工程经济学多方案比选

（P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之间， 用直线内插法可求得
i’A2 －A1 =17.9%＞15% 所以，方案A2是最后的最优方案。
4）评价标准：
NPVB NPVA NPV
0
i
i c i 'B-A
i rB
rA
B
A
i
当i rA ， i rB ，且 i ’B-A 均 i c时，选投资大的为优（B方案） 若且 i ’B-A < i c 时，选投资小的为优。
直接采用年值AW指标择优 1、计算各方案的AW 2、淘汰AW＜0的方案 3、AW最大的方案即为最优方案
2. 寿命期不同的互斥方案的比选

直接采用AW指标择优
–步骤：1、计算各方案的AW
2、淘汰AW＜0的方案 3、AW最大的方案即为最优方案

采用NPV、NFV指标择优
–相同研究期法
–最小公倍数法
1) 研究期法（以NAV法为基础）
=520.68元＞0
∴ 方案A2优于A1， A2是最后的最优方案。
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比 较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的 结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便， 见下）
NPV（15%）A0 = 0
NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 选 max NPVi 为优
[(CIt COt ) B (CIt COt ) A ] 0 , t (1 i B A ) t 0
n
NPVB NPVA
NPV
0
i rA
ic
i 'B-A
i rB
B
A
i
几个关系：
1. i rA － i rB i 'B-A
2. 在i 'B-A 处 NPVA=NPVB
3. 当i rA ， i rB ，且 i 'B-A 均 i c时，选B方案为优
第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比 较完毕，最后可以找到最优的方案。 NPV（15%）A3 －A1
=[－8000 －（－5000）]+（1900－1400）（5.0188） =－3000+500（5.0188） =－490.6元＜0 ∴ A1作为临时最优方案
NPV（15%）A2 －A1
=－5000+1100（5.0188）
查表可得i’A1 －A0 ≈25.0%＞15%
所以A1作为临时最优方案。
其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额 (A3 － A1)的内部收益率。
0=－3000＋500（P/A，i,n） （P/A，i,n）=6 查表可得 （P/A，10%,10）=6.1446 （P/A，12%,10）=5.6502
单位：元
年末
A0
方 A1
案 A2 A3
0
1－10
0
0
-5000
1400
-10000
2500
-8000
1900
注：A。为全不投资方案
第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排 列如下：
1400 0
1
5000
2
（ A1 ） 1900
10 0 1 3000 10 （ A3 ） 2
500 10
0
1
8000
2
关关系中的方案叫做相关方案。
例： 甲借给乙多少钱的问题
方案 A1 A2 A3 贷款金额 10000元 20000元 30000元 贷款利率 10% 8% 6% 利息额 1000元 1600元 1800元
甲借给A、B、C三人的选择问题
方案
A B C
贷款金额
10000元 20000元 30000元
贷款利率
解： NPV 当i c=4%时，
NPV甲> NPV乙，甲优于乙， 7% 0 10% 11% 4% 5% 8% i’甲-乙 i甲 乙 当i c=7%时， NPV甲< NPV乙，乙优于甲 当i c=11%时， NPV甲、 NPV乙 均<0
i
甲
故一个方案都不可取，
例2：某项目有四种方案，各方案的投资、现金流 量及有关评价见下表。若已知i c=18%时，则经比较最 优方案为：
2）最小公倍数法(以NPV法为基础)
取两方案服务寿命的最小公倍数作为一个 共同期限，并假定各个方案均在这一个共同计算 期内重复进行 ，那么只需计算一个共同期，其他 均同。所以在一个计算期内求各个方案的净现值， 以 NPV最大为优。
（ A3 － A1 ） 1100
2500
0 1 2
0
1
5000
2
（ A2－ A1 ）
10
10 （ A2 ）
10000
单位：元
年末
0 1－10
方 A0 0 0 A1 -5000 1400
案 A3 -8000 1900 A2 -10000 2500
第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案， 这里选定全不投资方案作为这个方案。
五、寿命期无限和寿命期不同的互斥方案的比选
1. 寿命期无限的互斥方案的比选
(1 i ) n 1 1 1 A P lim A lim { A 1 } n n n i (1 i ) n i (1 i ) i
当n 时 A=Pi
——常用于产品和设备更新较快的方案
的比选，常取寿命期最短的方案的寿命期为研究
期，取它们的等额年值NAV进行比较，以NAV最
大者为优。
假如有两个方案如下表所示，其每年的
产出是相同的，但方案A1可使用5年，方案A2只 能使用3年。
年末 0 1 2 3 4 5
方案A1 －15000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000
t1
c1
t2 c2
PC Ft ( P / F , i, t )
t 0
n
n
c0
PC 为优 0 t1 t2
选min
n
PC
2. 年费用法（AC法）
AC [ Ft ( P / F , i, t )] ( A / P, i, n)
t 0
n
0
t1
t2 c1 c2
n
c0
0
1
或已知有等额的年费用和初期投资，
5）适用范围：
采用此法时可说明增加投资部分在经济上是 否合理。 i ’B-A i C只能说明增量的投资部分是有效的， 并不能说明全部投资的效果。 因此在这之前必须先对各方案进行单方案的检验， 只有可行的方案才能作为比选的对象，同样，差额净 现值法也是如此。
例1：已知甲方案投资200万元，内部收益率为8%； 乙方投资额为150万元，内部收益率为10%，甲乙两方 内部收益率的差额为5%，若基准收益率分别取4%， 7%，11%时，那个方案最优？
二、 多方案间的关系类型：
1.互斥关系——在多个被选方案中只能选择一个，其 余均必须放弃，不能同时存在。 2. 独立关系——其中任一个方案的采用与否与其可行性 有关，而和其他方案是否采用无关。 3. 相关关系——一组方案中,某一方案的采用与否会对其 他方案的现金流量带来一定的影响，进 而影响其他方案的采用或拒绝。处于相
计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基 本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率， 并从是否大于基准贴现率i c作为选定方案的依据。 第三步:使投资增额 (A1 － A0)的净现值等于零，以 求出其内部收益率。 0=－5000＋1400（P/A，i,n）
（P/A，i,n）=3.5714
（P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之间，用直 线内插法可求得
i’A3 －A1 =10.60%<15%
所以 A1 仍然作为临时最优方案
再拿方案同方案比较，对于投资增额A2 －A1 ，使
0=－5000＋1100（P/A，i,n） （P/A，i,n）= 4.5455 查表可得 （P/A，15%,10）=5.0188 （P/A，20%,10）=4.1925
10% 8% 6%
利息额
1000元 1600元 1800元
三、 互斥方案的比选：
1. 净现值法（ NPV法）
对于 NPVi0 2. 年值法（ NAV法）
选 max NPVi
为优
对于寿命期相同的方案，可用
NPV法 NAV法
结论均相同
对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较，
同样NAV大者为优。
3. 投资增额净现值法（ NPV B-A法） ——两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用 NPV B-A表示 。 例：
第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方案。计 算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量 增额的净现值。假定ic=15%，则
NPV（15%）A1 －A0 =－5000＋1400( 5.0188 )=2026.32 元 （P/A,10,15%）
∵ NPV（15%）A1 －A0 =2026.32 元＞0，则A1 优于A0 A1作为临时最优方案。（否则A0仍为临时最优方案）
NPV（15%）A3 = 1535.72元
即A2为最优
4.差额内部收益率法（投资增额收益率法） —— i 'B-A
1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。 (NPVB-A =0 时的i）
注：单纯的i r指标不能作为多方案的比选的标 准。 因为 i rB> i rA并不代表i 'B-A > i C 2）表达式：
方案A2 －20000 － 2000 － 2000 － 2000 － －
研究期定为3年。假定ic =7%，则年度等值为：
NAVA1 =－15000（0.2439）－7000=－10659元/年 （A/P，7%，5） NAVA2 =－20000（0.3811）－2000=－9622元/年 （A/P，7%，3） 则：在前3年中，方案A2的每年支出比方案A1少1037元。
wk.baidu.com
3、主持人得到启发 例如，使用离心力就暗示使滚筒高速旋转。 从这个暗示中，主持人就得到这样的启发： 剪草机是否可以使用高速旋转的带锯齿的 滚筒，或者电动剃须刀式的东西。主持人 把似乎可以成功的解决措施记到笔记本上。 4、说明真实意图 当讨论的议题获得了满意的的答案后，主 持人把真实的意图向与会者说明。可以与 已提出的设想结合起来研究最佳方案。
则
AC
n
AC C 0 ( A / P, i, n ) C
选min[AC]为优
3.差额净现值法
4.差额内部收益率法
注：年费用法是一种比较其他几种方法更广 泛的方法。因为若寿命期不同的方案进行比选常 用 AC 法，而不能用PC 法。 此外 ：最小费用法只能比较互斥方案的相对 优劣，并不代表方案自身在经济上的可行合理性。 因此必须先进行各方案的可行性分析方可用最小 费用法。
方案 投资额（万元） i r （%） i’ B-A（%）
A B C D A. 方案A
250 350 400 500 B. 方案B
24 22 20 19 C. 方案C
i’
__
B-A
=20
i’ C-B =19.5 i’ D-C = 18
D. 方案D 答案: D
四、 收益相同或未知的互斥方案的比选
——用最小费用法进行比选，包括： 1. 费用现值法（PC法） 0
3）步骤：如前例， i c =15%
1400 0 1 2 （ A1 ） 1900 0 1 8000 2 （ A3 ） 2500 0 0 10 （ A2 ） 1 5000 2 10 10 0 1 3000 2 （ A3 － A1 ） 1100 10 500
5000
10
1
10000
2
（ A2－ A1 ）
第六章 工程项目的多方案比选
一、 方案的创造和确定
1. 提出和确定被选方案的途径
1）机构内的个人灵感、经验和创新意识以及集体智慧 2）技术招标、方案竞选 3）技术转让、技术合作、技术入股和技术引进 4）技术创新和技术扩散 5）社会公开征集 6）专家咨询和建议
2. 方案创造的方法：
1) BS法（头脑风暴法）——畅谈会 2) 哥顿法（模糊目标法）——主要用于新产品新方案 的创新 3) 书面咨询法（Delphi法）
4) 特征列举法——多用于新产品的设计
5) 缺点列举法——多用于老产品的改进设计
6) 希望点列举法——先提出改进的希望，再按这些希
望改进设计方案
下面以开发新型剪草机为例说明哥顿法的步骤。 1、确定议题 主持人的真正目的是要开发新型剪草机，但是不让与会人 知道。剪草机的功能可抽象为“切断”或“分离”，可选 “切断”或“分离”为议题。但是如果定为“切断”，则 使人自然想到需要使用刃具，对打开思路不利，于是就选 定“分离”为议题。 2、主持人引导讨论 主持人：这次会议的议题是“分离”。请考虑能够把某种 东西从其他东西上分离出来的各种方法。 甲：用离子树脂和电能法能够把盐从盐水中分离出来。 主持人：您的意思是利用电化学反应进行分离。 乙：可以使用筛子将大小不同的东西分开。 丙：利用离心力可以把固体从液体中分离出来。 主持人：换句话说，就是旋转的方式吧。就像把奶油从牛 奶中分离出来那样……。