与类比推理
人
：
第李 卫
五大
章炮
归 纳 与 类
比 推 理
制 作 人
第一节 归纳推理的概述
：
第李 卫
五大 章炮
一、归纳推理的含义
归纳推理就是以个别或特殊性认识为前提
推出一般性认识为结论的推理。也可以说是由
归
已知为真的命题做前提引出可能真实的命题做
纳
结论的推理。
与
归纳推理的一般形式可以表示如下：
归
量有限时，运用完全归纳推理有它的优越
纳
性，可是，当人们所要认识的事物对象数
与
量极大，甚或无限时，就很难甚至根本无
类
法使用完全归纳推理。如果出现这种情况，
比
就要使用不完全归纳推理。
推
理
制 作 人
第三节 不完全归纳推理
：
第李 卫
五大 章炮
一、不完全归纳推理的含义 不完全归纳推理是根据一类事物中的部分
比 推 理
制
作
人
：
第李 卫
（三）提高简单枚举归纳推理结论的可靠
五大 性的方法
章炮
归 纳 与
第一、列举的数量越多，考察的范围越广， 简单枚举归纳推理的结论越可靠。
类 比
第二、注意收集反例。
推
理
制
作 人 ：
三、科学归纳推理
第李 卫
五大 章炮
科学归纳推理又叫科学归纳法，它是以科 学分析为主要根据，依据某类事物中部分对象 与其属性之间具有（或不具有）因果联系，推
对象具有（或不具有）某种属性，推出该类对
归 象都具有（或不具有）某种属性的推理。它的
纳 与
公式可以表示如下：
类 比 推 理
S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， Sn是（或不是）P， （S1---Sn是S类的部分对象），
所以，所有S都是（或不是）P。
制
作 人
不完全归纳推理与完全归纳推理的区别是：
第李 卫
五大
1. 二者都属于不完全归纳推理。
章炮
归
2. 二者的前提中都只是考察了一类事物的
纳
部分对象。
与
类
3. 结论都是对一类事物的全部对象的断定
比
结论所断定的知识范围都超出了前提的范
推
围，前提与结论的联系都不是必然的。
比 推
归纳推理除外）的结论是或然的。
理
制
作
人
：
第李 卫
五大 章炮
总之，在实际思维过程中，归纳推理中有 演绎推理，演绎推理中也有归纳推理。二者互
归 相依赖，互相补充，相辅相成。有时以归纳为
纳 主，有时又以演绎为主，它们是不可分割的，
与 又是相互区别的。
类
比
推
理
制
作 人
第二节
完全归纳推理
：
第李 卫
五大
：
第李 卫
五大 （1）不完全归纳推理的前提是某事物的部分对
章炮 象；而完全归纳推理的前提是某类中的全部对象。
归 纳 （2）不完全归纳推理的结论超过了前提所断定 与 的范围，故结论是或然性的；而完全归纳推理的
类 结论没有超过前提所断定的范围，故结论是必然
比 性的。
推
理
不完全归纳推理包括简单枚举归纳推理和科
学归纳推理。
制
作 人
二、简单枚举归纳推理
：
第李 卫
（一）简单枚举归纳推理的含义
五大 章炮
简单枚举归纳推理也称简单枚举法，是根据一 类对象中的部分对象具有（或不具有某种属性，
归 又没有发现相反的情况，从而断定该类事物的
纳 全部对象具有（或不具有）某种属性的归纳推
与 理。它的形式可以表示如下：
类
比 推 理
与
归纳推理就没有演绎推理，演绎推理依赖于归
类 纳推理。
比 2. 归纳推理离不开演绎推理。
推
理
制
作
人
：
第李 卫
五大 章炮
相互区别表现在以下两个方面： ➢ 从思维方向来看，二者之间正好相反。演
绎推理是从一般性认识推出个别性认识；
归
而归纳推理是从个别性认识推出一般性认
纳
识。
与 类
➢ 从二者的结论的可靠性程度来看，演绎推 理的结论是必然性的；而归纳推理（完全
归 出该类事物的全部对象都具有（或不具有）某
纳 种属性的归纳推理。它的逻辑形式表示如下：
与 类
S1是（或不是）P，
比
S2是（或不是）P，
推
Sn是（或不是）P，
理
（S1、S2、．．．Sn是S类的部
分对象，并且S与P有因果联系）
所以，所有S都是（或不是）P。
制
作 人 ：
科学归纳推理与简单枚举归纳推理的联系
类 比 推 理
S1是（或不是）P， S2是（或不是）P，
Sn是（或不是）P， （S1—Sn是S类的全部或部分对象）、
所以，凡S都是（或不是）P。
制
作 人
二、归纳推理与演绎推理的关系
：
第李 卫
五大
归纳推理与演绎推理之间相互联系、相互
章炮
区别的。
归
相互联系表现在以下两个方面：
纳
1. 演绎推理离不开归纳推理。可以说没有
制
作 人
二、完全归纳推理的特点、逻辑要求和作用
：
第李 卫
五大
章炮
完全归纳推理具有以下特点：
归 ❖ １．前提对某一类事物的每一个对象都做
纳
了断定，无一遗漏。
与 类 比
❖ ２．前提与结论之间的联系是必然的，结 论是真实可靠的。
推
理
制
作 人
完全归纳推理的正确运用要遵守以下要求：
：
第李 卫
五大 章炮
Θ 1. 前提中必须完全考察一类事物的全部 对象，做到无一遗漏。
一、完全归纳推理的含义
章炮
完全归纳推理是根据某类事物中每一对象
都具有或不具有某种属性，从而断定这类事物
归 纳 与 类
比 推 理
的全部对象都具有或不具有某种属性的推理。 它的形式如下：
S1是（或不是）P， S2是（或不是）P，
．．． Sn是（或不是）P，
（S1—Sn是S类的全部对象），
所以，所有S都是（或不是）P。