第2章 水准测量.pptx

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（3）支水准路线 (spur leveling line)
从一个已知高程的水准点出发，沿各高程待定点进行水准 测量。支水准路线应进行往返测量。
特点：往测高差总和与返测高差总和应大小相等，符号相 反，即：
fh = 0
n
n
fh h往＋ h返 0
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第二章 水准测量
§2-1 水准测量原理 §2-2 水准测量仪器和工具 §2-3 水准测量基本方法 §2-4 精度要求及内业计算 §2-5 水准仪的检验 §2-6 水准测量误差分析 §2-7 地球曲率和大气折光影响的消除
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一、高程测量及原理
§2.1 水准测量原理
1．高程测量(height leveling)
HA HA
HA
HB
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（1）附合水准路线 (annexed leveling line)
从一个已知高程的水准点出发，沿各高程待定点进行水准 测量，最后附合到另一个已知的水准点。
特点：两个已知水准点间实测高差与其理论高差应相等， 即： 闭合差 (closing error) fh＝0。
c）有效位数的后一位 = 5时：
i）5后面还有数字 进一
2.36251 ≈ 2.363
4.28153 ≈ 4.282
ii）5后面没有数字，最后一位保留数字为偶数，则舍去
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二、水准测量的外业工作
1．图根水准测量(Mapping Leveling) 常应用于建筑工程中
2．水准测量的一般方法 （1）两次仪器高法 （2）双尺面法
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（1）两次仪器高法
要点： a）同一测站两次不同仪器高度的水平视线（改变 高度应在10cm以上）；
b）理论上，两次测量的高差应相等。对于图根水 准测量，高差的绝对值≤5mm，否则需要重测。
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三、水准仪的操作步骤
（1）安置 （2）粗平 （3）瞄准 （4）读数
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步骤（1）：安置
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步骤（2）：粗平
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步骤（3）：瞄准 步骤（4）：读数
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§2.3 水准测量基本方法
一、水准点简介
1.水准点（Bench Mark，记为BMi） 用水准测量方法测定的高程控制点。
2. 水准点等级 精密水准测量(precise leveling)：一等、二等 普通水准测量(general leveling)：三等、四等 图根水准测量(mapping leveling)：等外/图根
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3．水准路线(leveling line)
（1）附合水准路线 (annexed leveling line) （2）闭合水准路线 (closed leveling line) （3）支水准路线 (spur leveling line)
n
f h hi H B H A 0 i 1
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（2）闭合水准路线 (closed leveling line)
从一个已知高程的水准点出发，沿各高程待定点进行 水准测量，最后仍回到原水准点。
特点：实测高差之和应为0，即： fh＝0
n
n
f h hi 0 hi 0
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二、高程计算公式
1．计算公式：
hAB＝后视读数－前视读数＝a－b （2－1）
HB＝HA＋hAB
（2－2）
2．视线高程法计算公式：
HB＝（HA＋a）－b＝Hi－b
（2－3a）
Hi 称为视线高程(elevation of sight)
Hi＝HA＋a
（2－3b）
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3．视线高程应用
当 假 设 一 次 水 准 仪 ， 依 次 观 测 多 个 前 视 点 B1 、 B2、…Bn时，采用视线高程Hi计算就非常方便。
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1. 水准仪（ Pentax 自动安平系列）
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④
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⑩ ⑾
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① ⑨ ②
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水准仪的保管及 标准配件
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2. 水准尺和尺垫
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二、 圆水准器与读数窗口
1. 圆水准器(circular bubble)
2. 目镜读数窗口
竖丝
上丝 中丝
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【补充知识】数字修约规则：四舍六入五成双
（1）数字修约 将测量数据有效位数舍去的过程。目前比较科学的方法是按照
“四舍六入五成双”规则进行。
（2）“四舍六入五成双”规则
a）有效位数的后一位 ≤ 4
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舍去 1.3423 ≈ 1.342
b）有效位数的后一位 ≥ 6
进一 1.6248 ≈ 1.625
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（2）双面尺法
要点： a）无需改变仪器高度。只是读取水准尺的红、黑 尺面读数。理论上，两次测量的高差应相等。
b）为了加快测量速度，常采用“后－后－前－前” （黑－红－黑－红）读尺顺序。
c）黑尺面的起算点均为0，红尺面的起算点则为 4.687和4.787。因此，应先将红尺面计算出的高差 ±100mm后才能与黑尺面的高差进行平均。
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3．水准测量原理
利用水准仪(level)所提供的水平视线(horizontal sight)， 并借助水准尺(level staff)测定地面上待测点与已知高程点的 高差，再由已知点高程和所测得的高差计算出待测点的高 程。
a
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b
h=a-b
geoid
HB = HA + h
Hi＝HA＋a HB1＝Hi－b1 HB2＝Hi－b2 …… HBn＝Hi－bn
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4．转点(Turning Point) 传递高程的临时立尺点。记为TPi…
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§2.2 测量仪器和工具
一、水准测量的主要仪器和工具
（1）水准仪 (level) （2）水准尺 (level staff) （3）三脚架 (tripod) （4）尺 垫 (staff plate)
测定地面点高程的工作。测定待测点和已知点间的 高差。根据已知点高程，计算出另一点的高程。
2．高程测量常用方法 水准测量(leveling) 三角高程测量(trigonometric leveling) 气压高程测量(air pressure leveling) GPS高程测量(GPS leveling)