第十章：套期保值行为

第十章：套期保值行为

教学目标：

1、了解套期保值的定义和原理；

2、掌握基于远期利率协议的套期保值；

3掌握基于直接远期外汇和远期外汇综合协议的套期保值；

4、理解Gamma与套期保值的关系；

教学重点：

1、基于期货的套期保值；

2、基于远期利率协议的套期保值；

3、基于直接远期外汇和远期外汇综合协议的套期保值。

教学难点：

1、基于远期利率协议的套期保值；

2、Gamma与套期保值的关系。

课时建议：3课时

教学主要内容：

10.0引言：套期保值（Hedging）是所有衍生金融工具产生的最主要动因之一，也是金融工程学的主要运用领域之一。在衍生市场领域,由于衍生证券价格和标的证券价格之间密不可分的关系，使得套期保值实现的可能性大大增强。这章不仅介绍了套期保值的原理，而且详细阐述了其于不同衍生市场的各种应用。

10.1.1套期保值的定义和原理

套期保值是指已面临价格风险的主体利用一种或几种套期保值工具，试图抵消其所冒风险的行为。

从衍生证券定价过程可知，衍生证券的价格跟标的资产价格之间存在着密切的联系。由此我们可以进一步推论：同一标的资产的各种衍生证券价格之间也保持着密切的关系。这样，我们就可以用衍生证券为标的资产保值，也可以用标的资产为衍生证券保值，还可以用衍生证券为其它衍生证券保值。

运用衍生证券多头进行的套期保值称为多头套期保值，运用衍生证券空头进行的套期保值称为空头套期保值。

10.1.2套期保值的目标

根据主体的态度，套期保值目标可分为双向套期保值和单向套期保值。双向套期保值就是尽量消除所有价格风险，包括风险的有利部分和不利部分。单向套期保值就是只消除风险的不利部分，而保留风险的有利部分

为了实现双向套期保值目标，避险主体可运用远期、期货、互换等衍生证券。为了实现单向套期保值目标，避险主体则可利用期权及跟期权相关的衍生证券。双向套期保值成本较低，单向套期保值成本较高。选择哪种套期保值目标取决于避险主体的风险厌恶程度和避险主体对未来价格走向的预期。

10.1.3套期保值的效率

套期保值的盈亏指的是实施与未实施套期保值两种情况下实际结果的差异。若实施套期保值的结果优于未实施套期保值的结果，则称套期保值是盈利的；反之则是亏损的。

而套期保值的效率指的是套期保值的目标与套期保值的实际结果之间的差异。若实际结果与目标相等，则称套期保值效率为100%；若实际结果比目标更有利，则套期保值效率大于100%；若实际结果比目标较不利，则套期保值效率小于100% 。

10.2.1基于远期利率协议的套期保值

所谓远期利率协议的多头套期保值，就是通过签订远期利率协议，并使自己处于多头地位（简称买入远期利率协议）以避免未来利率上升给自己造成损失。其结果是将未来的利率水平固定在某一水平上。它适用于打算在未来筹资的公司、以及打算在未来某一时间出售现已持有的未到期长期债券的持有者。

案例思考1：某公司计划在3个月之后借入一笔为期6个月的1000万美元的浮动利率债务。根据该 公司的信用状况，该公司能以6个月期的LIBOR 利率水平借入资金，目前6个月期的LIBOR 利率水平为 6%，但该公司担心3个月后LIBOR 将上升。为此，它可以买入一份名义本金为1000万美元的3⨯9远期利率协议。假设现在银行挂出的3⨯9以LIBOR 为参照利率的远期利率协议的报价为6.25%，那么该借款者就可以把借款利率锁定在6.25%的水平上。

远期利率协议的空头套期保值刚好相反，它市通过卖出远期利率协议来避免利率下降的风险，适用于打算在未来投资的投资者

案例思考2：假设某公司财务部经理预计公司1个月后将收到1000万美元的款项，且在4个月之内暂时不用这些款项，因此可用于短期投资。他担心1个月后利率下跌使投资回报率降低，就可以卖出一份本金为1000万美元的1⨯4远期利率协议。假定当时银行对1⨯4远期利率协议的报价为8%，他就可将1个月之后3个月期的投资回报率锁定在8%。

10.2.2基于直接远期外汇的套期保值

远期外汇合约的多头套期保值就是通过买入直接远期外汇合约来避免汇率上升的风险，它适用于未来某日期将支出外汇的机构和个人，如进口、出国旅游、到期偿还外债，计划进行外汇投资等。

远期外汇合约的空头套期保值就是通过卖出直接远期外汇合约来避免外汇汇率下降的风险，它适用于未来某日期将收到外汇的机构和个人，如出口、提供劳务、现有的对外投资、到期收回贷款等。

当两种货币之间（如日元和加元之间）没有合适的远期合约时，套期保值者可利用第三种货币（如美元）来进行交叉套期保值。

10.2.3基于远期外汇综合协议的套期保值

远期外汇综合协议实际上就是远期的远期外汇合约，因此运用远期外汇综合协议进行套期保值时，保值的对象不是未来某一时点的即期汇率，而是未来某一时点一定期限的远期汇率。例如，3个月 ⨯9个月远期外汇综合协议保值的对象是3个月后6个月期的远期汇率 案例思考：美国一家外贸公司与银行签订了一份贷款协议，协议规定1个月后银行贷款1000万英镑给该公司，贷款期限为6个月。为了避免英镑汇率波动给公司造成损失，该公司可卖出1个月期的远期英镑，同时买进1个月⨯7个月远期英镑进行套期保值。

10.3.0基于期货的套期保值

套期比率是指期货合约的头寸规模与套期保值资产规模之间的比率。当套期保值资产价格与标的资产的期货价格相关系数等于1时，为了使套期保值后的风险最小，套期比率应等于1。而当相关系数不等于1时，套期比率就不应等于1。

套期保值组合价格变化的方差等于

22222P S F S F h h σσσρσσ=+-

最佳的套期比率必须使

2P σ最小化。为此2P σ对h 的一阶偏导数必须等于零，而二阶偏

导数必须大于零。 所以最佳套期比率为S F h σρ

σ=

当我们用股价指数期货为股票组合套期保值时，最佳的套期比率为：h=β

10.3.1滚动的套期保值

由于期货合约的有效期通常不超过1年，而套期保值的期限有时又长于1年，在这种情况下，就必须采取滚动的套期保值策略，即建立一个期货头寸，待这个期货合约到期前将其平仓，再建立另一个到期日较晚的期货头寸直至套期保值期限届满。如果我们通过几次平仓才实现最终的套期保值目的，则我们将面临几个基差风险。

10.3.2久期于套期保值

令S 和DS 分别表示需进行套期保值资产的价格和久期，F 表示利率期货的价格，DF 表示期货合约标的债券的久期。根据久期的定义，当收益率曲线只发生平行移动，且收益率（y ）是连续复利率时：S S S D y ∆≈-∆

通过合理的近似，我们还可得到：F F F D y ∆=-∆

因此，为了对冲收益率变动对保值债券价值的影响，所需要的期货合约数（N ）为： S

F S D N F D =

10.4.0基于期权的套期保值

当我们运用衍生证券为标的资产或其它衍生证券进行套期保值时，一种较常用的方法就是分别算出保值工具与保值对象两者的价值对一些共同的变量（如标的资产价格、时间、标的资产价格的波动率、无风险利率等）的敏感性，然后建立适当数量的衍生证券头寸，组成套期保值组合，使组合中的保值工具与保值对象的价格变动能相互抵合。我们将在本节以期权为例来说明这种套期保值技术，这种保值技术称为动态套期保值。

10.4.1Gamma 与套期保值

衍生证券的Gamma 用于衡量该证券的Delta 值对标的资产价格变化的敏感度，它等于衍生证券价格对标的资产价格的二阶偏导数，也等于衍生证券的Delta 对标的资产价格的一阶偏导数 。

22f

S S ∂∂∆Γ==∂∂

根据布莱克——斯科尔斯无收益资产期权定价公式，我们可以算出无收益资产看涨期权和欧式看跌期权的 值为：