基于信号子空间分解的三维地震资料高分辨率处理方法

陆文凯,丁文龙,张善文等.基于信号子空间分解的三维地震资料高分辨率处理方法.地球物理学报,2005,48(4):896～901

Lu W K,Ding W L ,Zhang S W ,et al.A high 2res olution processing technique for 32D seismic data based on signal sub 2space decom position.Chinese J .G eophys .(in Chinese ),2005,48(4):896～901

基于信号子空间分解的三维地震资料

高分辨率处理方法

陆文凯1

,丁文龙1

,张善文2

,肖焕钦2

,赵铭海

2

1清华大学自动化系信息处理所,智能技术和系统国家重点实验室,北京　100084

2胜利油田有限公司,山东东营　257100

摘　要　提出了一种新的基于信号子空间分解技术的32D 地震资料高分辨率处理方法.利用信号子空间分解技术,不仅可以分离32D 地震资料中的信号和噪声,而且可以进一步根据地震同相轴的倾角不同,将混合信号进行分解得到单个同相轴信号.通过丢弃噪声子空间,只对不同信号子空间重构的信号利用谱白化技术进行高分辨率处理,然后累加所有处理结果,从而达到既提高地震资料的分辨率,又提高地震资料信噪比的目的.对合成资料和实际地震资料的处理结果表明,此法具有好的应用前景.

关键词　信号子空间分解,奇异值分解,谱白化,分辨率,信噪比文章编号　0001-5733(2005)04-0896-06 中图分类号　P631

收稿日期　2004-12-31,2005-04-28收修定稿

基金项目　国家科技攻关(2003BA613A 202),国家自然科学基金(40474040)和中国石油天然气集团公司创新基金资助.

作者简介　陆文凯,男,1969年生,副教授,1991年毕业于清华大学自动化系,获学士学位,1996毕业于石油大学(北京)地球科学系,获地球物

理博士学位,研究方向是信号处理及其应用.E 2mail :lwkm f @

A high 2resolution processing technique for 3-D seismic data

based on signal sub 2space decomposition

LU Wen-K ai 1,DI NG Wen-Long 1,ZHANG Shan-Wen 2,XI AO Huan-Qin 2,ZHAO Ming -Hai 2

1Dept .o f Automation ,T singhua Univer sity ,K ey State Lab o f Intelligent Technology and System ,Beijing 100084,China 2Shengli Oilfield Limited Company ,Shandong Dongying 257100,China

Abstract This paper proposes a new signal sub 2space decom position (SS D )based technique to im prove the res olution of 32D seismic data processing.By exploiting the SS D technique ,we can decom pose not only the signal and noise in 32D seismic data ,but als o the com posite event into single events according to their different dips.A fter rem oval of the noise space ,we integrate all the reconstructions corresponding to the signal sub 2spaces with im proved res olution using the spectral whitening technique.Since we only im prove the res olution of the signal and rem ove the noise at the same time ,we can im prove the res olution and the signal-to-noise ratio (S NR )of the seismic data simultaneously.The application results of the synthetic and real data show our method has a g ood perspective of applications.

K eyw ords Signal sub-space decom position ,Singular value decom position ,S pectral whitening ,Res olution ,

Signal-to-noise ratio

第48卷第4期2005年7月

地　球　物　理　学　报

CHI NESE JOURNA L OF GE OPHY SICS

V ol.48,N o.4

July ,2005

1　引　言

在地震资料处理中,信噪比和分辨率是评价地震资料品质的两个重要指标.具有高信噪比和高分辨率的地震资料,可以用来进行有效的反演和地质解释,为实现精细油藏描述奠定坚实的基础.因此,如何有效提高地震资料的分辨率和信噪比,是地震资料处理中的一个关键问题.众所周知,高信噪比是提高地震资料分辨率的基础,地震资料的有效频宽制约着地震资料的分辨率的提高[1].即地震资料的分辨率和信噪比是相互矛盾的,一般情况下,提高地震资料的分辨率会导致其信噪比的降低.为了解决这个矛盾,人们往往采用先提高地震资料的分辨率再提其高信噪比,或者先提高地震资料的信噪比再提高其分辨率的策略[2].另外一类方法是利用某种变换,将地震资料进行分解,然后利用高信噪比部分约束低信噪比部分的分辨率提高,小波变换就被用来实现多分辨率地震信号反褶积[3].

信号子空间分解技术被广泛地应用于信号压缩,噪声压制等领域.奇异值分解是实现信号子空间分解的一个重要手段.奇异值分解技术常常被用来提高地震资料的信噪比.与图像处理中的纹理方向检测技术相结合,奇异值分解技术可以有效地提高地震资料的信噪比[4,5],并被用来实现地震信号的插值[6].由于通过奇异值分解,原始地震资料被分解为具有不同信噪比的信号子空间,所以可以根据每个信号子空间的信噪比进行自适应的高分辨率处理,达到了既提高地震资料的分辨率,又提高其信噪比的目的[7].

上述基于奇异值分解的地震信号处理方法都是二维时空域信号处理技术.随着32D地震资料的广泛应用,32D地震资料处理起的作用越来越大.利用奇异值分解对32D地震资料在f-x-y域进行分解,可以有效地提高32D地震资料的信噪比[8].本文提出的一种新的基于信号子空间分解技术的32D地震资料高分辨率处理方法,就是利用奇异值分解先在f-x-y域将32D地震资料中的信号和噪声进行分离,并将不同倾角同相轴重叠形成的复合同相轴按倾角进行分解.由于地震信号通过奇异值分解后,每个信号子空间对应的奇异值大小代表了该子空间的信噪比高低,奇异值大的子空间,其信噪比高.新方法利用谱白化技术根据每个子空间的信噪比的高低,对各个子空间重构的信号分别进行高分辨率处理,自适应地加强信号的高低频成分.最后通过丢弃噪声子空间,只累加所有信号子空间的处理结果重建整个32D地震资料,从而达到既提高地震资料的分辨率,又提高地震资料的信噪比的目的.对人工合成和实际的32D地震资料的处理结果表明,此法具有好的应用前景.

2　理论与算法

211　32D地震信号的奇异值分解[8]

将32D地震信号d(x,y,t)的每一道进行傅里叶变换,得到对应的f-x-y域32D数据体D(x,y,ω).32D地震信号的奇异值分解是通过对D(x,y,ω)的每一个频率切片进行奇异值分解来实现的.假设32D数据体的纵测线和横测线数目分别为N和M,则对应某一个频率ω可以得到一个22D切片,我们用一个N×M的矩阵Z(ω)表示,其元素为z

ij

(ω) =D(i,j,ω)(i为纵测线号,j为横测线号).根据奇异值分解理论,Z(ω)可写成

Z(ω)=UΣV T=∑

r

k=1

σ

k

u k v T k,(1)式中,r为Z(ω)的秩,U,V分别是Z(ω)[Z(ω)]T

的特征向量u

i

(i=1,…,N),v

j

(j=1,…,M)组成的矩阵,又被称为Z(ω)的奇异向量矩阵,Σ是Z(ω) [Z(ω)]T的特征值按递减顺序组成的对角矩阵,又被称为Z(ω)的奇异值矩阵,这些矩阵分别表示成

Σ=diag(σ

1

,σ2,…,σr),(2)

U=[u1,u2,…,u N],(3)

V=[v1,v2,…,v M]T.(4) 利用奇异值分解来提高地震信号的信噪比是通过去掉一些对应小奇异值的噪声子空间,即选取一个滤波参数l(l

Z(ω)=∑l

k=1

σ

k

u k v T k.(5) 处理完所有频率切片后,可以得到一个提高信噪比后的32D数据体 D(x,y,ω),通过反傅里叶变换,就可以得到滤波后的32D地震数据体 d(i,j,ω).

2.2　自适应提高分辨率

利用每一个奇异值及其相应的奇异向量,我们可以重构出一个子空间(信号或噪声).也就是说,频率切片Z(ω)可以分解为r个子空间:

798

　4期陆文凯等:基于信号子空间分解的三维地震资料高分辨率处理方法