挡土墙课程设计计算书汇总

目录
（一）路基工程挡土墙设计基本资料-------------------------------------------------2 （二）挡土墙的自重及其重心计算----------------------------------------------------2 （三）墙后填土和车辆荷载所引起的土压力计算----------------------------------3 （四）按基础宽、深作修正的地基承载力特征值----------------------------------5 （五）基底合力偏心距验算------------------------------------------------------------5 （六）地基承载力验算--------------------------------------------------------------------6 （七）挡土墙及基础沿基底平面、墙踵处地基水平面的滑动稳定验算--------6 （八）挡土墙倾覆稳定验算--------------------------------------------------------------7 （九）挡土墙截面强度和稳定验算-----------------------------------------------------8 （十）路基工程挡土墙设计参考文献--------------------------------------------------11
重力式挡土墙算例
已建挡土墙的截面尺寸见图1，试按本细则的规定对其进行验算：
（二） 挡土墙自重及重心计算：
取单位墙长（1m ），如图2虚线所示，将挡土墙截面划分为三部分，截面各部分对应的墙体重量为：
)(00.13810.520.111KN G =⨯⨯⨯=γ )(25.1715.050.112KN G =⨯⨯⨯=γ
)00
.52/29.050.113KN G （=⨯⨯=γ
H =
挡土墙截面基尺寸图
1挡土墙自重及重心计算图式
图2
截面各部分的重心至墙趾（1ο）的距离：
)(65.12/)2.125.05(25.05.03.01m Z =+⨯+⨯+= )(81.02/5.12/25.05.02m Z =+⨯= )(98.03/)43.15.1(3m Z =+= 单位墙长的自重重力为：
)(25.1603210kN G G G G =++= 全截面重心至墙趾的距离：
)(54.1/)(Z 03322110m G G Z G Z G Z =⨯+⨯++=
（三） 后踵点界面处，墙后填土和车辆荷载所引起的主动土压力计算按本细则表4.2.5的规定，当墙身高度为5m 时，附加荷载标准值： )/(25.162m kN q = 换算等代均布土层厚度为： )(86.019
25
.160m q h =
=
γ
因基础埋置较浅，不计墙前被动土压力。

当采用库仑土压力理论计算墙后填土和车辆荷载引起的主动土压力时候，计算图式如图3所示：
挡土墙6m
土压力计算图式
图3
按本细则附录A.0.3条所列土压力计算公式，计算结果如下： 04.14)25.0tan(arc -=-=α 46.382/3504.1435=+-=++=δαϕψ αtan )
2(200
-+=h H H dh A
因d=0，故25.0tan =-=αA
))(tan tan (cot tan tan A +++-=ψψϕψθ
11.36,73.0)25.046.38(tan )46.38tan 35(cot 46.38tan ==+⨯++-=θ
16.0)46.3811.36sin(25.011.36tan )3511.36cos()sin()tan (tan )cos(=+-⨯+=+++=
ψθαθϕθαK 0tan tan 1=+=
α
θd
h
墙顶至后踵点)(79.5)(2m H O =的墙背高度为： 30.179
.586
.021*********=⨯+
=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+
=H h H h H h K 后踵点土压力为：)/(24.6679.530.116.01921
21221m kN H K K E =⨯⨯⨯⨯==αγ
单位墙长（1m ）上土压力的水平分量：
)(12.661)5.1704.14cos(24.661)cos(kN E E =⨯+-⨯=⨯+⨯= δα
单位墙长（1m ）上土压力的竖直分量：
)(00.41)5.1704.14sin(24.661)sin(v kN E E =⨯+-⨯=⨯+⨯= δα
土压力水平分量的作用点至墙趾的距离： )(86.129.030
.1386.0379.53310y m H K h H Z =-⨯+=∆-+=
土压力竖直分量的作用点至墙趾的距离：
)(97.1)04.14tan()29.086.1(43.1tan )(4m H Z B Z y x =-⨯+-=∆+-= α
（四） 按基础宽、深作修正的地基承载力特征值α
'
f
基础最小深（算至墙趾点）：
)m (0.130.15.08.08.02>=+=+=）（埋m H h ，
符合基础最小埋深的规定；
但）（），且基础宽度（埋m B m h 0.243.10.31<=<，
所以修正后的地基承载力特征值α
'
f 等于地基
承载力特征值αf 。

按本细则表5.2.8的规定，当采用荷载组
合H 时，地基承载力特征值提高系数K=1.0, 故α
'
f
=1.0⨯400=400（kPa ）
验算地基承载力时，计入作用在挡土墙顶
面的护栏荷载强度L q 与车辆附加荷载标准值q ，
基底应力计算的力系图可参见图4.
（五） 基底合力的偏心距验算：
按本细则5.2.1条的规定：在地基承载力计算中，基础的作用效应取正常使用极限状态下作用效应标准组合。

作用于基底形心处的弯矩：
⎪⎭⎫ ⎝⎛
-⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=2525.27.02925.15.0244400k B q B q B Z G M L
⎪⎭⎫ ⎝⎛
∆--⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+224y H Z E B Z E x y x
⎪⎭⎫ ⎝⎛
-⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=243.1525.27.025.16243.1925.15.07243.154.125.160
)kN (48.29229.086.112.66243.197.100.4m ⋅=⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+
作用于倾斜基底的垂直力：
[]000sin cos 7.05.0(ααx y L k E E q q G N ++⨯+⨯+=
[] 31.11sin 12.6631.11cos 00.4)7.025.165.07(25.160⨯+⨯+⨯+⨯+= )(61.188kN =
倾斜于基底合力的偏心距为：
)(243.06
46
.16)(156.061.18848.29410m B m N M e k k ==<===
偏心距验算符合本细则表5.2.4及公式（5.2.2-4）的规定。

挡土墙基底平算式
E
x
E 验图2
图5沿动滑性稳定面（六） 地基承载力验算： 有本细则公式（5.2.2）可算得： )(00.21246.1156.06146.161.1886141041
max kPa B e B N p K =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+=
)(37.4646.1156.06146.161.1886141041min kPa B e B N p k =⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=
基底最大压应力与地基承载力特征值比较： <=)(00.212max kPa p α
'
f =400（kpa ） 地基承载力验算通过。

（七） 挡土墙及基础沿基底平面、墙踵处地基水平面的滑动稳定验算： 按本细则5.2.1条规定：计算挡土墙及 地基稳定时，荷载效应应按承载能力极限 状态下的作用效应组合。

（1） 沿基地平面滑动的稳定性验算（图5） 不计墙前填土的被动土压力，即0p =E ，计入 作用于墙顶的护栏重力。

○
1滑动稳定方程应符合： []0)tan 1.1()tan (1.1x 10y 110x y 1>-++++E E G E E G Q Q Q γαγμαγ 按本细则表4.1.7规定，土压力作用的综合效应增长对挡土墙结构起不利作用时，4.11=Q γ,则有：
[][]
28.2612.664.12.000.44.15.0725.1601.14.02.012.6600.44.15.0725.1601.1>=⨯-⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯）（）（）（）（kN 符合沿基底倾斜平面滑动稳定方程的规定。

○
2抗滑动稳定系数： )(75.1675.0700.425.1605.0y 0kN q E G N L =⨯++=⨯++= 22.22
.075.16712.664
.0)2.012.6675.167(tan )tan (010=⨯-⨯⨯+=-+=
αμαN E E N K x x c
本细则表5.3.5规定，荷载组合II 时，抗滑动稳定系数3.1c >K ，故本例沿倾斜基底的抗滑动稳定系数，符合本细则的规定。

（2） 沿过墙踵点水平面滑动稳定性验算（见图6）
计入倾斜基底与水平滑动面之间的土楔的重力N ∆，砂性土粘聚力c=0。

）
（N N k 35.42/2129.043.1=⨯⨯=∆ ○
1滑动稳定方程应符合： 0)1.1x 1n 1>-+E E G Q Y Q γμγ（
即：
计算结果符合滑动稳定方程的规定。

○
2抗滑动稳定系数：
3.108.212
.668.0)35.400.45.0725.160()0c >=⨯++⨯+=∆+=E N N K μ（
符合本细则抗滑动稳定系数的规定。

（八） 挡土墙绕墙趾点的倾覆稳定验算不计墙前填土的被动土压力：
（1） 倾覆稳定方程应符合：0(8.0y y 10>-+）
Z E Z E GZ X X Q γ 即： ,
0k 67.4186.112.6697.100.44.1925.15.00.754.125.1608.0>⋅=⨯-⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯）（）（）（m N 计算结果符合倾覆稳定方程的规定。

（2） 抗倾覆稳定系数：
06.286
.112.6697
.100.4925.15.0754.12.160y x x y 0=⨯⨯+⨯⨯+⨯=+=
）（Z E Z E GZ K C
本细则表5.3.5规定，荷载
组合II 时，抗倾覆稳定系数,50.10≥K 故本例的抗倾覆稳定系数符合本细则规定。

（九）挡土墙身正截面强度和稳定验算取基顶截面为验算截面：
（1）基顶截面压力计算（图7）
由墙踵点土压力的计算结果： ）（，m 86.0h 16.00==αK ；
基顶截面宽度：);(20.12s m B B ==
基顶截面处的计算墙高为：。

)(0.5m H = 按：34.1586
.0212
10
1=⨯+=+=H h K ; 基顶处的土压力为：)/(92.50534.116.01921
21
221m kN H K K E a =⨯⨯⨯⨯==γ
单位墙长（1m ）上土压力的水平分量：
）（）（）（N E E k 83.505.1704.14cos 92.50cos x =+-⨯=+⨯= δα
单位墙长（1m ）上土压力的竖直分量：
）（）（）（N E k 07.35.1704.14sin 92.50sin y =+-⨯=+⨯ δα
土压力水平分量的作用点至基顶截面前缘的力臂长度：
)(88.134
.1386
.0300.53310
x m K h H Z =⨯+=+=
土压力竖直分量的作用点至基顶截面前缘的力臂长度：
)(67.1)04.14tan(88.120.1tan 1x m H B Z S =-⨯-=-= α
（2）基顶截面偏心距验算：
截面宽度：)(20.12m B B s ==
取单位墙长（1m ），基顶截面以上墙身自重：)(00.1381kN G N s ==
墙身重心至验算截面前缘力臂长度：
[])(23.12/)04.14tan(52.12/)tan (1m H B Z s y =-⨯-== α
墙顶防撞护栏重量换算集中力：)(50.35.075.0kN q N L L =⨯=⨯=
护栏换算集中力至验算截面前缘的力臂长度：)(50.1tan 25.01m H Z L =-=α
)(07.3),(50.1415.31381kN E N kN N N N y Q L S G ===+=+=
按本细则公式（6.3.5）计算，查表6.3.5-1取综合数应组合系数,
0.1=ZC ψ
并按表4.1.7的规定，取荷载分项系数,4.1,2.11==Q G γγ截面形心上的竖向力组合设计值为：
)(10.174)07.34.15.1412.1(0.1)(11d kN N N N Q Q G G ZC =⨯+⨯⨯=+=γγψ 基底截面形心处，墙身自重及护栏重量作用的力矩：
)2()2(s
L L s
s s G B Z N B Z N M -+-=
)09.906.05.15.36.023.1138m kN ⋅=-⨯+-⨯=（）（）（
基底截面形心处，墙身自重及护栏重量作用的力矩：
)(28.9288.183.50)6.067.1(07.32y m kN Z E B Z E M y x s
x E ⋅-=⨯--⨯=-⎪⎭⎫
⎝⎛-=
按本细则表4.1.7的规定，分别取作用分项系数：4.1,9.01==Q G γγ 根据本细则表6.3.5-1的规定，取综合效应组合系数0.1=ZC ψ截面形心上的总力矩组合设计值：
)k (11.48)28.92(4.109.909.0)(1d m N M M M E Q G G ZC ⋅-=-⨯+⨯=+=γγψ 查本细则表6.3.6得合力偏心距容许限值为：
[])(3.02.125.025.00m B e s =⨯== 截面上的轴向力合力偏心距：)(3.0)(28.010
.17411.480m m N M e d d
<=-==
符合偏心距验算要求，应按本细则公式（6.3.8-1）验算受压构件墙身承载力。

（3） 截面承载力验算：
由前计算结果知，作用于截面形心上的竖向力组合设计值为：
)(10.174kN N d =
按本细则表3.1.5的规定，本挡土墙之结构重要性系数为：0.10=γ
查本细则表6.3.8得长细比修正系数：3.1=βγ
由本细则公式（6.3.8-3）计算构件的长细比：
83.102.1/0.53.12/2s =⨯⨯==s B H βγβ
按本细则6.3.8条规定：23.02
.128.0,002.00
===s s B e α
由公式（6.3.8-1）得构件轴向力的偏心距0e 和长细比s β对受压构件承载力的影响系数：
[]47
.023.0161)383.10(83.10002.011
23
.012123.02561161)3(11121256122
8
202
08
0=⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯+⨯-=
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪
⎭⎫
⎝⎛+-+⨯⎪⎪
⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪
⎭⎫
⎝⎛-=
s s s s s s k B e B e B e ββαψ
由基本资料知：),(2.10.12m B A s =⨯=)/(710)(71.02m kN Mpa f ed =
墙身受压构件抗力效应设计值：)(44.4007102.147.0kN Af ed k =⨯⨯=ψ 因为),(44.400)(10.17410.1740.10kN kN N d <=⨯=γ符合本细则公式（6.3.8-1）的规定，所以截面尺寸满足承载力验算要求。

（4） 正截面直接受剪验算：
按本细则6.3.12条规定，要求：
Gd vd d N Af V αμγ+≤0
计算截面上的剪力组合设计值：
)(16.7183.504.11kN E V x Q d =⨯==γ
)(42.130)07.30.15.1419.0(0.1)(11z kN N N N Q Q G G c Gd =⨯+⨯⨯=+=γγψ 由基础资料得：
)/(710)(71.0),/(120)(120.022m kN Mpa f m kN Mpa f cd vd ==== 又：)(2.10.12m B A s =⨯=
可计算得到轴压比为：15.0)2.1710/(42.130/=⨯=A f N cd Gd
查本细则表6.3.12得： 16.0=αμ
)(16.71)(87.16442.13016.01202.1kN kN N Af Gd vd >=⨯+⨯=+αμ
符合正截面直接受剪验算要求。

参考文献：
1. 杨广庆.蔡英.苏谦高路堤加筋土挡土墙的变形和受力研究 [期刊论文]
–湖北工业大学学报
2. 何昌荣.陈群.富海鹰两种支挡结构的实测和计算土压力 [期刊论文] - 湖北工业大学学报 2000
3. 陈仲颐.周景星.王洪瑾土力学 1992
4. 顾慰慈.挡土墙土压力计算 2000。