汽车等速万向节传动轴的可靠性设计与解析
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・ 一ｏ 一 １
： 。
一 一厢ｌ ＿
１ Ｔｒ
＼， （） ｕ ６
联 立上 述方 程组 即可 求解 。
１ ３ 剪 切应 力 的标准 差 ．
３ 设 计 实例
以某轿车等速万 向节传 动轴（ 、 ） 左 右 总成 为
例， 已知 参 数 为： ＝１． ６ ｍ， ＝１９ 叼＝ Ｄ ７ ４３ ｍ ｒ ． ， ｔ ０ ９ ， ＝ ｌ 。经 计 算 可 得 工 作 转 矩 （ ， ．５ 盯 ０
＝
—
—
６ ——许用剪切应力的平均值 ， Ｐ Ｍａ ｏ ——许用剪切应力的标准差 ， Ｐ ｒ Ｍａ
— —
０． ６１ ０ Ｄ３
ｗ
。
（） ２
轴 半径 的偏 差系数 轴 单位 长度 的扭转 角 ， ｄ ｒ ａ
考虑到可靠性 ， 对传动轴必须给定足够 的安 全系数 ｎ 一般 ｎ＝ ． ２０ 若传动轴总成 的传 ， １８— ． ， 动效率为 ， 则其平均转矩 （ 即计算转矩） 为
兰 ！
二！
轴承
２ １年 １ ０ ２ 期
ＣＮ４１ — １ ４８ １ ／ＴＨ Ｂｅ ｔｎ ａ ｇ ２０１ ， ｉ ２ Ｎｏ．１
汽车等速万 向节传动轴 的可靠性设计与解析
石 宝枢
（ 比亚迪汽 车有 限公 司 传动轴 总厂 ， 东 深圳 广 ５８ １） １１８
摘要 ： 对汽车等速万 向节传动轴承受 的转矩及产生的剪切应力进行了计算 ， 借助统计学的方法对 汽车等速万 向 节传动轴进行了可靠性设计 ， 并举例说 明， 最后 分析 了各 参数对传 动轴可靠性 的影 响 ， 为严 格控制传 动轴 的 认 许用剪切应力及尺寸的分散性 ， 是保证其可靠性 的重要措施之一。
） ５６００ ５６０ ） ｍｍ； ＝（８ ０ ，８ ０ Ｎ・ 许用 剪切应 力 （ ，
（ ７ ／ ）
由于 ＝ 叮 ｒ亦符合 正态分 根据 ２ ２ Ｔ， ｒ 市， 个正态分布 函数之 比， 新的概率密度 函数～部 将 分在均值处展开为 Ｔｙ ｒ ａｌ 级数 ， ｏ 略去其 高次项 ， 取 其线性项 ， 可得 出传动轴剪切应力 的方差为
ｏ ： ｒ
２
Hale Waihona Puke Baidu
３Ｗ ￣ ６ｚ Ｔ ｉ ＋—
＋ ——
。
ｏ ）＝（４ ． ，４４ ）ＭＰ 。设轴 半径 的标 准差 为 ｒ ３４ ５３ ．５ ａ
＝
，
３ 允 许 的 失 效 率 Ｆ＝ ．０ ， ， ０ ０ １ 即求 可 靠 度
则 ， 准差 为 标
Ｒ＝ ．９ 时 ， ０ ９ ９ 实心 传 动轴 直径 ｄ的求 解 过程 如
＝
卵 ——传动效率 汽车等速万向节传动轴 总成主要 的失效模式 是传动轴疲 劳 断裂。其根 本原 因是在 传动轴 总
收稿 日期 ：０ １— ７— ５ 修 回日期 ：０ １—１ １ ２１ ０ ２ ； ２１ １— ６
０ ０ ｎｌ ． ６１ ｒＤ３
ｗ
。
（） ３
１ ２ 剪切 应 力 ．
在 的作用下 ， 传动轴产生的剪切应力为
矩成正比， 其值为
Ｗ＝Ｇ Ｉ， Ｏｐ （） １
转矩的平均值 ， ｍ Ｎ・ ｍ ｚ—— 可 靠性 系数
一
对 于实心轴 ，Ｐ ｒ ３ 。 ， ＝， ／ ２ ｒ ｄ
ｏ， — 轴半径 的标 准差 ， ｍ － — ｍ
— —
传 动轴 承受 的转矩 的标 准差 ， ・ ｍ Ｎ ｍ
汽车等速万 向节传动轴总成的固定端一般为 球 笼式万 向节 ， 万 向节 内 部 基本 属 于 静 态 运转 该
成产 品设 计 时 ：１对 其 载荷和 强度 的变化 未予 考 （） 虑 ；２ 对传 动轴 的可靠 度没有 进 行定 性 的分 析和 （）
定量的确定 ；３ 对传动轴的直径没有进行精确的 （）
可靠 性设计 与计 算 。 下文 将对 等速万 向节 传 动 轴进 行 可靠 性 设计
ｄ —— 轴直 径 的平均值 ， ｍｍ
汽车等速万 向节传 动轴总成为一 端 固定 ， 另
一
ｎ —安 全 系数 — ｒ —— 轴 的半径 ， ｍ ｍ
端承 受转矩 。 转 矩与 材 料 剪 切 弹 性 模 量 、 转 角 和 极 惯 性 扭
ｒ ——轴半径的平均值 ， ｍ ｍ Ｒ — 可靠 度 —
一
１ １ 转 矩 ．
轴承受 的转 矩 ， ・ ｍ Ｎ ｍ
＝ －
￣ｄＷ Ｇ＝ｄ Ｏ ，
（ ４ ）
石宝枢 ： 汽车等速万 向节传动轴 的可靠 性设 计 与解析
对 于实 心轴 ，
ｒ： １ ３ｏ Ｊ ３： 一 一 ＼／ （） Ｊ ５
Ｒ ＝
ｚ ＝ ＝
≠ ，
。
）
（） １ ５
轴 产生 的剪 切应 力 的平均 值为
Ｄ — —钢 球直 径 ， ｍｍ
Ｆ —— 失 效率 Ｇ —材 料剪 切弹性 模量 ， ａ — ＭＰ ，—— 轴横 截面 的极惯 性矩
— —
与计算。同时， 还就某些参数对传 动轴可靠性 的
影 响进行 系统 、 定量 地分析 。
轴半 径 的计 算 系数
１ 传 动 轴 的转 矩及 产 生 的剪 切 应 力
关键词 ： 等速万 向节 ； 传动轴 ； 可靠性 ； 设计 ； 应力 ； 许用剪切应力 中图分类号 ：Ｈ１３ Ｔ ３ ．４ 文献标志码 ： Ｂ 文章编 号：０ ０—３６ （０ ２ ０ — ０ ６ ３ １０ ７ ２ ２ １ ） １ ０ ０ —０
符 号说 明
ｄ —— 轴 的直径 ， ｍ ｍ
／ ４
３ ６
Ｔ Ｉ ＋ ｒ √
。
（） ８
工 况 。在 该工 况 下 ， 球 与 星 形 套 和钟 形 壳 之 间 钢
． ｒ —— 轴 的剪切 应力 ， Ｐ Ｍａ
ｒ ——轴剪切应力的平均值 ， Ｐ Ｍａ
— —
轴剪 切应 力 的标 准差 ， ａ ＭＰ
许 用 剪切应 力 ， Ｐ Ｍａ
均为共轭 Ｈ ｒ 接触。显然 ， ｅｚ ｔ 星形套 、 钟形壳和钢 球 主要 承受 接 触 应 力 ］ 。根 据 Ｈ ｒ 接 触 理 论 的 ｅｚ ｔ 分析和应力的计算 ， 汽车传动轴的额定转矩为
： 。
一 一厢ｌ ＿
１ Ｔｒ
＼， （） ｕ ６
联 立上 述方 程组 即可 求解 。
１ ３ 剪 切应 力 的标准 差 ．
３ 设 计 实例
以某轿车等速万 向节传 动轴（ 、 ） 左 右 总成 为
例， 已知 参 数 为： ＝１． ６ ｍ， ＝１９ 叼＝ Ｄ ７ ４３ ｍ ｒ ． ， ｔ ０ ９ ， ＝ ｌ 。经 计 算 可 得 工 作 转 矩 （ ， ．５ 盯 ０
＝
—
—
６ ——许用剪切应力的平均值 ， Ｐ Ｍａ ｏ ——许用剪切应力的标准差 ， Ｐ ｒ Ｍａ
— —
０． ６１ ０ Ｄ３
ｗ
。
（） ２
轴 半径 的偏 差系数 轴 单位 长度 的扭转 角 ， ｄ ｒ ａ
考虑到可靠性 ， 对传动轴必须给定足够 的安 全系数 ｎ 一般 ｎ＝ ． ２０ 若传动轴总成 的传 ， １８— ． ， 动效率为 ， 则其平均转矩 （ 即计算转矩） 为
兰 ！
二！
轴承
２ １年 １ ０ ２ 期
ＣＮ４１ — １ ４８ １ ／ＴＨ Ｂｅ ｔｎ ａ ｇ ２０１ ， ｉ ２ Ｎｏ．１
汽车等速万 向节传动轴 的可靠性设计与解析
石 宝枢
（ 比亚迪汽 车有 限公 司 传动轴 总厂 ， 东 深圳 广 ５８ １） １１８
摘要 ： 对汽车等速万 向节传动轴承受 的转矩及产生的剪切应力进行了计算 ， 借助统计学的方法对 汽车等速万 向 节传动轴进行了可靠性设计 ， 并举例说 明， 最后 分析 了各 参数对传 动轴可靠性 的影 响 ， 为严 格控制传 动轴 的 认 许用剪切应力及尺寸的分散性 ， 是保证其可靠性 的重要措施之一。
） ５６００ ５６０ ） ｍｍ； ＝（８ ０ ，８ ０ Ｎ・ 许用 剪切应 力 （ ，
（ ７ ／ ）
由于 ＝ 叮 ｒ亦符合 正态分 根据 ２ ２ Ｔ， ｒ 市， 个正态分布 函数之 比， 新的概率密度 函数～部 将 分在均值处展开为 Ｔｙ ｒ ａｌ 级数 ， ｏ 略去其 高次项 ， 取 其线性项 ， 可得 出传动轴剪切应力 的方差为
ｏ ： ｒ
２
Hale Waihona Puke Baidu
３Ｗ ￣ ６ｚ Ｔ ｉ ＋—
＋ ——
。
ｏ ）＝（４ ． ，４４ ）ＭＰ 。设轴 半径 的标 准差 为 ｒ ３４ ５３ ．５ ａ
＝
，
３ 允 许 的 失 效 率 Ｆ＝ ．０ ， ， ０ ０ １ 即求 可 靠 度
则 ， 准差 为 标
Ｒ＝ ．９ 时 ， ０ ９ ９ 实心 传 动轴 直径 ｄ的求 解 过程 如
＝
卵 ——传动效率 汽车等速万向节传动轴 总成主要 的失效模式 是传动轴疲 劳 断裂。其根 本原 因是在 传动轴 总
收稿 日期 ：０ １— ７— ５ 修 回日期 ：０ １—１ １ ２１ ０ ２ ； ２１ １— ６
０ ０ ｎｌ ． ６１ ｒＤ３
ｗ
。
（） ３
１ ２ 剪切 应 力 ．
在 的作用下 ， 传动轴产生的剪切应力为
矩成正比， 其值为
Ｗ＝Ｇ Ｉ， Ｏｐ （） １
转矩的平均值 ， ｍ Ｎ・ ｍ ｚ—— 可 靠性 系数
一
对 于实心轴 ，Ｐ ｒ ３ 。 ， ＝， ／ ２ ｒ ｄ
ｏ， — 轴半径 的标 准差 ， ｍ － — ｍ
— —
传 动轴 承受 的转矩 的标 准差 ， ・ ｍ Ｎ ｍ
汽车等速万 向节传动轴总成的固定端一般为 球 笼式万 向节 ， 万 向节 内 部 基本 属 于 静 态 运转 该
成产 品设 计 时 ：１对 其 载荷和 强度 的变化 未予 考 （） 虑 ；２ 对传 动轴 的可靠 度没有 进 行定 性 的分 析和 （）
定量的确定 ；３ 对传动轴的直径没有进行精确的 （）
可靠 性设计 与计 算 。 下文 将对 等速万 向节 传 动 轴进 行 可靠 性 设计
ｄ —— 轴直 径 的平均值 ， ｍｍ
汽车等速万 向节传 动轴总成为一 端 固定 ， 另
一
ｎ —安 全 系数 — ｒ —— 轴 的半径 ， ｍ ｍ
端承 受转矩 。 转 矩与 材 料 剪 切 弹 性 模 量 、 转 角 和 极 惯 性 扭
ｒ ——轴半径的平均值 ， ｍ ｍ Ｒ — 可靠 度 —
一
１ １ 转 矩 ．
轴承受 的转 矩 ， ・ ｍ Ｎ ｍ
＝ －
￣ｄＷ Ｇ＝ｄ Ｏ ，
（ ４ ）
石宝枢 ： 汽车等速万 向节传动轴 的可靠 性设 计 与解析
对 于实 心轴 ，
ｒ： １ ３ｏ Ｊ ３： 一 一 ＼／ （） Ｊ ５
Ｒ ＝
ｚ ＝ ＝
≠ ，
。
）
（） １ ５
轴 产生 的剪 切应 力 的平均 值为
Ｄ — —钢 球直 径 ， ｍｍ
Ｆ —— 失 效率 Ｇ —材 料剪 切弹性 模量 ， ａ — ＭＰ ，—— 轴横 截面 的极惯 性矩
— —
与计算。同时， 还就某些参数对传 动轴可靠性 的
影 响进行 系统 、 定量 地分析 。
轴半 径 的计 算 系数
１ 传 动 轴 的转 矩及 产 生 的剪 切 应 力
关键词 ： 等速万 向节 ； 传动轴 ； 可靠性 ； 设计 ； 应力 ； 许用剪切应力 中图分类号 ：Ｈ１３ Ｔ ３ ．４ 文献标志码 ： Ｂ 文章编 号：０ ０—３６ （０ ２ ０ — ０ ６ ３ １０ ７ ２ ２ １ ） １ ０ ０ —０
符 号说 明
ｄ —— 轴 的直径 ， ｍ ｍ
／ ４
３ ６
Ｔ Ｉ ＋ ｒ √
。
（） ８
工 况 。在 该工 况 下 ， 球 与 星 形 套 和钟 形 壳 之 间 钢
． ｒ —— 轴 的剪切 应力 ， Ｐ Ｍａ
ｒ ——轴剪切应力的平均值 ， Ｐ Ｍａ
— —
轴剪 切应 力 的标 准差 ， ａ ＭＰ
许 用 剪切应 力 ， Ｐ Ｍａ
均为共轭 Ｈ ｒ 接触。显然 ， ｅｚ ｔ 星形套 、 钟形壳和钢 球 主要 承受 接 触 应 力 ］ 。根 据 Ｈ ｒ 接 触 理 论 的 ｅｚ ｔ 分析和应力的计算 ， 汽车传动轴的额定转矩为