第九章 电化学EIS测试方法.
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E E0 I R sin t I 0 sin t R R
• 交变电压与电流的相位相同（相位移角）。 因此，一个纯电阻的交流阻抗为：
E E ZR R IR E R
• 即纯电阻R的交流阻抗等于纯电阻R。
• 当将一个正弦波的交流电压加到一个电容 为C的理想电容器上时则相应的电流为：
法拉第阻抗
• YZfZ1 的倒数为法拉第导纳Yf ，有：
f f
Yf
1 Zf
用大面积惰性电极为辅助电极时电极系 统等效电路
Z Rl
1 jCd Y f
• 式中Yf为法拉第导纳，它的表达式，决定于电极反应的动力 学机构。一般来说，在一个电极反应进行时，若其它条件 不变，电极反应的法拉第电流乃是电极电位、电极表面吸 附或氧化物膜的覆盖度、参与电极反应的粒子活度等状态 变量的函数。
• 电解池是一个相当复杂的体系，显然不同于由简 单的电学元件，如电阻、电容等组成的电路。 • 当一个电极系统的电位变化时，流过电极系统的 电流也相应地变化。这种电流来自两个部分： 1.来自电极反应的电流按照电极反应动力学的规律 随电位的变化而变化；直接用于电极反应的电流， 叫法拉第电流。 2.自电位改变时双电层两侧电荷密度发生变化而引 起的“充电”电流；称非法拉第电流。
dE IC C CE 0 cos t I 0 sin(t ) jCE 0 dt 2
• 即这种情况下交变电流的相位比电压超前 0 I 0 CE0 。因此， 90 （ ），式中 2 一个电容值为C的电容的阻抗为：
E 1 Zc j IC C
• 感应值为L的“纯”电感来说，其阻抗为：
由RS CS串联电路
• 电路的阻抗为：Z=ZR+ZC
1 1 ZZ RR j SS j CSS
1 C S
Z Re RS
Z 1 ( RS C S ) 2
Z Im
C S
tg
wk.baidu.com
1 RS C S
RC 串联电路阻抗Bode 图
• 在这种电路的Nyquist图中，观察不到半圆， 但以导纳复平面图来表示测量结果时，却 能观察到一个半圆 ，
电极过程为电化学控制
• 通过交流电时不会出现反应粒子的浓度极化。在 这种情况下，电极的法拉第阻抗只包含电阻项， 即,
Z f R r
• 研究电极的等效电路如图所示：
总阻抗为
R r Z Rl 1 jR r Cd
R r Z Z Rl 1 jR r Cd
'
简单电极过程阻抗谱图
Z L jL
如果加到一个有限性元件组成的电 路上的交流电压为：
E E0 e jt
• 则流过电路的电流可以写成：
I I 0e
• 电路的交流阻抗为：
j (t )
E E 0 j Z e Z e j I I0
• 一个电路的交流阻抗是一个矢量，这个矢 量的模值为：
第九章 电化学交流阻抗测试方法
9.1 交流阻抗法
• 交流阻抗法是电化学测试技术中一类十分 重要的方法，是研究电极过程动力学和表 面现象的重要手段。 • 交流阻抗法系指小幅度正弦波交流阻抗法， 是控制电极电流(或电位)按正弦波规律随 时间变化，同时测量相应的电极电位(或电 流)随时问的变化，或者直接测量电极的交 流阻抗，进而计算各种电极参数。
E0 Z I0
• 矢量的幅角为
• 将交流阻抗以复数的形式表示，按欧拉公 式展开
Z Z (cos j sin ) Z Re jZ Im
• 式中 j 1 ，ZRe称为阻抗的实部，ZIm称 为阻抗的虚部：即
Z Re Z cos
Z Im Z sin
• 阻抗的模 Z 和阻抗的幅角 为
Z Z
2 Re
Z
2 Im
Z Im tg Z Re
• 电路的复导纳为复阻抗的倒数，用Y表示
Y 1 1 j e Y e j Z Z
• 电路的导纳也是一个矢量
Y Y (cos sin ) YRe jYIm
• YRe为导纳的实部，YIm为导纳的虚部。
YRe Z Re 2 2 Z Re Z Im
YIm
Z Im 2 2 Z Re Z Im
Z Re
YRe 2 2 YRe YIm
Z Im
YIm 2 2 YRe YIm
对于一个由Rp和Cp并联的电路
• 电路的导纳由各个并联的元件的导纳相加， 整个电路的导纳为：
1 jRP C P 1 1 Y jC P Z RP RP
电极过程中扩散控制的体系
• 当存在浓度极化的情况下，法拉第阻抗由 两部分组成：一部分电荷传递电阻Rr，另 一部分成为Warburg阻抗。
Warburg 阻抗可由下式表示：
W
-
—
式中
-
j
是Warburg 系数
RT n F
• 电路的阻抗
RP RP RP CP Z j 2 1 jRP CP 1 (RP CP ) 1 (RP CP ) 2
2
Z Z Re Z Im
2
2
Rp 1 RP C p
2
Z Im tg RP C P Z Re
—logω） Bode图（log|Z|—logω ，
9.1 电路的交流阻抗
• 一个正弦交流电压可表示成：
E(t ) E0 sin t
• 式中，E0为交流电压的幅值；t为时间；ω为正弦 波角频率。角频率为
2f
• 根据欧拉公式，上式也可写为指数表示式：
E E0 e jt
• 在将一个正弦波的交流电压E加到一个纯电 阻上时，根据欧姆定律，流过电阻的电流为
CS RS Y YRe jYIm 2 1 CS RS
2
1 1 2 2 (YRe ) YIm 2R 2 RS S
1 2 Rs
2
• 是一个圆半径为 ，圆心坐标为（ ，0） 的圆的方程，半圆顶点 C 1R
S S
1 2 Rs
电极系统的交流阻抗
• 交变电压与电流的相位相同（相位移角）。 因此，一个纯电阻的交流阻抗为：
E E ZR R IR E R
• 即纯电阻R的交流阻抗等于纯电阻R。
• 当将一个正弦波的交流电压加到一个电容 为C的理想电容器上时则相应的电流为：
法拉第阻抗
• YZfZ1 的倒数为法拉第导纳Yf ，有：
f f
Yf
1 Zf
用大面积惰性电极为辅助电极时电极系 统等效电路
Z Rl
1 jCd Y f
• 式中Yf为法拉第导纳，它的表达式，决定于电极反应的动力 学机构。一般来说，在一个电极反应进行时，若其它条件 不变，电极反应的法拉第电流乃是电极电位、电极表面吸 附或氧化物膜的覆盖度、参与电极反应的粒子活度等状态 变量的函数。
• 电解池是一个相当复杂的体系，显然不同于由简 单的电学元件，如电阻、电容等组成的电路。 • 当一个电极系统的电位变化时，流过电极系统的 电流也相应地变化。这种电流来自两个部分： 1.来自电极反应的电流按照电极反应动力学的规律 随电位的变化而变化；直接用于电极反应的电流， 叫法拉第电流。 2.自电位改变时双电层两侧电荷密度发生变化而引 起的“充电”电流；称非法拉第电流。
dE IC C CE 0 cos t I 0 sin(t ) jCE 0 dt 2
• 即这种情况下交变电流的相位比电压超前 0 I 0 CE0 。因此， 90 （ ），式中 2 一个电容值为C的电容的阻抗为：
E 1 Zc j IC C
• 感应值为L的“纯”电感来说，其阻抗为：
由RS CS串联电路
• 电路的阻抗为：Z=ZR+ZC
1 1 ZZ RR j SS j CSS
1 C S
Z Re RS
Z 1 ( RS C S ) 2
Z Im
C S
tg
wk.baidu.com
1 RS C S
RC 串联电路阻抗Bode 图
• 在这种电路的Nyquist图中，观察不到半圆， 但以导纳复平面图来表示测量结果时，却 能观察到一个半圆 ，
电极过程为电化学控制
• 通过交流电时不会出现反应粒子的浓度极化。在 这种情况下，电极的法拉第阻抗只包含电阻项， 即,
Z f R r
• 研究电极的等效电路如图所示：
总阻抗为
R r Z Rl 1 jR r Cd
R r Z Z Rl 1 jR r Cd
'
简单电极过程阻抗谱图
Z L jL
如果加到一个有限性元件组成的电 路上的交流电压为：
E E0 e jt
• 则流过电路的电流可以写成：
I I 0e
• 电路的交流阻抗为：
j (t )
E E 0 j Z e Z e j I I0
• 一个电路的交流阻抗是一个矢量，这个矢 量的模值为：
第九章 电化学交流阻抗测试方法
9.1 交流阻抗法
• 交流阻抗法是电化学测试技术中一类十分 重要的方法，是研究电极过程动力学和表 面现象的重要手段。 • 交流阻抗法系指小幅度正弦波交流阻抗法， 是控制电极电流(或电位)按正弦波规律随 时间变化，同时测量相应的电极电位(或电 流)随时问的变化，或者直接测量电极的交 流阻抗，进而计算各种电极参数。
E0 Z I0
• 矢量的幅角为
• 将交流阻抗以复数的形式表示，按欧拉公 式展开
Z Z (cos j sin ) Z Re jZ Im
• 式中 j 1 ，ZRe称为阻抗的实部，ZIm称 为阻抗的虚部：即
Z Re Z cos
Z Im Z sin
• 阻抗的模 Z 和阻抗的幅角 为
Z Z
2 Re
Z
2 Im
Z Im tg Z Re
• 电路的复导纳为复阻抗的倒数，用Y表示
Y 1 1 j e Y e j Z Z
• 电路的导纳也是一个矢量
Y Y (cos sin ) YRe jYIm
• YRe为导纳的实部，YIm为导纳的虚部。
YRe Z Re 2 2 Z Re Z Im
YIm
Z Im 2 2 Z Re Z Im
Z Re
YRe 2 2 YRe YIm
Z Im
YIm 2 2 YRe YIm
对于一个由Rp和Cp并联的电路
• 电路的导纳由各个并联的元件的导纳相加， 整个电路的导纳为：
1 jRP C P 1 1 Y jC P Z RP RP
电极过程中扩散控制的体系
• 当存在浓度极化的情况下，法拉第阻抗由 两部分组成：一部分电荷传递电阻Rr，另 一部分成为Warburg阻抗。
Warburg 阻抗可由下式表示：
W
-
—
式中
-
j
是Warburg 系数
RT n F
• 电路的阻抗
RP RP RP CP Z j 2 1 jRP CP 1 (RP CP ) 1 (RP CP ) 2
2
Z Z Re Z Im
2
2
Rp 1 RP C p
2
Z Im tg RP C P Z Re
—logω） Bode图（log|Z|—logω ，
9.1 电路的交流阻抗
• 一个正弦交流电压可表示成：
E(t ) E0 sin t
• 式中，E0为交流电压的幅值；t为时间；ω为正弦 波角频率。角频率为
2f
• 根据欧拉公式，上式也可写为指数表示式：
E E0 e jt
• 在将一个正弦波的交流电压E加到一个纯电 阻上时，根据欧姆定律，流过电阻的电流为
CS RS Y YRe jYIm 2 1 CS RS
2
1 1 2 2 (YRe ) YIm 2R 2 RS S
1 2 Rs
2
• 是一个圆半径为 ，圆心坐标为（ ，0） 的圆的方程，半圆顶点 C 1R
S S
1 2 Rs
电极系统的交流阻抗